江苏2027届高考物理一轮复习讲义 专题26 静电力的性质

专题26　静电力的性质　【江苏专用】 2027年高考物理一轮复习（人教版2019） 专题26　静电力的性质 2027年高考物理一轮复习 人教版（2019）　江苏专用 建议用时：45 分钟 题量：39 题 难度：★★★☆☆ 版本：原卷版 ● 内容概览 ● 01 　电荷守恒与库仑定律 　考点一　电荷守恒定律与起电方式 　考点二　库仑定律及库仑力作用下的平衡 02 　电场强度 　考点三　电场强度的理解 　考点四　电场强度的叠加与静电平衡 03 　电场线 　考点五　电场线与静电屏蔽 　考点六　电场线与运动轨迹 04 　综合练习 ▎学习目标 1．了解静电现象，理解点电荷模型和电荷守恒定律，能分析摩擦、接触、感应三种起电方式。 2．掌握库仑定律 ，知道静电力常量 ，会处理库仑力作用下的平衡问题。 3．理解电场强度的定义 ，掌握点电荷场强 ，明确场强方向。 4．会用叠加、对称、补偿、微元法求场强，能用电场线描述电场，理解静电屏蔽。 5．关注静电除尘、空气净化器、特高压带电作业等生活与科技应用。 ▎课标与考情 【课标要求】通过实验，了解静电现象，能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。知道点电荷模型，知道两个点电荷间相互作用的规律，体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。知道电场是一种物质，了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法，能用电场线描述电场。《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》要求：通过静电现象的学习，发展模型建构、科学思维与科学探究能力，形成用场的观点分析问题的物理观念。 【考情分析】江苏高考物理采用自主命题（满分100分，考试时间75分钟）：单项选择题10题（每题4分，共40分）；非选择题5题（含1道实验题和4道计算题，共60分）。静电力的性质在江苏卷及全国卷中多以选择题形式出现，难度中等，题目大多围绕电场线、场强叠加和库仑力展开。复习重点为：三种起电方式与电荷守恒、库仑定律及库仑力平衡、 与点电荷场强 、场强的矢量叠加与静电平衡、电场线分布及静电屏蔽。要抓住“场”的观点，把场强的矢量性、电场线的物理意义和静电屏蔽的原理吃透，并关注静电除尘、空气净化器和特高压带电作业等实际应用。 ▎思维导图 图1　静电力的性质知识网络 考向一　电荷守恒与库仑定律 本考向聚焦点电荷、电荷守恒和三种起电方式，掌握库仑定律，会处理库仑力作用下的平衡问题。 考点一　电荷守恒定律与起电方式 ▎知识梳理 1．点电荷 点电荷是一种理想化模型：有一定的电荷量，忽略其形状和大小。当带电体间的距离远大于自身大小、以致其形状大小对相互作用的影响可以忽略时，可视为点电荷。 2．电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。物体带电的实质是得失电子。 3．三种起电方式 图1　感应起电：带电体靠近导体，电荷重新分布 图2　摩擦起电：丝绸摩擦玻璃棒 起电方式 原因 / 电荷转移 特点 / 记忆点 摩擦起电 不同物质原子核束缚电子本领不同，电子在两物体间转移 两物体带等量异种电荷；失电子者带正电 接触起电 带电体与导体接触，电子经接触点转移 导体与带电体带同种电荷；相同导体均分 感应起电 带电体靠近导体，导体内自由电荷重新分布 近端带异种、远端带同种；分开后等量异种 ▎重难诠释 金属导体中能自由移动的是电子（负电荷），原子核（正电荷）不移动，不要说“正电荷转移”。 感应起电“近端异种、远端同种”；先把两导体分开再移走场源，两部分才带等量异种电荷。 比喻：电荷像“水”，总量不变，只会从一处“流”到另一处，不会凭空产生或消失。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，一对用绝缘柱支撑的金属导体A和B彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两金属箔是闭合的。现将一个带正电的导体球C靠近导体A，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．导体A下面的金属箔张开，导体B下面的金属箔仍闭合 B．导体A的部分正电荷转移到导体B上，导体A带负电 C．导体A、B带不等量异种电荷 D．将导体A、B分开后，再移走C，则A带负电 【变式1】如图所示，用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电。此过程中（　　） A．创造了电荷 B．电荷消失了 C．电子从玻璃棒转移到丝绸 D．电子从丝绸转移到玻璃棒 【变式2】有两个完全相同的金属小球A和B，A的电荷量，B的电荷量，两小球接触后再分开，则小球B的电荷量为（　　） A．0.8×10﹣8C B．﹣1.2×10﹣8C C．1.0×10﹣8C D．﹣3.8×10﹣8C 【变式3】如图所示，验电器带有很少量的负电荷，将一带正电荷的小球从远处逐渐靠近，但不接触验电器的金属球。下列说法正确的是（　　） A．金属箔张开的角度先减小至零，后逐渐增大 B．金属箔张开的角度不断增大 C．金属箔一直带负电 D．金属箔一直带正电 考点二　库仑定律及库仑力作用下的平衡 ▎知识梳理 1．库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上： 其中静电力常量 2．适用条件 （1）真空中；（2）点电荷。两个电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。 3．库仑力作用下的平衡 图3　库仑扭秤：用悬丝扭转角度反映库仑力 图4　解决库仑力平衡问题的四步法 图5　三个自由点电荷的平衡规律 图6　相似三角形法：几何三角形与力的三角形相似 处理方法 内容 适用 / 记忆点 四步法 定对象→析受力（多了库仑力）→画示意→列方程 库仑力平衡的通用方法 三个自由点电荷 两同夹异、两大夹小、三点共线、近小远大 三个点电荷都平衡 相似三角形 力的矢量三角形与几何三角形相似，对应边成比例 悬挂小球、方向随位置变化 正交分解 建立水平、竖直坐标系分解库仑力 受力方向较规则 ▎重难诠释 库仑力是相互作用力，两个电荷间的力等大反向，与各自电荷量大小无关。 三个自由点电荷：“两同夹异”（两边同种、中间异种）、“两大夹小”（中间电荷量最小）、“近小远大”。 比喻：库仑力像“看不见的弹簧”，距离越近力越大，但与距离的平方成反比，而不是与距离成反比。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的小球B固定于O点的正下方绝缘支架上。已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时A、B带电小球处于同一高度，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　） A．A、B间库仑力大小为 B．A、B间库仑力大小为2mg C．细线拉力大小为mg D．细线拉力大小为 【变式1】如图所示，利用库仑扭秤实验装置测得A、B两个带电金属小球间作用力为F，现使A球所带电量减半，并保持两球间距离不变。则两球间作用力为（　　） A．F B．F C．2F D．4F 【变式2】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　） A． B． C． D． 【变式3】如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球，A、B被固定在绝缘竖直杆上，C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上，已知，，下列说法正确的是（　　） A．C所受的摩擦力不为零 B．杆对B的弹力为零 C．缓慢将C向右移动，则仍可能保持静止 D．缓慢将C向左移动，则其一定会掉下来 考向二　电场强度 本考向聚焦电场强度的定义与点电荷场强，掌握场强的矢量叠加、静电平衡和场强求解方法。 考点三　电场强度的理解 ▎知识梳理 1．电场 电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场发生的。 2．电场强度 放入电场中某点的电荷所受静电力 F 与它的电荷量 q 的比值，叫作该点的电场强度： 单位是 N/C（牛每库），也可写成 V/m（伏每米），1 N/C = 1 V/m。 3．点电荷的电场 真空中点电荷形成的电场中，某点的电场强度为 4．方向 规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向；负电荷受力方向与场强方向相反。 图7　正、负点电荷的电场线 图8　F–q 图像：图线斜率等于该点场强 比较项 E = F/q E = kQ/r² 公式性质 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷 决定因素 电场本身，与 q 无关 场源电荷 Q 和距离 r 与 q/Q 关系 E 与 F、q 均无关 E 与 Q 成正比、与 r² 成反比 ▎重难诠释 E=F/q 是定义式，E 与 F、q 无关，不能说“E 与 F 成正比、与 q 成反比”。 E=kQ/r² 是点电荷场强的决定式，E 由 Q 和 r 决定；F–q 图线的斜率就是 E。 比喻：场强像“温度”，温度计（检验电荷）只是用来测量，温度高低与温度计无关。 ◆ 例题·变式演练 【例题】关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是想象出来的，实际不存在 B．若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D．公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量Q成正比 【变式1】将一电荷量为+q的检验电荷放在电场中的某点，受到的电场力为F。若将放在该点的+q换成﹣2q的检验电荷，则该点的电场强度（　　） A．方向与放+q时相反 B．方向与放+q时相同 C．大小减小为原来的 D．大小增大为原来的2倍 【变式2】如图所示，是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是（　　） A．A、B、C、D四点的电场强度大小相等 B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是＞＞＞ C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是＞＞＞ D．无法确定这四个点的电场强度大小关系 【变式3】如图所示，锥形空心金属带电导体，由圆柱形筒身和圆锥形尖端构成。用锥形取电器触碰导体表面后接触验电器，观察指针偏转情况。下列说法正确的是（　　） A．导体外表面电势高于内表面电势 B．导体筒身场强比尖端部分大 C．在导体筒身取电，指针偏转较为明显 D．在导体尖端取电，指针偏转较为明显 考点四　电场强度的叠加与静电平衡 ▎知识梳理 1．电场强度的叠加 电场中某点的电场强度，等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则。 2．静电平衡 导体放入电场后，内部自由电荷在外电场作用下重新分布，达到静电平衡时导体内部合场强为零，整个导体是一个等势体，导体表面任一点场强方向与表面垂直。 3．场强的求解方法 图9　微元法：带电圆环在轴线上的场强分解 图10　补偿法：把有缺口的带电体补全 方法 内容 适用 / 记忆点 叠加法 各电荷在该点场强的矢量合成 多个点电荷 对称法 利用电荷分布的对称性，使对称分量相消 对称分布的电荷 补偿法 补全为完整对称体，再减去补上部分的场强 有缺口的带电体 微元法 分割为电荷元，各视为点电荷求场强再叠加 连续带电体 ▎重难诠释 场强叠加是矢量叠加，先分解再合成，不能直接代数相加。 静电平衡时导体内部合场强为零，是“外电场”与“感应电荷电场”等大反向，不是外电场消失。 比喻：场强叠加像“力的合成”，要用平行四边形；补偿法像“凑整找零”，先补全再扣除。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，将三个点电荷、、分别放在正方形的三个顶点上，＝+q、，、在同一水平面上。为使正方形第四个顶点上电场强度的方向水平向右，则的电荷量为（　　） A．2q B．﹣q C． D．﹣2q 【变式1】如图所示，一半径为R的四分之一线状匀质导体圆弧均匀带电，电荷量为Q，测得该圆弧在其圆心处的场强大小为E。如果另有一半径为2R的四分之一线状匀质导体圆弧带电量为2Q，则该半径为2R的圆弧在其圆心处的场强大小为（　　） A．0.5E B．E C．2E D．4E 【变式2】如图所示，A、B、C是正三角形的三个顶点，O是三角形的中心。A、B处分别放置+q、+3q的点电荷。现在C处放置一点电荷Q，使O点的电场方向平行BC向右，则Q的电荷量为（　　） A．+q B．﹣q C．+3q D．﹣3q 【变式3】长为l的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，如图，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小和方向（　　） A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 考向三　电场线 本考向聚焦电场线的特点、等量电荷电场、静电屏蔽，以及电场线与运动轨迹的关系。 考点五　电场线与静电屏蔽 ▎知识梳理 1．电场线 为了形象描述电场，在电场中画出一些曲线：曲线上每一点的切线方向与该点场强方向一致，曲线的疏密表示场强大小。 2．电场线的特点 电场线起于正电荷（或无穷远处），止于负电荷（或无穷远处）；不闭合、不相交；密处场强大、疏处场强小。 3．两种等量点电荷的电场 图11　等量异种电荷的电场线 图12　等量同种电荷的电场线 4．静电屏蔽 图13　金属网罩可屏蔽外部电场 比较项 等量异种电荷 等量同种电荷 连线上场强 中点最小，但不为零 中点为零 中垂线上场强 中点最大，向外逐渐减小 中点最小，向外先增大后减小 关于中点对称点 等大、同向 等大、反向 电场线 从正电荷指向负电荷 相互排斥、不相连 ▎重难诠释 电场线是人为画出的理想化曲线，不是客观存在，也不是电荷运动轨迹。 等量异种电荷连线中点场强不为零，等量同种电荷连线中点场强为零，不要记反。 比喻：电场线像“等高线”，密处变化快；静电屏蔽像“保护伞”，把内部罩起来。 ▎热点·科技前沿 热点·特高压带电作业与屏蔽服 我国已掌握 1100 千伏特高压带电作业的关键技术。带电作业时，电工穿戴的工作服由掺入铜丝的织物制成。工作服相当于一个导体壳，在高压电场中发生静电感应，使人体外表面形成等电位的屏蔽面，体内的合场强为零，从而保护电工免受高压电场和电磁波的危害。这里起作用的是“场强为零”，而不是“电势为零”——电工与高压线可以处于相同的高电势，只要体内场强为零就是安全的。这与金属网罩保护集成电路、高压输电线顶部架设避雷线“屏蔽”高压线，都是静电屏蔽原理的应用。 图14　导体外壳（金属网）的静电屏蔽作用 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，各电场中a、b两点电场强度一定相同的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】如图所示，固定在A、B两点的点电荷带电量均为+Q，OP为A、B连线的中垂线。则（　　） A．O点的电场强度最大 B．OP段电场强度方向向下 C．AO段和OB段电场强度方向相同 D．从O到P点电场强度可能先变大后变小 【变式2】如图所示，电路板上的集成电路外部常覆盖有金属网，它的主要功能是（　　） A．静电吸附 B．尖端放电 C．静电屏蔽 D．静电感应 【变式3】2018年我国的1100千伏特高压带电作业关键技术填补世界空白。超高压带电作业的电工穿戴的工作服是用包含铜丝的织物制成的，下列说法正确的是（　　） A．铜丝电阻小，能对人体起到保护作用 B．电工被铜丝纺织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用 C．电工被铜丝纺织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用 D．铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用 考点六　电场线与运动轨迹 ▎知识梳理 1．电场线与运动轨迹 电场线反映场强方向，运动轨迹反映电荷的实际运动路径，二者一般不重合。只有当电场线为直线、且电荷初速度为零（或初速度沿电场线方向）时，运动轨迹才与电场线重合。 2．“拐弯”模型 当带电粒子在电场中沿曲线运动时，轨迹向受力方向（凹侧）弯曲。画出速度线（轨迹切线）与力线（电场线切线、指向轨迹凹侧），由二者夹角即可分析粒子的运动与电性。 图15　电场线与运动轨迹 图16　反天刀鱼利用自身电场感知周围环境 比较项 电场线 运动轨迹 反映内容 场强的方向与大小 电荷实际运动的路径 切线方向 场强方向 速度方向 弯曲 / 方向 由场源电荷决定 向受力方向（凹侧）弯曲 重合条件 直线电场线且 v₀ 为零（或沿电场线） —— ▎重难诠释 电场线一般不是电荷运动轨迹，只有电场线为直线、且初速度为零（或沿电场线）时才重合。 轨迹向受力方向弯曲，由轨迹凹侧判断受力方向，再结合电场线判断电荷正负。 比喻：电场线像“路标”指示受力方向，轨迹像“车辙”，车辙总要向受力方向“拐弯”。 ▎热点·科技前沿 热点一·静电除尘 静电除尘器由板状收集器 A 和线状电离器 B 组成，二者之间接高压电源，形成很强的电场。强电场使空气分子电离，通过除尘器的尘埃与电子结合而带负电，在电场力作用下向带正电的收集器 A 运动并被吸附。由于越靠近收集器场强越弱，尘埃受到的电场力减小，加速度变小。这是“电场力驱动带电粒子运动”的典型应用。 图17　静电除尘原理 热点二·空气净化器 空气净化器利用高压发生器使负极针组件尖端放电释放电子，电子使空气中的烟尘、病菌等微粒带负电，这些微粒在电场力作用下被吸附到带正电的集尘栅板上，从而净化空气。负极针做成针尖状，是因为尖端处电荷密集、场强大，更容易放电；若改成球形则场强变小、不利于释放电子。其原理与静电除尘相同，都是利用电场对带电微粒的作用力。 图18　空气净化器内部结构 ◆ 例题·变式演练 【例题】手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．极板上表面C点的电势小于该板下表面D点的电势 C．将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 【变式1】如图所示，静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，A、B间接有高压电源，它们之间形成很强的电场，能使空气中的气体分子电离，进而使通过除尘器的尘埃带电，最后被吸附到收集器A上，下列选项正确的是（　　） A．尘埃颗粒带正电 B．尘埃颗粒运动过程中速度越来越小 C．尘埃颗粒向收集器A运动过程为匀加速运动 D．尘埃颗粒运动过程中加速度变小 【变式2】空气净化器内部结构图如图所示，负极针组件释放大量电子，使空气中烟尘、病菌等微粒带电，进而使其吸附到集尘栅板上，达到净化空气的作用，下列说法中正确的是（　　） A．负极针组件附近空间，尖端处的电场强度较大 B．为了更有效率地吸附尘埃，集尘栅板应带负电 C．负极针组件形状改为球形，更有利于释放电子 D．带电烟尘吸附到集尘栅板的过程中电势能增加 【变式3】如图所示，两个可看作点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从θ＝0沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度随θ变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度随θ变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．小球A带负电荷，小球B带正电荷 B．小球A、B所带电荷量之比为1：2 C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小 D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为0 ★ 综合练习 ★ 本部分精选15道题，覆盖电荷守恒、库仑定律、电场强度、场强叠加、电场线与静电屏蔽等核心内容，请在规定时间内独立完成。 1．关于下列四个现象，说法正确的有（　　） A．甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷 B．乙图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服 C．丙图中，在燃气灶中安装电子点火器，是利用了摩擦起电的原理 D．丁图中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了导走汽车的静电 2．真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力大小为可能为（　　） A． B． C． D． 3．如图，将不带电的长方体导体靠近带正电荷Q的导体球。虚线1通过长方体的中心，虚线2到长方体左侧和中心的距离相等。若沿虚线将导体分成左右两部分，两部分所带电荷量大小、的比值关系正确的是（　　） A．若沿虚线1分开，比值为2：1 B．若沿虚线1分开，比值为1：2 C．若沿虚线2分开，比值为1：1 D．若沿虚线2分开，比值为1：3 4．生产、生活中静电危害无处不在，以下不属于静电危害的是（　　） A．纸张印刷时摩擦带电，会使纸张吸附在一起 B．印染厂的染织物上带静电，会吸附空气中的尘埃 C．带电尘埃在静电力作用下，到达电极而被收集起来 D．制药厂里，制药生产中静电吸附尘埃影响药品纯度 5．如图所示，一导体放在一负电荷的电场中，导体与大地是绝缘的，A、B为导体内部的两点，当导体处于静电平衡时，下列判断正确的是（　　） A．A端电势高于B端电势 B．A点场强大于B点场强 C．A端外表面场强大于B端外表面场强 D．若规定无穷远处为零电势，则A端附近电势大于零 6．如图所示，在真空中用等长的绝缘细线分别悬挂带正电荷的小球A和带负电荷的小球B，其电荷量大小皆为q，可视为点电荷。在水平方向的匀强电场作用下，两细线保持竖直，此时A、B间的距离为l。则A、B中点C处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，某些中国古代建筑安装了既有装饰作用，又有避雷作用的塔刹构件，其避雷作用的物理原理是（　　） A．尖端放电 B．接触起电 C．静电吸附 D．静电屏蔽 8．如图所示的导体棒原来不带电，A、B为其两端，O为中心，在A端左侧的中心轴线上有一带电量为﹣q的点电荷，M点位于AO中间，当棒达到静电平衡后（　　） A．导体棒上电子持续由B端向A端移动 B．导体棒上A端的电势高于B端的电势 C．感应电荷在M点的电场强度方向向右 D．M点的电场强度大于O点的电场强度 9．如图所示，固定的点电荷+Q正下方有一足够大的接地金属板，在金属板的上表面外侧和内侧各取一点A、B，可认为A、B两点到点电荷+Q的距离均为d，静电力常量为k，关于此静电感应现象判断正确的是（　　） A．金属板的下表面一定带正电 B．金属板上感应电荷在B点场强大小等于0 C．金属板上感应电荷在B点场强大小等于 D．A点场强大小等于 10．如图所示的装置是库仑扭秤，下列说法正确的是（　　） A．该装置是用来测量电流大小的仪器 B．该装置通过悬丝的扭转角度来反映库仑力的大小 C．该装置只能研究同种电荷之间的相互作用 D．该装置测定的电荷间的作用力与距离成正比 11．如图所示，两带等量异种电荷的圆环水平放置，圆环上电荷分布均匀。两圆心、及O三点在同一竖直线上，O是的中点。下列说法中正确的是（　　） A．O处电场强度为零 B．O处电场强度方向向上 C．、处电场强度大小相等 D．、处电场强度方向相反 12．利用带电的细塑料丝来模拟电场线，实验现象如图所示，图中A、B处模拟电场的电场强度分别记为、。下列说法正确的是（　　） A．＝ B．＞ C．实验模拟的是同种电荷产生电场的电场线 D．实验模拟的是异种电荷产生电场的电场线 13．如图所示，一根长为L的粗细均匀的、绝缘带电直杆上均匀分布着电量为Q的电荷，直杆在沿轴线方向距其一端s处产生的电场强度大小为E。已知静电力常量为k，请通过分析判断E的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，一些负电荷在半球面ACB上均匀分布，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M、O均为CD上的点，P、M关于O点对称，PM＝MO′＝R，在O′点固定负点电荷﹣Q。已知P点的场强方向指向C点，大小为，已知带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小及方向为（　　） A．0 B．，指向O′点 C．，指向O点 D．，指向O′点 15．如图所示，不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球球心的距离为3r，达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷 B．点电荷Q在金属球内产生的电场的场强处处为零 C．若用导线连接球的左右两侧，球两侧都不带电 D．感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为 2027年高考物理一轮复习（人教版2019）· 江苏专用 · 专题26 静电力的性质 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $专题26　静电力的性质　【江苏专用】 2027年高考物理一轮复习（人教版2019） 专题26　静电力的性质 2027年高考物理一轮复习 人教版（2019）　江苏专用 建议用时：45 分钟 题量：39 题 难度：★★★☆☆ 版本：解析版 ● 内容概览 ● 01 　电荷守恒与库仑定律 　考点一　电荷守恒定律与起电方式 　考点二　库仑定律及库仑力作用下的平衡 02 　电场强度 　考点三　电场强度的理解 　考点四　电场强度的叠加与静电平衡 03 　电场线 　考点五　电场线与静电屏蔽 　考点六　电场线与运动轨迹 04 　综合练习 ▎学习目标 1．了解静电现象，理解点电荷模型和电荷守恒定律，能分析摩擦、接触、感应三种起电方式。 2．掌握库仑定律 ，知道静电力常量 ，会处理库仑力作用下的平衡问题。 3．理解电场强度的定义 ，掌握点电荷场强 ，明确场强方向。 4．会用叠加、对称、补偿、微元法求场强，能用电场线描述电场，理解静电屏蔽。 5．关注静电除尘、空气净化器、特高压带电作业等生活与科技应用。 ▎课标与考情 【课标要求】通过实验，了解静电现象，能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。知道点电荷模型，知道两个点电荷间相互作用的规律，体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。知道电场是一种物质，了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法，能用电场线描述电场。《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》要求：通过静电现象的学习，发展模型建构、科学思维与科学探究能力，形成用场的观点分析问题的物理观念。 【考情分析】江苏高考物理采用自主命题（满分100分，考试时间75分钟）：单项选择题10题（每题4分，共40分）；非选择题5题（含1道实验题和4道计算题，共60分）。静电力的性质在江苏卷及全国卷中多以选择题形式出现，难度中等，题目大多围绕电场线、场强叠加和库仑力展开。复习重点为：三种起电方式与电荷守恒、库仑定律及库仑力平衡、 与点电荷场强 、场强的矢量叠加与静电平衡、电场线分布及静电屏蔽。要抓住“场”的观点，把场强的矢量性、电场线的物理意义和静电屏蔽的原理吃透，并关注静电除尘、空气净化器和特高压带电作业等实际应用。 ▎思维导图 图1　静电力的性质知识网络 考向一　电荷守恒与库仑定律 本考向聚焦点电荷、电荷守恒和三种起电方式，掌握库仑定律，会处理库仑力作用下的平衡问题。 考点一　电荷守恒定律与起电方式 ▎知识梳理 1．点电荷 点电荷是一种理想化模型：有一定的电荷量，忽略其形状和大小。当带电体间的距离远大于自身大小、以致其形状大小对相互作用的影响可以忽略时，可视为点电荷。 2．电荷守恒定律 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。物体带电的实质是得失电子。 3．三种起电方式 图1　感应起电：带电体靠近导体，电荷重新分布 图2　摩擦起电：丝绸摩擦玻璃棒 起电方式 原因 / 电荷转移 特点 / 记忆点 摩擦起电 不同物质原子核束缚电子本领不同，电子在两物体间转移 两物体带等量异种电荷；失电子者带正电 接触起电 带电体与导体接触，电子经接触点转移 导体与带电体带同种电荷；相同导体均分 感应起电 带电体靠近导体，导体内自由电荷重新分布 近端带异种、远端带同种；分开后等量异种 ▎重难诠释 金属导体中能自由移动的是电子（负电荷），原子核（正电荷）不移动，不要说“正电荷转移”。 感应起电“近端异种、远端同种”；先把两导体分开再移走场源，两部分才带等量异种电荷。 比喻：电荷像“水”，总量不变，只会从一处“流”到另一处，不会凭空产生或消失。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，一对用绝缘柱支撑的金属导体A和B彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两金属箔是闭合的。现将一个带正电的导体球C靠近导体A，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．导体A下面的金属箔张开，导体B下面的金属箔仍闭合 B．导体A的部分正电荷转移到导体B上，导体A带负电 C．导体A、B带不等量异种电荷 D．将导体A、B分开后，再移走C，则A带负电 【答案】D 【解答】解：A．将一个带正电的导体球C靠近导体A时，导体AB发生静电感应，A、B两端都感应出电荷，两金属箔均张开，故A错误； B．感应起电是电子从B端转移到A端，使得A端带负电，B端带正电，不是正电荷转移，故B错误； C．A、B整体原来不带电，根据电荷守恒定律可知，感应起电后A、B两端带等量异种电荷，故C错误； D．先将A、B分开，再移走C，则A端带负电保留，故D正确。 故选：D。 【易错点】　金属导体中能自由移动的是电子（负电荷），原子核（正电荷）不移动，不能说“正电荷转移到导体B上”。感应起电时“近端异种、远端同种”；把A、B分开后再移走场源，两部分带等量异种电荷。摩擦起电中，玻璃棒带正电是因为电子从玻璃棒转移到丝绸，电荷总量不变。 【变式1】如图所示，用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电。此过程中（　　） A．创造了电荷 B．电荷消失了 C．电子从玻璃棒转移到丝绸 D．电子从丝绸转移到玻璃棒 【答案】C 【解答】解：用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒失去电子而带正电，丝绸得到电子而带等量的负电，故ABD错误，C正确。 故选：C。 【变式2】有两个完全相同的金属小球A和B，A的电荷量，B的电荷量，两小球接触后再分开，则小球B的电荷量为（　　） A．0.8×10﹣8C B．﹣1.2×10﹣8C C．1.0×10﹣8C D．﹣3.8×10﹣8C 【答案】C 【解答】解：完全相同的金属小球接触时，电荷先中和，再平均分，两球总净电荷量 故分开后每个小球的电荷量为总电荷量的一半，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式3】如图所示，验电器带有很少量的负电荷，将一带正电荷的小球从远处逐渐靠近，但不接触验电器的金属球。下列说法正确的是（　　） A．金属箔张开的角度先减小至零，后逐渐增大 B．金属箔张开的角度不断增大 C．金属箔一直带负电 D．金属箔一直带正电 【答案】A 【解答】解：带正电小球缓慢靠近，正电荷会吸引验电器的负电荷，金属箔上的负电荷被吸向金属球，箔片负电荷减少，排斥力变小，张角逐渐减小。靠近到一定程度，原有负电荷全部被吸到上端后，继续靠近，会感应出正电荷，金属箔带上正电；正电荷相互排斥，张角重新变大。故A正确，BCD错误。 故选：A。 考点二　库仑定律及库仑力作用下的平衡 ▎知识梳理 1．库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上： 其中静电力常量 2．适用条件 （1）真空中；（2）点电荷。两个电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵循牛顿第三定律。 3．库仑力作用下的平衡 图3　库仑扭秤：用悬丝扭转角度反映库仑力 图4　解决库仑力平衡问题的四步法 图5　三个自由点电荷的平衡规律 图6　相似三角形法：几何三角形与力的三角形相似 处理方法 内容 适用 / 记忆点 四步法 定对象→析受力（多了库仑力）→画示意→列方程 库仑力平衡的通用方法 三个自由点电荷 两同夹异、两大夹小、三点共线、近小远大 三个点电荷都平衡 相似三角形 力的矢量三角形与几何三角形相似，对应边成比例 悬挂小球、方向随位置变化 正交分解 建立水平、竖直坐标系分解库仑力 受力方向较规则 ▎重难诠释 库仑力是相互作用力，两个电荷间的力等大反向，与各自电荷量大小无关。 三个自由点电荷：“两同夹异”（两边同种、中间异种）、“两大夹小”（中间电荷量最小）、“近小远大”。 比喻：库仑力像“看不见的弹簧”，距离越近力越大，但与距离的平方成反比，而不是与距离成反比。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的小球B固定于O点的正下方绝缘支架上。已知绳长OA为2l，O到B点的距离为l，平衡时A、B带电小球处于同一高度，重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　） A．A、B间库仑力大小为 B．A、B间库仑力大小为2mg C．细线拉力大小为mg D．细线拉力大小为 【答案】D 【解答】解：由几何关系可知，A、B的距离为，小球A的受力分析如图 A.依据库仑定律，则A、B间库仑力大小为， 依据受力分析F＝mgtan60°，故AB错误； B.根据电场强度的定义可知，带电小球B在A处的电场强度为，故B错误； CD.设细线对小球A的拉力为T，根据受力平衡的条件可得，故D正确，C错误。 故选：D。 【易错点】　库仑定律 F=kQ₁Q₂/r² 只适用于真空中的点电荷，两个电荷间的库仑力是相互作用力，等大反向。三个自由点电荷平衡：两同夹异、两大夹小、三点共线、近小远大，不要记反。相似三角形法：力的矢量三角形与几何三角形相似，对应边成比例，先找对两个三角形。 【变式1】如图所示，利用库仑扭秤实验装置测得A、B两个带电金属小球间作用力为F，现使A球所带电量减半，并保持两球间距离不变。则两球间作用力为（　　） A．F B．F C．2F D．4F 【答案】B 【解答】解：设初始时两个小球的带电量为、，两个小球之间的距离为R。两个小球之间的作用力为 现使A球所带电量减半，并保持两球间距离不变，则有 故ACD错误，B正确。 故选：B。 【变式2】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：a和c带正电，则a对c的库仑力为斥力，方向沿a→c，b带负电，则b对c的库仑力为引力，方向沿c→b，根据 由于b所带的电荷量比a所带的电荷量大，则b对c的库仑引力大于a对c的库仑斥力，根据力的合成规律可知，c受到a和b的静电力的合力方向偏向b对c的库仑引力方向，可知，c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段表示，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式3】如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球，A、B被固定在绝缘竖直杆上，C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上，已知，，下列说法正确的是（　　） A．C所受的摩擦力不为零 B．杆对B的弹力为零 C．缓慢将C向右移动，则仍可能保持静止 D．缓慢将C向左移动，则其一定会掉下来 【答案】C 【解答】解：A．对C球进行受力分析，C 球受到重力mg、A对C的库仑引力、B对C的库仑斥力、天花板对C可能存在竖直向下的弹力，如图所示 结合平衡条件，矢量的合成法则，若小球C不受摩擦力，则＝cosθ 其中θ为小球B对小球C的库仑力与水平方向的夹角。由几何知识可得， 根据库仑定律有 代入数据可得，假设成立，C所受的摩擦力为零，故A错误； B、若B球仅受A球的吸引力、C球的排斥力、重力，C球的排斥力水平方向分量无法平衡，B球不能静止，杆对B球一定有弹力作用，故B错误； C、由上述分析可知，竖直方向mg+＝sinθ 若mg＜sinθ，此时不等于零，天花板对小球存在向下的压力，缓慢将C向右移动，则sinθ减小，减小，水平方向若满足＝cosθ+f 小球C仍能保持静止，故C正确； D、缓慢将C向左移动，变大，其竖直向上的分量变大，C球一定不会掉下来，故D错误。 故选：C。 考向二　电场强度 本考向聚焦电场强度的定义与点电荷场强，掌握场强的矢量叠加、静电平衡和场强求解方法。 考点三　电场强度的理解 ▎知识梳理 1．电场 电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场发生的。 2．电场强度 放入电场中某点的电荷所受静电力 F 与它的电荷量 q 的比值，叫作该点的电场强度： 单位是 N/C（牛每库），也可写成 V/m（伏每米），1 N/C = 1 V/m。 3．点电荷的电场 真空中点电荷形成的电场中，某点的电场强度为 4．方向 规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向；负电荷受力方向与场强方向相反。 图7　正、负点电荷的电场线 图8　F–q 图像：图线斜率等于该点场强 比较项 E = F/q E = kQ/r² 公式性质 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷 决定因素 电场本身，与 q 无关 场源电荷 Q 和距离 r 与 q/Q 关系 E 与 F、q 均无关 E 与 Q 成正比、与 r² 成反比 ▎重难诠释 E=F/q 是定义式，E 与 F、q 无关，不能说“E 与 F 成正比、与 q 成反比”。 E=kQ/r² 是点电荷场强的决定式，E 由 Q 和 r 决定；F–q 图线的斜率就是 E。 比喻：场强像“温度”，温度计（检验电荷）只是用来测量，温度高低与温度计无关。 ◆ 例题·变式演练 【例题】关于电场，下列说法正确的是（　　） A．电场是想象出来的，实际不存在 B．若电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0 C．公式表明在电场中某点的电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比 D．公式表明在点电荷的电场中，某点的电场强度的大小与电荷量Q成正比 【答案】D 【解答】解：A.电场是客观存在的物质，它对放入其中的电荷有力的作用，并非想象出来的，故A错误； B.电场强度是描述电场本身性质的物理量，其大小由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关。即使某点不放试探电荷，该点的电场强度依然存在且大小不变，故B错误； C.是电场强度的定义式，其中E表示电场强度，F是试探电荷在该点所受的电场力，q是试探电荷的电荷量。该公式采用比值定义法，E的大小不由F和q决定，而是由电场本身决定，与试探电荷的电荷量q无关，故C错误； D.是真空中点电荷产生的电场强度的决定式，其中Q是场源电荷的电荷量，r是研究点到场源电荷的距离，k是静电力常量。由该公式可知，在点电荷的电场中，某点的电场强度大小E与场源电荷的电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比，故D正确。 故选：D。 【易错点】　E=F/q 是定义式，E 由电场本身决定，与 F、q 无关，不能说“E 与 F 成正比、与 q 成反比”。E=kQ/r² 是点电荷场强的决定式，E 与 Q 成正比、与 r² 成反比。场强方向规定为正电荷受力方向；换成负检验电荷，场强大小方向都不变，负电荷受力方向相反。 【变式1】将一电荷量为+q的检验电荷放在电场中的某点，受到的电场力为F。若将放在该点的+q换成﹣2q的检验电荷，则该点的电场强度（　　） A．方向与放+q时相反 B．方向与放+q时相同 C．大小减小为原来的 D．大小增大为原来的2倍 【答案】B 【解答】解：电场强度是电场本身的属性，由场源电荷分布决定，与检验电荷无关。所以若将放在该点的+q换成﹣2q的检验电荷，电荷所受电场力发生变化，但该点的电场强度大小和方向保持不变。故B正确，ACD错误； 故选：B。 【变式2】如图所示，是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是（　　） A．A、B、C、D四点的电场强度大小相等 B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是＞＞＞ C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是＞＞＞ D．无法确定这四个点的电场强度大小关系 【答案】C 【解答】解：题中给出了A、B、C、D四个位置上电荷量和它所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式E可知，F﹣q图像的斜率代表电场强度；斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【变式3】如图所示，锥形空心金属带电导体，由圆柱形筒身和圆锥形尖端构成。用锥形取电器触碰导体表面后接触验电器，观察指针偏转情况。下列说法正确的是（　　） A．导体外表面电势高于内表面电势 B．导体筒身场强比尖端部分大 C．在导体筒身取电，指针偏转较为明显 D．在导体尖端取电，指针偏转较为明显 【答案】D 【解答】解：A、静电平衡导体是等势体，内外表面电势一样，故A错误； B、电荷在导体表面的分布是不均匀的，突出的位置，电荷比较密集，即尖端电荷分布较多，电场强度较大，故B错误； CD、曲率越大电荷分布越密，尖端电荷远多于筒身；取电器碰尖端带走更多电荷，验电器金属箔带电量多，偏转更明显，故C错误，D正确。 故选：D。 考点四　电场强度的叠加与静电平衡 ▎知识梳理 1．电场强度的叠加 电场中某点的电场强度，等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则。 2．静电平衡 导体放入电场后，内部自由电荷在外电场作用下重新分布，达到静电平衡时导体内部合场强为零，整个导体是一个等势体，导体表面任一点场强方向与表面垂直。 3．场强的求解方法 图9　微元法：带电圆环在轴线上的场强分解 图10　补偿法：把有缺口的带电体补全 方法 内容 适用 / 记忆点 叠加法 各电荷在该点场强的矢量合成 多个点电荷 对称法 利用电荷分布的对称性，使对称分量相消 对称分布的电荷 补偿法 补全为完整对称体，再减去补上部分的场强 有缺口的带电体 微元法 分割为电荷元，各视为点电荷求场强再叠加 连续带电体 ▎重难诠释 场强叠加是矢量叠加，先分解再合成，不能直接代数相加。 静电平衡时导体内部合场强为零，是“外电场”与“感应电荷电场”等大反向，不是外电场消失。 比喻：场强叠加像“力的合成”，要用平行四边形；补偿法像“凑整找零”，先补全再扣除。 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，将三个点电荷、、分别放在正方形的三个顶点上，＝+q、，、在同一水平面上。为使正方形第四个顶点上电场强度的方向水平向右，则的电荷量为（　　） A．2q B．﹣q C． D．﹣2q 【答案】C 【解答】解：设正方形边长为a，要求合场强方向水平向右，则竖直方向合场强必须为0，与场点水平相距a，场强方向沿水平向右，竖直分量为0；与场点相距对角线长度，根据点电荷电场强度的计算公式可得场强大小为： 方向与水平方向成45°斜向右上，竖直分量为：，方向竖直向上。 与场点竖直相距a，场强只有竖直方向的分量，要求竖直合场强为0，因此的场强竖直向下、大小等于 由点电荷电场强度的计算公式可得： 可得 场强方向竖直向下，说明是负电荷，即：，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【易错点】　场强叠加是矢量叠加，要先分解再合成，不能直接代数相加。静电平衡时导体内部合场强为零，是“外电场”与“感应电荷电场”等大反向的结果，不是外电场消失。补偿法：先把缺口补成完整对称体（如半球补成整球），再减去补上部分的场强。 【变式1】如图所示，一半径为R的四分之一线状匀质导体圆弧均匀带电，电荷量为Q，测得该圆弧在其圆心处的场强大小为E。如果另有一半径为2R的四分之一线状匀质导体圆弧带电量为2Q，则该半径为2R的圆弧在其圆心处的场强大小为（　　） A．0.5E B．E C．2E D．4E 【答案】A 【解答】解：设半径为R的四分之一圆弧，其电荷线密度为。利用微元法，取一小段导体，其电荷量为Δq，该小段电荷在圆心处产生的电场强度大小为。对于半径为2R的四分之一圆弧，其电荷线密度为。 取相同角度的一小段导体，其电荷量为Δq'＝•2RΔθ＝2RΔθ＝2Δq。该小段电荷在圆心处产生的电场强度大小为。 由于相同角度的每一小段导体在圆心处产生的场强均为原来的，根据电场强度的叠加原理，整个四分之一圆弧在圆心处产生的合电场强度变为原来的，即E'＝0.5E，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式2】如图所示，A、B、C是正三角形的三个顶点，O是三角形的中心。A、B处分别放置+q、+3q的点电荷。现在C处放置一点电荷Q，使O点的电场方向平行BC向右，则Q的电荷量为（　　） A．+q B．﹣q C．+3q D．﹣3q 【答案】B 【解答】解：设O到A、B、C的距离均为r。A在O点的场强 垂直BC向下。B在O点的场强 垂直BC方向的分量，， 想要O点场强方向与BC平行，C在O点的场强EC必须有垂直BC向下的分量，因此C必须是负电荷。大小满足 可得C点电荷量绝对值为q，结合C是负电荷，则Q＝﹣q，故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式3】长为l的导体棒原来不带电，现将一个带正电的点电荷q放在棒的中心轴线上距离棒的左端R处，如图，当棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小和方向（　　） A．，向左 B．，向右 C．，向左 D．，向右 【答案】C 【解答】解：因为处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为0，因此当图中导体棒达到静电平衡后，O点的合场强为零，由此可知： 棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度与点电荷q在该处产生的电场强度等大、反向， 因为点电荷q在O点的电场强度大小可根据基础公式计算、方向向右，所以棒上感应电荷在棒的中点O处产生的电场强度大小为： ，方向向左，故C正确，ABD错误。 故选：C。 考向三　电场线 本考向聚焦电场线的特点、等量电荷电场、静电屏蔽，以及电场线与运动轨迹的关系。 考点五　电场线与静电屏蔽 ▎知识梳理 1．电场线 为了形象描述电场，在电场中画出一些曲线：曲线上每一点的切线方向与该点场强方向一致，曲线的疏密表示场强大小。 2．电场线的特点 电场线起于正电荷（或无穷远处），止于负电荷（或无穷远处）；不闭合、不相交；密处场强大、疏处场强小。 3．两种等量点电荷的电场 图11　等量异种电荷的电场线 图12　等量同种电荷的电场线 4．静电屏蔽 图13　金属网罩可屏蔽外部电场 比较项 等量异种电荷 等量同种电荷 连线上场强 中点最小，但不为零 中点为零 中垂线上场强 中点最大，向外逐渐减小 中点最小，向外先增大后减小 关于中点对称点 等大、同向 等大、反向 电场线 从正电荷指向负电荷 相互排斥、不相连 ▎重难诠释 电场线是人为画出的理想化曲线，不是客观存在，也不是电荷运动轨迹。 等量异种电荷连线中点场强不为零，等量同种电荷连线中点场强为零，不要记反。 比喻：电场线像“等高线”，密处变化快；静电屏蔽像“保护伞”，把内部罩起来。 ▎热点·科技前沿 热点·特高压带电作业与屏蔽服 我国已掌握 1100 千伏特高压带电作业的关键技术。带电作业时，电工穿戴的工作服由掺入铜丝的织物制成。工作服相当于一个导体壳，在高压电场中发生静电感应，使人体外表面形成等电位的屏蔽面，体内的合场强为零，从而保护电工免受高压电场和电磁波的危害。这里起作用的是“场强为零”，而不是“电势为零”——电工与高压线可以处于相同的高电势，只要体内场强为零就是安全的。这与金属网罩保护集成电路、高压输电线顶部架设避雷线“屏蔽”高压线，都是静电屏蔽原理的应用。 图14　导体外壳（金属网）的静电屏蔽作用 ◆ 例题·变式演练 【例题】如图所示，各电场中a、b两点电场强度一定相同的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：A.由题图可知，a、b两点在以点电荷为圆心的同一圆周上，则根据可知，两点场强大小相等，但方向均沿半径向外，方向不同，因此a、b两点电场强度不相同，故A错误； B.由题图可知，该图为两等量异种点电荷的电场，a、b两点处于两电荷连线的中垂线上且关于连线对称，根据对称性可知，两点场强大小相等，方向均水平向右，方向相同，则a、b两点电场强度相同，故B正确； C.由题图可知，该图为两等量同种点电荷的电场，a、b两点处于两电荷连线的中垂线上且关于连线对称，根据对称性可知，两点场强大小相等，但a点场强向上，b点场强向下，方向相反，则a、b两点电场强度不相同，故C错误； D.由题图可知，该图为非匀强电场，电场线的疏密表示场强大小，切线方向表示场强方向，因为b处电场线较a处密则，则b处场强较a处大，且两点切线方向不同，则a、b两点电场强度不相同，故D错误。 故选：B。 【易错点】　电场线是人为画出的理想化曲线，不是客观存在，也不是电荷运动轨迹。等量异种电荷连线中点场强不为零，等量同种电荷连线中点场强为零，不要记反。静电屏蔽时金属壳（网）内部合场强为零，是“场强为零”而不是“电势为零”。 【变式1】如图所示，固定在A、B两点的点电荷带电量均为+Q，OP为A、B连线的中垂线。则（　　） A．O点的电场强度最大 B．OP段电场强度方向向下 C．AO段和OB段电场强度方向相同 D．从O到P点电场强度可能先变大后变小 【答案】D 【解答】解：A.根据点电荷场强公式及矢量叠加原理，在O点，两电荷产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零，即＝O，为最小值，故A错误； B.在OP段任取一点，两电荷在该点产生的场强在水平方向分量抵消，竖直方向分量均向上，根据矢量合成法则，合场强方向沿OP向上，故B错误； C.在AO段，A电荷产生的场强向右，B电荷产生的场强向左，因距离A更近，故＞合场强方向向右；在OB段，同理可知＞，合场强方向向左，两段场强方向相反，故C错误； D.O点场强为零，无穷远处场强也为零，而OP连线上其他点场强不为零。从O点沿中垂线向无穷远处移动，场强大小先增大后减小。若P点位于场强最大值点的外侧，则从O到P电场强度先变大后变小，故D正确。 故选：D。 【变式2】如图所示，电路板上的集成电路外部常覆盖有金属网，它的主要功能是（　　） A．静电吸附 B．尖端放电 C．静电屏蔽 D．静电感应 【答案】C 【解答】解：A.静电吸附是利用静电使物体吸附在其他物体表面，金属网覆盖在集成电路外部并非用于静电吸附，故A错误； B.尖端放电是在导体尖端聚集大量电荷，使周围空气电离等现象，金属网在此处并非用于尖端放电，故B错误； C.用金属网把电学仪器罩起来，可以起到静电屏蔽的作用。金属网放在电场中，发生静电感应，根据电场强度叠加原理，金属网内部的合场强为零，能够保护集成电路免受外部电场干扰，所以金属网的主要功能是静电屏蔽，故C正确； D.静电感应是导体在电场中，其内部电荷重新分布的现象，金属网覆盖在集成电路外主要不是利用静电感应，故D错误。 故选：C。 【变式3】2018年我国的1100千伏特高压带电作业关键技术填补世界空白。超高压带电作业的电工穿戴的工作服是用包含铜丝的织物制成的，下列说法正确的是（　　） A．铜丝电阻小，能对人体起到保护作用 B．电工被铜丝纺织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用 C．电工被铜丝纺织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用 D．铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用 【答案】C 【解答】解：根据静电屏蔽的工作原理，屏蔽服作用是在电工穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害。等电位是电势相等而不是电势一定等于0，等电势时电势差为0，电场强度为0。对铜丝的厚度没有明确的要求，故C正确，ABD错误。 故选：C。 考点六　电场线与运动轨迹 ▎知识梳理 1．电场线与运动轨迹 电场线反映场强方向，运动轨迹反映电荷的实际运动路径，二者一般不重合。只有当电场线为直线、且电荷初速度为零（或初速度沿电场线方向）时，运动轨迹才与电场线重合。 2．“拐弯”模型 当带电粒子在电场中沿曲线运动时，轨迹向受力方向（凹侧）弯曲。画出速度线（轨迹切线）与力线（电场线切线、指向轨迹凹侧），由二者夹角即可分析粒子的运动与电性。 图15　电场线与运动轨迹 图16　反天刀鱼利用自身电场感知周围环境 比较项 电场线 运动轨迹 反映内容 场强的方向与大小 电荷实际运动的路径 切线方向 场强方向 速度方向 弯曲 / 方向 由场源电荷决定 向受力方向（凹侧）弯曲 重合条件 直线电场线且 v₀ 为零（或沿电场线） —— ▎重难诠释 电场线一般不是电荷运动轨迹，只有电场线为直线、且初速度为零（或沿电场线）时才重合。 轨迹向受力方向弯曲，由轨迹凹侧判断受力方向，再结合电场线判断电荷正负。 比喻：电场线像“路标”指示受力方向，轨迹像“车辙”，车辙总要向受力方向“拐弯”。 ▎热点·科技前沿 热点一·静电除尘 静电除尘器由板状收集器 A 和线状电离器 B 组成，二者之间接高压电源，形成很强的电场。强电场使空气分子电离，通过除尘器的尘埃与电子结合而带负电，在电场力作用下向带正电的收集器 A 运动并被吸附。由于越靠近收集器场强越弱，尘埃受到的电场力减小，加速度变小。这是“电场力驱动带电粒子运动”的典型应用。 图17　静电除尘原理 热点二·空气净化器 空气净化器利用高压发生器使负极针组件尖端放电释放电子，电子使空气中的烟尘、病菌等微粒带负电，这些微粒在电场力作用下被吸附到带正电的集尘栅板上，从而净化空气。负极针做成针尖状，是因为尖端处电荷密集、场强大，更容易放电；若改成球形则场强变小、不利于释放电子。其原理与静电除尘相同，都是利用电场对带电微粒的作用力。 图18　空气净化器内部结构 ◆ 例题·变式演练 【例题】手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．极板上表面C点的电势小于该板下表面D点的电势 C．将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 【答案】C 【解答】解：A．电场线的疏密表示电场强度的大小，图中A点处的电场线比B点处的电场线稀疏，所以A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．电容器的同一个极板是等势体，其上表面C点的电势等于该板下表面D点的电势，故B错误； C．由图可知电场线方向向上，顺着电场线方向电势降低，则B点的电势高于A点的电势。将一电子从A点移到B点，由于电子带负电，电场力做正功，电子的电势能减小，故C正确； D．电子在电场中受静电力作用，由于电场线ab是曲线，电子受到的静电力方向沿电场线的切线方向，若电子在E点释放，电子的运动轨迹不会与电场线重合，故D错误。 故选：C。 【易错点】　电场线一般不是电荷运动轨迹，只有电场线为直线、且初速度为零（或沿电场线）时二者才重合。轨迹向受力方向（凹侧）弯曲，由轨迹凹侧判断受力方向，再结合电场线判断电性。正电荷受力沿电场线切线方向，负电荷受力逆电场线切线方向。 【变式1】如图所示，静电除尘器由板状收集器A和线状电离器B组成，A、B间接有高压电源，它们之间形成很强的电场，能使空气中的气体分子电离，进而使通过除尘器的尘埃带电，最后被吸附到收集器A上，下列选项正确的是（　　） A．尘埃颗粒带正电 B．尘埃颗粒运动过程中速度越来越小 C．尘埃颗粒向收集器A运动过程为匀加速运动 D．尘埃颗粒运动过程中加速度变小 【答案】D 【解答】解：A、空气中的气体分子电离，进而使通过除尘器的尘埃带电，最后被吸附到收集器A，由图可知A带正电，根据电荷的相互作用规律，所以尘埃带上了负电，即收集器A吸附大量尘埃的原因是尘埃带上了负电，故A错误； B、尘埃颗粒运动过程中受电场力作用不断被加速，则速度越来越大，故B错误； CD、因线状电离器B附近的场强最大，收集器A附近的场强较小，则尘埃颗粒向收集器A运动过程中加速度逐渐减小，为非匀加速运动，故C错误，D正确。 故选：D。 【变式2】空气净化器内部结构图如图所示，负极针组件释放大量电子，使空气中烟尘、病菌等微粒带电，进而使其吸附到集尘栅板上，达到净化空气的作用，下列说法中正确的是（　　） A．负极针组件附近空间，尖端处的电场强度较大 B．为了更有效率地吸附尘埃，集尘栅板应带负电 C．负极针组件形状改为球形，更有利于释放电子 D．带电烟尘吸附到集尘栅板的过程中电势能增加 【答案】A 【解答】解：A．电场线由正极指向负极，负极针组件附近的电势较低，故A正确； B．负离子能使空气中烟尘、病菌等微粒带负电，为了更有效率地吸附尘埃，集尘栅板应带正电，故B错误； C．负极针组件形状改为球形，不利于释放电子，尖端利于放电，故C错误； D．烟尘吸附到集尘栅板的过程中，电势升高，根据＝qφ，可知电势升高，带负电的烟尘电势能减少，故D错误。 故选：A。 【变式3】如图所示，两个可看作点电荷的带电绝缘小球紧靠着塑料圆盘边缘，小球A固定不动（图中未画出）。小球B绕圆盘边缘在平面内从θ＝0沿逆时针缓慢移动，测量圆盘中心O处的电场强度，获得沿x方向的电场强度随θ变化的图像（如图乙）和沿y方向的电场强度随θ变化的图像（如图丙）。下列说法正确的是（　　） A．小球A带负电荷，小球B带正电荷 B．小球A、B所带电荷量之比为1：2 C．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度先增大后减小 D．小球B绕圆盘旋转一周过程中，盘中心O处的电场强度最小值为0 【答案】B 【解答】解：A、由乙、丙两图可知，当θ时，小球B在O点正上方，此时＝0，＝﹣6V/m，则说明小球A一定在y轴上固定；当θ＝0时，＝﹣4V/m，＝0，小球B在O点正右侧，而水平方向场强方向为x轴负向，则说明小球B为正电荷，此时＝﹣2V/m，竖直方向的场强方向为y轴负向，若小球A在O点正上方固定，则小球A带正电荷，若小球A在O点正下方固定，则小球A带负电荷，所以小球A的带电性质不能确定，故A错误； B、由于两小球都紧靠在塑料圆盘的边缘，所以到O点的距离，相同，当θ＝0时，＝﹣4V/m，＝﹣2V/m，由E可得：＝1：2，故B正确； C、盘中心O处的电场强度为小球A和小球B在O点产生的场强的矢量和，随着小球B从θ＝0转到2π的过程中，和大小都不变，和的夹角在增大的过程中，当θ时，O处的合场强最大；当θ时，O处的合场强最小，所以小球B从θ＝0转到2π的过程中，中心O处的合场强先增大后减小再增大，故C错误； D、小球B绕圆盘旋转一周过程中，当θ时，O处的合场强最小，其值大小为E＝+＝（﹣2+4）V/m＝2V/m，故D错误。 故选：B。 ★ 综合练习 ★ 本部分精选15道题，覆盖电荷守恒、库仑定律、电场强度、场强叠加、电场线与静电屏蔽等核心内容，请在规定时间内独立完成。 1．关于下列四个现象，说法正确的有（　　） A．甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷 B．乙图中，超高压作业的电力工人要穿绝缘材料做成的工作服 C．丙图中，在燃气灶中安装电子点火器，是利用了摩擦起电的原理 D．丁图中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了导走汽车的静电 【答案】A 【解答】解：A．甲图中，女生接触金属球，所以女生和带电的金属球带有同种性质的电荷，故A正确； B．乙图中，电力工人进行高压带电操作时一定要穿含金属丝的工作服，通过静电屏蔽来防止静电对人体的危害，并不是穿绝缘材料做成的工作服，故B错误； C．丙图中，在燃气灶中安装电子点火器，是利用了尖端放电的原理，故C错误； D．丁图中，在加油站给车加油前，要触摸一下静电释放器，是为了导走人体的静电，防止因静电而引发安全事故，故D错误。 故选：A。 2．真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力大小为可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据库仑定律得真空中两个静止点电荷间的静电力大小为， 不带电的同样的金属小球C先与A接触，， 带电的同样的金属小球C再与B接触， 此时两点电荷间的静电力大小为，故A正确；BCD错误。 故选：A。 3．如图，将不带电的长方体导体靠近带正电荷Q的导体球。虚线1通过长方体的中心，虚线2到长方体左侧和中心的距离相等。若沿虚线将导体分成左右两部分，两部分所带电荷量大小、的比值关系正确的是（　　） A．若沿虚线1分开，比值为2：1 B．若沿虚线1分开，比值为1：2 C．若沿虚线2分开，比值为1：1 D．若沿虚线2分开，比值为1：3 【答案】C 【解答】解：AB、当带正电的导体球Q靠近不带电的长方体导体时，由于静电感应，导体内部电子会向靠近导体球Q的一端移动，使得导体两端带上等量异种电荷。沿虚线1将导体分开，根据电荷守恒定律，整个导体原本不带电，分开后两部分所带电荷量大小相等，所以＝，其比值为1：1，故AB错误； CD、虚线2分开的情况：同样基于静电感应和电荷守恒定律，无论沿哪条虚线分割，分开后的两部分所带电荷量大小始终相等。沿虚线2将导体分开，也有＝，其比值为1：1，故C正确，D错误。 故选：C。 4．生产、生活中静电危害无处不在，以下不属于静电危害的是（　　） A．纸张印刷时摩擦带电，会使纸张吸附在一起 B．印染厂的染织物上带静电，会吸附空气中的尘埃 C．带电尘埃在静电力作用下，到达电极而被收集起来 D．制药厂里，制药生产中静电吸附尘埃影响药品纯度 【答案】C 【解答】解：A、纸张印刷时摩擦带电，会使纸张吸附在一起，这属于静电危害，故A错误； B、印染厂的染织物上带静电，会吸附空气中的尘埃，影响染织物的质量外观，这属于静电危害，故B错误； C、带电尘埃在静电力作用下，到达电极而被收集起来，起到净化空气的作用，这属于静电的应用，不是静电危害，故C正确； D、制药厂里，制药生产中静电吸附尘埃影响药品纯度，这属于静电危害，故D错误。 故选：C。 5．如图所示，一导体放在一负电荷的电场中，导体与大地是绝缘的，A、B为导体内部的两点，当导体处于静电平衡时，下列判断正确的是（　　） A．A端电势高于B端电势 B．A点场强大于B点场强 C．A端外表面场强大于B端外表面场强 D．若规定无穷远处为零电势，则A端附近电势大于零 【答案】C 【解答】解：AB、处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其内部场强处处为零，所以A端电势等于B端电势，A点场强等于B点场强，都等于0，故AB错误； C、根据电荷的分布特点可知A端外表面的电荷密度较大，根据点电荷电场强度公式可知A端外表面场强大于B端外表面场强，故C正确； D、整个导体处在负电荷的电场中，若规定无穷远处为零电势，则A端附近电势小于零，故D错误。 故选：C。 6．如图所示，在真空中用等长的绝缘细线分别悬挂带正电荷的小球A和带负电荷的小球B，其电荷量大小皆为q，可视为点电荷。在水平方向的匀强电场作用下，两细线保持竖直，此时A、B间的距离为l。则A、B中点C处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：对A小球进行受力分析，已知A、B两小球的电荷量均为q，两点间距离为l，由库仑定律公式，得： ，小球A保持竖直状态可知，小球A所受匀强电场的电场力与B小球对其库仑力平衡，方向水平向左，故匀强电场场强为E，方向水平向左，两个带电小球在C点产生的电场强度为＝，方向水平向右，故在C点的合场强为E′＝E﹣﹣，方向水平向左，故C正确，ABD错误。 故选：C。 7．如图所示，某些中国古代建筑安装了既有装饰作用，又有避雷作用的塔刹构件，其避雷作用的物理原理是（　　） A．尖端放电 B．接触起电 C．静电吸附 D．静电屏蔽 【答案】A 【解答】解：中国古代建筑安装了既有装饰作用，又有避雷作用的塔刹构件，其避雷作用的物理原理是：尖端放电，故BCD错误，A正确。 故选：A。 8．如图所示的导体棒原来不带电，A、B为其两端，O为中心，在A端左侧的中心轴线上有一带电量为﹣q的点电荷，M点位于AO中间，当棒达到静电平衡后（　　） A．导体棒上电子持续由B端向A端移动 B．导体棒上A端的电势高于B端的电势 C．感应电荷在M点的电场强度方向向右 D．M点的电场强度大于O点的电场强度 【答案】C 【解答】解：A、带负电的点电荷靠近导体棒时，导体棒内的自由电子受到排斥力，会瞬间从A端向B端移动，导致A端带正电、B端带负电。一旦达到静电平衡状态，导体内部的电场强度处处为零，电荷不再发生定向移动，因此电子不会“持续”移动，而是达到平衡后停止移动，故A错误； B、处于静电平衡状态的导体是等势体，导体棒上A端的电势等于B端的电势，故B错误； C、静电平衡时导体内部合场强为零，点电荷﹣q在M点产生的电场强度方向向左，感应电荷在M点的电场强度方向向右，故C正确； D、静电平衡时导体内部合场强处处为零，M点的电场强度等于O点的电场强度，均为零，故D错误。 故选：C。 9．如图所示，固定的点电荷+Q正下方有一足够大的接地金属板，在金属板的上表面外侧和内侧各取一点A、B，可认为A、B两点到点电荷+Q的距离均为d，静电力常量为k，关于此静电感应现象判断正确的是（　　） A．金属板的下表面一定带正电 B．金属板上感应电荷在B点场强大小等于0 C．金属板上感应电荷在B点场强大小等于 D．A点场强大小等于 【答案】C 【解答】解：BC、金属板达到静电平衡时，导体内合场强为0，所以感应电荷在B点的场强与+Q在B点场强 等大反向，故B错误，C正确； A、大地为远端，所以金属板下表面无电荷，故A错误； D、根据镜像原理，感应电荷在A点场强大小为 与点电荷的场强叠加后，合场强为 故D错误。 故选：C。 10．如图所示的装置是库仑扭秤，下列说法正确的是（　　） A．该装置是用来测量电流大小的仪器 B．该装置通过悬丝的扭转角度来反映库仑力的大小 C．该装置只能研究同种电荷之间的相互作用 D．该装置测定的电荷间的作用力与距离成正比 【答案】B 【解答】解：库仑扭秤实验装置，是通过悬丝扭转的角度越大说明A、C球间的库仑力越大，故通过悬丝扭转的角度比较力的大小，不能测量电流的大小，既能研究同种电荷之间的相互作用，也能研究异种电荷之间的相互作用，不能测定电荷间的作用力与距离成正比，故B正确，ACD错误。 故选：B。 11．如图所示，两带等量异种电荷的圆环水平放置，圆环上电荷分布均匀。两圆心、及O三点在同一竖直线上，O是的中点。下列说法中正确的是（　　） A．O处电场强度为零 B．O处电场强度方向向上 C．、处电场强度大小相等 D．、处电场强度方向相反 【答案】C 【解答】解：均匀带电圆环在其圆心处产生的电场强度为零，在其轴线上其余位置产生的电场强度方向均垂直于圆环平面。 AB、假设上方圆环带正电荷，下方圆环带等量负电荷。在与连线的中点O处，正电荷圆环产生的电场强度方向向下，负电荷圆环产生的电场强度方向同样向下，依据场强叠加原理，O点的合电场强度方向向下且大小不为零，故AB错误； CD、在圆心处，圆环自身产生的电场强度为零，该点的合电场强度完全由带负电的圆环产生，其方向指向（即向下）；在圆心处，圆环自身产生的电场强度为零，该点的合电场强度完全由带正电的圆环产生，其方向背离（即向下）。由于两圆环电荷量大小相等且关于O点对称，根据对称性可知，处与处的电场强度大小相等、方向相同，故C正确，D错误。 故选：C。 12．利用带电的细塑料丝来模拟电场线，实验现象如图所示，图中A、B处模拟电场的电场强度分别记为、。下列说法正确的是（　　） A．＝ B．＞ C．实验模拟的是同种电荷产生电场的电场线 D．实验模拟的是异种电荷产生电场的电场线 【答案】C 【解答】解：AB.根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知，A点的电场强度大小小于B点的电场强度大小，故AB错误； CD.由图电场线的分布，可知，该图是等量的同种电荷的电场，故D错误，C正确。 故选：C。 13．如图所示，一根长为L的粗细均匀的、绝缘带电直杆上均匀分布着电量为Q的电荷，直杆在沿轴线方向距其一端s处产生的电场强度大小为E。已知静电力常量为k，请通过分析判断E的表达式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：AB.当L＝0时，均匀绝缘带电直杆简化为点电荷，其表达式应为，故A正确，B错误； CD.根据点电荷产生的电场强度公式E，表达式的分子为静电力常量与电荷量的乘积，分母为距离的平方，由量纲分析可知，故CD错误。 故选：A。 14．如图所示，一些负电荷在半球面ACB上均匀分布，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M、O均为CD上的点，P、M关于O点对称，PM＝MO′＝R，在O′点固定负点电荷﹣Q。已知P点的场强方向指向C点，大小为，已知带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强大小及方向为（　　） A．0 B．，指向O′点 C．，指向O点 D．，指向O′点 【答案】D 【解答】解：设半球面ACB上的电荷在P点的场强大小为，O′点固定负点电荷Q在P点的场强大小为，由点电荷场强公式有 又P点的场强E＝﹣ 即 解得： 将半球面补全为一个完整的球面，根据电荷分布及对称性可知：半球面ACB上电荷q在P点的场强与补上的半球面带相同电荷在M点形成的场强大小相等，方向相反； 又有带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，故半球面ACB上电荷q在M点的场强为E' 由O'点电荷场强公式有′ 所以M点的场强＝′﹣E′，方向指向O′点 故D正确，ABC错误； 故选：D。 15．如图所示，不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷到金属球球心的距离为3r，达到静电平衡后，下列说法正确的是（　　） A．金属球的左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷 B．点电荷Q在金属球内产生的电场的场强处处为零 C．若用导线连接球的左右两侧，球两侧都不带电 D．感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为 【答案】D 【解答】解：A．金属球发生静电感应，静电感应导致金属球的电荷重新分布，靠近点电荷的一侧带异种电荷，远离的一侧带同种电荷，所以金属球的右侧感应出负电荷，左侧感应出正电荷，故A错误； B．静电平衡的导体内部场强处处为零，所以是点电荷和感应电荷在金属球内产生的合场强为零，点电荷Q在金属球内产生的电场强度并不为零，故B错误； C．由于静电感应，金属球的右侧带负电，左侧带正电，由于金属球是等势体，用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球的右侧后，金属球仍然是右侧带负电，左侧带正电，不会中和，故C错误； D．点电荷在球心处产生的场强大小为 感应电荷在金属球球心处产生的电场场强与+Q的点电荷在此处的电场场强大小相等，方向相反，合电场强度为零，所以感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为 E＝ 联立解得： 方向与点电荷产生的场强方向相反，故D正确。 故选：D。 2027年高考物理一轮复习（人教版2019）· 江苏专用 · 专题26 静电力的性质 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $