第20讲 静电场中能的性质（复习讲义）（江苏专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦静电场中能的性质，涵盖电势、电势能、电势差与场强关系、等势面及φ-x/Ep-x/E-x图像等核心考点，按“命题透视-思维建模-考点精讲-真题溯源”逻辑架构知识体系。通过考点梳理、方法指导（如静电力做功四种方法）、真题训练等环节，帮助学生系统构建电场能性质的认知框架，突破电势比较、场强与电势差关系等难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如针对电势高低判断设计电场线法、场源电荷法等四种思维模型，结合等势面与粒子轨迹问题的图像分析策略，培养学生科学推理能力。设置基础变式与综合考向训练，配合真题溯源感知高考命题逻辑，助力学生高效掌握解题范式，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第20讲 静电场中能的性质 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 描述电场中能的性质的物理量 知识点1 静电力做功，电势和电势能 考向1 电势电势能和静电力做功的关系 重 考向2 比较电势的高低难 考点二 电势差和电场强度的关系 知识点1 电势差 考向1 匀强电场中电场强度和电势差的关系 难 考向2 非匀强电场中电场强度和电势差的关系【思维建模】通常用U=Ed进行定性判断 考点三 电场线 等势面及带电粒子运动轨迹问题 知识点1 等势面 知识点2 带电粒子在电场中运动轨迹问题 考向1 对等势面的理解 考向2 电场线 等势面和带电粒子运动轨迹问题难 考点四 电场中常见的三类图像问题 知识点1 电场中常见的三类图像问题难 考向1 φ-x图像 考向2 Ep-x图像 考向3 E-x图像 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电势能与电势的理解 —— 电势差与电场力做功的计算 电势高低的判断与比较 电势能变化与电场力做功的关系 江苏卷·T6，4分 江苏卷·T9，4分 匀强电场中电势差与电场强度的关系 电场中的功能关系 电势与电势能的图像问题 江苏卷·T1，4分 考情分析 题型与考向：江苏新高考对“静电场中能的性质”的考查频率较高，与“电场力的性质”并列为静电学两大基石。考查主要以单项选择题的形式出现，分值一般为4分。考查内容涵盖：电势能与电势的理解、电势差与电场力做功的计算、电势高低的判断与比较、匀强电场中电势差与电场强度的关系（U=Ed）、电场中的功能关系等。题型上注重对基本概念和规律的辨析能力，以及利用图像（如φ-x图）分析场分布的能力。 情境与立意： 生活实践类：江苏卷较少直接以生活场景切入，更多以抽象的静电场模型（点电荷系、均匀带电球面、平行板电容器等）为背景，注重对物理本质的考查。 学习探究类：电势能概念的建立、电场力做功与路径无关的特点、电势与电势能的比值定义法、匀强电场中电势差与电场强度的关系（U=Ed）的推导与应用、电场线与等势面的关系、对称性分析在电势问题中的应用。 复习目标 1. 理解电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系（WAB = EpA − EpB = −ΔEp），会判断电场力做功的正负及电势能的变化。 2. 理解电势的概念（φ = Ep/q），知道电势是标量，有正负之分，会判断电场中两点电势的高低。 3. 理解电势差的概念（UAB = φA − φB），掌握电场力做功与电势差的关系（WAB = qUAB），会进行相关计算。 4. 掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系（U = Ed），理解电场强度的方向是电势降落最快的方向，会利用该关系进行定量计算和定性分析。 5. 理解电场线与等势面的关系（电场线垂直于等势面，沿电场线方向电势逐渐降低），会用电场线和等势面综合描述电场。 6. 掌握电场中的功能关系：若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变；若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。江苏卷高频考查点，务必熟练掌握。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 描述电场中能的性质的物理量 知识点1 静电力做功 电势和电势能 知●识●解●构 一、静电力做功 1、特点 不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 正电荷沿着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功。 【注意】当静电力与位移两者的方向小于90°时，静电力做正功；当静电力与位移两者的方向等于90°时，静电力不做正功；当静电力与位移两者的方向大于90°时，静电力做负功。 2、求电场力做功的方法 公式法：，仅适用于匀强电场。 动能定理：W电＋W其＝ΔEk。 电势差（电势）的关系：W＝qUAB＝q(φA－φB)。 电势能的关系：。 3、电场中常见的功能关系 若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。 所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 二、电势能 1、定义 电荷在电场中具有的能叫做电势能，符号用Ep表示，单位为J。 2、电势能与电场力做功的关系 电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。电场力做正（负）功，电势能减少（增加）。该公式适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；适用于正电荷，也适用于负电荷。 3、大小 电势能的大小等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。该物理量为标量，正号表示电势能大于零势能点位置，负号表示电势能小于零势能点位置。 【注意】正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。 4、零势能点的选取 通常把离场源电荷无穷远处或者大地表面的电势能规定为零。 5、对电势能的理解 标量性：电势能是标量，正负不表示方向。在规定零势能点后，正值表示电势能大于零势能点位置，负值表示电势能小于零势能点位置。 相对性：电势能是相对于零势能面来说的，零势能面选取不同，对于同一个点来讲电势能可能不同。 系统性：电势能不是电荷所具有的能量，是电荷和场源电荷（为空间提供电场的电荷）所共同具有的能量。 6、电势能大小的判断方法 做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。 【注意】正负电荷都适用这个规律。 场源电荷判断法：离场源正电荷越近，正电荷电势能越大，负电荷的电势能越小；离场源负电荷越近，正电荷电势能越小，负电荷的电势能越大； 电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，正电荷逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大，负电荷逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。 公式法：将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小。 能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加。 ✨得分速记：电势能与重力势能的类比 物理量 电势能 重力势能 定义 电场中的电荷具有的势能 重力场中的物体具有的势能 做功特点 只与初末位置有关，与经路径无关，所做的功等于势能的减少量 系统性 电荷和电场 物体和地球 相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功 区别 电荷有极性 物体无极性 三、电势 1、定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。 2、 表达式 ，单位为伏特，符号为V，其中1V=1J/C。 3、电势的特性 标量性：电势是标量，只有大小，没有方向。在规定了零电势点后，正值表示电势大于零电势点位置，负值表示电势小于零电势点位置。 相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。同一点的电势因选取零电势点的不同而不同，通常取无限远处或地球表面为零电势点。 固有性：电场中某点电势的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 4、三个重要结论 ①电势与电场强度大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可能不为零；某点电势不为零，电场强度可能为零。 解释：电势是一个电场强度对位移的积分过程，在这个中某些位置场强为零，但是积分结果可以不为零。 ②沿电场线线方向电势逐减降低。 解释：如下图，正电荷从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，电势降低；负电荷从从A点运动到B点，电场力做负功，电势能增加，电势降低。 ③沿着电场线方向电势降低最快。 解释：如下图，从匀强电场中一等势面上的A点沿三条不同路径 AB、AC、AD到达另一等势面，这三条路径电势的减少值是一样的，但是沿AC路径最短，所以电势降低最快。 5、电势高低的判断方法 电势能法：正电荷在电势能较高处电势大，负电荷在电势能较低处电势大。 电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。 场源电荷法：规定无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。 做功法：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。 ✨得分速记：电势和电势能的比较 电势φ 电势能Ep 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电荷在电场中具有的能叫做电势能 单位 伏特V 焦耳J 物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 影响因素 电势大小只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值。 对于正点电荷，其电势能的正负跟电势 的正负相同；对于负点电荷，其电势能 的正负跟电势的正负相反。 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量，均具有相对性。 考●向●破●译 考向1 电势电势能和静电力做功的关系【重】 例1 （2026·江苏扬州新华中学高三·模拟）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（     ） A．平面d上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 【答案】B 【详解】电子从到共经过3个相邻间隔，克服电场力做功，即 由（电子电荷量），得，因此相邻等势面电势差为 已知，可推得各等势面电势：，， A．平面的电势为，A错误； C．电子在的电势能，不是，C错误； D．电子在的动能，在的动能 由 可得，是的倍，D错误； B．只有静电力做功，动能与电势能之和不变，总能量 若电子到达，电势能，动能为。 若电子速度方向沿电场方向，一定能到达 若电子速度方向不沿电场方向，有可能在到达之前，沿电场方向的速度已减为0，从而无法到达，因此电子可能到达不了平面，B正确。 故选 B。 解题技巧 求静电力做功的四种方法 【变式训练1·变载体】（2026·江苏宿迁高三·一模）如图甲所示，电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。如图乙，若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点场强和B点场强大小相等、方向相反 C．将电子由B点移动到O点，电场力做正功 D．将电子由B点移动到O点，电势能增大 【答案】D 【详解】A．正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，则电场线方向整体上由头部指向尾部，由于沿电场线电势降低，可知，A点电势低于B点电势，故A错误； B．由于，根据等量异种点电荷电场分布规律，结合对称性可知，A点场强和B点场强大小相等、方向相同，故B错误； C．结合上述，图乙中头部与尾部连线的电场方向向左，电子在该连线上所受电场力方向向右，可知，将电子由B点移动到O点，电场力做负功，故C错误； D．结合上述，将电子由B点移动到O点，电场力做负功，电势能增大，故D正确。 故选D。 【变式训练2·变考法】（2026·江苏宿迁高三·一模）一质量为m、电荷量为q的试探电荷在某匀强电场中运动，仅在静电力的作用下由a运动到b（运动轨迹在竖直面内），所用时间为t，其在a点和b点的速度大小均为2v，速度方向如图中箭头所示。虚线代表水平方向。则（　　） A．小球从a运动到b的过程中，电势能先减小再增大 B．电场强度方向与a、b连线平行 C．a、b之间的距离为vt D．电场强度的大小为 【答案】C 【详解】B．因小球在ab两点的速度大小相同，可知小球在ab两点的电势能相同，ab两点的电势相同，即ab为等势面，则电场强度方向与a、b连线垂直，方向斜向左下方，B错误； A．小球从a运动到b的过程中，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大再减小，A错误； C．由对称性可知，ab连线与水平线的夹角为30°，小球沿ab方向做匀速运动，则a、b之间的距离为，C正确； D．沿场强方向由 解得，D错误。 故选C。 思维建模 判断电势能变化的两种方法 1.根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加． 2.根据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小． 考向2 比较电势的高低【难】 例2（2026·江苏四市·一模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。取无穷远处电势为零，则坐标原点O处电势最高的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．取无穷远处电势为零，根据电势公式，且电势是标量，可以代数相加，因此A选项中坐标原点的电势； B．第一象限和第二象限都有带正电圆环，故坐标原点的电势； C．第一象限和第二象限都有带正电圆环，第三象限有带负电圆环，故坐标原点的电势； D．第一象限和第二象限都有带正电圆环，第三象限和第四象限都有带负电圆环，故坐标原点的电势。 故选B。 思维建模 电势高低的四种判断方法 1.电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。 2.电势差与电势的关系：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。 3.Ep与φ的关系：由φ＝知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。 4.场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和。 【变式训练1·变考法】（2026·江苏南通高三·一模）正六边形6个顶点各固定一个等量正点电荷，中心也固定一个点电荷，电荷附近的电场线分布如图所示，、、三点在以中心为圆心的圆上。则（　　） A．中心处的点电荷带负电 B．、处电场强度相同 C．处的电势比处的低 D．处的电势比处的低 【答案】C 【详解】A．电场线从正电荷出发，到负电荷终止。图中电场线从正六边形顶点的正电荷出发，没有汇向中心处的点电荷，说明中心处的点电荷带正电，故A错误； B．电场强度是矢量，既有大小又有方向。根据电场线的分布和对称性可知，b、c两点电场强度的大小相等，但方向肯定不同，故B错误； CD．根据电荷分布的对称性，、两点的电势相等，相较于a点，、两点更靠近正电荷，所以a处的电势比处的低，故C正确，D错误。 故选C。 ▶新情境◀【变式训练2·与生物学相结合】（2026·江苏镇江高三·模拟）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．外源DNA带正电 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．M点的电势比N点的电势高 D．DNA分子在M点的电势能比在N点的大 【答案】D 【详解】A．由DNA分子的运动轨迹可知DNA分子受到指向曲线凹侧的电场力，且电场力方向与电场线方向相反，所以DNA分子带负电，故A错误； B．电场线的疏密程度反映电场的强弱，所以M点的电场强度小于N点的电场强度，故B错误； C．沿着电场线电势降低，故M点的电势低于N点的电势，故C错误； D．由轨迹可知，DNA分子由M向N运动的过程电场力做正功，电势能减小，故DNA分子在M点的电势能比在N点大，故D正确。 故选D。 考点二 电势差和电场强度的关系 知识点1 电势差 知●识●解●构 1、定义 电场中两点间电势的之差，叫做电势差，也叫电压。单位为伏特，符号为V。 电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功 与电荷量q的比值叫做AB两点间的电势差，即。 2、表达式 电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则有和，故。 3、对电势差的理解 固有性：电势差是表述电场性质的物理量，与初末位置有关，与移动的电荷所带电荷量及电场力做功等无关。 标量性：电势差是标量，有正负，无方向。正负表示电场中两点间的电势的高低。 绝对性：电势差的大小是绝对的，与零电势的选取无关。 ⚠特别提醒 电势和电势差的比较 电势 电势差U 区 别 定义 在电场中电势能与电量比值。 电场中两点间电势的之差。 公式 φ＝ U＝（） 影响因素 由电场和在电场中位置决定。 由电场内两点位置决定。 相对性/绝对性 具有相对性，与零势能点选取有关。 具有绝对性，与零势能点选取无关。 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA。 单位 相同，均为V。 固有性 都是表示电场性质（电场能）的物理量。 标量性 都是标量，但均具有正负。 考●向●破●译 考向一 匀强电场中电场强度和电势差的关系【难】 例1 （2026·江苏徐州高三·二模）如图所示，在匀强电场中有一个圆心为、直径为的虚线圆，电场方向与圆所在的平面平行，A、、、分别为圆上的四个点，其中过圆心，，。现将一个电子从A点移动到点，电场力做的功为；若将该电子从A点移到点，则电场力做的功为。下列说法正确的是（　　） A．若取A点处的电势为0，则圆心点处的电势为 B．点处的电势比点处的电势低 C．该匀强电场的电场强度大小为、方向由点指向A点 D．若将电子从A点移到点，则其电势能减小 【答案】C 【详解】A．由结合题意可知，A、两点处的电势差为 若取A点处的电势为，如图所示 则点处的电势为 则圆心点处的电势为，故A错误； B．同理可得，两点处的电势差为 若仍取点处的电势为，则 根据几何关系可知与平行且相等，在匀强电场中有 则 即 因此点处的电势比点处的电势高，故B错误； D．结合上述分析可知，A、两点处的电势差为 根据与可知，若将电子从点移到点，则 说明电子的电势能减小，故D错误； C．过点作的垂线交于点，根据几何关系可知，在中， 则A、两点处的电势差为 而说明、两点处于同一等势面上，且电势高于A点处的电势，根据“电场线与等势面处处垂直、沿着电场线方向电势逐渐降低”可知，该匀强电场的电场强度的方向由点指向A点、大小为，故C正确。 故选C。 思维建模 等分法确定电场线及电势高低的解题思路 【变式训练1·变考法】（2026·湖南邵阳·模拟）（多选）如图，、、是圆上的三点，为圆心，，，一匀强电场的方向与圆所在平面平行，已知、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小为 B．电场强度方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的大 D．电子从点运动到点，电场力做功 【答案】AB 【详解】AB．根据匀强电场的性质可知 取的中点为，则 所以连线为等势面。根据几何关系可知为等边三角形，则与垂直，由于等势面与电场线相垂直，且顺着电场线的方向电势降低，所以电场强度的方向沿着方向，且由指向。根据几何关系可得 根据匀强电场场强与电势差的关系可知，电场强度的大小为，故AB正确； C．根据可知，电子在点的电势能为 电子在点的电势能为 所以电子在点的电势能比在点的小，故C错误； D．电子从点运动到点，电场力做的功为，故D错误。 故选AB。 考向二 非匀强电场中电场强度和电势差的关系 例2 （2026·北京西城区高三·二模）如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．三点的电场强度大小 B．三点的电势 C．相邻两点间的电势差 D．该负电荷在三点的电势能 【答案】C 【详解】B．一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，可知负电荷所受电场力向右，则电场线方向向左，根据沿着电场线方向电势降低可知，故B错误； A．根据图2可知，负电荷向右运动过程中，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律 可知三点的电场强度大小关系为，故A错误； C．根据结合A选项定性分析可知相邻两点间的电势差，故C正确； D．电场力做正功，电势能减小，则该负电荷在三点的电势能，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·北京昌平区高三·一模）点电荷产生的电场如图所示，a、b是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．点电场强度比点的小 B．电子在点的电势能比点的大 C．若变为原来的2倍，a、b两点间电势差不变 D．若变为原来的2倍，点电场强度变为原来的2倍 【答案】D 【详解】AD．根据点电荷的电场强度公式可知，由于a点比b点更靠近点电荷，所以点的电场强度比点的大；同理由公式可知，若变为原来的2倍，则点的电场强度也变为原来的2倍，故A错误，D正确； B．已知正电荷周围的电势都是正值，且离正电荷越近，其电势越高，所以有 根据可知，负电荷在电势越高的地方具有的电势能越小，由于电子带负电，所以电子在a点的电势能比b点的小。故B错误； C．根据点电荷的电势公式可知，a、b两点间的电势差为 所以若变为原来的2倍，a、b两点间的电势差也变为原来的2倍，故C错误。 故选D。 【变式训练2·变情境】（2026·重庆·一模）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（     ） A．图中、两点的电场强度大小相等 B．将质子由点移动到点，电场力对质子做负功 C．电子在点处的电势能大于在点处的电势能 D．若重新标定零势能面，则、两点间的电势差将改变 【答案】B 【详解】A．等差等势面越密，电场强度越大，可知图中、两点的电势相等，但是场强不相等，故A错误； B．将质子由点移动到点，电势升高，根据可知质子电势能变大，根据可知电场力对质子做负功，故B正确； C．点电势高于点电势，根据可知电子在点处的电势能小于在点处的电势能，故C错误； D．若重新标定零势能面，则、两点间的电势差不变，会改变电势的值，但是电势差与零势能面的选取无关，故D错误。 故选B。 考点三 电场线 等势面及带电粒子的运动轨迹问题 知识点1 等势面 知●识●解●构 1、定义 在电场中，电势相同的各点构成的面叫做等势面。 2、特点 等势面上任意两点间的电势差为零，在等势面上移动电荷电场力不做功。 等势面一定与电场线垂直，即跟电场的方向垂直。 在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏。 任意两个等势面都不相交。 等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 当导体处于静电平衡状态时，导体上各点电势都相等。 3、等势面的应用 根据等势面的分布确定电场线的分布。 由等差等势面的疏密程度判断电场线的强弱。 由等势面判断电场中各点电势的高低。 由等势面判断在电场中移动电荷时静电力的做功情况。 ⚠特别提醒 【注意】：几种常见的等势面 电场类型 图示 特点 点电荷的电场 等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 等量异种点电荷的电场 两点电荷连线的中垂面上是电势为零的等势面。 等量同种正点电荷的电场 在两点电荷中心连线上，中点电势最低；而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等。 匀强电场 等势面为垂直于电场线的一簇等间距平面。 知识点2 带电粒子在电场中的运动轨迹 知●识●解●构 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便。 2．判断静电力的方向：仅受静电力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受静电力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断静电力方向。 若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线。 若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 考向一 对等势面的理解 例1（2026·浙江精诚联盟·二模）如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（    ） A．C点场强比D点大 B．金属板上表面的A点电势比B点低 C．外力作用下，电子从C点移到D点电势能一定减小 D．电子从F点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E点 【答案】C 【详解】A．C点比D点离点电荷远，D点电场线密，场强大，A错误； B．金属板上表面是等势体，A、B两点电势相同，B错误； C．D 点离点电荷更近，因此C点电势低于D 点电势。电子带负电，在电势高的地方电势能低，电势低的地方电势能高。电子从C点移到D点，电势能减小，C正确； D．电子将沿力的方向运动，不会沿电场线运动，D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·河南新乡·一模）（多选）如图所示，O-xyz空间坐标系中有一匀强电场，A、B、C三点分别位于x、y、z坐标轴上，OA=OB=OC=1m，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知各点电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．E点电势为4.5V B．电场强度沿OD方向 C．电场强度大小为9V/m D．将一电子从F点移到D点，电势能增加1.5eV 【答案】AC 【详解】A．在匀强电场中，中点电势等于两端点电势的平均值。已知E为BC的中点，所以E点的电势为，故A正确； B．已知A、B电势，所以AB是一条等势线，故电场方向应垂直于AB所在的等势线。但AB在xOy平面内，在xOy平面内垂直于AB的方向是OD方向，由题图可知垂直于，而C点电势、O点电势，故OC不是一条等势线，说明z轴方向也有电势差，即电场在z轴方向也有分量。因此，电场强度应是xOy平面分量（沿OD方向）和z轴方向分量的矢量和，不是沿OD方向，故B错误； C．在xOy平面内，D点的电势为 则 由几何关系可知 则根据匀强电场电势差与场强的关系可得 同理在z轴方向， 则有 所以电场强度的大小为，故C正确； D．F点的电势为 则 将一电子从F点移到D点的过程中电场力做的功为 则由功能关系可知，该过程电势能减少了1.5eV，故D错误。 故选AC。 【变式训练2·变情境】（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则（　　） A．P点的电势比M点的高 B．M、N两点的场强相同 C．P点的场强大小比M点的大 D．电子在P点的电势能大于其在M点的电势能 【答案】D 【详解】A．由图，P点的电势，M点的电势，所以P点的电势比M点的低，A错误； B．电场强度的方向与等势面垂直，所以正电荷在M、N两点的电场强度的方向是不同的，B错误； C．等差等势面密的地方电场强度大，结合图可知，P点附近的等势面较稀疏，所以P点的电场强度小于M点的电场强度，C错误； D．电势能 电子带负电，所以电势越高，电势能越低，因为P点的电势比M点的低，所以电子在P点的电势能大于其在M点的电势能，D正确。 故选D。 考向二 电场线 等势面和带电粒子运动轨迹问题 例2（2026·江苏南京第十三中学·模拟）如图所示，三条虚线表示某点电荷形成的电场中的等势面，一带电粒子仅受电场力作用，沿实线路径运动，A、B、C、D、G是该带电粒子运动轨迹与等势面的交点，下列说法正确的是（　　） A．该带电粒子带负电 B．场源电荷带正电 C．该带电粒子在B、G两点处的动能不同 D．带电粒子在D点的加速度小于在G点的加速度 【答案】A 【详解】AB．根据电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向可知，产生电场的点电荷带负电，由图可知，轨迹向下弯曲，则带电粒子所受的电场力方向向下，即带电粒子受到排斥力的作用，同种电荷相互排斥，故带电粒子带负电，故A正确、B错误； C．图中虚线为等势面，粒子从B到G，因，故电场力做功为0，则动能不变，即B、G两点带电粒子动能相同，故C错误； D．由可知，电场强度越大该带电粒子的加速度越大，由可知，等差等势面越密集，场强越大，带电粒子在D点的电场强度大于在G点的电场强度，则带电粒子在D点的加速度大于在G点的加速度，故D错误。 故选A。 【变式训练1·变考法】（2026·江苏南京第二十九中学·模拟）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．a、d两点的电场强度相同 B．电子从a到b运动时，电场力做负功 C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D．电子在经过等势线c点时的动能为80eV 【答案】D 【详解】A．电场线与等势面垂直且指向电势降低的方向，根据对称性可知，a、d两点的电场强度大小相等，但方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误； BC．电子带负电，且从a到b电势升高，根据可知，电子从a到b运动时电势能减小，电场力做正功，同理，从c到d电势降低，故电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故BC错误； D．电子在经过a点时动能为60eV，电势能为，动能和电势能总和为，因只有电场力对电子做功，故电子动能和电势能的总和保持不变，电子在经过等势线c点时的电势能为，故动能为，故D正确。 故选D。 【变式训练2·变考法】（2026·河南·模拟）等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从点沿直线经、移动到点，、、、均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从点沿直线到点运动过程中电势不变 B．点的电场强度大小比点的大 C．该试探电荷在点的电势能比在点的大 D．、间的电势差比、间的电势差大 【答案】B 【详解】A．沿电场线方向电势降低，且电场线与等势面垂直，离正电荷越近电势越高。从点沿直线到点，电势先升高后降低，并非不变，故A错误； B．电场线的疏密表示电场强度的大小。由图可知，a点处的电场线比点处的电场线密集，所以点的电场强度大小比点的大，故B正确； C．由图可知点和点在同一等势面上，电势相等，根据电势能公式，电势能相等，故C错误； D．图中虚线为等差等势面，b、间与、间均为相邻等势面，所以、间的电势差等于、间的电势差，故D错误。 故选B。 考点四 电场中三类常见的图像问题 知识点1 电场中三类常见的图像问题 知●识●解●构 1. 电场中的E－x图像 图像如下： 规律：反映了电场强度随位移变化的规律。 曲线面积：表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 分析方法：①E>0表示电场强度的方向沿规定的正方向（x轴正方向）；E<0表示电场强度沿x轴负方向；②在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 常见的E－x图像如下表所示： 类型 E－x图像 点电荷 两个等量异种点电荷 两个等量同种点电荷 2. 电场中的Ep­x图像 图像如下： 规律：反映了电势能随位移变化的规律。 曲线斜率：图像切线的斜率的绝对值表示电场力的大小。 分析方法：①根据电势能的增减和电荷的电性来确定场强的方向；②根据电势能随位移的变化情况利用电场力、动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律等知识判断电场强度、动能、加速度等物理量的变化情形。 【注意】只有电场力做功，则电势能的变化与动能的变化趋势恰好相反。 3. 电场中的φ－x图像 图像如下： 规律：反映了电势随位移变化的规律。 曲线斜率：图像切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小。 分析方法：①可以直接判断各点电势的大小，根据电势高低关系确定电场强度的方向；②分析电荷移动时电势能的变化；③判断电场类型，如果图像是曲线（场强大小变化），该电场为非匀强电场。 【注意】如果图像是倾斜的直线（场强大小不变），该电场为匀强电场。 常见的φ－x图像如下表所示： 类型 φ－x图像 点电荷 两个等量异种点电荷 两个等量同种点电荷 考向一 电场中的φ－x图像 例1 （2026·江苏扬州新华中学·模拟）a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确的是（     ） A．P点处的电场强度最大 B．a和b一定是带等量同种电荷 C．质子在运动过程中速率先增大后减小 D．质子在运动过程中加速度先增大后减小 【答案】C 【详解】A．是图线最低点，切线斜率为0，因此点电场强度为，故A错误； B．点合场强为，说明、在点的场强抵消，二者一定是同种电荷；根据点电荷场强公式，点满足，已知，因此，二者不是等量电荷，故B错误； C．质子带正电，电势能，从到，电势降低，质子电势能减小，电场力做正功，速率增大；从到，电势升高，质子电势能增大，电场力做负功，速率减小。因此速率先增大后减小，故C正确； D．从到，图线斜率绝对值逐渐减小到，场强逐渐减小；从到，斜率绝对值逐渐增大，场强逐渐增大。加速度，因此加速度先减小后增大，故D错误。 故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·浙江金华·一模）如图甲所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电荷量为的电荷，O点为圆环的圆心，x轴通过O点且垂直于环面，P点在x轴上，它与O点的距离为d。x轴上电势的分布图如图乙所示，图线上三点的坐标已在图乙中标出。现有一电量为，质量为m的点电荷从处静止释放。已知电量为q的点电荷在真空中某点的电势表达式为，r为电荷到该点的距离。则（     ） A．x轴上圆心O点处的电势最高且电场强度最大 B．x轴上P点的电势为 C．x轴上电场强度的最大值为 D．点电荷到达O点时速度为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，x轴上圆心O点处的电势最高，根据圆的对称性可知O点处的电场强度为0，故A错误； B．将均匀带电圆环分成若干小线段，每个线段看成点电荷，则每个点电荷在x轴上P点的电势为 所有小线段的点电荷在x轴上P点的电势加起来为，故B错误。 C．假设圆上每点到x轴上坐标为x的点连线与x轴的夹角为θ，则每个点电荷在x轴上沿x轴方向的电场强度 根据电场叠加可得圆环在x轴上沿轴方向的电场强度 解得 根据数学知识的最大值为，则 所以x轴上电场强度的最大值，故C正确； D．由图像可知，，圆心处电势为，根据能量守恒定律有 解得点电荷到达O点时的速度大小为，故D错误。 故选C。 考向二 电场中的Ep－x图像 例2（2023·江苏前黄高级中学·一模） O、A、B为一条电场线上的三点，一电子仅在电场力作用下由O点经A点向B点运动，以O点为零电势点，该电子运动过程中电势能随移动距离x的变化规律如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．该电场可能是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度等于B点的电场强度 C．电子在A点的动能小于在B点的动能 D．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功 【答案】B 【详解】AB．由题图可知，从O点到B点，电子的电势能随移动距离均匀增加，则电势随移动距离也均匀增加，该电场一定为匀强电场，不可能为孤立点电荷形成的电场，A、B两点的电场强度相等，选项A错误，B正确； CD．电子在A、B两点的电势能分别为和，且 说明电子由A点运动到B点时电势能增大，电场力做负功，动能减小，即电子在A点的动能大于在B点的动能，电场力对其所做的功为 选项CD错误。 故选B。 【变式训练1·变考法】（2026·湖南怀化·模拟）如图1所示，水平固定的绝缘光滑细杆上穿有一个质量为m、带电荷量为-q的小环（可视为点电荷），细杆正上方的P点固定一个带电荷量为Q的点电荷，将小环由静止释放，小环在细杆上做往复运动。选无限远处电势为0，以P点正下方的O点为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，小环运动过程中的电势能Ep随坐标x变化的图像如图2所示，图像在x=x0处的斜率最大，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．小环释放后向右运动的过程中，电场力先做负功再做正功 B．图2中Ep-x图像的切线斜率表示该位置处的电场强度 C．P点到细杆的距离为 D．小环的最大加速度为 【答案】D 【详解】A．由图可知，小环释放后向右运动的过程中，电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故A错误； B．Ep-x图像的切线斜率表示该位置处小环所受电场力在x方向的分量，故B错误； C．设P点到细杆的距离为h，则图线切线的斜率为 根据数学知识可得，当时，k′最大，则 所以，故C错误； D．电场力最大时，加速度也最大，根据牛顿第二定律可得，故D正确。 故选D。 考向三 电场中的E－x图像 例3（2026·江苏宿迁·模拟）空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】D．根据图像可知随x变化的函数为（） 令粒子电荷量大小为q，由于 则有 结合上述可知 即图像为一条过原点的倾斜直线，斜率为正值，故D正确； A．根据电场力做功与电势能的变化之间的关系有 则有 可知图像斜率的绝对值表示电场力，根据图像可知图像斜率为一定值，可知，该电场为匀强电场，电场强度为一个定值，图像为一条平行于x轴的直线，故A错误； B．根据上述，电场为匀强电场，根据牛顿第二定律可知，粒子沿x轴正方向做匀加速直线运动，加速度为一个定值，方向与规定正方向相同，可知为正方向上的一条平行于x轴方向的直线，故B错误； C．根据动能定理有 则有 根据上述，电场是匀强电场，则图像是一条倾斜直线，斜率为正值，故C错误。 故选D。 【变式训练1·变考法】（2026·河南三门峡·三模）（多选）在的空间内存在沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，电场强度E随坐标x的变化关系如图所示。将质量为、电荷量为的带正电粒子从处由静止释放，粒子仅在电场力的作用下开始运动，则下列说法正确的是（     ） A．粒子从运动到的过程中，一直做加速运动 B．粒子运动到处时，速度刚好减为0 C．粒子经过处时的加速度大小为 D．粒子经过处时的动能为0.54 J 【答案】AD 【详解】AB.粒子从运动到的过程中，电场强度始终大于0，电场沿轴正方向，带正电粒子所受电场力与运动方向相同，一直做加速运动，所以粒子运动到时速度不为零，故B错误，A正确； C.处，，故C错误； D.与电势差，电场力做功，由动能定理，初动能为0，处动能，故D正确。 故选AD。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·江苏·高考）一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（     ） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 【答案】B 【详解】AB．由图可知，等势面越靠近中心电势越低，粒子沿直线从右侧外部向左侧运动，过程中电势先减小，后增大，粒子带正电，因此电势能先减小后增大，故A错误，B正确； C．电势能先减小后增大，说明电场力先做正功后做负功，故C错误； D．等差等势面的疏密反映电场强度大小，越靠近中心等势面越密，电场强度越大，可知粒子所受电场力是变化的，D错误。 故选B 。 2．（2026·湖北·高考）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 3．（2026·浙江·选考）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 【答案】C 【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，故A错误； B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A点电势低于B点电势，根据可知将一电子从A点移到B点，电子的电势能减小，故B错误； C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势，故C正确； D．由于电场线ab是曲线，则若电子在E点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab运动，故D错误。 故选C。 二、多选题 4．（2025·天津·高考）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 【答案】BC 【详解】AB．根据点电荷电场分布特点和试探电荷受力情况，试探电荷轨迹如图所示， 可知，点电荷位于O点，两电荷带同种电荷，由于电性无法判断，所以点电荷周围电场方向无法判断，a点电势和b点电势高低无法判断，故A错误，B正确； C．由于a点离点电荷较近，由可知，a点电场强度一定大于b点电场强度，故C正确； D．由轨迹图可知，电场力方向与运动方向的夹角先为钝角，后为锐角，所以电场力先做负功，后做正功，试探电荷的电势能一定先增大后减小，故D错误； 故选BC。 5．（2025·山东·高考）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 【答案】BD 【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持平衡。 设与线段交点为点，由几何关系 解得 因此有， 根据正弦定理，对甲有 对乙有 因为 是一对相互作用力，可得 A错误； B．根据点电荷场强公式，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确； C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在点带电量为的正点电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F两点电场强度大小相等，方向相同。但是点带电量为的正点电荷在E、F两点的电场强度不同。E、F两点电场强度大小不同，C错误； D．电势是标量，与线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点到D点，电势先升高后降低，D正确。 故选BD。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20讲 静电场中能的性质 考点一 描述电场中能的性质的物理量 考向1 电势电势能和静电力做功的关系【重】 例1 【答案】B 【变式训练1·变载体】 【答案】D 【变式训练2·变考法】 【答案】C 考向2 比较电势的高低【难】 例2 【答案】B 【变式训练1·变考法】 【答案】C ▶新情境◀【变式训练2·与生物学相结合】 【答案】D 考点二 电势差和电场强度的关系 考向一 匀强电场中电场强度和电势差的关系【难】 例1 【答案】C 【变式训练1·变考法】 【答案】AB 考向二 非匀强电场中电场强度和电势差的关系 例2 【答案】C 【变式训练1·变考法】 【答案】D 【变式训练2·变情境】 【答案】B 考点三 电场线 等势面及带电粒子的运动轨迹问题 考向一 对等势面的理解 例1 【答案】C 【变式训练1·变考法】 【答案】AC 【变式训练2·变情境】 【答案】D 考向二 电场线 等势面和带电粒子运动轨迹问题 例2 【答案】A 【变式训练1·变考法】 【答案】D 【变式训练2·变考法】 【答案】B 考点四 电场中三类常见的图像问题 考向一 电场中的φ－x图像 例1 【答案】C 【变式训练1·变考法】 【答案】C 考向二 电场中的Ep－x图像 例2 【答案】B 【变式训练1·变考法】 【答案】D 考向三 电场中的E－x图像 例3 【答案】D 【变式训练1·变考法】 【答案】AD 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1． 【答案】B 2． 【答案】C 3． 【答案】C 二、多选题 4． 【答案】BC 5． 【答案】BD 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20讲 静电场中能的性质 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 描述电场中能的性质的物理量 知识点1 静电力做功，电势和电势能 考向1 电势电势能和静电力做功的关系 重 考向2 比较电势的高低难 考点二 电势差和电场强度的关系 知识点1 电势差 考向1 匀强电场中电场强度和电势差的关系 难 考向2 非匀强电场中电场强度和电势差的关系【思维建模】通常用U=Ed进行定性判断 考点三 电场线 等势面及带电粒子运动轨迹问题 知识点1 等势面 知识点2 带电粒子在电场中运动轨迹问题 考向1 对等势面的理解 考向2 电场线 等势面和带电粒子运动轨迹问题难 考点四 电场中常见的三类图像问题 知识点1 电场中常见的三类图像问题难 考向1 φ-x图像 考向2 Ep-x图像 考向3 E-x图像 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 电势能与电势的理解 —— 电势差与电场力做功的计算 电势高低的判断与比较 电势能变化与电场力做功的关系 江苏卷·T6，4分 江苏卷·T9，4分 匀强电场中电势差与电场强度的关系 电场中的功能关系 电势与电势能的图像问题 江苏卷·T1，4分 考情分析 题型与考向：江苏新高考对“静电场中能的性质”的考查频率较高，与“电场力的性质”并列为静电学两大基石。考查主要以单项选择题的形式出现，分值一般为4分。考查内容涵盖：电势能与电势的理解、电势差与电场力做功的计算、电势高低的判断与比较、匀强电场中电势差与电场强度的关系（U=Ed）、电场中的功能关系等。题型上注重对基本概念和规律的辨析能力，以及利用图像（如φ-x图）分析场分布的能力。 情境与立意： 生活实践类：江苏卷较少直接以生活场景切入，更多以抽象的静电场模型（点电荷系、均匀带电球面、平行板电容器等）为背景，注重对物理本质的考查。 学习探究类：电势能概念的建立、电场力做功与路径无关的特点、电势与电势能的比值定义法、匀强电场中电势差与电场强度的关系（U=Ed）的推导与应用、电场线与等势面的关系、对称性分析在电势问题中的应用。 复习目标 1. 理解电势能的概念，知道电场力做功与电势能变化的关系（WAB = EpA − EpB = −ΔEp），会判断电场力做功的正负及电势能的变化。 2. 理解电势的概念（φ = Ep/q），知道电势是标量，有正负之分，会判断电场中两点电势的高低。 3. 理解电势差的概念（UAB = φA − φB），掌握电场力做功与电势差的关系（WAB = qUAB），会进行相关计算。 4. 掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系（U = Ed），理解电场强度的方向是电势降落最快的方向，会利用该关系进行定量计算和定性分析。 5. 理解电场线与等势面的关系（电场线垂直于等势面，沿电场线方向电势逐渐降低），会用电场线和等势面综合描述电场。 6. 掌握电场中的功能关系：若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变；若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。江苏卷高频考查点，务必熟练掌握。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 描述电场中能的性质的物理量 知识点1 静电力做功 电势和电势能 知●识●解●构 一、静电力做功 1、特点 不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 正电荷沿着电场线方向移动时电场力做正功，负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功。 【注意】当静电力与位移两者的方向小于90°时，静电力做正功；当静电力与位移两者的方向等于90°时，静电力不做正功；当静电力与位移两者的方向大于90°时，静电力做负功。 2、求电场力做功的方法 公式法：，仅适用于匀强电场。 动能定理：W电＋W其＝ΔEk。 电势差（电势）的关系：W＝qUAB＝q(φA－φB)。 电势能的关系：。 3、电场中常见的功能关系 若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化量。 所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量。 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。 二、电势能 1、定义 电荷在电场中具有的能叫做电势能，符号用Ep表示，单位为J。 2、电势能与电场力做功的关系 电场力做的功等于电势能的减少量，即WAB＝EpA－EpB。电场力做正（负）功，电势能减少（增加）。该公式适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；适用于正电荷，也适用于负电荷。 3、大小 电势能的大小等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。该物理量为标量，正号表示电势能大于零势能点位置，负号表示电势能小于零势能点位置。 【注意】正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。 4、零势能点的选取 通常把离场源电荷无穷远处或者大地表面的电势能规定为零。 5、对电势能的理解 标量性：电势能是标量，正负不表示方向。在规定零势能点后，正值表示电势能大于零势能点位置，负值表示电势能小于零势能点位置。 相对性：电势能是相对于零势能面来说的，零势能面选取不同，对于同一个点来讲电势能可能不同。 系统性：电势能不是电荷所具有的能量，是电荷和场源电荷（为空间提供电场的电荷）所共同具有的能量。 6、电势能大小的判断方法 做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。 【注意】正负电荷都适用这个规律。 场源电荷判断法：离场源正电荷越近，正电荷电势能越大，负电荷的电势能越小；离场源负电荷越近，正电荷电势能越小，负电荷的电势能越大； 电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小，正电荷逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大，负电荷逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。 公式法：将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小。 能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，动能减小，电势能增加。 ✨得分速记：电势能与重力势能的类比 物理量 电势能 重力势能 定义 电场中的电荷具有的势能 重力场中的物体具有的势能 做功特点 只与初末位置有关，与经路径无关，所做的功等于势能的减少量 系统性 电荷和电场 物体和地球 相对性 电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功 物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功 区别 电荷有极性 物体无极性 三、电势 1、定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。 2、 表达式 ，单位为伏特，符号为V，其中1V=1J/C。 3、电势的特性 标量性：电势是标量，只有大小，没有方向。在规定了零电势点后，正值表示电势大于零电势点位置，负值表示电势小于零电势点位置。 相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。同一点的电势因选取零电势点的不同而不同，通常取无限远处或地球表面为零电势点。 固有性：电场中某点电势的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 4、三个重要结论 ①电势与电场强度大小没有必然的联系，某点的电势为零，电场强度可能不为零；某点电势不为零，电场强度可能为零。 解释：电势是一个电场强度对位移的积分过程，在这个中某些位置场强为零，但是积分结果可以不为零。 ②沿电场线线方向电势逐减降低。 解释：如下图，正电荷从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，电势降低；负电荷从从A点运动到B点，电场力做负功，电势能增加，电势降低。 ③沿着电场线方向电势降低最快。 解释：如下图，从匀强电场中一等势面上的A点沿三条不同路径 AB、AC、AD到达另一等势面，这三条路径电势的减少值是一样的，但是沿AC路径最短，所以电势降低最快。 5、电势高低的判断方法 电势能法：正电荷在电势能较高处电势大，负电荷在电势能较低处电势大。 电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。 场源电荷法：规定无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。 做功法：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。 ✨得分速记：电势和电势能的比较 电势φ 电势能Ep 定义 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 电荷在电场中具有的能叫做电势能 单位 伏特V 焦耳J 物理意义 反映电场能的性质的物理量 反映电荷在电场中某点所具有的能量 影响因素 电势大小只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值。 对于正点电荷，其电势能的正负跟电势 的正负相同；对于负点电荷，其电势能 的正负跟电势的正负相反。 联系 φ＝或Ep＝qφ，二者均是标量，均具有相对性。 考●向●破●译 考向1 电势电势能和静电力做功的关系【重】 例1 （2026·江苏扬州新华中学高三·模拟）图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V。一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV。下列说法正确的是（     ） A．平面d上的电势为零 B．该电子可能到达不了平面f C．该电子经过平面d时，其电势能为4eV D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 解题技巧 求静电力做功的四种方法 【变式训练1·变载体】（2026·江苏宿迁高三·一模）如图甲所示，电鲶遇到危险时，可产生数百伏的电压。如图乙，若将电鲶放电时形成的电场等效为等量异种点电荷的电场，其中正电荷集中在头部，负电荷集中在尾部，O为电鲶身体的中点，，下列说法正确的是（　　） A．A点电势高于B点电势 B．A点场强和B点场强大小相等、方向相反 C．将电子由B点移动到O点，电场力做正功 D．将电子由B点移动到O点，电势能增大 【变式训练2·变考法】（2026·江苏宿迁高三·一模）一质量为m、电荷量为q的试探电荷在某匀强电场中运动，仅在静电力的作用下由a运动到b（运动轨迹在竖直面内），所用时间为t，其在a点和b点的速度大小均为2v，速度方向如图中箭头所示。虚线代表水平方向。则（　　） A．小球从a运动到b的过程中，电势能先减小再增大 B．电场强度方向与a、b连线平行 C．a、b之间的距离为vt D．电场强度的大小为 思维建模 判断电势能变化的两种方法 1.根据静电力做功：静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加． 2.根据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小． 考向2 比较电势的高低【难】 例2（2026·江苏四市·一模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。取无穷远处电势为零，则坐标原点O处电势最高的是（    ） A． B． C． D． 思维建模 电势高低的四种判断方法 1.电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。 2.电势差与电势的关系：根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低。 3.Ep与φ的关系：由φ＝知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。 4.场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和。 【变式训练1·变考法】（2026·江苏南通高三·一模）正六边形6个顶点各固定一个等量正点电荷，中心也固定一个点电荷，电荷附近的电场线分布如图所示，、、三点在以中心为圆心的圆上。则（　　） A．中心处的点电荷带负电 B．、处电场强度相同 C．处的电势比处的低 D．处的电势比处的低 ▶新情境◀【变式训练2·与生物学相结合】（2026·江苏镇江高三·模拟）细胞电转染的原理简化如图所示，两带电的平行金属板间，由于细胞的存在形成如图所示的电场。其中实线为电场线，关于y轴对称分布，虚线为带电的外源DNA进入细胞膜的轨迹，M、N为轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　） A．外源DNA带正电 B．M点的电场强度大于N点的电场强度 C．M点的电势比N点的电势高 D．DNA分子在M点的电势能比在N点的大 考点二 电势差和电场强度的关系 知识点1 电势差 知●识●解●构 1、定义 电场中两点间电势的之差，叫做电势差，也叫电压。单位为伏特，符号为V。 电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功 与电荷量q的比值叫做AB两点间的电势差，即。 2、表达式 电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则有和，故。 3、对电势差的理解 固有性：电势差是表述电场性质的物理量，与初末位置有关，与移动的电荷所带电荷量及电场力做功等无关。 标量性：电势差是标量，有正负，无方向。正负表示电场中两点间的电势的高低。 绝对性：电势差的大小是绝对的，与零电势的选取无关。 ⚠特别提醒 电势和电势差的比较 电势 电势差U 区 别 定义 在电场中电势能与电量比值。 电场中两点间电势的之差。 公式 φ＝ U＝（） 影响因素 由电场和在电场中位置决定。 由电场内两点位置决定。 相对性/绝对性 具有相对性，与零势能点选取有关。 具有绝对性，与零势能点选取无关。 联 系 数值关系 UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA。 单位 相同，均为V。 固有性 都是表示电场性质（电场能）的物理量。 标量性 都是标量，但均具有正负。 考●向●破●译 考向一 匀强电场中电场强度和电势差的关系【难】 例1 （2026·江苏徐州高三·二模）如图所示，在匀强电场中有一个圆心为、直径为的虚线圆，电场方向与圆所在的平面平行，A、、、分别为圆上的四个点，其中过圆心，，。现将一个电子从A点移动到点，电场力做的功为；若将该电子从A点移到点，则电场力做的功为。下列说法正确的是（　　） A．若取A点处的电势为0，则圆心点处的电势为 B．点处的电势比点处的电势低 C．该匀强电场的电场强度大小为、方向由点指向A点 D．若将电子从A点移到点，则其电势能减小 思维建模 等分法确定电场线及电势高低的解题思路 【变式训练1·变考法】（2026·湖南邵阳·模拟）（多选）如图，、、是圆上的三点，为圆心，，，一匀强电场的方向与圆所在平面平行，已知、、三点电势分别为、、，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小为 B．电场强度方向由指向 C．电子在点的电势能比在点的大 D．电子从点运动到点，电场力做功 考向二 非匀强电场中电场强度和电势差的关系 例2 （2026·北京西城区高三·二模）如图1，、、是某电场中一条电场线上的三点，且。一个负电荷从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点经过点运动到点，其运动的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．三点的电场强度大小 B．三点的电势 C．相邻两点间的电势差 D．该负电荷在三点的电势能 【变式训练1·变考法】（2026·北京昌平区高三·一模）点电荷产生的电场如图所示，a、b是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是（　　） A．点电场强度比点的小 B．电子在点的电势能比点的大 C．若变为原来的2倍，a、b两点间电势差不变 D．若变为原来的2倍，点电场强度变为原来的2倍 【变式训练2·变情境】（2026·重庆·一模）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（     ） A．图中、两点的电场强度大小相等 B．将质子由点移动到点，电场力对质子做负功 C．电子在点处的电势能大于在点处的电势能 D．若重新标定零势能面，则、两点间的电势差将改变 考点三 电场线 等势面及带电粒子的运动轨迹问题 知识点1 等势面 知●识●解●构 1、定义 在电场中，电势相同的各点构成的面叫做等势面。 2、特点 等势面上任意两点间的电势差为零，在等势面上移动电荷电场力不做功。 等势面一定与电场线垂直，即跟电场的方向垂直。 在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏。 任意两个等势面都不相交。 等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的。 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 当导体处于静电平衡状态时，导体上各点电势都相等。 3、等势面的应用 根据等势面的分布确定电场线的分布。 由等差等势面的疏密程度判断电场线的强弱。 由等势面判断电场中各点电势的高低。 由等势面判断在电场中移动电荷时静电力的做功情况。 ⚠特别提醒 【注意】：几种常见的等势面 电场类型 图示 特点 点电荷的电场 等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 等量异种点电荷的电场 两点电荷连线的中垂面上是电势为零的等势面。 等量同种正点电荷的电场 在两点电荷中心连线上，中点电势最低；而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等。 匀强电场 等势面为垂直于电场线的一簇等间距平面。 知识点2 带电粒子在电场中的运动轨迹 知●识●解●构 1．判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向．选用轨迹和电场线(等势线)的交点更方便。 2．判断静电力的方向：仅受静电力作用时，因轨迹始终夹在速度方向和带电粒子所受静电力方向之间，而且向合外力一侧弯曲，结合速度方向，可以判断静电力方向。 若已知电场线和轨迹，所受静电力的方向与电场线(或电场线的切线)共线。 若已知等势线和轨迹，所受静电力的方向与等势线垂直。 3．判断静电力做功的正负及电势能的增减：若静电力方向与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力方向与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加。 考向一 对等势面的理解 例1（2026·浙江精诚联盟·二模）如图为孤立点电荷和金属板间的电场线分布。下列说法正确的是（    ） A．C点场强比D点大 B．金属板上表面的A点电势比B点低 C．外力作用下，电子从C点移到D点电势能一定减小 D．电子从F点释放，仅受电场力作用将沿电场线运动到E点 【变式训练1·变考法】（2026·河南新乡·一模）（多选）如图所示，O-xyz空间坐标系中有一匀强电场，A、B、C三点分别位于x、y、z坐标轴上，OA=OB=OC=1m，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知各点电势分别为、、。下列说法正确的是（　　） A．E点电势为4.5V B．电场强度沿OD方向 C．电场强度大小为9V/m D．将一电子从F点移到D点，电势能增加1.5eV 【变式训练2·变情境】（2025·江苏扬州·模拟预测）如图所示为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则（　　） A．P点的电势比M点的高 B．M、N两点的场强相同 C．P点的场强大小比M点的大 D．电子在P点的电势能大于其在M点的电势能 考向二 电场线 等势面和带电粒子运动轨迹问题 例2（2026·江苏南京第十三中学·模拟）如图所示，三条虚线表示某点电荷形成的电场中的等势面，一带电粒子仅受电场力作用，沿实线路径运动，A、B、C、D、G是该带电粒子运动轨迹与等势面的交点，下列说法正确的是（　　） A．该带电粒子带负电 B．场源电荷带正电 C．该带电粒子在B、G两点处的动能不同 D．带电粒子在D点的加速度小于在G点的加速度 【变式训练1·变考法】（2026·江苏南京第二十九中学·模拟）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60eV，各等势线的电势高低标注在图中，则（　　） A．a、d两点的电场强度相同 B．电子从a到b运动时，电场力做负功 C．电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D．电子在经过等势线c点时的动能为80eV 【变式训练2·变考法】（2026·河南·模拟）等量正点电荷的电场线（实线带箭头表示）及等差等势面（虚线表示）分布图如图所示。将一带正电的试探电荷从点沿直线经、移动到点，、、、均在等势面上。取无限远处的电势为零，则（　　） A．从点沿直线到点运动过程中电势不变 B．点的电场强度大小比点的大 C．该试探电荷在点的电势能比在点的大 D．、间的电势差比、间的电势差大 考点四 电场中三类常见的图像问题 知识点1 电场中三类常见的图像问题 知●识●解●构 1. 电场中的E－x图像 图像如下： 规律：反映了电场强度随位移变化的规律。 曲线面积：表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 分析方法：①E>0表示电场强度的方向沿规定的正方向（x轴正方向）；E<0表示电场强度沿x轴负方向；②在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 常见的E－x图像如下表所示： 类型 E－x图像 点电荷 两个等量异种点电荷 两个等量同种点电荷 2. 电场中的Ep­x图像 图像如下： 规律：反映了电势能随位移变化的规律。 曲线斜率：图像切线的斜率的绝对值表示电场力的大小。 分析方法：①根据电势能的增减和电荷的电性来确定场强的方向；②根据电势能随位移的变化情况利用电场力、动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律等知识判断电场强度、动能、加速度等物理量的变化情形。 【注意】只有电场力做功，则电势能的变化与动能的变化趋势恰好相反。 3. 电场中的φ－x图像 图像如下： 规律：反映了电势随位移变化的规律。 曲线斜率：图像切线的斜率的绝对值表示电场强度的大小。 分析方法：①可以直接判断各点电势的大小，根据电势高低关系确定电场强度的方向；②分析电荷移动时电势能的变化；③判断电场类型，如果图像是曲线（场强大小变化），该电场为非匀强电场。 【注意】如果图像是倾斜的直线（场强大小不变），该电场为匀强电场。 常见的φ－x图像如下表所示： 类型 φ－x图像 点电荷 两个等量异种点电荷 两个等量同种点电荷 考向一 电场中的φ－x图像 例1 （2026·江苏扬州新华中学·模拟）a、b是位于x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势如图中曲线所示（取无穷远电势为零），M、N、P为x轴上的三点，P点对应图线的最低点，a、P间距离大于P、b间距离。一质子以某一初速度从M点出发，仅在电场力作用下沿x轴从M点运动到N点，下列说法正确的是（     ） A．P点处的电场强度最大 B．a和b一定是带等量同种电荷 C．质子在运动过程中速率先增大后减小 D．质子在运动过程中加速度先增大后减小 【变式训练1·变考法】（2026·浙江金华·一模）如图甲所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电荷量为的电荷，O点为圆环的圆心，x轴通过O点且垂直于环面，P点在x轴上，它与O点的距离为d。x轴上电势的分布图如图乙所示，图线上三点的坐标已在图乙中标出。现有一电量为，质量为m的点电荷从处静止释放。已知电量为q的点电荷在真空中某点的电势表达式为，r为电荷到该点的距离。则（     ） A．x轴上圆心O点处的电势最高且电场强度最大 B．x轴上P点的电势为 C．x轴上电场强度的最大值为 D．点电荷到达O点时速度为 考向二 电场中的Ep－x图像 例2（2023·江苏前黄高级中学·一模） O、A、B为一条电场线上的三点，一电子仅在电场力作用下由O点经A点向B点运动，以O点为零电势点，该电子运动过程中电势能随移动距离x的变化规律如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．该电场可能是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度等于B点的电场强度 C．电子在A点的动能小于在B点的动能 D．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功 【变式训练1·变考法】（2026·湖南怀化·模拟）如图1所示，水平固定的绝缘光滑细杆上穿有一个质量为m、带电荷量为-q的小环（可视为点电荷），细杆正上方的P点固定一个带电荷量为Q的点电荷，将小环由静止释放，小环在细杆上做往复运动。选无限远处电势为0，以P点正下方的O点为坐标原点，水平向右为正方向建立x轴，小环运动过程中的电势能Ep随坐标x变化的图像如图2所示，图像在x=x0处的斜率最大，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．小环释放后向右运动的过程中，电场力先做负功再做正功 B．图2中Ep-x图像的切线斜率表示该位置处的电场强度 C．P点到细杆的距离为 D．小环的最大加速度为 考向三 电场中的E－x图像 例3（2026·江苏宿迁·模拟）空间存在沿x轴分布的电场线，一带负电粒子在处由静止释放，仅在电场力作用下运动到x0，其电势能Ep随x变化如图。规定x轴正方向为正，则电场中x轴上的电势、电场强度E、带电粒子加速度a、动能Ek随位置坐标x变化图线正确的（    ） A． B． C． D． 【变式训练1·变考法】（2026·河南三门峡·三模）（多选）在的空间内存在沿x轴方向的电场，取x轴正方向为电场强度的正方向，电场强度E随坐标x的变化关系如图所示。将质量为、电荷量为的带正电粒子从处由静止释放，粒子仅在电场力的作用下开始运动，则下列说法正确的是（     ） A．粒子从运动到的过程中，一直做加速运动 B．粒子运动到处时，速度刚好减为0 C．粒子经过处时的加速度大小为 D．粒子经过处时的动能为0.54 J 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 一、单选题 1．（2026·江苏·高考）一带正电粒子沿直线穿越如图等势面，则下列说法正确的是（     ） A．粒子电势能先增大后减小 B．粒子电势能先减小后增大 C．粒子所受电场力先做负功后做正功 D．粒子所受电场力不变 2．（2026·湖北·高考）一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 3．（2026·浙江·选考）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（   ） A．A点的电场强度大于B点的电场强度 B．将一电子从A点移到B点，电子的电势能增大 C．极板上表面C点的电势等于下表面D点的电势 D．若电子在E点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab运动 二、多选题 4．（2025·天津·高考）如图所示，在一固定点电荷形成的电场中，一试探电荷仅在静电力作用下先后经过a、b两点，图中箭头方向表示试探电荷在a、b两点处的受力方向，则（　　） A．a点电势一定高于b点电势 B．试探电荷与场源电荷电性一定相同 C．a点电场强度一定大于b点电场强度 D．试探电荷的电势能一定先减小后增大 5．（2025·山东·高考）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $