第7章 复数7.1 复数的概念分层作业-2026-2027学年高中数学必修第二册分层作业（人教A版）

7.1复数的概念分层作业 目录 A组巩固过关 知识点01复数的概念与代数形式 知识点02虚数单位i的性质 知识点03复数的实部与虚部 知识点04复数相等的充要条件 知识点05复数的分类一实数与虚数 知识点06复数的分类—纯虚数 知识点07由复数分类求参数 知识点08复数相等的应用 知识点09复平面与点的对应 知识点10复平面与向量的对应 知识点11共轭复数 知识点12复数的模 知识点13模的几何意义 B组能力进阶 C组思维拔高 拓展链接高考 A组巩固过关 |知识点01复数的概念与代数形式 1.(25-26高一上·浙江杭州·期中)下列结论中正确的是（) A若，则当时，是实数 B.若，则当时，是虚数 C.若，则当时，是纯虚数 D.若，则当时，是纯虚数 2.(25-26高一上·湖北武汉·阶段检测)复数（，)为纯虚数的一个必要不充分条件是（) A. B. C.且 D. 3.(25-26高一上·广东深圳·期末)以为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（) A. B.或 C. D 4.(25-26高一上·江苏南京·期中)复数（，)为纯虚数是() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 知识点02虚数单位i的性质 1.(25-26高一上·山东济南·期中)设是虚数单位，则的值为() A. B. C. D. 2.（25-26高一上·河北石家庄·阶段检测)已知是虚数单位，计算 3.(25-26高一上·四川成都·期末)设是虚数单位，若，则 4.(25-26高一上·湖南长沙·期中)已知是虚数单位，则 |知识点03复数的实部与虚部 1。(25-26高一上·福建福州·期中)复数的实部是（) A. B. C. D 2.(25-26高一上·安徽合肥·阶段检测)复数的虚部为() A. B. C. D. 3.(25-26高一上·江西南昌·期未)复数的实部与虚部之和为 4.（25-26高一上·河南郑州·期中)若复数的实部与虚部相等，则实数的值为 丨知识点04复数相等的充要条件 1.(25-26高一上·山西太原·期中)若，其中，为虚数单位，则（) A., B., C., D., 2.(25-26高一上·辽宁大连·阶段检测)已知，且，则 3.(25-26高一上·陕西西安·期未)若复数与复数相等，则实数 4.(25-26高一上·重庆·期中)已知，为实数，且，则 |知识点05复数的分类一实数与虚数 1.(25-26高一上·浙江宁波·期中)下列命题中正确的是（) A.若，则 B.若，则 C.若，则，为实数 D.若，则 2.(25-26高一上·天津·阶段检测)若复数是实数，则实数的值为（) A. B. C.或 D.不存在 3.(25-26高一上·吉林长春·期末)若复数为虚数，则实数的取值范围是 4.(25-26高一上·黑龙江哈尔滨·期中)已知复数，当实数取何值时，为实数？ 知识点06复数的分类—纯虚数 1.(25-26高一上·云南昆明·期中)若复数为纯虚数，则实数的值为（) A. B. C. D. 2.(25-26高一上·贵州贵阳·阶段检测)若复数是纯虚数，则 3.（25-26高一上·广西南宁·期末)已知复数为纯虚数，则实数 4.（25-26高一上·甘肃兰州·期中)若复数是纯虚数，则实数的值为 |知识点07由复数分类求参数 1.(25-26高一上·新疆乌鲁木齐·期中)已知复数，当实数取何值时，为纯虚数？() A. B. C. D. 2。(25-26高一上·内蒙古呼和浩特·阶段检测)若复数是实数，则实数的值为（) A B. c D 3.(25-26高一上·宁夏银川·期末)已知复数，当实数取何值时，为虚数？ 4.(25-26高一上·青海西宁·期中)若复数为纯虚数，则实数的值为 |知识点08复数相等的应用 1.(25-26高一上·山东青岛·期中)已知，为实数，且，则的值为() A. B. C. D. 2.(25-26高一上·江苏苏州·阶段检测)若，则实数 3.（25-26高一上·福建厦门·期末)已知，为实数，且，则 4.（25-26高一上·广东广州·期中)若复数与复数相等，则实数的值为 |知识点09复平面与点的对应 1.(25-26高一上·浙江温州·期中)复数在复平面内对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(25-26高一上·湖北宜昌·阶段检测)复数在复平面内对应的点的坐标为（) A. B C. 3.(25-26高一上·四川绵阳·期末)若复数在复平面内对应的点在直线上，则实数的值为 4.（25-26高一上·河北保定·期中)复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取值范围 是 知识点10复平面与向量的对应 1.(25-26高一上·江西九江·期中)在复平面内，复数对应的向量为，则点的坐标为() A B. C. D. 2.(25-26高一上·安徽芜湖·阶段检测)在复平面内，复数对应的向量，则 3.(25-26高一上·湖南岳阳·期末)在复平面内，复数对应的向量为，若向量与轴正方向同向， 则实数 4.（25-26高一上·河南洛阳·期中)在复平面内，复数对应的向量为，则向量的模为 |知识点11共轭复数 1.(25-26高一上·山西大同·期中)复数的共轭复数为（) A. B. C. D. 2. (25-26高一上·陕西咸阳·阶段检测)若复数的共轭复数为，则的虚部为（) A. B. C. D. 3.(25-26高一上·辽宁沈阳·期末)复数的共轭复数为 4.（25-26高一上·吉林吉林·期中)若复数，则 知识点12复数的模 1.(25-26高一上·黑龙江齐齐哈尔·期中)复数的模为（) A. B c D. 2.（25-26高一上·云南曲靖·阶段检测)若复数，则 3.（25-26高一上·贵州遵义·期末)复数的模为 4.（25-26高一上·广西桂林·期中)若复数，则的模为 |知识点13模的几何意义 1.(25-26高一上·甘肃天水·期中)复数在复平面内对应的点到原点的距离为（) A B. C. D. 2.（25-26高一上·新疆喀什·阶段检测)已知复数，则复数在复平面内对应的点与原点的距离为 3.(25-26高一上·宁夏石嘴山·期末)复数在复平面内对应的点为，若，则」 4.(25-26高一上·青海海东·期中)若复数在复平面内对应的点位于以原点为圆心、为半径的圆 上，则实数 二、B组能力进阶 |一、单选题 1.(25-26高一上·浙江嘉兴·期中)若复数(，)为纯虚数，则的值为（) A. B. C D. 2.(25-26高一上·湖北荆州·阶段检测)已知复数，则的值为（) A B. C. D. 3.(25-26高一上·广东佛山·期末)下列命题中，正确的是() A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4。(25-26高一上·江苏无锡·期中)若复数是纯虚数，则实数的值为（) A. B. C.或 D. 5.(25-26高一上·山东烟台·阶段检测)在复平面内，复数对应的点位于第四象限，则实数的取 值范围是() A B. C. D 6.(25-26高一上·河北唐山·期未)若复数与复数相等，则的值为（) A. B. C. D 7.(25-26高一上·福建泉州·期中)已知复数，则的值为() A. B. C. D. 8. (25-26高一上·安徽安庆·阶段检测)若复数在复平面内对应的点在直线上，则的值为（) A. B C. D 9.(25-26高一上·江西赣州·期未)已知复数，若为实数，则实数的值为（) A. B. C. D. 10. (25-26高一上·湖南衡阳·期中)若复数满足，则实数的值为（) A B. C. D 11.(25-26高一上·河南新乡·阶段检测)已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 12.(25-26高一上·山西临汾·期末)设是虚数单位，则的值为（) A. B. C. D. 13.（25-26高一上·辽宁鞍山·期中)若复数（，)为纯虚数，则的值为（) A. B. C. D. |二、多选题 1.（25-26高一上·陕西宝鸡·期中)下列命题中正确的是（) A若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 2.（25-26高一上·吉林四平·阶段检测)下列关于复数的说法正确的是() A.任意两个复数不能比较大小 B.若，则 C.若，则 D.若，则 3.（25-26高一上·黑龙江牡丹江·期末)已知复数，则下列说法正确的是（) A.若，则为实数 B.若，则为纯虚数 C.若，则为虚数 D.若，则为纯虚数 4.（25-26高一上·云南大理·期中)在复平面内，下列说法正确的是（) A.若复数对应的点在实轴上，则 B.若复数对应的点在虚轴上，则 C.若复数对应的点在第二象限，则 D.若复数对应的点在直线上，则 |三、填空题 1.（25-26高一上·贵州安顺·阶段检测)若复数是纯虚数，则实数的值为 2.(25-26高一上·广西百色·期末)已知，为实数，且，则」 3.(25-26高一上·甘肃庆阳·期中)复数在复平面内对应的点到原点的距离为 4.（25-26高一上·新疆阿克苏·阶段检测)若复数在复平面内对应的点在直线上，则实数 5.（25-26高一上·内蒙古赤峰·期末)设是虚数单位，则 |四、解答题 1.(25-26高一上·浙江绍兴·期中)已知复数，其中，当实数取何值时： (1)为实数； (2)为纯虚数； (3)在复平面内对应的点在第二象限. 2. (25-26高一上·湖北黄冈·阶段检测)已知复数，其中，为虚数单位. (1)若为纯虚数，求实数的值； (2）若，求实数的值. 3. (25-26高一上·广东珠海·期末)已知复数，其中. (1)若在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围； (2)）若，求的值. 4. (25-26高一上·江苏常州·期中)已知复数，其中，为虚数单位， (1)若，求实数的值； (2)若为纯虚数，求实数的值 5. (25-26高一上·山东威海·阶段检测) 已知复数（，). (1)若为实数，求实数的值； (2)若为纯虚数，求实数的值； (3)若在复平面内对应的点在直线上，求实数的值. 三、C组思维拔高 1.(25-26高一上·浙江金华·期中)若复数（，)为纯虚数，则下列结论正确的是（) A. B C. D. 2.（25-26高一上·湖北孝感·阶段检测)已知复数，则“”是“为纯虚数”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3。(25-26高一上·广东东莞·期末)若复数在复平面内对应的点位于第一象限，则实数的取值范 围是() A. B. C. D 4. (25-26高一上·江苏扬州·期中)已知复数，若为实数，则实数的值为（) A B. C. D 5.(25-26高一上·山东泰安·阶段检测)设是虚数单位，则的值为（) A. B c D 6。(25-26高一上·河北邯郸·期末)若复数(，)为纯虚数，则的值为() A. B. C. D. 7.（25-26高一上·福建莆田·期中)已知复数，则“”是“为实数”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.(25-26高一上·安徽滁州·阶段检测)若复数在复平面内对应的点位于第二象限，则实数的取 值范围是（) A. B. C. D. 9.(25-26高一上·江西上饶·期未)已知复数，若，则实数的值为（) A. B. C. D. 10. (25-26高一上·湖南株洲·期中)若复数（，）满足，则的值为（) A. B. C. D. 11.(25-26高一上·河南许昌·阶段检测)已知复数，则下列结论正确的是（) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 12.(25-26高一上·山西晋中·期末)若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范 围是() A. B. C. D. 13. (25-26高一上·辽宁锦州·期中)已知复数，若为纯虚数，则实数的值为（) A. B. C. D. 14. (25-26高一上·陕西渭南·阶段检测)设是虚数单位，则的值为（) A. B. C. D. 15. (25-26高一上·吉林通化·期末)若复数(，)为实数，则的值为() A. B. C. D. 16.(25-26高一上·黑龙江佳木斯·期中)已知复数，则“”是“在复平面内对应的点位于第四象 限”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 17.(25-26高一上·云南玉溪·阶段检测)若复数满足，则实数的值为（) A. B. c 18.(25-26高一上·广西梧州·期末)已知复数，若为虚数，则实数的取值范围是（) A. B C. D 19. (25-26高一上·甘肃张掖·期中)若复数(，)在复平面内对应的点位于直线上，则的最小值 为() A. B. C. D. 四、拓展链接高考 1.(2023·全国·高考真题)设，则() A. B. C D. 2。(2023·北京·高考真题)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（) A. B. C. D. 3.(2023·全国·高考真题)已知，则（) A. B. C. D 4。(2022·全国·高考真题)设，其中，为实数，则() A.) B., C. D., 5。(2022·北京·高考真题)若复数，则（) A. B. C. 6.(2022·浙江·高考真题)已知，（为虚数单位），则（) A., B., C., D., 7.(2021·全国·高考真题)已知，则() A. B. C. D. 8。(2021·全国·高考真题)设，则（) A B. C. D. 9.（2021·北京·高考真题)在复平面内，复数对应的点位于（) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.(2020·全国·高考真题)若，则（) A. B. C. D. 11. (2020·全国·高考真题)复数的虚部是() A. B. C. D. 12.(2020·北京·高考真题)在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（) A. B C. D 13. (2020·浙江·高考真题)已知，若（为虚数单位）是实数，则() A. B. C. D. 14. (2019·全国·高考真题)设，则（) A. B. C. D. 15.(2019·全国·高考真题)设，则在复平面内对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 16.(2019·北京·高考真题)已知复数，则() A. B. C. D. 17. (2018·全国·高考真题)设，则（) A. B. C. D. 18.(2018·北京·高考真题)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 19。(2017·全国·高考真题)下列各式的运算结果为纯虚数的是（) A. B. C. D. 20.(2017·全国·高考真题)复平面内表示复数的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 五、解析 A组巩固过关 知识点01复数的概念与代数形式 1.【答案】D 【解析】对于A,若，当时，是虚数，故A错误；对于B,若，当时，是实数，故B错误；对于 C,若，当时，是实数，故C错误；对于D,若，当时，且，是纯虚数，故D正确.故选D 2. 【答案】D 【解析】复数为纯虚数的充要条件是且.对于A,是纯虚数的既不充分也不必要条件；对于B, 是纯虚数的既不充分也不必要条件；对于C,且是纯虚数的充要条件；对于D,是纯虚数的必要 不充分条件.故选D 3.【答案】C 【解析】由复数为纯虚数，得且，解得.故选C 4. 【答案】C 【解析)复数为纯虚数的充要条件是且，即.所以是为纯虚数的充要条件.故选C 知识点02虚数单位的性质 1.答案】C 【解析】，，所以的取值以为周期.，所以.故选C 2.【答案】 【解析】，，所以的取值以为周期.，所以 3.【答案】 【解析】，，所以的取值以为周期.，所以. 4.【答案】 【解析】. 知识点03复数的实部与虚部 1.【答案】B 【解析)复数的实部为.故选B. 2.【答案】C 【解析】复数的虚部为.故选C 3. 【答案】 【解析)复数的实部为，虚部为，实部与虚部之和为、 4. 【答案】 【解析】复数的实部为，虚部为，由实部与虚部相等得，解得 知识点04复数相等的充要条件 1.【答案】A 【解析】由复数相等的充要条件得且，解得，·故选A. 2. 【答案】 【解析)由复数相等的充要条件得且，解得。 3.【答案】； 【解析】由复数相等的充要条件得且，解得，· 4.【答案】 【解析】由复数相等的充要条件得且，解得，，所以. 知识点05复数的分类一实数与虚数 1.【答案】C 【解析】对于A,若，则为实数，但不一定为，如，故A错误；对于B,若，则为虚数，但不一 定为纯虚数，如，故B错误；对于C,若，则，为实数，故C正确；对于D,若，则为虚数，但 不一定为纯虚数，如，故D错误，故选C 2. 【答案】A 【解析】由复数为实数，得，解得.故选A. 3.【答案】且 【解析)由复数为虚数，得，解得且. 4.【答案】 【解析)由复数为实数，得，解得. 知识点06复数的分类—纯虚数 1.【答案】B 【解析)由复数为纯虚数，得且，解得.故选B. 2.【答案】 【解析】由复数为纯虚数，得且，解得。 3. 【答案】 【解析)由复数为纯虚数，得且，解得. 4. 【答案】 【解析)由复数为纯虚数，得且，解得. 知识点07由复数分类求参数 1.【答案】B 【解析】由复数为纯虚数，得且，解得.故选B. 2.【答案】A 【解析】由复数为实数，得，解得.故选A. 3. 【答案】且 【解析)由复数为虚数，得，解得且. 4.【答案】 【解析】由复数为纯虚数，得且，解得. 知识点08复数相等的应用 1. 【答案】C 【解析】由复数相等的充要条件得且，解得，所以.故选C 2.【答案】 【解析)由复数相等的充要条件得且，解得. 3.【答案】 【解析】由复数相等的充要条件得且，解得，所以. 4. 【答案】 【解析)】由复数相等的充要条件得且，解得， 知识点09复平面与点的对应 1.【答案】B 【解析)复数在复平面内对应的点为，位于第二象限.故选B。 2. 【答案】C 【解析】复数在复平面内对应的点的坐标为.故选C 3. 【答案】 【解析)复数在复平面内对应的点为，由点在直线上得，解得. 4.【答案】 【解析】复数在复平面内对应的点为，由点位于第二象限得且，解得. 知识点10复平面与向量的对应 1. 【答案】A 【解析】复数对应的向量为，则点的坐标为.故选A. 2.【答案】 【解析】复数对应的向量，所以. 3.【答案】 【解析)复数对应的向量为，由向量与轴正方向同向得且，解得. 4. 【答案】 【解析】复数对应的向量为，则向量的模为、 知识点11共轭复数 1.【答案)A 【解析】复数的共轭复数为.故选A. 2. 【答案】C 【解析】复数的共轭复数为，其虚部为.故选C 3. 【答案】 【解析】复数的共轭复数为. 4。【答案】 【解析】复数，则 知识点12复数的模 1. 【答案】B 【解析)复数的模为.故选B. 2.【答案】 【解析】复数的模为 3.【答案】 【解析】复数的模为 4 【答案】 【解析】复数的模为 知识点13模的几何意义 1.【答案】C 【解析】复数在复平面内对应的点为，到原点的距离为.故选C 2. 【答案】 【解析】复数在复平面内对应的点为，到原点的距离为 3. 【答案】 【解析】复数在复平面内对应的点为，由得，解得· 4.【答案】 【解析】复数在复平面内对应的点为，由点在以原点为圆心、为半径的圆上得，解得 |B组能力进阶 一、单选题 1.【答案】B 【解析)由复数为纯虚数，得且，解得.故选B. 2. 【答案】C 【解析】，所以的取值以为周期.，所以.故选C. 3. 【答案】D 【解析】对于A,若，则，但不一定为，如，故A错误；对于B,若，则，但不一定为，故B错 误；对于C,若，则，但不一定为，如，故C错误；对于D,若，则，故D正确.故选D. 4. 【答案】A 【解析)由复数为纯虚数，得且，解得.故选A. 5. 【答案】C 【解析】复数在复平面内对应的点为，由点位于第四象限得且，解得.故选C 6. 【答案】D 【解析】由复数相等的充要条件得且，解得，，所以.故选D 7.【答案】B 【解析)复数，则.故选B. 8. 【答案】A 【解析)复数在复平面内对应的点为，由点在直线上得，解得.故选A. 9. 【答案】C 【解析】复数为实数，则，解得.故选C 10. 【答案】B 【解析)由得，解得.故选B 11. 【答案】D 【解析】复数在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选D, 12. 【答案】A 【解析】，所以的取值以为周期.，所以.故选A. 13.【答案)C 【解析】由复数为纯虚数，得且，解得.故选C 二、多选题 1. 【答案】CD 【解析】对于A,若，则，但不一定为，如，故A错误；对于B,若，则，但不一定为，故B错 误；对于C,若，则，故C正确；对于D,若，则，故D正确.故选CD. 2. 【答案】CD 【解析】对于A,两个实数可以比较大小，但两个虚数不能比较大小，故A错误；对于B,若， 则，但不一定为，故B错误；对于C,若，则，故C正确；对于D,若，则，故D正确.故选 CD. 3. 【答案】AD 【解析】对于A,若，则为实数，故A正确；对于B,若，则不一定为纯虚数，如当时为实数， 故B错误；对于C,若，则不一定为虚数，如当时为实数，故C错误；对于D,若，则且，为纯 虚数，故D正确.故选AD. 4.【答案】ACD 【解析】对于A,若复数对应的点在实轴上，则虚部为，即，故A正确；对于B,若复数对应的 点在虚轴上，则实部为，即，故B错误；对于C,若复数对应的点在第二象限，则且，故C正 确；对于D,若复数对应的点在直线上，则，故D正确.故选ACD. 三、填空题 1.【答案】 【解析)由复数为纯虚数，得且，解得. 2. 【答案】 【解析)由复数相等的充要条件得且，解得，所以. 3. 【答案】 【解析)复数在复平面内对应的点为，到原点的距离为· 4. 【答案】 【解析】复数在复平面内对应的点为，由点在直线上得，解得： 5.【答案】 【解析)，，所以的取值以为周期.，所以. 四、解答题 1. 【答案】(1)或；(2)；(3) 【解析】(1)由为实数，得，解得或. (2)由为纯虚数，得且，解得. (3)由在复平面内对应的点在第二象限，得且，解得. 2.【答案】(1)；(2)或 【解析】(1)由为纯虚数，得且，解得 (2)由得且，解得或. 3. 【答案】(1)；(2) 【解析】(1)由在复平面内对应的点位于第四象限，得且，解得， (2)由得且，解得，所以. 4.【答案】(1)；(2) 【解析】(1)由得且，解得. (2)由为纯虚数，得且，解得. 5. 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析)（1)由为实数，得，解得 (2)由为纯虚数，得且，解得. (3)由在复平面内对应的点在直线上，得，即，解得. |C组思维拔高 1. 【答案】B 【解析)由复数为纯虚数，得且，解得，所以.故选B 2.【答案】A 【解析】当时，为纯虚数；当为纯虚数时，且，解得.所以“”是“为纯虚数”的充分不必要 条件.故选A. 3. 【答案】C 【解析)复数在复平面内对应的点为，由点位于第一象限得且，解得.故选C 4. 【答案】A 【解析】复数为实数，则，解得.故选A. 5. 【答案】B 【解析】，所以的取值以为周期.，所以.故选B. 6.【答案】C 【解析)由复数为纯虚数，得且，解得，所以.故选C 7.【答案】A 【解析)当时，为实数；当为实数时，解得或.所以“”是“为实数”的充分不必要条件， 故选A. 8. 【答案】B 【解析】复数在复平面内对应的点为，由点位于第二象限得且，解得.故选B. 9.【答案】C 【解析】由得，解得.故选C 10. 【答案】D 【解析】由复数相等的充要条件得且，解得，所以.故选D 11.【答案】c 【解析)对于A,若，则，但不一定为，如，故A错误；对于B,若，则，但不一定为，故B错 误；对于C,若，则，故C正确；对于D,若，则，但不一定为，如，故D错误.故选C 12.【答案】A 【解析】复数在复平面内对应的点为，由点位于第四象限得且，解得.故选A, 13.【答案】B 【解析)由为纯虚数，得且，解得.故选B. 14.【答案】C 【解析】，所以的取值以为周期.，所以.故选C. 15.【答案】D 【解析)由复数为实数，得，解得.故选D, 16.【答案】A 【解析)当时，在复平面内对应的点为，位于第四象限；当在复平面内对应的点位于第四象限 时，且，解得.所以“”是“在复平面内对应的点位于第四象限”的充分不必要条件.故选 A. 17. 【答案】B 【解析)由得，解得.故选B. 18.【答案】C 【解析】由为虚数，得，解得.故选C. 19. 【答案】A 【解析】复数在复平面内对应的点为，由点在直线上得，即.则，当时取得最小值.故选A 拓展链接高考 1. 【答案】B 【解析】，所以.故选B, 2. 【答案】B 【解析)复数对应的点的坐标是，所以，其共轭复数为，故选B, 3. 【答案】C 【解析】，所以.故选C. 4. 【答案】A 【解析)由得，由复数相等的充要条件得且，解得，·故选A。 5. 【答案】A 【解析】复数，则.故选A. 6.【答案】B 【解析)由得，由复数相等的充要条件得且，解得，·故选B 7. 【答案】C 【解析】，所以.故选C. 8. 【答案】C 【解析】，所以.故选C. 9.【答案】A 【解析)复数在复平面内对应的点为，位于第一象限.故选A. 10.【答案】D 【解析】，所以.故选D. 11. 【答案】D 【解析】，其虚部为.故选D, 12.【答案】B 【解析】复数对应的点的坐标是，所以，则.故选B. 13.【答案】C 【解析)为实数，则虚部为，即，解得.故选C 14. 【答案】C 【解析】，所以.故选C 15.【答案】C 【解析)，在复平面内对应的点为，位于第三象限.故选C。 16. 【答案】D 【解析)复数，则.故选D 17. 【答案】C 【解析】，所以.故选C. 18. 【答案】D 【解析】复数的共轭复数为，在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选D 19.【答案】c 【解析】对于A,,为实数；对于B,,为实数；对于C,为纯虚数；对于D,,为实数.故选C 20.【答案】C 【解析】，在复平面内对应的点为，位于第三象限.故选C.