（11月初阶段）第1-3单元+综合实践重难点阶段培优检测（培优版A卷）数学人教版六年级上册（新教材）

（11月初阶段）第1-3单元+综合实践重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 参考答案 1．（6，3） （2，5） 【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开。 【解答】观察图示，小敏在第6列第3行，用数对表示小敏的位置是（6，3）；小红在第2列第5行，用数对表示小红的位置是（2，5）。 2．﹣155.31 ﹢831.7 【分析】以海平面为基准，用“0”表示，比海平面高的高度用正数表示，比海平面低的高度用负数表示，据此解答。 【解答】由分析可得：把海平面看成分界线，用“0”表示。吐鲁番盆地比海平面低155.31米，记作﹣155.31米；火焰山比海平面高831.7米，记作﹢831.7米。 3．280 480 【分析】把改善住房条件的补助资金看作单位“1”，先用1加上，求出总补助资金对应的分率，再用总资金除以这个分率，先算出住房补助资金，最后用住房补助资金乘，即可求出医疗补助资金。 【解答】住房补助资金：760÷（1＋） ＝760÷ ＝760× ＝480（万元） 医疗补助资金：480×＝280（万元） 4．40.5 【分析】把原来的长看作单位“1”，长增加，新长就是原来长的（1＋）；把原来的宽看作单位“1”，宽增加，新宽就是原来宽的（1＋）；算出新长、新宽后，根据长方形面积＝长×宽，分别求出新面积和原来的面积，再用新面积除以原面积，得到它是原面积的几分之几。 【解答】新长：6×（1＋） ＝6× ＝9（厘米） 新宽：3×（1＋） ＝3× ＝4.5（厘米） 新面积：9×4.5＝40.5（平方厘米） 原面积：6×3＝18（平方厘米） 40.5÷18＝ 5．3 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，可以把分子和分母调换位置； 分数乘分数，把分子和分母分别相乘。 【解答】将的分子和分母调换位置是，也就是3，所以的倒数是3； 如果a、b互为倒数，则a×b＝1，。 6．14 35 【分析】把架设电缆线的工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷10＝，求出甲、乙两队的工作效率和；将“甲8天，乙15天”转化为“甲、乙两队合作8天”，乙队单独做了15－8＝7天，甲、乙两队合作8天，完成这项工程的×8，再用1－甲、乙两队8天合干的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出乙队的工作效率，进而求出甲队的工作时间，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可求出甲队单独做需要的天数，乙队单独做需要的天数。 【解答】1÷10＝ （1－×8）÷（15－8） ＝（1－）÷7 ＝÷7 ＝× ＝ － ＝－ ＝ 1÷ ＝1×14 ＝14（天） 1÷ ＝1×35 ＝35（天） 7．30 2 【分析】先把六（3）班全班总人数看作单位“1”，根据男生占全班的，用全班人数乘算出男生人数，再用全班人数减去男生人数得到女生人数。想知道报名男生最多有几人，因为男生一共有32人，报名总人数只有30人，所以最多全部30个名额都可以是男生；想知道报名男生最少有几人，就让所有女生都优先报名，剩下的报名名额就只能是男生。 【解答】男生人数：60×＝32（人） 女生人数：60－32＝28（人） 男生有32人，报名一共30人，30＜32，所以最多有30人。 让28名女生全部报名，所以最少有30－28＝2（人） 8．二 / 【分析】比较收割机快慢的依据：工作量相同的前提下，用时越短收割速度越快，所以首先需要比较两个分数和的大小，判断哪台用时更短。 计算快的比慢的少用的时间：如果已经确定两台机器的用时差，那么需要将小时单位转换为分钟，因为1小时等于60分钟，所以用时差乘60即可得到对应的分钟数。 【解答】工作总量相同，用时越短，收割速度越快。 ，因为，说明第二台收割机用时更短，所以第二台更快； （小时），再换算成分钟（1小时60分钟）：（分钟）。 9．33 【分析】这组数符号按正、负、负、正、负、负、……重复出现，每三个数组成一个周期，第几个数，数字分母部分就是几，分子比分母少1。 用总数除以3求出有几组，每组有两个负数，用组数×2，再加上余数里面负数的个数就能知道一共多少个负数。注意余数为2即最后两个数为一正一负。 【解答】50÷3＝16（组）……2（个） 16×2＋1 ＝32＋1 ＝33（个） 第50个是负数，且这个分数的分母是50，分子是49。 小明按照一定的规律可数：当他写完第50个数时，他一共写了33个负数，第50个数是。 10．（1）② （2）北 东 【分析】（）根据地图上上北下南左西右东为标准，以点A为观测点，看冰山在图中哪个位置，因为cm表示km，所以km是cm； （）根据地图上上北下南左西右东为标准，以点A为观测点，看亚瑟号游轮在点A哪个方向哪个角度上 【解答】（1）这座冰山的位置是上图中的点②。 （2）亚瑟号游轮在游轮A的北偏东方向上。 11．× 【分析】先把长看作单位“1”，用长乘求出宽，再根据长方形面积等于长乘宽算出面积，对比题目给出的面积判断对错。 【解答】计算宽的长度：（厘米） 计算玻璃的面积：（平方厘米） 故答案为：× 12．√ 【分析】根据方向的相对性，若甲地在乙地的北偏东40°方向，则乙地在甲地的南偏西40°方向。北与南相对，东与西相对，角度保持不变。 【解答】北的反方向是南，东的反方向是西。 所以学校在李娟家南偏西40°方向，原说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】根据倒数的定义，a和b互为倒数，则ab＝1。由等式，代入b＝，得到，化简右边为，即。两边同时乘以a（a≠0），得5＝，因此m＝＝0.2。则ab－ m ＝ 1 －0.2 ＝ 0.8，与结论一致。 【解答】由a和b互为倒数，得ab＝1。 由，代入b＝，得。 化简右边：。 所以，。 两边同时乘以a，得5 ＝ 。 因此，m ＝ 。 ab － m ＝ 1－ ＝ 。 故答案为：√ 14．× 【分析】把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8，是求每段占全长的几分之几，计算结果不带单位； 把米长的丝带平均分成8段，用这条丝带的长度除以8，是求每段的长度，计算结果带单位。 【解答】1÷8＝ ÷8 ＝× ＝（米） 将米长的丝带剪成同样长的8段，每段占全长的，每段长米。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据正负数的意义，“净重（500±5）克”表示以500克为标准，允许误差范围为±5克。最重为（500＋5）克，最轻为（500－5）克，据此解答。 【解答】根据题意，500克为标准质量，±5克为允许误差范围。 最重质量：500＋5＝505（克） 最轻质量：500－5＝495（克） 所以，“最重不超过505克，最轻不低于495克”与计算结果完全一致，因此原题干说法正确。 故答案为：√ 16．D 【分析】以26℃为基准，高于基准的温度记作正数，低于基准的温度记作负数。通过计算24℃与26℃的差值，并结合高低关系确定符号即可。 【解答】26－24＝2（℃） 24＜26，所以当室内温度为24℃时，应记作﹣2℃。 17．C 【分析】用数对表示位置时，第一个数对应列，第二个数对应行，同一行的数对第二个数相同。 【解答】A．（3，4）表示在第4行，不符合； B．（3，5）表示在第5行，不符合； C．（6，3）表示在第3行，符合； D．（4，4）表示在第4行，不符合。 18．C 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度相同。即西相反是东，北相反是南，据此选择即可。 【解答】这艘海警船可以向东偏南25°方向航行12海里返回基地。 19．B 【分析】算式为乘法，说明单位“1”是已知的，即玫瑰花数量，表示月季花的数量是玫瑰花的，即月季花比玫瑰花多。 【解答】单位“1”是玫瑰花的数量，已知玫瑰花有60朵，月季花的数量＝玫瑰花的数量×（1＋），说明月季花比玫瑰花多。 花店里有玫瑰花60朵，_________，花店里有月季花多少朵？列式为：。则横线上的条件是月季花比玫瑰花多。 20．C 【分析】把这批货物的总工作量看作单位“1”，利用“工作时间＝工作总量÷工作效率和”分别用工作总量除以甲、乙的工作时间求出它们的工作效率，最后用工作总量除以它们的效率之和即可。 【解答】甲车每小时运总货物的： 乙车每小时运总货物的： 两车合运的效率和： 合运所需时间： 正确的列式是。 21．24；；； ；；15； 22．；；；；； 【分析】（1）先将除法转化为乘法，通过约分简便计算； （2）先将0.2转化为，再将除法转化为乘法，最后按照从左往右的顺序计算，能约分的先约分； （3）先将括号内的4个相加，转化为，再利用乘法结合律计算； （4）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算； （5）先将转化为6.6，转化为2.5，然后提取公因数6.6，用乘法分配律计算； （6）按照运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 23．（1） （2） （3） 【分析】（1）先根据比例尺计算出旗杆到教学楼的图上距离，再以教学楼为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，旗杆在教学楼正南方向上，在图上标出旗杆的位置即可。 （2）先根据比例尺计算出综合楼到教学楼的图上距离，再以教学楼为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，综合楼在教学楼西偏南30°方向上，在图上标出综合楼的位置即可。 （3）先根据比例尺计算出图书馆到教学楼的图上距离，再以教学楼为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方向规则，图书馆在教学楼北偏东50°方向上，在图上标出图书馆的位置即可。 【解答】（1）50÷50＝1（cm） 作图略 （2）150÷50＝3（cm） 作图略 （3）200÷50＝4（cm） 作图略 24． 12千米 【分析】把全程看作单位“1”，先求出剩余路程占全程的分率，再用全程长度乘剩余的分率，即可求出剩余路程。 【解答】 ＝ ＝12（千米） 答：此时他距离终点还有12千米。 25．不对；现在的体重与暑假前相比没有变化 【分析】天天只比较了增加的分率和减少的分率，因为单位“1”不同，所以他的说法是错误的。体重增加是把暑假前48千克的体重当作单位“1”，增加后的体重是原来的，用48乘得出暑假后体重；体重减轻是把暑假后的体重当作单位“1”，现在的体重是暑假后的，用暑假后的体重乘得出现在的体重；再与暑假前的体重比较即可。 【解答】 ＝ ＝54（千克） ＝ ＝48（千克） 现在的体重与暑假前的体重相同。 答：天天的说法不对，天天现在的体重与暑假前相比没有变化。 26． 25000人 【分析】把乐跑人数看作单位“1”，则半马限报人数是乐跑人数的（1＋），用乐跑限报人数乘（1＋）求出半马限报人数；把全马限报人数看作单位“1”，则乐跑限报人数是全马限报人数的（1＋），用乐跑限报人数除以（1＋）求出全马限报人数；最后将三个项目的限报人数相加即可得到总参赛人数。 【解答】 （人） （人） 8000＋12000＋5000 ＝20000＋5000 ＝25000（人） 答：今年眉山东坡马拉松一共有25000人参赛。 27．28名 【分析】总人数可以看作单位“1”，其中学习数学、学习音乐和默默思考的学生占总人数的、、，剩余3名学生对应的分率为。用剩余人数除以对应的分率即可求出总人数。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝28（名） 答：毕达哥拉斯一共有28名学生。 28． 4小时 【分析】将这批零件的总工作量看作单位“1”，先分别求出师傅和徒弟的工作效率，再计算两人合作的工作效率，最后用需要完成的工作量除以合作效率，得到所需的工作时间。 【解答】师傅的工作效率：；徒弟的工作效率：； （小时） 答：小时可以完成这批零件的三分之二。 29．（1） 三 5600 （2）39900千克 【分析】（1）以天舟五号的6700千克为标准，高于标准记为正，低于标准记为负，低于标准越多，实际总质量越小，据此找到总质量最小的飞船，再计算其实际质量。 （2）用基准数法计算总质量：先以6700千克为基准算出6艘飞船的基准总质量，再加上超出基准的总质量，减去低于基准的总质量，得到实际总质量。 【解答】（1）对比各飞船与标准质量的差值：天舟三号比标准少1100千克，天舟四号比标准少700千克，其余飞船均等于或高于标准质量，因此运送物资总质量最小的是天舟三号。 实际运送质量： （千克） （2）先计算6艘飞船以6700千克为基准的总质量： （千克） 超出基准的总质量： （千克） 低于基准的总质量： （千克） 实际总质量： （千克） 答：天舟系列货运飞船实际运送物资总质量一共是39900千克。 30．（1）西；北；750 （2） （3）10：40 【分析】（1）由图意可知：以朱德同志故居纪念馆为观测点，朱家祠堂在西偏北7°的方向上，又因图上距离1段表示实际距离250米，而朱德同志故居纪念馆与朱家祠堂的图上距离为3段，于是就可以求出朱德同志故居纪念馆与朱家祠堂的实际距离，据此解答。 （2）由图意可知：以朱家祠堂为观测点，四方田在南偏西30°的方向上，又因图上距离1段表示实际距离250米，而朱家祠堂与四方田实际距离为250米，于是就可以求出朱家祠堂与四方田的图示距离，据此作图。 （3）根据（1）（2）可知，小芳从朱德同志故居纪念馆出发到四方田一共行走的路程为750＋250＝1000米，根据“时间＝路程÷速度”求出走完1000米路程实际需要的时间，再加上在朱家祠堂参观的时长即是到达四方田的时间，根据“到达时刻＝出发时刻＋路上用时”即可解答本题。 【解答】（1）以朱德同志故居纪念馆为观测点，朱家祠堂在西偏北7°的方向上。 250×3＝750（米） 即朱家祠堂在朱德同志故居纪念馆西偏北7°方向上，距离是750米。 （2）250÷250＝1（段） 画图略； （3）750＋250＝1000（米） 1000÷50＝20（分钟） 20＋20＝40（分钟） 10时＋40分＝10时40分 即10：40。 如果小芳每分钟走50米，她10：00从朱德同志故居纪念馆出发，先走到朱家祠堂，参观20分钟后，再走到四方田，小芳10：40能到达四方田。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （11月初阶段）第1-3单元+综合实践重难点阶段培优检测（培优版A卷） （建议用时：90分钟 试题满分：100分） 一、填空题（共20分） 1．（2分）四年级二班42名同学进行队列训练，排成7列6行。用数对表示小敏的位置是（ ），小红的位置是（ ）。 2．（2分）把海平面看成分界线，用“0”表示。吐鲁番盆地比海平面低155.31米，记作（ ）米；火焰山比海平面高831.7米，记作（ ）米。 3．（2分）为全面推进乡村振兴，建设美丽乡村，某县发放补助资金760万元，用于改善医疗和住房条件，其中用于改善医疗的补助资金是改善住房条件补助资金的，则该县发放的补助资金中，用于改善医疗的补助资金有（ ）万元，用于改善住房条件的补助资金有（ ）万元。 4．（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米。把这个长方形的长和宽分别增加后，新长方形的面积是（ ）平方厘米，是原长方形面积的（ ）。 5．（2分）的倒数是（ ）；如果a、b互为倒数，（ ）。 6．（2分）电力公司架设一条电缆线，甲、乙两队合作10天可以完成。甲队单独架设8天后，乙队再单独架设15天也可以完成。甲队单独架设这条电缆线需要（ ）天，乙队单独架设这条电缆线需要（ ）天。 7．（2分）六（3）班有学生60人，其中男生占，全班有30人报名参加电脑兴趣小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有（ ）人，最少有（ ）人。 8．（2分）收割同一块地的麦子，用第一台收割机需小时完成，用第二台收割机需时完成。第（ ）台收割机收割得快一些，收割快的比收割慢的少用（ ）分钟。 9．（2分）小明按照一定的规律写数：当他写完第50个数时，他一共写了（ ）个负数，第50个数是（ ）。 10．（2分）雷达是根据蝙蝠的回声定位功能发明的，一艘游轮A在海上行驶时看到雷达屏幕上显示在游轮A西偏北方向上，距离100km处有一座冰山。 （1）这座冰山的位置是上图中的点（ ）。 （2）亚瑟号游轮在游轮A的（ ）偏（ ）（ ）方向上。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一块长方形玻璃，长是厘米，宽是长的，这块玻璃的面积是平方厘米。（ ） 12．（2分）李娟家在学校的北偏东40°方向，则学校在李娟家南偏西40°方向。（ ） 13．（2分）已知a和b互为倒数，＝（a、b都不为0），那么ab－m＝0.8。（ ） 14．（2分）将米长的丝带剪成同样长的8段，每段占全长的。（ ） 15．（2分）奶粉袋上标有“净重（500±5）克”字样，表示这种奶粉最重不超过505克，最轻不低于495克。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）26℃是一个舒适且节能的空调温度，如果将室内温度26℃记作0℃，那么当室内温度为27℃时，记作℃；当室内温度为24℃时，应记作（    ）℃。 A． B． C． D． 17．（2分）下面数对中，与（4，3）在同一行的是（    ）。 A．（3，4） B．（3，5） C．（6，3） D．（4，4） 18．（2分）如图，一艘海警船正在基地的西偏北25°方向12海里处巡逻。若现在接到返航命令，则这艘海警船可以向（    ）方向航行12海里返回基地。 A．西偏北25° B．北偏西25° C．东偏南25° D．南偏东25° 19．（2分）花店里有玫瑰花60朵，_________，花店里有月季花多少朵？列式为：。则横线上的条件是（ ）。 A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多 C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少 20．（2分）一批货物共有42吨，甲车单独运6小时可以运完，乙车单独运7小时可以运完，两车合运多少小时可以运完？正确的列式是（ ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共16分） 21．（4分）直接写出得数。                           22．（12分）计算下面各题（能简便的要简便计算）。                                                       五、作图题（共6分） 23．（6分）根据下面的信息画出示意图。 （1）旗杆在教学楼正南方向上，距离是50m。‍ （2）综合楼在教学楼西偏南30°方向上，距离是150m。 （3）图书馆在教学楼北偏东50°方向上，距离是200m。‍ 六、解答题（共38分） 24．（4分）马拉松比赛的全程约是42千米，比赛指令发出后，天天3小时跑了全程的，此时他距离终点还有多少千米？ 25．（4分）天天今年12岁，暑假前的体重是48千克，暑假期间体重增加了。暑假后他经过一段时间的锻炼，体重减轻了。天天的说法对吗？若不对，天天现在的体重与暑假前相比是如何变化的？ 26．（4分）“2025眉山东坡马拉松”正式定档于10月19日举行，从半马赛事升级为全马赛事，6月15日10∶00开启报名。报名信息如下表，如果全部报齐，今年眉山东坡马拉松一共有多少人参赛？ 项目 距离 收费标准 限报人数 乐跑 5千米 80元/人 8000人 半程马拉松 21.0975千米 180元/人 半马限报人数比乐跑人数多 全程马拉松 42.195千米 200元/人 乐跑限报人数比全马人数多 27．（4分）著名的《希腊文集》中有这样一道与毕达哥拉斯有关的数学问题： 有人问毕达哥拉斯，有多少名学生在他的学校上课。毕达哥拉斯这样回答：其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生。你知道毕达哥拉斯一共有多少名学生吗？ 28．（4分）加工一批零件，师傅单独完成需要10小时，徒弟单独完成需要15小时。师徒两人合作，多久可以完成这批零件的三分之二？ 29．（7分）天舟系列货运飞船是中国空间技术研究院面向空间站建造和运营任务研制的货运飞船，为空间站运输补给物资和载荷、补加推进剂、在轨存储和下行废弃物资。 货运飞船 天舟二号 天舟三号 天舟四号 天舟五号 天舟六号 天舟七号 运送物资总质量/kg ﹢100 ﹣1100 ﹣700 0 ﹢700 ﹢700 （1）若将天舟五号运送物资的总质量6700千克记为“0”，高于它记为正，低于它记为负，根据上表，运送物资总质量最小的是天舟（ ）号，它的实际运送物资总质量为（ ）千克。 （2）天舟系列货运飞船实际运送物资总质量一共是多少千克？ 30．（11分）如图是小芳在朱德故居研学时行走的部分路线图。 （1）朱家祠堂在朱德同志故居纪念馆（    ）偏（    ）7°方向上，距离是（    ）米。 （2）四方田在朱家祠堂南偏西30°的方向250米处。请你在图上标出四方田的位置。 （3）如果小芳每分钟走50米，她10：00从朱德同志故居纪念馆出发，先走到朱家祠堂，参观20分钟后，再走到四方田，小芳（    ）能到达四方田。 2 / 2 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