专题1.3 电势能、电势、等势面 讲义-2027届高三物理一轮复习

该高中物理讲义聚焦电势能、电势、等势面高考核心考点，以静电力做功为基础，构建电势能变化、电势定义及等势面特征的知识体系，通过考点梳理、方法指导（类比法、比值定义法）和真题训练（含全国甲卷及各地模拟题），帮助学生系统突破概念辨析与定量运算难点。 讲义突出科学思维培养，如通过重力场类比静电场理解能量关系，结合粒子轨迹分析电势变化，运用等分法解决匀强电场问题。设置分层练习与即时反馈，助力学生高效掌握图像推理与符号运算能力，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

乾坤未定，你就是黑马 专题1.3：电势能、电势、等势面 【课程标准】 1.知道静电场中的电荷具有电势能，了解电势能、电势、电势差的物理含义。 2.通过重力场类比静电场，理解静电力做功与电势能变化的对应关系，体会比值定义法、类比法的科学思维。 3.认识等势面的基本特征，能结合电场线、等势面分析电场能量性质；知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。 【考向】 本专题多以选择题考查，偶尔融入电场计算题。考题侧重辨析电势、电势能、场强概念，依托静电力做功与电势能变化规律完成定量运算；结合等势面、粒子轨迹综合判断电势、能量变化，运用等分法处理匀强电场电势问题，解读 φ-x 图像信息，还常结合动能定理开展力电综合分析，侧重图像推理与符号运算。 【知识点】 一、电势能 1.静电力做功 (1)特点:静电力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷量和电荷移动过程起始位置和终止位置有关。  (2)计算方法 ①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为带电体沿电场方向　　　　　　　的位移。  ②WAB=qUAB,适用于任何电场　　　　　　　。  2.电势能 (1)静电力做功的特点:静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关。  (2)电势能:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到 　　　　　零势能位置时静电力所做的功。  （3）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的　减少量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。  （4）电势能大小的判断 判断方法 方法解读 做功判断法 静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大;负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=qφ,正Ep的绝对值越大,电势能越大;负Ep的绝对值越大,电势能越小 能量守恒法 在电场中,若只有静电力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减少;反之,动能减少,电势能增加 例题1：匀强电场中电场强度大小，方向水平向右。将电荷量的负电荷，沿平行电场方向从 A 点向右移动到达 B 点。 (1) 求静电力做的功； (2) 判断该过程电荷电势能变化情况，求出电势能变化量； (3) 若取 B 点为零势能点，求电荷在 A 点的电势能。 【解析与答案】(1)匀强电场静电力做功公式，位移沿电场方向，代入数据： (2) 静电力做负功，电势能增加； 由，得 (3) ， 例题 2：某非匀强静电场中，仅受静电力作用的带电粒子运动轨迹如图。下列说法正确的是（ ）（多选） A. 粒子可能带负电 B. a 点电势高于 b 点电势 C. 粒子从 a 到 b，静电力做负功，电势能增大 D. 粒子从a 到 b，动能与电势能之和保持不变 E. 若将等量正电荷分别放在a、b 两点，电荷在b点电势能更大 【解析与答案】 ACD 轨迹凹侧为静电力受力方向，若受力与电场线反向→粒子带负电，A 正确；沿电场线电势降低，若场强方向向右，a更靠近电场线起点，错误，B 错；粒子受力与运动速度夹角为钝角，静电力做负功，电势能增加，C 对；只有静电力做功，动能、电势能总和守恒，D 正确；正电荷电势越高电势能越大，场强方向未知大小不能确定，E错误。 2、 电势　等势面 1.电势 (1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。  (2)定义式: 。 (3)矢标性:电势是标量,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比高(低)。  (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点　　　　　的不同而不同。  2.等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。  (2)特点 ①等势面一定与电场线垂直。  ②在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。沿着电场线的方向,电势降低最快 ④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。  （3） 电势高低的判断方法 判断方法 方法解读 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据场源电荷的正负 取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低 依据电场力做功 (1)根据,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断φA 、φB的高低 (2)对于正电荷,从A移到B,如果电场力做正功,则φA>φB (3)对于负电荷,从A移到B,如果电场力做正功,则φA<φB 依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大,负电荷在电势较低处电势能大 （4） 常见的典型电场的等势面 电场 等势面(实线)图样 重要描述 两等量异种点 电荷的电场 在连线的中垂线上,电势为零 两等量同种点 电荷的电场 在连线上,中点电势最低,而在连线的中垂线上,中点电势最高 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 （5）.在电场中带电粒子运动轨迹问题的分析方法 ①从轨迹的弯曲方向判断受力方向(合力方向指向轨迹的凹侧),从而判断电场方向或电荷的正负。 ②由轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化。 典例1.(2024全国甲卷)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为kQ/r,其中k为静电力常量,多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则(　　) A.Q1<0,Q1/Q2=-2 B.Q1>0,Q1/Q2=-2 C.Q1<0,Q1/Q2=-3 D.Q1>0,Q1/Q2=-3 【解析与答案】B 根据题图中等势线的分布特点可知,Q1带正电,设每个小格的边长为a,又根据电场中某点距离点电荷r处的电势为kQ/r,在图中选电势为零的位置,得kQ1/2a=kQ2/a,解得Q1/Q2=-2,B正确,A、C、D错误。 【练习】 练习 1：（2026・云南昆明高三一模）关于电势、等势面的描述，正确的是（） A. 电势降低的方向就是电场线方向 B. 同一等势面上各点场强一定相等 C. 沿电场线方向电势持续降低 D. 两个不同电势的等势面可以相交 【解析与答案】C 沿电场线方向电势逐渐降低，但非匀强电场电势降低的方向不是电场的方向，A错误，同一等势面上各点场强大小相等，方向不一样，B错误，沿电场线方向电势持续降低，C正确，等势面不相交不相切，D错误 练习 2：（2025・浙江舟山高三一模）电场线上 A、B 两点，，下列判断正确的是（） A. 正电荷在 A 点电势能小于 B 点 B. 负电荷在 A 点电势能大于 B 点 C. 将从 A 移到 B，静电力做正功 D. 将从 A 移到 B，电势能减小 【解析与答案】：D 知A，B电荷量未知，AB错误，，场强方向从A到B，将从 A 移到 B，静电力做负功，将从 A 移到 B，静电力做正功，电势能减小 练习 3：（2026・广西梧州高三一模）匀强电场，方向水平向左，电荷沿电场方向向左移动，求静电力做功。 【解析与答案】： 答案： 练习 4：（2026・广东佛山高三一模物理)(多选）仅受静电力的带电粒子轨迹如图，电场线由右上指向左下，轨迹凹侧朝左，下列说法正确的是（） A. 粒子带负电 B. 轨迹上 M 点电势高于 N 点电势 C. M 到 N 静电力做负功，动能减小 D. 全程动能、电势能总和不变 【解析与答案】：ABD，由图知轨迹凹侧为静电力受力方向跟场强方向相反，粒子带负电，A正确，沿电场线方向电势逐渐降低，B正确，粒子受力向左，从 M 到 N 的位移方向向左上方； 静电力向左，位移左上方，力与位移夹角为锐角 → 静电力做正功； 合外力（静电力）做正功，动能增大，C错误。仅受静电力,动能跟电势能相互转化，系统动能、电势能总和不变，D正确 练习 5：（2025・河南郑州高三一模物理）取无穷远为零势能点，电荷在 A 点电势能；将该电荷从 A 移到 B，静电力做功。求： (1) A 点电势；(2) B 点电势能。 【解析与答案】： (1) (2) 练习 6：（2025・江苏苏州高三一模）匀强电场中四点 A、B、C、D 构成矩形，已知，，，下列说法正确的是（） A. D 点电势 B. AB 与 CD 为两条等势线 C. 将负电荷从 A 移至 C，电势能增大 D. 电场强度方向垂直 AC 连线由 A 指向 C 【解析与答案】：AC 匀强电场矩形对角电势和相等，得，A 正确；，不等势，B 错；，负电荷低电势电势能大，C 正确；AC 非等势线，但电场不垂直 AC，D 错。 1 学科网（北京）股份有限公司 $