（11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版B卷）数学苏教版六年级上册（新教材）

（11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版B卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 参考答案 1． 【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，再化简比，即可解答。 【解答】 那么a∶b＝∶。 2．不够 够 【分析】根据单价×数量＝总价，先算出买3根跳绳需要的钱；再用100元减去1个排球和3根跳绳的费用，得到剩下的钱；最后用剩下的钱分别与1个篮球和1个足球的单价比较，即可解答。 【解答】100－30.9－9.8×3 ＝100－30.9－29.4 ＝39.7（元） 44.5＞39.7 39.7＞36.8 剩下的钱不够买1个篮球，够买1个足球。 3．160 0.00625/ 【分析】第一问求平均每小时发电量，是用总发电量除以总时间；第二问求平均每生产1千瓦时电能需要的时间，是用总时间除以总发电量。代入数据计算即可。 【解答】（千瓦时） （小时） 4．30 【分析】把这套题的总道数看作单位“1”，已知还剩，则已答的占总道数的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用总道数乘已答的分率即可求出已答的道数。 【解答】 （道） 5． 48 【分析】求比20千克多千克是多少，用20＋即可。 求12米比多少米短，将未知量看作单位“1”，12米相当于未知量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用12÷（1－）即可。 【解答】20＋＝20（千克） 12÷（1－） ＝12÷ ＝12×4 ＝48（米） 比20千克多千克是；12米比48米短。 6．//2.4 【分析】工作总量是单位“1”，用1除以甲队完成时间，可算得甲的效率，用1除以乙队完成时间，可算得乙的效率，最后用1除以两队效率和可算得合作时间。 【解答】， （天） 7．13 【分析】已知赵阿姨一共花了124元钱，124元＞22元，分两部分收费： 第一部分，首重1kg，收费22元； 第二部分，续重付了（124－22）元，每千克8.5元，根据“数量＝总价÷单价”求出这部分的重量； 最后将两部分的重量相加，就是寄物品最多的重量。 【解答】1＋（124－22）÷8.5 ＝1＋102÷8.5 ＝1＋12 ＝13（kg） 8．4∶3/ 28 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃了，则还剩下总质量的（1－），根据比的意义写出吃了的与剩下的大米的质量之比，并化简比。 由上一问可知，吃了的与剩下的大米的质量之比是4∶3，把比看作份数，用大米剩下的质量除以3份，求出一份数，再用一份数乘总份数，求出原来这袋大米的总质量。 【解答】吃了的与剩下的大米的质量之比是： ∶（1－） ＝∶ ＝（×7）∶（×7） ＝4∶3 一份数：12÷3＝4（千克） 原来这袋大米重： 4×（4＋3） ＝4×7 ＝28（千克） 9．300 【分析】客厅地面面积不变，根据“正方形的面积＝边长×边长”计算新地砖的面积；设新地砖需要块。根据比例的基本性质“新地砖的面积×新地砖的数量＝原来地砖的面积×原来地砖的数量”列出方程并求解。 【解答】解：设新地砖需要块。 所以需要新地砖300块。 10．24 25 【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……。 2.4是一位小数，计数单位为0.1，则2.4里面有24个0.1；0.025是三位小数，计数单位为0.001，则0.025里面有25个0.001，据此解答即可。 【解答】由分析可知，2.4里面有24个0.1；0.025里面有25个0.001。 11．√ 【分析】假设＝1，分别算出a和b的值，再比较大小 【解答】a×0.2＝1，那么a＝1÷0.2＝5 b÷0.07＝1，那么b＝1×0.07＝0.07 5＞0.07，即。 故答案为：√ 12．× 【分析】先把6m看作单位“1”，增加它的，对应的分率就是（1＋），用6乘（1＋），求出增加后的长度；再以增加得到的8m作为新的单位“1”，减少，对应分率是（1－），用8乘（1－）求出最后的长度，最后和6m比较大小判断正误。 【解答】6×（1＋） ＝6× ＝8（m） 8×（1－） ＝8× ＝（m） ≠6，原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】糖水是均匀的，喝掉一部分后，剩余糖水中糖和水的质量比不变，甜度和原来一致。 【解答】设原来糖的质量为1份，水的质量为5份。 剩余糖的质量： 剩余水的质量： 剩余糖和水的质量比：，与原来的比相同，甜度不变。 故答案为：× 14．√ 【分析】如果甲数的等于乙数的，则甲乙的等量关系是甲数×＝乙数×，再根据比例的基本性质可得甲数和乙数的比，再求出两数的最简整数比，再结合两数为非0整数的条件，计算两数和的最小值进行判断。 【解答】甲∶乙 ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶10 因为甲、乙为不等于0的整数，所以甲最小为3，乙最小为10。 所以甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13，原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身。 【解答】0.8除以一个小数，如果这个小数大于1，所得的商一定比0.8小，如果这个小数于1，所得的商一定比0.8大，如0.8÷0.2＝4，4＞0.8。 故答案为：× 【点睛】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较。 16．D 【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）； 一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答。 【解答】A．2.25扩大到原来的10倍是22.5，0.32不变，积扩大到原来的10倍，与2.25×0.32的计算结果不相同。 B．2.25不变，0.32扩大到原来的10倍是3.2，积扩大到原来的10倍，与2.25×0.32的计算结果不相同。 C．2.25扩大到原来的10倍是22.5，0.32扩大到原来的10倍是3.2，10×10＝100，积扩大到原来的100倍，与2.25×0.32的计算结果不相同。 D．2.25扩大到原来的10倍是22.5，0.32缩小到原来的是0.032，积不变，与2.25×0.32的计算结果相同。 17．C 【分析】先用电总量172千瓦时减去150千瓦时，求出超出部分的用电量。再根据单价×数量＝总价，分别求出两段用电量对应的电费。最后把两段电费相加，求出应付总电费。 【解答】150×0.56＋（172－150）×0.52 ＝84＋22×0.52 ＝84＋11.44 ＝95.44（元） 应付电费95.44元。 18．A 【分析】把洗衣机原价看作单位“1”，先涨价，所以涨价后的价格是原价乘。第二个单位“1”是涨价后的价格，因为又降价，所以现价是涨价后价格乘。计算出现价后，和原价1比较大小，判断两者的高低关系。 【解答】设原价为1： 涨价后的价格： 降价后的现价： ，现价比原价便宜。 19．B 【分析】利用乘法分配律将正确的算式展开，和错误算式对比，抵消相同部分后即可计算出结果的差值。 【解答】设里的数为， 正确算式展开： 错误算式为， 差值为： 20．C 【分析】先找到两个比中乙数份数的最小公倍数，再根据比的基本性质调整两个比的各项，统一乙数的份数后就能得到三个数的连比。 【解答】5和6的最小公倍数是5×6＝30 甲乙丙 21．4；33.8；42.9；34； 2.54；3.98；63.2；2.28； 14.4；5.4；12.8；5.5； 47；33；4；88 22．2；； 7；20 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； （2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法； （3）根据乘法分配律，将原式变为，再进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】（2.5－1.8）÷0.35 ＝0.7÷0.35 ＝2 ＝ ＝÷ ＝× ＝ ＝ ＝4＋3 ＝7 7.2÷[（1.8－1.2）×0.6] ＝7.2÷[0.6×0.6] ＝7.2÷0.36 ＝20 23．2.7；50.4；13.63 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 计算除数是小数的小数除法时，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。验算用“商×除数＝被除数”。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【解答】3.6×0.75＝2.7 75.6÷1.5＝50.4                         7.09÷0.52≈13.63       验算：      24．（1） （2）（画法不唯一） 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长＋宽＝周长÷2，求出长方形长和宽的和，长与宽的比是2∶1，将长和宽的和平均分成3份，根据长与宽对应的份数，求出长和宽； （2）三角形面积＝底×高÷2，底×高＝面积×2，即12×2＝24平方厘米，据此找出两个数乘积是24；再根据底和高的比是3∶2，据此求出底和高，画出三角形（画法不唯一）。 【解答】（1）12÷2＝6（厘米） 6÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 可得长方形的长为4厘米，宽是2厘米，画一个长是4格，宽是2格的长方形即可。 画图略 （2）12×2＝24（平方厘米） 24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 6∶4＝3∶2，底与高的比是3∶2，则三角形的底是6厘米，高是4厘米，画一个三角形的底是6格，高是4格。（画法不唯一）画图略 25．千克 【分析】由已知条件可知：氢与氧的比为1∶8，又已知氧的千克数，设需要x千克氢，即可列比例解决问题。 【解答】解：设需要x千克氢。 x∶7.2＝1∶8 8x＝7.2×1 8x＝7.2 x＝0.9 答：需要0.9千克氢。 26．33个；9个 【分析】已知编一个中国结需要1.5米红绳，要求50米的红绳最多能编多少个中国结，就是求50米里面有几个1.5米，根据求一个数里面有几个另一个数，用除法，即用50÷1.5，最后的结果要用去尾法取整；已知每个包装袋能装4个中国结，要求至少要用几个包装袋才能装完这些中国结，就是求编的中国结的数量里面有几个4，用除法，即用编的中国结的数量÷4，最后的结果要用进一法取整。 【解答】求最多能编几个中国结： 50÷1.5≈33（个） 求至少需要几个包装袋： 33÷4≈9（个） 答：50米的红绳最多能编33个中国结。至少要用9个包装袋才能装完这些中国结。 27． 76元 【分析】把3月份电费看作单位“1”，4月份电费是3月份的（），求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【解答】 ＝ ＝76（元） 答：4月份的电费是76元。 28．天 【分析】将这项工作的总工作量看作单位“1”，用工作效率＝工作总量÷工作时间分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作的效率和，这项工作的一半是工作总量的，用除以效率和，即可得到所需时间。 【解答】把这项工作的总工作量看作单位“1”。 甲队工作效率： 乙队工作效率： 两队合作效率和： 完成这项工作的所需时间： （天） 答：天能完成这项工作的一半。 29．（1）41.4元 （2）70元 【分析】（1）朵朵家燃气量18立方米，18＜20，没有超过20立方米，全部按照2.3元/立方米的单价收费。用燃气量×每立方米的价格，求出总的燃气费。 （2）果果家燃气量25.3立方米，25.3＞20，属于分段计费。20立方米以内按2.3元/立方米收费；超出部分是25.3‑20＝5.3立方米，根据规则不足1立方米按1立方米计算，5.3立方米要按6立方米计费，超出部分按4元/立方米收费，两部分费用相加得到总燃气费。 【解答】（1）18×2.3＝41.4（元） 答：应缴燃气费41.4元。 （2）超出部分：25.3－20＝5.3（立方米），按6立方米计算 20立方米费用：20×2.3＝46（元） 超出部分费用：6×4＝24（元） 总费用：46＋24＝70（元） 答：应缴燃气费70元。 30．（1） 120克 （2） 330克 【分析】（1）首先从药方里找到甘草和桂枝的用量比：甘草是2两，桂枝是3两，相同剂量单位下，两者的重量比固定为甘草∶桂枝＝2∶3。现在有80克甘草，对应的是2份，先用除法算出1份的重量，再乘桂枝占的3份即可。40×3＝120（克）。 （2）根据原药方可知：茯苓∶桂枝∶白术∶甘草＝4∶3∶2∶2，其中占比最大的是茯苓，配药的时候茯苓会最先用完。所有药材各120克，茯苓占4份，用完120克茯苓时，用除法求出1份对应的重量是30克。此时配一整份药的总份数是4＋3＋2＋2＝11（份），用1份的重量乘总份数求出总重量，即能配出的最大总重量。 【解答】（1）甘草∶桂枝＝2∶3 （克） 答：80克甘草要配120克桂枝。 （2）茯苓∶桂枝∶白术∶甘草＝4∶3∶2∶2 （克） （份） （克） 答：那么最多可以配“苓桂术甘汤”330克。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （11月初阶段）第1-4单元重难点阶段培优检测（培优版B卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）（a、b均不为零），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 2．（2分）孙老师带100元到体育用品商店购买体育用品，已经买了1个排球，单价是30.9元/个，又买了3根跳绳，单价是9.8元/根。剩下的钱（ ）买1个篮球，（ ）买1个足球。（填“够”或“不够”） 3．（2分）太阳能发电系统通过光伏效应将太阳光能转化为电能。在正午强光照条件下，发电系统0.25小时可输出40千瓦时电能。该系统平均每小时可发电（ ）千瓦时，平均每生产1千瓦时电能需要（ ）小时。 4．（2分）一套“学习强国”专项答题测试中共有54道题，王老师答了一部分题后，还剩，王老师已答了（ ）道题。 5．（2分）比20千克多千克是（ ）千克；12米比（ ）米短。 6．（2分）修建一段道路，甲施工队单独完成需要4天，乙施工队单独完成需要6天。两队一同施工，共需（ ）天完工。 7．（2分）赵阿姨通过某快递公司给远在四川工作的弟弟寄快递，已知该快递公司收费标准为：首重1kg以内（含1kg）收费22元，续重部分按8.5元/千克收费（不足1kg的按1kg计算），赵阿姨一共花了124元钱，她最多寄了（ ）kg物品。 8．（2分）一袋大米，吃了，吃了的与剩下的大米的质量之比是（ ），如果剩下12千克，原来这袋大米重（ ）千克。 9．（2分）芳芳家买了一套新房，现在要给客厅的地面铺地砖。原来准备用面积为24的地砖，需要200块。如果改用如图这样的正方形地砖，需要（ ）块。 10．（2分）2.4里面有（ ）个0.1；0.025里面有（ ）个0.001。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如果（a、b都大于0），那么a一定大于b。（ ） 12．（2分）增加它的后，再减少，结果还是。（ ） 13．（2分）一杯糖水中糖和水的质量比是，喝掉后，糖水的甜度变淡了。（ ） 14．（2分）甲、乙两个数都是不等于0的正整数，如果甲数的等于乙数的，则甲、乙两个数之和的最小值是13。（ ） 15．（2分）0.8除以一个小数，所得的商一定比0.8小。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面算式中，与2.25×0.32的计算结果相同的是（    ）。 A．22.5×0.32 B．2.25×3.2 C．22.5×3.2 D．22.5×0.032 17．（2分）某市电费收费标准：每月用电0～150千瓦时，每千瓦时0.56元；超过150千瓦时的部分，每千瓦时0.52元，明明家7月用电172千瓦时，应付电费（    ）元。 A．96.64    B．106.64 C．95.44 D．94.44 18．（2分）一种洗衣机先涨价，又降价，现价和原价相比（    ）。 A．便宜了 B．贵了 C．价格不变 D．无法确定 19．（2分）小丽在计算×（□＋6）时，不小心算成了×□＋6，这样算出的结果比正确结果多（ ）。 A． B．2 C．6 D．4 20．（2分）甲数与乙数的比是2∶5，乙数与丙数的比是6∶7，甲∶乙∶丙＝（ ）。 A．2∶5∶13 B．7∶6∶7 C．12∶30∶35 D．12∶30∶42 四、计算题（共22分） 21．（8分）口算。 66.3÷16≈       16.9×2＝        14.3×3＝      17÷0.5＝     25.4×0.1＝      19.9×0.2＝       15.8×4＝      22.8÷10＝   28.8×0.5＝      18×0.3＝         3.2×4＝       11÷2＝ 140.15÷3≈     264.31÷8≈       32÷8＝        527.47÷6≈ 22．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。 （2.5－1.8）÷0.35         7.2÷[（1.8－1.2）×0.6] 23．（6分）竖式计算，带※的要验算。 3.6×0.75＝ ※75.6÷1.5＝ 7.09÷0.52≈（得数保留两位小数） 五、作图题（共6分） 24．（6分）下面方格纸中每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12cm，长与宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底与高的比是3∶2。 六、解答题（共32分） 25．（4分）生活中有很多有趣的数学问题。比如水是由氢和氧按照1∶8的质量比化合而成的。用7.2kg氧化合成水，需要多少千克氢？（用比例知识解答） 26．（4分）中国结是中国特有的民间手工编结艺术。学校手工社团的同学制作中国结，编一个中国结需要1.5米的红绳，50米的红绳最多能编几个中国结？如果每个包装袋能装4个中国结，至少要用几个包装袋才能装完这些中国结？ 27．（5分）明明家3月份的电费是95元，为了响应节能减排的号召，4月份的电费比3月份节约了，4月份的电费是多少元？ 28．（5分）修一条隧道，甲工程队单独修需要18天，乙工程队单独修需要12天，为了尽快通车，甲、乙两队一起修，几天能完成这项工作的一半？ 29．（7分）某市按照以下规定收取燃气费：燃气量不超过20立方米，按照2.3元/立方米收费；超出20立方米的部分，按照4元/立方米收费。（不足1立方米按1立方米计算） （1）朵朵家上个月的燃气量为18立方米，应缴燃气费多少元？ （2）果果家上个月的燃气量为25.3立方米，应缴燃气费多少元？ 30．（7分）张仲景是我国东汉时期著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂叫“苓桂术甘汤”，其配方为：茯苓四两，桂枝三两，白术二两，甘草二两。 （1）按照这个药方配中药，80克甘草要配多少克桂枝？ （2）如果有这四种药材各120克，那么最多可以配“苓桂术甘汤”多少克？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $