北京市中国人民大学附属中学本部2026-2027学年上学期第二次学情自测七年级数学试卷

初一（上）数学大作业2

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 一次项系数为3的多项式可以是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列单项式中，与是同类项的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，4时，y的值如下表所示．则表中a的值是（     ）

x	2	4
y	a	-4

 

A.  B. 2 C.  D. 8

4. 下列运算中正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 关于整式的概念，下列说法：①的系数是；②的次数是6；③0作为单项式的次数为0；④是五次三项式，其中正确的说法的个数为（     ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7. 某树苗原始高度为，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：）应为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　）

A. 90 B. 63 C. 42 D. 125

9. 某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：

设计高度h（单位：）
允许偏差（单位：）

社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：

模型编号	甲	乙	丙	丁
设计高度h（单位：）	30.0	32.0	74.0	95.0
实际高度（单位：）	29.6	32.0	72.8	97.1

其中不符合精度要求的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

10. 关于x，y的单项式，若x的指数与y的指数均为正整数，且这两个指数均与该单项式的系数的绝对值相等，则称该单项式是“美好单项式”．给出下面四个结论：

①存在次数为2025次的“美好单项式”；

②两个次数相等，系数不同的“美好单项式”的和一定是0；

③无论x与y取任何值，系数为正数的“美好单项式”的值一定为非负数；

④若7个“美好单项式”中没有同类项，则一定有一个单项式的次数不低于14．

上述结论中，所有正确结论的序号是（     ）

A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③

二、填空题（本大题共24分，每小题3分）

11. 多项式：的常数项是______

12. 若单项式与是同类项，则______．

13. 一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是3，请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_______．

14. 一个整式与的和是，则这个整式为______．

15. 若，则的值为______

16. 一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利___________元（用含a的式子表示）．

17. 有理数、、在数轴上对应的点如图所示，化简的值是__________．

18. 如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．

（1）该长方形区域的长可以用式子表示为____；

（2）根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的数量关系为____．