第9章 统计9.1 随机抽样分层作业-2026-2027学年高中数学必修第二册分层作业（人教A版）

9.1随机抽样分层作业 目录 A组巩固过关 知识点01全面调查与抽样调查 知识点02总体、个体、样本、样本容量的概念 知识点03简单随机抽样的概念辨析 知识点04抽签法的步骤与应用 知识点05随机数法的步骤与应用 知识点06随机数表的读取方法 知识点07简单随机抽样的公平性 知识点08分层抽样的概念辨析 知识点09分层抽样的比例分配 知识点10分层抽样中各层样本量的计算 知识点11分层抽样的步骤与实施 知识点12简单随机抽样与分层抽样的比较 知识点13抽样方法的综合选择 B组能力进阶 C组思维拔高 拓展链接高考 一、A组巩固过关 |知识点01全面调查与抽样调查 1.（25-26高一上·北京海淀·期末)下列调查中，适合采用全面调查方式的是（) A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某市中学生每天的睡眠时间 C.调查某班学生的视力情况 D.调查某河流的水质情况 2.(25-26高一上·浙江杭州·阶段检测)下列调查方式中，最适合用抽样调查的是（) A.了解某班50名学生的身高情况 B.了解某学校食堂某天午餐的饭菜质量 C.了解一批灯泡的使用寿命 D.检查某工厂生产的一台机器的零件质量 3.（24-25高一上·广东广州·期未)为了解全校1200名学生的课外阅读时间，从中抽取200名学 生进行调查，下列说法正确的是() A.1200名学生是总体 B.200名学生是样本容量 C.每名学生是个体 D.200名学生是样本 4.（25-26高一上·湖北武汉·期中)下列说法中正确的是（) A.全面调查比抽样调查更准确，因此任何调查都应采用全面调查 B.抽样调查具有破坏性小、效率高的特点 C.为了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查 D.调查某校学生的心理健康状况只能采用全面调查 |知识点02总体、个体、样本、样本容量的概念 1.(25-26高一上·江苏南京·期未)为了了解某市高一年级学生的体重情况，从中抽取了500名学 生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本容量是() A.500 B.500名学生的体重 C.某市高一年级全体学生的体重 D.某市高一年级全体学生 2.(25-26高一上·山东济南·阶段检测)某校为了解高二年级800名学生的数学学习情况，从中抽 取了100名学生进行问卷调查，下列说法正确的是（) A.800名学生是总体 B.每名学生是个体 C.100名学生是样本容量 D.样本是100 3.(24-25高一上·河北石家庄·期未)为了调查某地区3000名老年人的健康状况，从中抽取了 300名老年人进行体检，以下说法正确的是（) A.3000名老年人是总体，300名老年人是样本 B.每个老年人是个体，300是样本容量 C.300名老年人的健康状况是样本 D.以上说法都不正确 4.（25-26高一上·湖南长沙·期中)某工厂生产了10000件产品，质检部门从中抽取了200件进行 质量检测，在这个问题中，个体是_一，样本容量是 知识点03简单随机抽样的概念辨析 1.(25-26高一上·福建福州·期末)下列抽样方法是简单随机抽样的是（) A.从某班50名学生中选出成绩最好的5名学生 B.从100件产品中随机抽取10件进行检验 C,将全班学生按学号分成两组，从每组中各抽取3人 D.从某校高一年级中抽取成绩优秀的学生进行调查 2.（25-26高一上·河南郑州·阶段检测)关于简单随机抽样，下列说法不正确的是() A.简单随机抽样要求总体中的每个个体被抽到的机会相等 B.简单随机抽样分为放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样 C.简单随机抽样适用于总体容量较大的情况 D.抽签法和随机数法都是简单随机抽样 3.（24-25高一上·安徽合肥·期末)下列抽样中，属于简单随机抽样的是（) A.从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 B.从100个球中一次性抽取10个球进行检验 C.某班有50名学生，指定学号为1,2,3，·，10的10名学生参加座谈会 D.从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取5件和10件进行检验 4.（25-26高一上·江西南昌·期中)简单随机抽样的特点是：总体中的每个个体被抽到的可能性 (填“相等”或“不相等”)，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 |知识点04抽签法的步骤与应用 1.（25-26高一上·辽宁大连·期末)用抽签法从50个个体中抽取5个个体作为样本，第一步应该（ A.将50个个体编号 B.将50个号码写在号签上 C.将号签搅拌均匀 D.从中逐个不放回地抽取5个号签 2.(25-26高一上·山西太原·阶段检测)用抽签法进行抽样时，下列步骤正确的顺序是（) ①将号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀 ②给总体中的每个个体编号 ③从容器中逐个不放回地抽取号签 ④将编号写在号签上 A.②④①③ B.④②①③ C.②①④③ D.①②④③ 3.(24-25高一上·云南昆明·期末)下列问题中，最适合用抽签法进行抽样的是（)》 A.从某市50000名考生中抽取500名考生的成绩进行分析 B.从某班40名学生中抽取8名学生参加座谈会 C.从一批3000件产品中抽取100件进行质量检测 D.从某校3000名学生中抽取100名进行视力调查 4.（25-26高一上·广西南宁·期中)用抽签法从总体中抽取样本时，号签要求 ,抽取时 要求 知识点05随机数法的步骤与应用 1.（25-26高一上·吉林长春·期末)用随机数法从100个个体中抽取10个个体作为样本，应将个体 编号为（) A.1,2,3,.,100 B.0,01,02,,99 C.0,1,2,,99 D.001,002,,100 2.(25-26高一上·黑龙江哈尔滨·阶段检测)利用随机数法抽样时，下列说法正确的是（) A.随机数法只能用于个体数较少的情况 B.用随机数法抽样时，必须一次性抽取所有样本 C.随机数法比抽签法更方便，适用于个体数较多的情况 D.随机数法抽取的样本不具有随机性 3.（24-25高一上·陕西西安·期末)用随机数法从80个个体中抽取8个个体，将个体编号为01， 02,·,80,若从随机数表的第3行第5列开始向右读取，读取的第一个数为 4.（25-26高一上·甘肃兰州·期中)用随机数法抽样时，对个体编号的要求是：编号位数 一，通常每个个体编号的位数 知识点06随机数表的读取方法 1.（25-26高一上·四川成都·期末)用随机数表法抽样时，若个体编号为0,01，…，49，从随 机数表的某位置开始向右读取，每次读取两位数字，遇到大于49的数或重复的数应（) A保留 B.跳过 C.取末两位 D.重新开始 2.（25-26高一上·重庆·阶段检测)某总体有60个个体，编号为01,02，…，60，用随机数表法 从中抽取6个个体，从随机数表的第2行第3列开始向右读取两位数字，若读取到的前几个数为： 43,27,86,59,43,12,…,则最终选出的前3个样本编号为（) A.43,27,59 B.43,27,12 C.27,59,12 D.43,59,12 3.（24-25高一上·贵州贵阳·期末)用随机数表抽取样本时，若从指定位置开始读数，每次读取 的位数应与 的位数相同，读数过程中遇到超过编号范围的数应 4。(25-26高一上·海南海口·期中)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用 下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次 选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 (随机数表：781665720802631407024369972801983204923449358200362348696938 7481) 丨知识点07简单随机抽样的公平性 1.(25-26高一上·天津·期末)用简单随机抽样从含有10个个体的总体中抽取一个容量为2的样 本，则每个个体被抽到的概率为() A.1/10 B.1/5 C.2/5 D.1/2 2.（25-26高一上·福建厦门·阶段检测)从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本，若采 用简单随机抽样，则每个个体被抽到的概率为（) A.n/N B.1/N C.n D.N/n 3.(24-25高一上·江苏无锡·期末)用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为3的 样本，个体a在第一次被抽到的概率为 ，在整个抽样过程中被抽到的概率为 4.(25-26高一上·浙江宁波·期中)用简单随机抽样从含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的 样本，则个体甲被抽到的概率为 丨知识点08分层抽样的概念辨析 1.(25-26高一上·山东青岛·期末)下列抽样方法中，属于分层抽样的是（) A.从某班50名学生中随机抽取10名 B.将总体按性别分为两层，再从每层中随机抽取若干个体 C.从总体中随机抽取一部分个体 D.将总体编号后用随机数表抽取样本 2.(25-26高一上·河北保定·阶段检测)关于分层抽样，下列说法正确的是（) A.分层抽样要求各层中抽取的个体数相等 B.分层抽样要求各层按比例抽取 C.分层抽样中每一层内的抽样必须是简单随机抽样 D.分层抽样适用于总体中个体差异不大的情况 3.（24-25高一上·辽宁沈阳·期末)某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人， 现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，则应从高一学生中抽取（) A.40人 B.30人 C.25人 D.20人 4.（25-26高一上·湖南株洲·期中)分层抽样中，各层抽取的样本量与该层的 成比例， 每一层内的抽样应采用 抽样。 |知识点09分层抽样的比例分配 1.(25-26高一上·安徽芜湖·期末)某单位有职工160人，其中业务人员120人，管理人员16人， 后勤人员24人，为了解职工的身体状况，用分层抽样法抽取一个容量为20的样本，则应抽取管理人 员() A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 2.(25-26高一上·河南洛阳·阶段检测)某校高一年级有男生300人，女生200人，用分层抽样的 方法从高一年级学生中抽取一个容量为50的样本，则应抽取男生（) A.20人 B.25人 C.30人 D.35人 3.（24-25高一上·湖北荆州·期末)某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依 次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则n的值为 () A.80 B.60 C.40 D.20 4.（25-26高一上·四川绵阳·期中)某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，用分 层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生抽取了80人，则的值为 |知识点10分层抽样中各层样本量的计算 1.(25-26高一上·江苏常州·期末)某校共有学生2000人，其中高一年级700人，高二年级600 人，高三年级700人，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为200的样本，则高二年级应抽取（) A.60人 B.70人 C.80人 D.65人 2.（25-26高一上·广东佛山·阶段检测)某地区有大型超市30家，中型超市60家，小型超市90 家，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为18的样本，则应抽取中型超市（) A.3家 B.6家 C.9家 D.12家 3.（24-25高一上·山东烟台·期末)某校有高一、高二、高三三个年级，人数分别为400,360， 240,用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为50的样本，则高三年级应抽取的人数为（) A.12 B.15 C.18 D.20 4.(25-26高一上·河北唐山·期中)某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查 他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为36的样本，则应从青年人中抽取 人 |知识点11分层抽样的步骤与实施 1.（25-26高一上·浙江温州·期末)用分层抽样方法抽样时，正确的步骤是（) ①按比例确定各层应抽取的个体数 ②将总体按某种特征分成若干层 ③在每一层中进行简单随机抽样 ④综合各层抽取的个体组成样本 A.②①③④ B.①②③④ C.②③①④ D.①③②④ 2.（25-26高一上·福建泉州·阶段检测)某校高一年级有男生400人，女生300人，为了解学生的 健康状况，用分层抽样的方法抽取一个容量为70的样本，则以下说法正确的是() A.男生应抽取30人 B.女生应抽取30人 C.男生应抽取40人，女生应抽取30人 D.男生应抽取35人，女生应抽取35人 3.(24-25高一上·江西赣州·期末)某公司有员工800人，其中管理人员80人，技术人员320人， 普通工人400人，现用分层抽样方法抽取一个容量为40的样本，则应从技术人员中抽取 人。 4.（25-26高一上·山西大同·期中)某学校有学生3000人，其中高一年级1000人，高二年级1200 人，高三年级800人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150的样本，则高一、高二、高三各年 级应分别抽取人、 人 人 |知识点12简单随机抽样与分层抽样的比较 1.（25-26高一上·吉林长春·期末)下列关于简单随机抽样与分层抽样的说法中，正确的是（) A.分层抽样比简单随机抽样更精确 B.当总体由差异明显的几部分组成时，宜采用分层抽样 C.简单随机抽样适用于个体数较多且差异明显的情况 D.分层抽样中每一层必须抽取相同数量的个体 2.（25-26高一上·黑龙江齐齐哈尔·阶段检测)简单随机抽样与分层抽样的共同点是（) A.都将总体分成若干层 B.都要求每个个体被抽到的可能性相等 C.都适用于个体数较多的情况 D.都必须在每一层中进行抽样 3.（24-25高一上·内蒙古呼和浩特·期末)某校有男生500人，女生400人，为了解学生的视力情 况，下列抽样方法中最合理的是（) A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.先简单随机抽样再分层抽样 D.以上都不合理 4.(25-26高一上·新疆乌鲁木齐·期中)当总体由差异明显的几部分组成时，一般采用 抽样；当总体中个体数较少且差异不明显时，一般采用 抽样. 知识点13抽样方法的综合选择 1.(25-26高一上·宁夏银川·期未)下列问题中，最适合用分层抽样的是() A.从某班50名学生中抽取10名参加座谈会 B.从某市三个区中抽取居民进行收入调查，三个区居民收入差异较大 C.从一批灯泡中抽取20个进行寿命检测 D.从某校2000名学生中抽取100名进行体质测试 2.（25-26高一上·青海西宁·阶段检测)某地区有小学200所，中学100所，大学20所，为了解该 地区学校的教学情况，从这些学校中抽取32所学校进行调查，最适合的抽样方法是（) A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.抽签法 D.随机数法 3.(24-25高一上·西藏拉萨·期末未)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁 的有280人，50岁以上的有95人，为了解员工的身体健康状况，从中抽取100名员工进行调查，最 适合的抽样方法是() A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.抽签法 D.随机数法 4.(25-26高一上·甘肃兰州·期中)某校有高一学生600人，高二学生500人，高三学生400人， 为了解学生的学习压力情况，从中抽取150名学生进行调查，最合适的抽样方法是 ，其中 高一学生应抽取 B组能力进阶 一、单选题 1.（25-26高一上·江苏南通·期中)某校为了解学生的课外阅读情况，从高一、高二、高三三个 年级中分别抽取了30人、40人、50人进行调查，这种抽样方法是（) A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.以上都不是 2.（25-26高一上·山东潍坊·阶段检测)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，数量之比为 3:4:7,现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中甲型号产品有15件，则n的值为（ A.60 B.70 C.80 D.90 3.(26-27高一上·浙江绍兴·期末)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的 样本，若每个个体被抽到的概率为1/5，且N=100,则n的值为（) A.10 B.15 C.20 D.25 4.（25-26高一上·安徽安庆·期中)某校高一年级有学生900人，其中男生500人，女生400人， 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生（) A.20人 B.25人 C.30人 D.35人 5.（25-26高一上·河南开封·阶段检测)用随机数表法从100件产品中抽取10件进行质量检测，将 产品编号为0,01，…，99，从随机数表的某位置开始向右读取两位数字，若读取到的数为：57， 83,42,57,26,…,则应选取的第2个样本编号为（) A.83 B.42 c.57 D.26 6.（24-25高一上·湖北宜昌·期末)某地区有大型企业20家，中型企业40家，小型企业60家，用 分层抽样的方法从中抽取一个容量为24的样本，则应抽取小型企业（) A.4家 B.8家 C.12家 D.14家 7.(25-26高一上·湖南岳阳·期中)下列说法中正确的是（) A.简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与抽取顺序有关 B.分层抽样中，各层抽取的个体数与该层的个体数成反比 C.用抽签法抽样时，号签必须搅拌均匀 D.随机数法抽样时，读取的随机数不能重复 8.(25-26高一上·江西九江·阶段检测)某校有教师120人，男学生600人，女学生500人，用分 层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为61的样本，则应抽取教师（) A.6人 B.8人 C.10人 D.12人 9.（26-27高一上·福建莆田·期末)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250 人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中 青年职工有7人，则样本容量为（) A.7 B.15 C.25 D.35 10.(25-26高一上·广东珠海·期中)用简单随机抽样从含有12个个体的总体中抽取一个容量为4 的样本，则个体a在第三次被抽到的概率为（) A.1/12 B.1/4 C.1/3 D.1/9 11.(25-26高一上·四川宜宾·阶段检测)某校高一、高二、高三三个年级的人数之比为 3：4：5,用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为的样本，若高三年级抽取了20人，则n 的值为() A.40 B.48 C.56 D.60 12.(24-25高一上·云南曲靖·期末)下列抽样方法中，最合理的是（) A.从某班50名学生中抽取5名参加座谈会，采用分层抽样 B.从某市3000名高一学生中抽取100名进行体质测试，采用简单随机抽样 C.从某校男生500人、女生400人中抽取45人进行视力调查，采用简单随机抽样 D.从某工厂生产的10000件产品中抽取100件进行质量检测，采用抽签法 13.(25-26高一上·贵州安顺·期中)某公司有员工600人，其中管理人员60人，技术人员240 人，普通工人300人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则应从普通工人中抽取（) A.15人 B.20人 C.25人 D.30人 丨二、多选题 1.(25-26高一上·江苏扬州·期中)下列关于抽样方法的说法中，正确的有（) A.简单随机抽样中每个个体被抽到的概率相等 B.分层抽样中每一层内的抽样必须是简单随机抽样 C.分层抽样中各层抽取的个体数与该层的个体数成比例 D.简单随机抽样适用于总体容量较大且差异明显的情况 2.（25-26高一上·山东泰安·阶段检测)某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300 人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，则下列说法正确的有() A.高一学生应抽取40人 B.高二学生应抽取30人 C.高三学生应抽取30人 D.每个学生被抽到的概率为1/10 3.（24-25高一上·河北邯郸·期未)关于简单随机抽样，下列说法正确的有（) A.抽签法和随机数法都是简单随机抽样 B.简单随机抽样要求总体中的每个个体被抽到的机会相等 C.简单随机抽样适用于总体容量较小的情况 D.用随机数表法抽样时，遇到重复的数应跳过 4.（25-26高一上·辽宁鞍山·期中)某地区有小学200所，中学100所，大学20所，用分层抽样的 方法从中抽取32所学校进行调查，则下列说法正确的有（) A.小学应抽取20所 B.中学应抽取10所 C.大学应抽取2所 D.每所学校被抽到的概率为1/10 5.（25-26高一上·广西桂林·阶段检测)下列关于分层抽样的说法中，正确的有（) A.分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况 B.分层抽样中各层抽取的个体数相等 C.分层抽样中每个个体被抽到的概率相等 D.分层抽样中各层抽取的个体数按比例分配 丨三、填空题 1.（25-26高一上·陕西咸阳·期中)某校有高一学生800人，高二学生700人，高三学生500人， 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，则应从高二学生中抽取 人 2.（25-26高一上·甘肃天水·阶段检测)用简单随机抽样从含有10个个体的总体中抽取一个容量 为3的样本，则每个个体被抽到的概率为 3.(24-25高一上·山西临汾·期末)某工厂生产A,B,C三种型号的产品，数量之比为2：3：5， 用分层抽样的方法抽取一个容量为50的样本，则应抽取C型号产品 件. 4.（25-26高一上·海南三亚·期中)某单位有老年人30人，中年人60人，青年人90人，用分层抽 样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应从青年人中抽取 人 5.（25-26高一上·宁夏吴忠·阶段检测)某校有男生600人，女生400人，用分层抽样的方法从中 抽取一个容量为50的样本，则应抽取男生 人，女生 人 四、解答题 1.(25-26高一上·江苏徐州·期中)某校高一年级有学生900人，其中男生500人，女生400人， 为了解学生的课外阅读时间，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为90的样本 (1)求应从男生、女生中分别抽取的人数； (2)求每个男生被抽到的概率. 2。(25-26高一上·山东临沂·阶段检测)某工厂有甲、乙、丙三个车间，分别有工人120人、80 人、100人，为了解工人的生产情况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本. (1)求应从甲、乙、丙三个车间分别抽取的人数； (2)若从甲车间抽取的工人中随机选出2人进行座谈，求甲车间某指定工人被选中的概率. 3.(24-25高一上·安徽蚌埠·期未)某校有高一、高二、高三三个年级，人数分别为600人、 500人、400人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从高三年级抽取了16人. (1)求n的值； (2)求从高一、高二年级各抽取的人数。 4.(25-26高一上·河南南阳·期中)某单位有职工200人，其中业务人员140人，管理人员20 人，后勤人员40人，为了解职工的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本. (1)求应从业务人员、管理人员、后勤人员中分别抽取的人数； (2)若从后勤人员中抽取的个体中随机选出2人进行体检复查，求后勤人员中某指定个体被选中的 概率。 5.(25-26高一上·湖北襄阳·阶段检测)用随机数表法从100件产品中抽取10件进行质量检测， 将产品编号为0,01，…，99，从随机数表的第3行第2列开始向右读取两位数字，随机数表第3行 的前几个数为：18,32,47,05,92,63,47,28,75,06，…（假设已按规则读取）. (1)写出选出的前5个样本编号； (2)若产品编号为049为甲类产品，50~99为乙类产品，求抽取的10件产品中甲类产品的件数 的可能范围（简要说明理由）. 三、C组思维拔高 1.(25-26高一上·江苏南京·期中)某校有高一学生500人，高二学生400人，高三学生300人， 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，若高一学生被抽取了25人，则n的值为（) A.50 B.60 C.70 D.80 2.（25-26高一上·浙江杭州·阶段检测)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为 n的样本，若每个个体被抽到的概率为p,则下列说法正确的是（) A.p=n/N B.p=1/N C.p=n D.p与n无关 3.(25-26高一上·山东青岛·期中)某工厂生产A,B,C三种型号的产品，数量之比为1：2：3， 现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中B型号产品有20件，则n的值为（) A.40 B.50 C.60 D.70 4.(24-25高一上·河北石家庄·期末)某校有教师100人，男学生800人，女学生700人，用分层 抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生抽取了35人，则的值为（) A.80 B.85 C.90 D.95 5.（25-26高一上·福建福州·阶段检测)用随机数表法从80个个体中抽取8个个体，将个体编号为 01,02,…,80,从随机数表的某位置开始向右读取两位数字，若读取到的前几个数为：42， 17,86,53,42,08,…,则应选出的第3个样本编号为（) A.86 B.53 C.42 D.08 6.(25-26高一上·湖南长沙·期中)某单位有职工160人，其中业务人员120人，管理人员16人， 后勤人员24人，为了解职工的身体状况，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则应抽取后 勤人员() A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 7.(25-26高一上·安徽合肥·阶段检测)某校高一年级有男生300人，女生200人，用分层抽样的 方法从中抽取一个容量为50的样本，则应抽取男生（) A.20人 B.25人 C.30人 D.35人 8.(24-25高一上·江西南昌·期末)某地区有大型超市30家，中型超市60家，小型超市90家，用 分层抽样的方法从中抽取一个容量为18的样本，则应抽取小型超市（) A.3家 B.6家 C.9家 D.12家 9.（25-26高一上·山西太原·期中)某校有高一、高二、高三三个年级，人数分别为400人、360 人、240人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则高三年级应抽取（) A.12人 B.15人 C.18人 D.20人 10.(25-26高一上·辽宁大连·阶段检测)某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为 了调查他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为36的样本，则应从青年人中抽取( A.12人 B.15人 C.18人 D.20人 11.(24-25高一上·云南昆明·期未)某公司有员工800人，其中管理人员80人，技术人员320 人，普通工人400人，现用分层抽样方法抽取一个容量为40的样本，则应从技术人员中抽取（) A.4人 B.8人 C.16人 D.20人 12.(25-26高一上·贵州贵阳·期中)某学校有学生3000人，其中高一年级1000人，高二年级 1200人，高三年级800人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150的样本，则应从高二年级抽 取（) A.40人 B.50人 C.60人 D.70人 13.(25-26高一上·广西南宁·阶段检测)某校有高一学生600人，高二学生500人，高三学生400 人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150的样本，则应从高一学生中抽取() A.40人 B.50人 C.60人 D.70人 14.(24-25高一上·吉林长春·期末)用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为3的 样本，则个体a在整个抽样过程中被抽到的概率为（) A.1/8 B.3/8 C.1/3 D.3/5 15.(25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期中)某校有男生500人，女生400人，用分层抽样的方法从 中抽取一个容量为45的样本，则应抽取女生（) A.20人 B.25人 C.30人 D.35人 16.(25-26高一上·陕西西安·阶段检测)某工厂有甲、乙、丙三个车间，分别有工人120人、80 人、100人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本，则应从甲车间抽取（) A.8人 B.10人 C.12人 D.14人 17.(24-25高一上·甘肃兰州·期末)某校有高一学生700人，高二学生600人，高三学生700人， 用分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本，则应从高二学生中抽取（) A.60人 B.70人 C.80人 D.65人 18.(25-26高一上·四川成都·期中)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250 人，老年职工150人，用分层抽样的方法从中抽取一个样本，若样本中青年职工有7人，则样本容量 为() A.7 B.15 C.25 D.35 四、拓展链接高考 1.（2017·全国·高考真题)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200， 400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有产品中抽取60件进行检 验，则应从丙种型号的产品中抽取 件. 2.(2015·湖南·高考真题)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如下： 130,131,132,133,133,134,134,135,135,135,136,136,137,137,138,138, 138,139,139,139,140,140,141,141,142,142,143,144,145,145,146,147, 148,149,150.若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其 中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是 3.(2014·重庆·高考真题)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况， 用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为() A.100 B.150 C.200 D.250 4.(2013·湖南·高考真题)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余 爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（) A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 5.(2012·四川·高考真题)交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓 情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社 区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这 四个社区驾驶员的总人数N为() A.101 B.808 C.1212 D.2012 6.(2011·福建·高考真题)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40 名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则 在高二年级的学生中应抽取的人数为() A.6 B.8 C.10 D.12 7.（2010·重庆·高考真题)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职 工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职 工为7人，则样本容量为() A.7 B.15 C.25 D.35 8.（2018·全国·高考真题)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异. 为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和 系统抽样，则最合适的抽样方法是 9.（2015·福建·高考真题)某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽 样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为 10.(2014·湖北·高考真题)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法 从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的 产品总数为 件。 11,(2013·陕西·高考真题)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查， 将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为() A.11 B.12 C.13 D.14 12.(2012·山东·高考真题)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随 机编号为1,2，·，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人 中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（) A.7 B.9 C.10 D.15 13.(2011·山东·高考真题)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学 生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在 丙专业抽取的学生人数为 14.(2010·安徽·高考真题)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000 户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户 进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户.依 据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估 计是 15.(2019·全国·高考真题)某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1， 2,…,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽 到，则下面4名学生中被抽到的是（) A.8号学生 B.200号学生 C.616号学生 D.815号学生 16.(2020·全国·高考真题)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单 位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，得到实验数据.已知在10C至40C 之间，随着温度x的升高，发芽率y始终为正且不断增大，但增长速度逐渐变慢（即y随x增大而增 大，且增加得越来越缓慢)，则下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型 的是（) A.y=a+bx B.y=a+bx2 C.y=a+bex D.y=a+blnx 17.(2013·全国·高考真题)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽 取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差 异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（) A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 18.(2014·全国·高考真题)为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容 量为40的样本，则分段的间隔为（) A.50 B.40 C.25 D.20 19.（2012·全国·高考真题)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系 统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从 001到300在第1营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第II川营区，三个营区被抽中的人数 依次为() A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 20.(2011·全国·高考真题)为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据 如下（表略），则下列说法正确的是() A.y与x的相关系数为1 B.y与x的相关系数为-1 C.y与x的相关系数接近1 D.y与x的相关系数接近-1 五、解析 |A组巩固过关 知识点01全面调查与抽样调查 【答案】C 【解析)A项调查汽车抗撞击能力具有破坏性，不宜全面调查；B项调查范围广，适合抽样调 查；C项调查某班学生视力，人数少且需精确结果，适合全面调查；D项调查河流水质，范围 广，适合抽样调查.故选C。 2. 【答案】C 【解析)A项人数少，适合全面调查；B项食堂某天午餐饭菜质量，范围小，可全面调查；C项 灯泡使用寿命检测具有破坏性，必须用抽样调查；D项检查一台机器零件质量，数量少，适合 全面调查.故选C 3.【答案】C 【解析】总体是1200名学生的课外阅读时间，A错；样本容量是200，B错；样本是抽取的200 名学生的课外阅读时间，D错；每名学生是个体，C正确.故选C. 4. 【答案】B 【解析】全面调查虽然准确但耗费大，并非任何调查都适用，A错；抽样调查具有破坏性小、 效率高的特点，B正确；炮弹杀伤半径检测具有破坏性，不能全面调查，C错；心理健康状况调 查范围大，可采用抽样调查，D错.故选B, 知识点02总体、个体、样本、样本容量的概念 1.【答案】A 【解析】样本容量是样本中个体的数目，即500.故选A. 2.【答案】B 【解析】总体是800名学生的数学学习情况，A错；每名学生是个体，B正确；样本容量是 100,C错；样本是抽取的100名学生的数学学习情况，D错.故选B, 3.【答案】B 【解析】总体是3000名老年人的健康状况，A错；每个老年人是个体，300是样本容量，B正 确；样本是抽取的300名老年人的健康状况，C错.故选B. 4.【答案】每一件产品；200 【解析】个体是每一件产品，样本容量是200， 知识点03简单随机抽样的概念辨析 1. 【答案】B 【解析】A项选出成绩最好的5名，不是随机抽样；B项从100件产品中随机抽取10件，每个个 体被抽到的机会相等，是简单随机抽样；C项分组抽取，不是简单随机抽样；D项抽取成绩优秀 的学生，不是随机抽样.故选B. 2.【答案】C 【解析】简单随机抽样适用于总体容量较小的情况，C不正确；A、B、D均正确.故选C. 3. 【答案】B 【解析)A项总体是无限多个，不能用简单随机抽样；B项从100个球中一次性抽取10个，每个 球被抽到的机会相等，属于简单随机抽样（不放回）；C项指定学号，不是随机抽样；D项分两 层抽取，是分层抽样.故选B. 4.【答案】相等；相等 【解析)简单随机抽样的特点是每个个体被抽到的可能性相等，每次抽取时各个个体被抽到的 机会相等. 知识点04抽签法的步骤与应用 1.【答案】A 【解析】抽签法的第一步是给总体中的每个个体编号，.故选A. 2. 【答案】A 【解析】抽签法的步骤：先给个体编号②，再将编号写在号签上④，然后将号签搅拌均匀①， 最后逐个不放回抽取③.正确顺序为②④①③.故选A, 3. 【答案】B 【解析)】A项总体容量大，适合随机数法；B项总体容量小，适合抽签法；C项总体容量大，适 合随机数法；D项总体容量大，适合随机数法.故选B, 4. 【答案】大小、形状相同；搅拌均匀 【解析】号签要求大小、形状相同，抽取时要求将号签搅拌均匀. 知识点05随机数法的步骤与应用 1.【答案】B 【解析】用随机数法从100个个体中抽取，应将个体编号为0,01,02，…，99，这样读取两 位随机数即可.故选B 2 【答案】C 【解析】随机数法适用于个体数较多的情况，A错；可以逐个读取，不必一次性抽取，B错；随 机数法比抽签法更方便，适用于个体数较多的情况，C正确；随机数法抽取的样本具有随机 性，D错.故选C. 3. 【答案】17 【解析)】按规则从指定位置向右读取两位数字，得到编号在01~80范围内的数即为所选样本编 号 4. 【答案】相同；相同 【解析)用随机数法抽样时，每个个体编号的位数应相同，通常位数相同便于读取. 知识点06随机数表的读取方法 1.【答案)B 【解析)读取随机数时，遇到大于49的数或重复的数应跳过.故选B 2.【答案】A 【解析】读取的数为43（在01~60内，保留），27（保留），86（大于60，跳过），59（保 留)，43（重复，跳过），12（保留).前3个样本编号为43,27,59.故选A. 3.【答案)个体编号；跳过 【解析】每次读取的位数应与个体编号的位数相同，遇到超过编号范围的数应跳过. 4. 【答案】01 【解析)】从第1行第5列和第6列开始读取两位数字：从7816657208026314070243699728 019832049234493582003623486969387481中，第5列和第6列数字为65（大于20，跳 过)，72（跳过），08（保留），02（保留），63（跳过），14（保留），07（保留），02（重复， 跳过)，43（跳过），69（跳过），97（跳过），28（跳过），01（保留）.选出的5个个体编号依 次为08,02,14,07,01，第5个为01. 知识点07简单随机抽样的公平性 1. 【答案】B 【解析】每个个体被抽到的概率为n/N=2/10=1/5.故选B. 2.【答案】A 【解析)简单随机抽样中每个个体被抽到的概率为/N.故选A. 3. 【答案】1/8；3/8 【解析】第一次被抽到的概率为1/8；整个抽样过程中被抽到的概率为3/8. 4.【答案】2/5 【解析】每个个体被抽到的概率为n/N=2/5. 知识点08分层抽样的概念辨析 1. 【答案】B 【解析】A项是简单随机抽样；B项将总体按性别分层，再从每层中抽取，是分层抽样；C项是 简单随机抽样；D项是随机数法.故选B 2。 【答案】C 【解析)分层抽样中各层按比例抽取，不一定相等，A错；分层抽样要求各层按比例抽取，B表 述不完整（应为按各层个体数比例）；分层抽样中每一层内的抽样必须是简单随机抽样，C正 确；分层抽样适用于总体中个体差异明显的情况，D错.故选C。 3.【答案】A 【解析)抽样比为100/1000=1/10，高一学生应抽取400×1/10=40人.故选A. 4. 【答案】个体数；简单随机 【解析】分层抽样中各层抽取的样本量与该层的个体数成比例，每一层内的抽样应采用简单随 机抽样。 知识点09分层抽样的比例分配 1.【答案】A 【解析)抽样比为20/160=1/8，管理人员应抽取16×1/8=2人.故选A. 2. 【答案】C 【解析)】抽样比为50/500=1/10，男生应抽取300×1/10=30人.故选C. 3.【答案】A 【解析)A型号产品占比为2/(2+3+5)=2/10=1/5，样本中A型号有16件，则n=16÷(1/5)=80. 故选A. 【答案】192 【解析】女学生人数为1000，抽样比为80/1000=0.08，总人数为200+1200+1000=2400， n=2400×0.08=192. 知识点10分层抽样中各层样本量的计算 1.【答案】A 【解析】抽样比为200/2000=1/10，高二年级应抽取600×1/10=60人.故选A. 2. 【答案】B 【解析】总数为30+60+90=180，抽样比为18/180=1/10，中型超市应抽取60×1/10=6家.故 选B. 3. 【答案】A 【解析)总人数为400+360+240=1000，抽样比为50/1000=1/20，高三年级应抽取 240×1/20=12人.故选A. 4.【答案】18 【解析】总人数为28+54+81=163，抽样比为36/163，青年人中抽取81×36/163≈17.9，取18 人 知识点11分层抽样的步骤与实施 1.【答案】A 【解析】分层抽样的步骤：先将总体分层②，再按比例确定各层抽取数①，然后在各层中简单 随机抽样③，最后综合成样本④.正确顺序为②①③④.故选A. 2.【答案】C 【解析)总人数为400+300=700，抽样比为70/700=1/10，男生应抽取400×1/10=40人，女生 应抽取300×1/10=30人.故选C. 3. 【答案】16 【解析)抽样比为40/800=1/20，技术人员应抽取320×1/20=16人. 4. 【答案】50；60；40 【解析】抽样比为150/3000=1/20，高-一抽取1000×1/20=50人，高二抽取1200×1/20=60 人，高三抽取800×1/20=40人. 知识点12简单随机抽样与分层抽样的比较 1. 【答案】B 【解析】分层抽样不一定比简单随机抽样更精确，A错；当总体由差异明显的几部分组成时， 宜采用分层抽样，B正确；简单随机抽样适用于个体数较少且差异不明显的情况，C错；分层抽 样中各层抽取的个体数不一定相同，D错.故选B 2. 【答案】B 【解析】两种抽样方法都要求每个个体被抽到的可能性相等，B正确；A、C、D只适用于分层 抽样.故选B 3. 【答案】B 【解析】男生和女生视力情况可能有差异，宜采用分层抽样.故选B, 【答案】分层；简单随机 【解析】当总体由差异明显的几部分组成时，一般采用分层抽样；当总体中个体数较少且差异 不明显时，一般采用简单随机抽样 知识点13抽样方法的综合选择 1. 【答案】B 【解析】A项人数少，适合简单随机抽样；B项三个区居民收入差异较大，适合分层抽样；C项 灯泡寿命检测具有破坏性，适合简单随机抽样；D项总体差异不明显，适合简单随机抽样.故 选B, 【答案】B 【解析)】小学、中学、大学差异明显，适合分层抽样.故选B。 3. 【答案】B 【解析】不同年龄段员工身体状况差异明显，适合分层抽样.故选B, 4。 【答案】分层抽样；60 【解析)三个年级学生学习压力情况可能有差异，适合分层抽样；抽样比为 150/八600+500+400)=150/1500=1/10，高一学生应抽取600×1/10=60人. B组能力进阶 一、 单选题 【答案】B 【解析】按年级分层抽取，属于分层抽样.故选B 2.【答案】B 【解析】甲型号产品占比为3/3+4+7)=3/14，样本中甲型号有15件，则n=15÷(3/14)=70.故 选B. 3. 【答案】C 【解析)每个个体被抽到的概率为n/N=1/5,N=100,则n=20.故选C. 4. 【答案】B 【解析】抽样比为45/900=1/20，男生应抽取500×1/20=25人.故选B, 5. 【答案】A 【解析】读取的数为57（保留），83（保留），42（保留），57（重复，跳过），26（保留）.第 2个样本编号为83.故选A. 6. 【答案】C 【解析)】总数为20+40+60=120，抽样比为24/120=1/5，小型企业应抽取60×1/5=12家.故选 7. 【答案】C 【解析】简单随机抽样中每个个体被抽到的可能性与抽取顺序无关，A错；分层抽样中各层抽 取的个体数与该层的个体数成正比，B错；用抽签法抽样时号签必须搅拌均匀，C正确；随机数 法抽样时读取的随机数可以重复出现但重复的应跳过，D表述不准确.故选C 8.【答案】A 【解析】总人数为120+600+500=1220，抽样比为61/1220=1/20，教师应抽取120×1/20=6 人.故选A, 9.【答案】B 【解析】青年职工占比为350/750=7/15，样本中青年职工有7人，则样本容量为 7÷(7/15)=15.故选B, 10. 【答案】A 【解析】简单随机抽样中每次抽取时每个个体被抽到的概率相等，第三次被抽到的概率为 1/12.故选A. 11. 【答案】B 【解析】高三年级占比为5/3+4+5)=5/12，样本中高三有20人，则n=20÷(5/12)=48.故选 B. 12. 【答案】B 【解析】A项人数少，适合简单随机抽样；B项总体容量较大且差异不明显，适合简单随机抽 样；C项男女差异明显，适合分层抽样；D项总体容量大，适合随机数法.故选B 13.【答案】C 【解析】抽样比为50/600=1/12，普通工人应抽取300×1/12=25人.故选C。 二、多选题 1.【答案】ABC 【解析】A正确；B正确；C正确；简单随机抽样适用于总体容量较小的情况，D错.故选 ABC. 2.【答案】ABCD 【解析】抽样比为100/1000=1/10，高一抽取400×1/10=40人，高二抽取300×1/10=30人， 高三抽取300×1/10=30人，每个学生被抽到的概率为1/10.A、B、C、D均正确.故选 ABCD. 3. 【答案】ABCD 【解析】A正确；B正确；C正确；D正确.故选ABCD. 4.【答案】ABCD 【解析】总数为200+100+20=320，抽样比为32/320=1/10，小学抽取200×1/10=20所，中学 抽取100×1/10=10所，大学抽取20×1/10=2所，每所学校被抽到的概率为32/320=1/10.A、 B、C、D均正确.故选ABCD. 5. 【答案】ACD 【解析】A正确；B错误，各层抽取的个体数不一定相等；C正确；D正确.故选ACD, 三、填空题 1.【答案】35 【解析】总人数为800+700+500=2000，抽样比为100/2000=1/20，高二抽取700×1/20=35 人。 2. 【答案】3/10 【解析】每个个体被抽到的概率为3/10. 3.【答案】25 【解析】c型号占比为5/(2+3+5)=1/2，应抽取50×1/2=25件， 4. 【答案】15 【解析)总人数为30+60+90=180，抽样比为30/180=1/6，青年人抽取90×1/6=15人. 5. 【答案】30；20 【解析)】抽样比为50/1000=1/20，男生抽取600×1/20=30人，女生抽取400×1/20=20人. 四、解答题 1.【答案】(1)男生抽取50人，女生抽取40人；(2)每个男生被抽到的概率为1/10. 【解析】（1)抽样比为90/900=1/10，男生应抽取500×1/10=50人，女生应抽取 400×1/10=40人. (2)每个男生被抽到的概率为50/500=1/10. 2. 【答案】(1)甲抽取12人，乙抽取8人，丙抽取10人；(2)1/60. 【解析)(1)总人数为120+80+100=300，抽样比为30/300=1/10，甲抽取120×1/10=12人， 乙抽取80×1/10=8人，丙抽取100×1/10=10人. （2）指定工人被抽到样本中的概率为12/120=1/10，在样本中被选中的概率为2/12=1/6，故 总概率为(1/10)×(1/6)=1/60. 3. 【答案】(1)n=60;(2)高-抽取24人，高二抽取20人. 【解析】(1)高三年级占比为400/(600+500+400)=400/1500=4/15，样本中高三有16人，则 n=16÷(4/15)=60. (2）抽样比为60/1500=1/25，高一抽取600×1/25=24人，高二抽取500×1/25=20人. 4.【答案】(1)业务人员抽取14人，管理人员抽取2人，后勤人员抽取4人；(2)1/20. 【解析)(1)抽样比为20/200=1/10，业务人员抽取140×1/10=14人，管理人员抽取 20×1/10=2人，后勤人员抽取40×1/10=4人. (2)指定个体被抽到样本中的概率为4/40=1/10，在样本中被选中的概率为2/4=1/2，总概率 为(1/10)×(1/2)=1/20. 5.【答案】(1)18,32,47,05,92；(2)甲类产品件数可能为0到10之间的整数（包括0 和10). 【解析)(1)读取的数为18（保留），32（保留），47（保留），05（保留），92（保留），63 (保留)，47（重复，跳过），28（保留），75（保留），06（保留）.前5个样本编号为18， 32,47,05,92. (2）甲类产品编号为0~49共50件，乙类产品编号为50~99共50件，抽取10件产品中甲类产 品的件数可能为0到10之间的任意整数. |c组思维拔高 1. 【答案】B 【解析)抽样比为25/500=1/20，总人数为500+400+300=1200，n=1200×1/20=60.故选B. 2. 【答案】A 【解析】简单随机抽样中每个个体被抽到的概率为n/N,即p=n/N.故选A. 3. 【答案】C 【解析】B型号产品占比为2/(1+2+3)=2/6=1/3，样本中B型号有20件，则n=20÷(1/3)=60.故 选C. 4. 【答案】A 【解析】女学生人数为700，抽样比为35/700=1/20，总人数为100+800+700=1600， n=1600×1/20=80.故选A. 5. 【答案】B 【解析】读取的数为42（保留），17（保留），86（大于80，跳过)，53（保留），42（重复， 跳过)，08（保留）.第3个样本编号为53.故选B. 6. 【答案】B 【解析】抽样比为20/160=1/8，后勤人员应抽取24×1/8=3人.故选B. 7. 【答案】C 【解析)】抽样比为50/500=1/10，男生应抽取300×1/10=30人.故选C. 8 【答案】C 【解析)总数为30+60+90=180，抽样比为18/180=1/10，小型超市应抽取90×1/10=9家.故 选C 9. 【答案】A 【解析】总人数为400+360+240=1000，抽样比为50/1000=1/20，高三年级应抽取 240×1/20=12人.故选A. 10. 【答案】C 【解析】总人数为28+54+81=163，抽样比为36/163，青年人中抽取81×36/163≈17.9，取18 人.故选C. 11. 【答案】C 【解析)抽样比为40/800=1/20，技术人员应抽取320×1/20=16人.故选C, 12.【答案】C 【解析)抽样比为150/3000=1/20，高二年级应抽取1200×1/20=60人.故选C. 13.【答案】C 【解析】抽样比为150/1500=1/10，高一学生应抽取600×1/10=60人.故选C, 14.【答案】B 【解析】每个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为3/8.故选B. 15.【答案】A 【解析】抽样比为45/900=1/20，女生应抽取400×1/20=20人.故选A. 16.【答案】C 【解析)总人数为120+80+100=300，抽样比为30/300=1/10，甲车间应抽取120×1/10=12 人.故选C 17.【答案】A 【解析】抽样比为200/2000=1/10，高二学生应抽取600×1/10=60人.故选A. 18.【答案】B 【解析】青年职工占比为350/750=7/15，样本中青年职工有7人，则样本容量为 7÷(7/15)=15.故选B. 拓展链接高考 1.【答案】18 【解析)总产量为200+400+300+100=1000件，抽样比为60/1000=3/50，丙种型号产品应抽 取300×3/50=18件. 2. 【答案】4 【解析】将35名运动员按成绩由好到差编号为1~35号，系统抽样抽取7人，抽样间隔为 35÷7=5,抽取的编号依次为1,6,11,16,21,26,31.成绩在区间[139,151]上的运动 员共有18人，其由好到差的名次为第18名至第35名，在抽取的编号1,6,11,16,21,26， 31中，落入18至35的编号为21,26,31，共3人.若第一组抽到的号码为5，则抽取的编号为 5,10,15,20,25,30,35,其中20,25,30,35在18至35内，共4人.故答案为4. 3. 【答案】A 【解析】抽样比为70/3500=1/50，总人数为3500+1500=5000，n=5000×1/50=100.故选A. 4.【答案】D 【解析】男、女学生学习兴趣与业余爱好可能存在差异，宜采用分层抽样.故选D. 5. 【答案】B 【解析)甲社区抽取12人，抽样比为12/96=1/8，总抽取人数为12+21+25+43=101， N=101÷(1/8)=808.故选B 6. 【答案】B 【解析】抽样比为6/30=1/5，高二年级应抽取40×1/5=8人.故选B. 7. 【答案】B 【解析)青年职工占比为350/750=7/15，样本中青年职工有7人，则样本容量为 7÷(7/15)=15.故选B. 8. 【答案】分层抽样 【解析】不同年龄段客户评价差异较大，最合适的抽样方法是分层抽样， 9.【答案】25 【解析)抽样比为45/900=1/20，男生人数为900-400=500，应抽取500×1/20=25人. 10. 【答案】1800 【解析】样本中甲设备生产的产品有50件，抽样比为80/4800=1/60，甲设备生产的产品总数 为50÷(1/60)=3000件，乙设备生产的产品总数为4800-3000=1800件. 11. 【答案】B 【解析】系统抽样间隔为840/42=20，抽取的编号为k,k+20,k+40,,k+820 (1≤k≤20).区间[481,720]内的人数为(720-481+1)/20=240/20=12.故选B. 12.【答案】C 【解析】系统抽样间隔为960/32=30，抽取的编号为9,39,69，…，9+30k(k=0,1,, 31).区间[451,750]内满足451≤9+30k≤750，即442≤30k≤741,14.7≤k≤24.7，k=15, 16,,24,共10人.故选C. 13. 【答案】16 【解析】总人数为150+150+400+300=1000，抽样比为40/1000=1/25，丙专业应抽取 400×1/25=16人. 14. 【答案】5.7% 【解析】普通家庭拥有3套或3套以上住房的比例估计为50/990≈5.05%，高收入家庭为 70/100=70%,该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例估计为 (99000×50/990+1000×70/100)/100000=(5000+700)/100000=5700/100000=5.7%. 15.【答案】C 【解析)系统抽样间隔为1000/100=10,46号被抽到，则抽取的编号为6,16,26，…，46， 56,…,即编号个位为6的数.616的个位为6，被抽到.故选C 16. 【答案】D 【解析】在10℃至40℃之间，发芽率y随温度x升高而增大，且增长速度逐渐变慢，符合对数型 函数y=a+blnx的增长特征(b>O时y随x增大而增大且增速递减)；而y=a+bx为匀速增长， y=a+bx2为加速增长，y=a+be×为加速增长，均不符合“增长速度逐渐变慢”.故最适宜作为发 芽率y和温度x的回归方程类型的是y=a+blnx.故选D. 17. 【答案】c 【解析)小学、初中、高中三个学段学生视力情况差异较大，男女生视力差异不大，最合理的 抽样方法是按学段分层抽样.故选C, 18.【答案】C 【解析】系统抽样间隔为1000/40=25.故选C. 19. 【答案】B 【解析)系统抽样间隔为600/50=12，抽取的号码为3,15,27，…，3+12k(k=0,1,… 49).第1营区001300：3+12k≤300，k≤24.75，k=0,1,,24,共25人；第1川营区 301~495:301≤3+12k≤495,298≤12k≤492,24.83≤k≤41，k=25,26,.,41,共17 人；第I川营区496~600：496≤3+12k≤600,493≤12k≤597,41.08≤k≤49.75，k=42, 43,,49,共8人.故选B. 20. 【答案】C 【解析】父子身高正相关，相关系数接近1.故选C.