北京亦庄实验中学2026-2027学年上学期七年级10月阶段教学与质量诊断数学试卷

北京亦庄实验中学2026一2027学年第一学期初一年级学科教学与质量诊断(2026.10) 数学Ⅱ试题 总分：100分 时间：90分钟 诊断设计者：孟晶等 姓名： 任课教师： 数学教学班： 学生版（原卷重排·无答案） 一、选择题（每题3分，共24分） ①二的相反数是() A.2 B.-2 c昌 D昌 2.中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖 、绿地等组成，其中人工湖面积约35500平方米.将35500用科学记数法表示应为() A.35.5×104 B.0.355×105 C.3.55×105 D.3.55×104 3,下列关于单项式一3x的说法中，正确的是〔） A系数是一子次数是3 3 B。系数是是次数是2 C.系数是一3，次数是3 D.系数是一3，次数是2 4.《九章算术》的“粟米"一章中提到7.9斗粟米可以兑换3.318斗粝米.用四舍五入法将3.318精确到 百分位，得到的结果是（) A.3 B.3.3 C.3.31 D.3.32 5.下列各式中，运算正确的是（) A.2m2-m2=2 B.3x2+2x2=5x4 C.5xy-3xy=2xy D.4a2b-3ba2=1 6.若x和y成反比例关系，当x的值分别为2,3时，y的值如表所示，则表中a的值是() 2 3 y 6 A.4 B.6 C.8 D.9 7.某文具原价为每件m元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠.一名 新生购买一件该文具付款n元，则n=() A.0.9m-5) B.0.9m-5 c.0.9m D.0.1(m-5) 北京亦庄实验中学2026一2027学年第一学期初一年级质量诊断·数学Ⅱ第1页 8.有理数m,n,k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m十n<0,n十k>0,则A,B,C,D四个 点中可能是原点的是() A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 二、填空题（每题3分，共24分) 9.比较大小：专一 (填“>"<"或“=”) 10.若单项式2ax-26与一3aby是同类项，则x一y=_, 11.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则cd-ab_ 3 122 12.在下列各数：元，-9.25，-30，+号，3.3,0,1.2345678910111213.中，有理数有一个. 13.如果x-3引+(y+2)2=0,那么y×的值是 14.已知x2一2y+3=0,则代数式2+2x2一4y的值是 15.写出一个同时满足下列条件的二次三项式：①只含有字母a和b:②每一项的次数都是2；③按字 母a的降幕排列， 16.有若干片相同的拼图，其形状如图所示（单位：cm)，凸出的部分是半径为2cm的半圆，且拼图 沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐.当4片拼图紧密拼成一行时长度为38cm ,如图所示.下列结论正确的是 (填序号). 38cm 广长度 ①依题意，4(a+b)=38; ②1片拼图的长度为9.5cm: ③将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加11cm; ④将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为(9n+2)cm. 北京亦庄实验中学2026一2027学年第一学期初一年级质量诊断·数学Ⅱ第2页 三、解答题(17题16分，18题6分，19题6分，20题6分，21题6分，22题6分，23 题6分，共52分) 17.计算： (1)6-(-4)+(-18): (2)(-4-3: 3,21 (3)-20×+5101 (4)-12+16÷(-8)×-3- 18.画出数轴，并在数轴上表示下列各数，将它们按从小到大的顺序用"<"连接起来： --4-子0-1-( 19. (1)化简：4xy-3y2-xy+2y2: (2)先化简，再求值：3(ab+号ab)-(3a6-1)-b-1,其中a=1,b=-3. 20.用晶圆制造芯片涉及上千道工序，一枚晶圆可制造的有效芯片约为500颗.现随机抽取八枚晶圆， 统计其制造的有效芯片数量.以500颗为标准数量，超过的颗数记为正数，不足的颗数记为负数，记录 如下： 晶圆编号 1 2 4 5 6 7 8 有效芯片情况 +10 -8 +16 a +7 +2 -12 -3 已知4号晶圆制造的有效芯片为512颗. (1)a的值为_： (2)在这八枚晶圆中，一枚晶圆制造的有效芯片数量最多为颗，最少为颗： (3)求这八枚晶圆制造的有效芯片的总数量 北京亦庄实验中学2026一2027学年第一学期初一年级质量诊断·数学Ⅱ第3页 21,骑山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损.如何确定 合适的车座高度呢？有一种雷蒙德测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距约15cm,测量裆部离地 面的高度x（单位：cm),得出的数据乘0.883就是相应的车座顶部到中轴的距离AC(由长度为40cm 的立管AB和可调节的坐杆BC组成，如图所示)，此时的车座高度是骑行最合适的高度.设最适合时 坐杆BC的长度为ycm,根据雷蒙德测量方法解决下列问题， (1)用代数式表示y与x的关系，y=: (2)当x=80cm时，y为多少厘米？ (3)若某人档部离地面的距离为100cm,某山地车坐杆BC的最大调节长度为48cm,则他是否适合骑 该山地车？说明理由 22.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，且bl<la<lc, c (1)a-b0,b十c0,c0:（请用">"<"或"="填空) (2)化简：la-b+b+c-lcl. 23.甲、乙两人借助"数轴"和"剪刀、石头、布"设计了一款"移动游戏".两人分别在数轴上随机挑选一 个点作为游戏的起点，甲选择的游戏起点记为A,乙选择的游戏起点记为B,然后两人进行“剪刀、石头 、布”，每次“剪刀、石头、布“的结果共有三种可能：平局、甲胜、乙胜：再根据每次“剪刀、石头、布” 的结果，A,B两点沿数轴同时移动，移动规则如表： "剪刀、石头、布"的结果 A,B两点移动方式 平局 点A向右移动0.5个单位长度，点B向左移动0.5个单位长度 甲胜 点A向右移动2个单位长度，点B向右移动1个单位长度 乙胜 点A向左移动1个单位长度，点B向左移动2个单位长度 北京亦庄实验中学2026一2027学年第一学期初一年级质量诊断·数学Ⅱ第4页 设甲、乙两人共进行了k次”剪刀、石头、布”(k为正整数)· (1)如图，起点A表示的数是一4，起点B表示的数是2. 左山人 B 右 -54-3-2-10123 4 ①当k=3时，其中平局一次，甲胜一次，乙胜一次，点A最终位置表示的数是，点B最终位置 表示的数是，此时A,B两点间的距离是一： ②当k=10时，其中平局x次，甲胜y次，求点A最终位置表示的数（用含x,y的代数式表示）， (2)若起点A表示的数是a,起点B表示的数是b(a,b均为整数，且b一a>3),当A,B两点最终 位置相距2个单位长度时，探究k的值，直接写出结论（用含a,b的代数式表示)· 一试卷完 北京亦庄实验中学2026一2027学年第一学期初一年级质量诊断·数学Ⅱ第5页