期中测试冲刺培优卷2026—2027学年人教版八年级上学期数学

2026—2027学年人教版八年级上学期数学期中测试冲刺培优卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．已知一个三角形的两边长分别为，，则第三边长c的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．若分式有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．如图是折叠凳及其侧面示意图，若，则折叠凳的宽可能为（   ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．下列代数式中，属于分式的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（     ）

A． B．

C． D．

7．请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是（    ）

A． B． C． D．

8．家有山河锦绣，国有岁月芳华，每当国庆来临，满城皆是“中国红”，大街小巷挂满了五星红旗和红灯笼．已知五星红旗的单价比红灯笼拉花的单价贵10元，且160元购买的五星红旗数量比120元购买的红灯笼拉花数量少10，设红灯笼拉花的单价为x元，则下列方程正确的是（    ）

A．  B．  C．    D．

9．如图，中，为中点，延长交于E，且满足；F为上一点，且于点H，下列判断：

①线段是的角平分线；

②与的面积相等：

③线段是的边上的高；

④线段是的边上的中线．

其中正确的个数是（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．如图，和相交于点，，则下列结论中不一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．当x_______时，分式有意义；当x=_______时，分式的值是0．

12．计算：___；___；___．

13．若分式方程无解，则的值为______．

14．如图，在长方形中，，垂足为交于点，连接．写出一对面积相等但不全等的三角形_____________．

15．如图1所示，大正方形的边长是，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．

根据这样的等积法，我们可以得出结论：．

请你根据等积法，利用图2写出的计算结果_____．

16．如果，那么______．

三、解答题

17．对于题目：“因式分解．

嘉淇给出具体解法后，又通过代入特殊值检验时，发现左右两边的值不相等．下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务．

嘉淇的解法： ① ② ③

嘉淇的检验： 当，时， ∵-8≠16 ∴分解因式错误

任务：

(1)嘉淇的解答是从第_______步开始出错的（填序号）；

(2)请尝试写出正确的因式分解过程．

18．计算：

(1)；

(2)．

19．已知关于的分式方程．

（1）解这个分式方程（结果用表示）；

（2）若这个分式方程的解是非负数，求实数的取值范围．