第15章《轴对称》期中专题——无刻度尺作图 湖北省武汉市2026-2027学年人教版八年级数学上册

湖北省武汉市2026-2027学年度第一学期人教版八年级第15章《轴对称》期中专题——无刻度尺作图

1．如图是由小正方形组成的8×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图1中，画△ABC中线AE和高CF；

（2）在图2中，在边AC上画一点G，使∠ABG＝45°；

（3）在图3中，D是BC上一点，画BD中点P．

 

 

 

2．如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

（1）在图1中，先画格点F，使得BF∥AC，画出线段BF，再在线段AF上画点O，使得CQ＝AB；

（2）在图2中，点D是边AC与网格线的交点，先画点C关于AB的对称点E，再在AB上画点P，使∠APD＝∠BPC．

 

 

 

 

 

3．如图是由边长为1的小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都是格点，且AB＝5．仅用无刻度的直尺完成下列作图，保留作图痕迹．

（1）在图1中，画出点B关于直线AC的对称点B′；

（2）在图1中，作出△ABC的高CH；

（3）在图1中，在线段AB上确定一点M，使得∠ACM＝45°；

（4）在图2中，若△ABC与△ADE关于直线AT对称，且D，E均为格点，请你作出直线AT（不必画出△ADE）．

 

 

4．如图是由小正方形组成的9×9的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如图，A，B，C均为格点，用无刻度直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．

（1）在图1中，画△PQC，使得△PQC≌△ABC；

（2）在图1中，过点C画直线m，使得直线m平分△ABC的面积；

（3）在图2中，画△ABC的高AE；

（4）在图2中，在高AE上作点F，使得∠ABF＝45°．

 

 

5．图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均在格点上，直线l与格线重合．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列作图任务，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．

（1）在图①中，作出△ABC关于直线l对称的△A'B'C'（点A，B，C分别对应A'，B'，C'），并作出△ACC'的高CH；

（2）在图②中，P为AC上一点，在BC上作点Q，使得PQ∥AB；

（3）在图③中，在线段AB上作点T，使得∠ATC＝∠ACB．

 

 

 

6．如图1，在14×7的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段ED和△ABC的顶点都在格点上．

（1）请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

①请画出△ABC的中线AP和高BH．

②在线段ED右侧找到点F，使得△ABC≌△EFD．

（2）要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F，使AE平分∠BEF．