2026-2027学年人教版七年级上学期数学期中考试 基础巩固试卷

2026-2027学年第一学期七年级数学期中考试基础巩固试卷 人教版新课标第一章~第四章 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列各对数中，互为相反数的是( A.-(+3)与+(-3) B.-(-4)与引-4 C.-32与(-3)2 D.-23与(-2)2 【答案】C 2.下列式子不是代数式的是( ) A等 B.2a-3=8C.2025 D.b+2 【答案】B 【解析】式子2a-3=8含有等号，不是代数式，故选B. 3.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：(300±5)L”.随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如 下表.其中，净含量不合格的是( 各类 原味草莓味香草味巧克力味 净含量/mL295300 310 305 A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味 【答案】C 4.已知M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位长度得 到点N,则点N表示的数是( ) A.4 B.-2 C.4或2 D.-4或-2 【答案】C 5.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( b a 0 A.b-a>0 B.-a<0 C.lal bl D.ab<0 【答案】C 第1页，共6页 6.下列代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是( A.3(x+2)+x2 B.x2+5x C.(x+3)(x+2)-2x D.x(x+3)+6 【答案】B 7.甲、乙两超市同时促销定价相同的同种商品：甲超市连续两次降价，每次均降价10%：乙超市 一次性降价20%.现要购买这种商品，则( ) A.甲超市价格更低 B.乙超市价格更低 C.甲、乙两超市的价格相同 D.无法确定哪个超市价格更低 【答案】B 8.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字 之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入， 则3a-b-2d的值为( 9 7)0 (4 图1 图2 A.-5 B.0 C.1 D.3 【答案】B 【解析】由题意，得b+c-1=2+c+d=a+c+2-1, 所以b=d+3,a=d+1. 所以3a-b-2d=3(d+1)-(d+3)-2d=3d+3-d-3-2d=0. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若2x+3y=2025,则代数式2(3x-2y)-(x-y)+(-x+9y)= 【答案】4050 10.在下列数：-(-)，-42，-0.15，-1-5，元，(-1)2025,0中，负整数有 个 【答案】3 第2页，共6页 11.若关于x,y的多项式mx2+2xy-x与3x2-nwy+3y的差不含二次项，则 nm 【答案】-8 【解析】(x2+2xy-x)-(3x2-nxy+3y) =mx2+2xy-x-3x2+nxy-3y=(m-3)x2+(2+n)y-x-3y. 因为两个多项式的差不含二次项， 所以m-3=0,2+n=0,所以m=3,n=-2, 所以nm=(-2)3=-8. 12.一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是 我现在这么大，我已经是113岁的老寿星了！”那么小明爷爷的年龄为 岁 【答案】62 【解析】设小明的年龄为x岁，则小明爷爷比小明大(x+40)岁，小明爷爷的年龄为(2x+40) 岁， 根据题意，得2x+40+x+40=113,解得×=11， ÷.2x+40=2×11+40=62(岁)， ∴小明爷爷的年龄为62岁. 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题12分)计算： (1)-1+8-（-9)+|-3 (2)-7-2×(-3)+(-6)+(-3: 网0×(-石 (4)-14-6×2-(-3)1 【答案】 (1)解：原式=-1+8+9+3=7+9+3=19： 2)原式-7+6+(6)+(=-7+（学=-7宁 (3)原式=-48×（台+(-48）×（←48）×(2-8-36+2=-26 4原式=1名×()=1。。 第3页，共6页 14.(本小题8分)化简： (1)-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2; (2)2a+(a+b)-2(a+b). 【答案】 (1)解：原式=(-3x2y+2x2y)+(3xy2-2xy2)=-x2y+xy2; (2)原式=2a+a+b-2a-2b=a-b. 15.(本小题10分) 若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，求ml-cd+的值. m 【答案】解：因为a,b互为相反数， 所以a+b=0. 因为c,d互为倒数， 所以cd=1. 因为m的绝对值为2， 所以m=2. 所以m-cd+地=2-1+0=1. m 16.(本小题10分) 先化简，再求值： (1)5xy-2(y+y2)+3(x2-y),其中x=1,y=-2 (2)5a2b-层ab2-5ab2-3)+a26,其中Ib-21+(1+a)2=0. 【答案】 (1)5w-2(y+y2)+3(x2-y) =5xy-2y-2y2+3x2-3xy=-2y2+3x2, 当x=1,y三-时，原式=-2×()+3×12= (2)5a2b- ab2-5a2-3)+a2) 5 =5a2b- 3 -5a2b-ab2+3ab2-3-a2b=4a2b ab2- 因为b-2+(1+a)2=0, 所以b-2=0,1+a=0, 第4页，共6页 所以b=2,a=-1, 所以原式=4×(12×2+(1)×2-=8-4-号 17.(本小题12分) 某游泳馆的普通票价为20元/张，暑假期间该游泳馆新推出两种优惠卡： 金卡：售价为600元/张，每次游泳凭卡不再收费. 银卡：售价为150元/张，每次游泳凭卡另收10元. 已知小王同学暑假期间到该游泳馆游泳x次. (1)求小王选择办理两种卡分别需要的费用. (2)若x=50,则小王选择哪种优惠卡更合算？ 【答案】 (1)解：办理金卡需要的费用为600元，办理银卡需要的费用为(150+10x元. (2)当x=50时，选择金卡需要600元，选择银卡需要150+10×50=650（元）. ￥600<650 选择金卡更合算 18.(本小题12分) 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为 “刹车距离”通过查阅资料发现，在沥青路面上，某种型号汽车的刹车距离s与刹车时速度ⅴ之 间的关系满足s=20 v2 (1)根据关系式填写下表： 刹车时车速(km/h)2030 40 5060 70 刹车距离(m) 2.04.5 1824.5 (2)《中华人民共和国道路交通安全法》第六十七条规定：高速公路限速标志标明的最高时速不 得超过120km/h;《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十条规定：驾驶员应与同车 道前车保持至少100米的距离. ①请通过计算判断：该种型号汽车在车速为120k/h时的刹车距离是否在规定的安全距离内； ②实际上，从看到情况不妙，到踩刹车使车减速，通常需要一定的反应距离速度越快，反应距 离越长，实际刹车距离为反应距离与刹车距离的和.若该种车型的汽车在高速公路上以130kh 的速度超速行驶(130k/h的速度下反应距离约为28.9米)，突遇紧急情况，请计算此时的实际 刹车距离会比最高限速时的实际刹车距离多出多少米(120km/h的速度下反应距离约为26.7米)？ 第5页，共6页 【答案】 (1)8:12.5 (2)①当v=120时，s120272(米)<100（米）， 200 故该种型号汽车在车速为120km/h时的刹车距离在规定的安全距离内. ②当v=130时，s130284.5(米). 200 实际刹车距离为28.9+84.5=113.4（米）， 最高限速时的实际刹车距离为：26.7+72=98.7（米）， 113.4-98.7=14.7(米). 答：此时的实际刹车距离会比最高限速时的实际刹车距离多出14.7米. 第6页，共6页2026-2027学年第一学期七年级数学期中考试基础巩固试卷 人教版新课标第一章~第四章 (满分：100分，限时：90分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列各对数中，互为相反数的是() A.-(+3)与+(-3) B.-(-4)与-4 C.-32与(-3)2 D.-23与(-2)2 2.下列式子不是代数式的是() A号 B.2a-3=8 C.2025 D.b+2 3.某品牌酸奶外包装上标明净含量：(300±5)L”.随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下 表.其中，净含量不合格的是( 各类 原味草莓味香草味巧克力味 净含量mL295 300 310 305 A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味 4.已知M是数轴上的一点，且点M到原点的距离为1，把点M沿数轴向右移动3个单位长度得到 点N,则点N表示的数是() A.4 B.-2 C.4或2 D.-4或-2 5.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是() b a 0 A.b-a>0 B.-a<0 C.a<b D.ab<0 6.下列代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是() A.3(x+2)+x2 B.x2+5x C.x+3)x+2)-2x D.x(x+3)+6 第1页，共4页 7.甲、乙两超市同时促销定价相同的同种商品：甲超市连续两次降价，每次均降价10%：乙超市 一次性降价20%.现要购买这种商品，则() A.甲超市价格更低 B.乙超市价格更低 C.甲、乙两超市的价格相同 D.无法确定哪个超市价格更低 8幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之 和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，如图2所示的幻方中，部分数据已填入，则 3a-b-2d的值为( ) 13 8 7)2 4 图1 图2 A.-5 B.0 C.1 D.3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若2x+3y=2025,则代数式2(3x-2y-(X-y)+(-x+9y)= 10.在下列数：(-)，-43，-0.15，-5m,(-1)2025,0中，负整数有一个 11.若关于x,y的多项式mx2+2xy-x与3x2-xy+3y的差不含二次项，则nm= 12.一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我 现在这么大，我已经是113岁的老寿星了！那么小明爷爷的年龄为 岁 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题12分)计算： (1)-1+8-（-9)+|-36 ②)-7-2×(-3)+(-0+(-3： 3)-48×(-后+月) (4-14-2×[2-(-3)2] 第2页，共4页 14.(本小题8分)化简： (1)-3x2y+3xy2+2xy-2xy2, (2)2a+(a+b)-2(a+b). 15.(本小题10分) 若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，求m-cd+出的值. 16.(本小题10分)先化简，再求值： (1)5xy-2(y+y)+3(x2-xy),其中x=1,y=-2 (2)5ab-Eab2-5ab2-3)+a2b],其中b-2+(1+a)2=0. 17.(本小题12分) 某游泳馆的普通票价为20元/张，暑假期间该游泳馆新推出两种优惠卡： 金卡：售价为600元/张，每次游泳凭卡不再收费. 银卡：售价为150元/张，每次游泳凭卡另收10元. 已知小王同学暑假期间到该游泳馆游泳x次. (1)求小王选择办理两种卡分别需要的费用. (2)若x=50,则小王选择哪种优惠卡更合算？ 第3页，共4页 18.(本小题12分) 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为 刹车距离”，通过查阅资料发现，在沥青路面上，某种型号汽车的刹车距离s与刹车时速度ⅴ之间 的关系满足s品 ()根据关系式填写下表： 刹车时车速umh)2030 40 50 6070 刹车距离(m) 2.04.5 1824.5 (②)《中华人民共和国道路交通安全法》第六十七条规定：高速公路限速标志标明的最高时速不得 超过120h,《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十条规定：驾驶员应与同车道前 车保持至少100米的距离. ①请通过计算判断：该种型号汽车在车速为120k/h时的刹车距离是否在规定的安全距离内； ②实际上，从看到情况不妙，到踩刹车使车减速，通常需要一定的反应距离速度越快，反应距 离越长，实际刹车距离为反应距离与刹车距离的和.若该种车型的汽车在高速公路上以130k/的 速度超速行驶(130k/h的速度下反应距离约为28.9米)，突遇紧急情况，请计算此时的实际刹车 距离会比最高限速时的实际刹车距离多出多少米(120km/h的速度下反应距离约为26.7米)？ 第4页，共4页 2026-2027学年第一学期七年级数学期中考试 基础巩固试卷 人教版新课标第一章~第四章 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各对数中，互为相反数的是(     ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下列式子不是代数式的是(     ) A. B. C. D. 3.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是(     ) 各类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味 4.已知是数轴上的一点，且点到原点的距离为，把点沿数轴向右移动个单位长度得到点，则点表示的数是  (     ) A. B. C. 或 D. 或 5.已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 6.下列代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是(    ) A. B. C. D. 7.甲、乙两超市同时促销定价相同的同种商品：甲超市连续两次降价，每次均降价；乙超市一次性降价现要购买这种商品，则(     ) A. 甲超市价格更低 B. 乙超市价格更低 C. 甲、乙两超市的价格相同 D. 无法确定哪个超市价格更低 8.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中如图所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，如图所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若，则代数式           ． 10.在下列数：，，，，，，中，负整数有           个 11.若关于，的多项式与的差不含二次项，则            ． 12.一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生呢你若是我现在这么大，我已经是岁的老寿星了”那么小明爷爷的年龄为           岁 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： (3) 14.本小题分化简： ． 15.本小题分 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求的值． 16.本小题分先化简，再求值： ，其中，． ，其中． 17.本小题分 某游泳馆的普通票价为元张，暑假期间该游泳馆新推出两种优惠卡： 金卡：售价为元张，每次游泳凭卡不再收费． 银卡：售价为元张，每次游泳凭卡另收元． 已知小王同学暑假期间到该游泳馆游泳次 求小王选择办理两种卡分别需要的费用． 若，则小王选择哪种优惠卡更合算？ 18.本小题分 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”通过查阅资料发现，在沥青路面上，某种型号汽车的刹车距离与刹车时速度之间的关系满足． 根据关系式填写下表： 刹车时车速 刹车距离                       中华人民共和国道路交通安全法第六十七条规定：高速公路限速标志标明的最高时速不得超过中华人民共和国道路交通安全法实施条例第八十条规定：驾驶员应与同车道前车保持至少米的距离． 请通过计算判断：该种型号汽车在车速为时的刹车距离是否在规定的安全距离内 实际上，从看到情况不妙，到踩刹车使车减速，通常需要一定的反应距离速度越快，反应距离越长，实际刹车距离为反应距离与刹车距离的和若该种车型的汽车在高速公路上以的速度超速行驶的速度下反应距离约为米，突遇紧急情况，请计算此时的实际刹车距离会比最高限速时的实际刹车距离多出多少米的速度下反应距离约为米 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期七年级数学期中考试 基础巩固试卷 人教版新课标第一章~第四章 （满分：100分，限时：90分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各对数中，互为相反数的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C  2.下列式子不是代数式的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】式子含有等号，不是代数式，故选 B． 3.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是(    ) 各类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味 【答案】C  4.已知是数轴上的一点，且点到原点的距离为，把点沿数轴向右移动个单位长度得到点，则点表示的数是  (    ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C  5.已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  6.下列代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  7.甲、乙两超市同时促销定价相同的同种商品：甲超市连续两次降价，每次均降价；乙超市一次性降价现要购买这种商品，则(    ) A. 甲超市价格更低 B. 乙超市价格更低 C. 甲、乙两超市的价格相同 D. 无法确定哪个超市价格更低 【答案】B  8.“幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼记中如图所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，如图所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】由题意，得， 所以，． 所以． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.若，则代数式     ． 【答案】  10.在下列数：，，，，，，中，负整数有    个 【答案】  11.若关于，的多项式与的差不含二次项，则           ． 【答案】  【解析】 ． 因为两个多项式的差不含二次项， 所以，，所以，， 所以． 12.一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生呢你若是我现在这么大，我已经是岁的老寿星了”那么小明爷爷的年龄为          岁 【答案】  【解析】设小明的年龄为岁，则小明爷爷比小明大岁，小明爷爷的年龄为岁， 根据题意，得，解得， 岁， 小明爷爷的年龄为岁． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分计算： 【答案】 (1)解:原式=-1+8+9+3=7+9+3=19;  (2)原式=-7+6+(-6)+(-)=-7+(-)=-7;  (3)原式=-48(-)+(-48)+(-48)(-)=8-36+2=-26;  (4)原式=-1-(-7)=-1+=.  14.本小题分化简： ． 【答案】 (1)解:原式=(-3y+2y)+(3x-2x)=-y+x;  (2)原式=2a+a+b-2a-2b=a-b.  15.本小题分 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求的值． 【答案】解：因为，互为相反数， 所以． 因为，互为倒数， 所以． 因为的绝对值为， 所以． 所以．  16.本小题分 先化简，再求值： ，其中，． ，其中． 【答案】 (1) ， 当，时，原式． (2) ， 因为， 所以，， 所以，， 所以原式． 17.本小题分 某游泳馆的普通票价为元张，暑假期间该游泳馆新推出两种优惠卡： 金卡：售价为元张，每次游泳凭卡不再收费． 银卡：售价为元张，每次游泳凭卡另收元． 已知小王同学暑假期间到该游泳馆游泳次 求小王选择办理两种卡分别需要的费用． 若，则小王选择哪种优惠卡更合算？ 【答案】 (1)解：办理金卡需要的费用为600元，办理银卡需要的费用为元.  (2)当时，选择金卡需要600元，选择银卡需要（元）. . 选择金卡更合算.  18.本小题分 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”通过查阅资料发现，在沥青路面上，某种型号汽车的刹车距离与刹车时速度之间的关系满足． 根据关系式填写下表： 刹车时车速 刹车距离       中华人民共和国道路交通安全法第六十七条规定：高速公路限速标志标明的最高时速不得超过中华人民共和国道路交通安全法实施条例第八十条规定：驾驶员应与同车道前车保持至少米的距离． 请通过计算判断：该种型号汽车在车速为时的刹车距离是否在规定的安全距离内 实际上，从看到情况不妙，到踩刹车使车减速，通常需要一定的反应距离速度越快，反应距离越长，实际刹车距离为反应距离与刹车距离的和若该种车型的汽车在高速公路上以的速度超速行驶的速度下反应距离约为米，突遇紧急情况，请计算此时的实际刹车距离会比最高限速时的实际刹车距离多出多少米的速度下反应距离约为米 【答案】 (1)8;12.5 (2)当v=120时,s==72(米)<100(米), 故该种型号汽车在车速为120km/h时的刹车距离在规定的安全距离内. 当v=130时,s==(米), 实际刹车距离为+=(米), 最高限速时的实际刹车距离为:+72=(米), -=(米). 答:此时的实际刹车距离会比最高限速时的实际刹车距离多出米.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $