第3章 圆的基本性质 单元测试卷 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

第3章　圆的基本性质　单元测试卷

浙教版九年级上册

【考试时间】100分钟　　【满分】120分　　【命题范围】圆的基本性质 3.1 ~ 3.7 全部内容

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（5分）下列说法中正确的是（　　）

A. 直径是弦，弦不一定是直径　　B. 半圆不是弧　　C. 长度相等的两条弧是等弧　　D. 等圆的半径不一定相等

2.（5分）⊙O 的半径为 6，点 P 到圆心 O 的距离为 7，则点 P 与 ⊙O 的位置关系是（　　）

A. 点 P 在圆内　　B. 点 P 在圆上　　C. 点 P 在圆外　　D. 不能确定

3.（5分）直角三角形的两条直角边分别为 6 和 8，则它的外接圆半径为（　　）

A. 4　　B. 5　　C. 6　　D. 10

4.（5分）在 ⊙O 中，∠AOB＝2∠COD，则弧AB 与弧CD 的度数关系是（　　）

A. 相等　　B. 弧AB 的度数是弧CD 的一半　　C. 弧AB 的度数是弧CD 的 2 倍　　D. 不能确定

5.（5分）一条弧所对的圆心角为 100°，则这条弧所对的圆周角为（　　）

A. 40°　　B. 50°　　C. 100°　　D. 200°

6.（5分）四边形 ABCD 内接于 ⊙O，若 ∠A＝80°，则 ∠C 的度数为（　　）

A. 60°　　B. 80°　　C. 100°　　D. 120°

7.（5分）若正多边形的每个内角为 156°，则它的边数为（　　）

A. 12　　B. 13　　C. 15　　D. 18

8.（5分）⊙O 的半径为 13，弦 AB 的长为 24，则圆心 O 到 AB 的距离为（　　）

A. 5　　B. 7　　C. 12　　D. 13

9.（5分）半径为 3 的圆中，120° 的圆心角所对的弧长为（　　）

A. π　　B. 2π　　C. 3π　　D. 6π

10.（5分）扇形的半径为 6，圆心角为 90°，则这个扇形的面积为（　　）

A. 3π　　B. 6π　　C. 9π　　D. 12π

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.（5分）不在同一条直线上的三个点确定 ______ 个圆；三角形的外心是三角形三边______ 的交点。

12.（5分）⊙O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，则圆心 O 到弦 AB 的距离为 ______。

13.（5分）若弧AB 的度数为 100°，则弧AB 所对的圆周角的度数为 ______。

14.（5分）四边形 ABCD 内接于 ⊙O，若 ∠B＝68°，则 ∠D 的度数为 ______。

15.（5分）正六边形的边长为 4，则它的外接圆的半径为 ______。

16.（5分）若扇形的圆心角为 120°，面积为 27π，则这个扇形的半径为 ______。

三、解答题（共72分）

17.（10分）（6分）在矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝4。以点 A 为圆心、5 为半径作 ⊙A。请判断点 B、C、D 与 ⊙A 的位置关系，并说明理由。

18.（8分）如图，一座圆弧形桥拱的跨径（弦 AB 的长）为 24 m，拱高（弧的中点C 到弦 AB 的距离）为 4 m。求桥拱所在圆的半径。

图1　圆弧形桥拱：跨径 AB＝24 m，拱高 CD＝4 m

19.（8分）如图2，等边三角形 ABC 内接于 ⊙O。

（1）求弧AB 的度数；

（2）若 ⊙O 的半径为 4，求等边三角形 ABC 的边长。

图2　等边三角形 ABC 内接于 ⊙O

20.（8分）如图3，四边形 ABCD 内接于 ⊙O，∠A:∠B:∠C＝2:3:4。

（1）求 ∠D 的度数；

（2）判断 AC 是否是 ⊙O 的直径，并说明理由。

图3　⊙O 的内接四边形 ABCD

21.（10分）如图4，用边长为 2 cm 的正六边形 ABCDEF 加工一个螺母（正六边形的中心与圆心重合）。

（1）求所需圆棒的最小直径；

（2）求这个螺母的面积（结果保留根号）。