广东湛江第一中学2026-2027学年高一第一学期第一次大考数学试卷

绝密 启用前 湛江第一中学2026-2027学年度第一学期第一次大考 高一数学 (本试卷满分150分,考试用时120分钟) 学校 姓名: 班级: 考号:小 一、单项选择愿:本题共8小题,每小愿5分,共40分,在每小题给出的四个迹项中,只 有一个选项是符合题目要求的. 1.已知全集U=12,3,4,5,6集合4={2,3,5).B=3,4,5),则(G)nB=() A.) B.4 c.1,2到 D.o 2.若0>>则() Ab>a B-1>-1 a>6 c哈号 D.> 3.已知函数f()=己之其值域是(0,-0U(+m),则其定义域是〔) A.(-o,1)U(3,+o) B.(12) C.(12)U(23) D.(23) 4.设xeR,则-<1"是"0<x<3"的(). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知命题“xek1-5≤x5-2,mx>10”是假命题的-个充分不必要条件是() A.mS-5 B.m24 C.m<-4 D.m2-5 6.a>0,b>0,4a+b-ab=0,则2a+2b的最小值是() A.12 B.13 c.16 D.18 第1页(共4页) 7。已知函数(x)的定义域为R,对任意的实数x,y都满足 (x+)+f(x-y)=2f(x)+2fy),则下列选项一定成立的是() A.f(2x)+f(x)=5f(x) B.f3x)-f2x)=6f) C.f(2x)+fx)=13f(x) D.f(3x)-f2x)=f) &.若关于x的不等式r2+bx+c>0的解集为(-3),则不等式2-r+0的解集为() x十4 A(-m,-)u(经,+o) B.(-)u(-4+m) C.(-4,-u(经+o) D.(-m,-4)u(-) 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符 合愿目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.已知集合A=x中<x<4,B=rr-2<2),则(】 A.3EA B=0<x<4 C.BCA D.AUCB=R 0.已知函数f时 x+2r<l [列]-3 B.若f(x)=-l,则2或x -3 C.f八国)<2的解集为(-o,0小U1,+) D.xeR,a>f八(x),则a≥3 11.已知b>0,若对任意的xe(0,+∞)不等式a+3x2-ab -3功sG成立侧() A.a<0 B.d'b=3 C.d+4b的最小值为12 D.d2+ab+3a+b的最小值为6-6万 三、填空愿:本题共3小题,每小题5分,共15分. 第2页(共4页) 12.已知命题“r:3r∈(0,+o).2<1”,则r的否定为了 3.函数)-乏-中的值域为一 14.若至少存在一个x>0,使得关于x的不等式x-a叫<2-x成立,则实数a的取值范围 为 四、解答题:本题共5小恩,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 已知二次函数(x)满足f(x+)-f(x)=2x且f(0)=1. 432g 23.4 ()求八)的解析式: 2)画出函数g()=x-2√厂(-x的简图并求出g(x)≤0时x的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知二次函数∫(x)=x2-x+手若对任意的xQ习,都有f(x)之m成立,记m的取值范 围为集合A: ()求集合A: 2)设B={xeZ且xe),写出集合B的所有子集: 3)诺集合C={2k≤x≤k+3,且A门C=O,求实数k的取值范围. 17.(本小题满分15分) 第3页(共4页) 2026年东北超体育赛事持续走红,相关文创产品需求持续增长,已知某工厂代为加工该赛 事吉样物钥匙扣,需投入固定成本5万元,每代加工1万件钥匙扣,需另投入万元,现根 据市场行情,该工厂代加工x万件钥匙扣,可获得∫(x)万元的代加工费,且 2+x,0<xs10, -900+160.10<x550. 已知该代工厂代加工20万件钥匙扣时,获得的利润为 90万元. ()求该工厂代加工该吉样物钥匙扣的利润y(单位:万元)关于代加工量x(单位:万件) 的函数解析式: (2)当代加工量为多少万件时,该工厂代加工该吉样物朝匙扣的利润最大?并求出利润的最 大值 18.(本小题满分17分) 已知集合A-x-3<x<2,B=2-2m+d2-4<0 (I)若AnB=B,求a的取值集合: (2)若命题p:“xeA,使得xeB“为真命题,且命题g:“BSA”为假命题,求实数a的取 值范围: (3)若将集合B中的不等式改为:+(a-2)x-2≤0,试求该不等式的解集 19.(本小题满分17分) 已知正数xy满足2x=习-y, ()求y的取值范围: (2)求x+2y的最小值: 6当x+2y取最小值时,若正数a,b,c满足a+b+c=9,证明: bd a+6b+6c+6 y 第4页(共4页)