精品解析：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年湖北省武汉外国语学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 点A(-3，4)关于y轴对称的点的坐标是( ) A. (3， -4) B. (-3， -4) C. (3， 4) D. (-4， -3) 4. 安装空调一般会采用如图方法固定，其依据的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 三角形内角和为 C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线 5. 如图，已知，老师要求同学们补充一个条件使，以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 用尺规作图，作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明依据是（ ） A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 7. 如图，在中，，，是斜边上的高，，，垂足分别为、，则图中与（除外）相等的角的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 如图，厘米，厘米，，如果点P在线段上以2厘米/秒速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动．若经过t秒后，与全等，则t的值是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 1或1.5 D. 1或2 9. 如图，在四边形中，，．若，则四边形的面积不可能的是（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 10. 如图，在中，，，为三角形内一点，连接，，点为线段的中点．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若边形的每一个内角都是，则边数为______． 12. 如果等腰三角形有一个内角为110°，则其底角的度数是________． 13. 如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取，，使，再分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为，则a的值为__________． 14. 如图，在中，D，E，F分别为边，，上的点，且，，，则的度数为__________． 15. 如图，四边形是轴对称图形，对称轴是直线，设，交于O，，则以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是__________． 16. 如图，在某次军事演习中，舰艇1号在指挥中心（O处）北偏西A处，舰艇2号在指挥中心南偏东的B处，并且．接到行动指令后，舰艇1号向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇2号沿北偏东的方向以m海里/小时的速度前进．1.5小时后，指挥中心观测到两舰艇分别到达点E，F处，若，海里，则m的值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 在中，，，求各个内角的度数． 18. 如图，在中，，、是边上的点，且，求证：． 19. 如图，在中，平分，平分，经过点O与，分别相交于点M，N，且． （1）若，请直接写出的度数： （2）已知，，求的周长． 20. 如图，在中，，于点D，点E为上一点，点F为延长线上一点，连接，． （1）若，直接写出图中与相等的角； （2）若，求证：． 21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，已知点A，B，C均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题（格线的交点称为格点，保留画图过程的痕迹）． （1）图中的面积为________； （2）在图1中作出的高； （3）在图2中的边上找一点E，使； （4）在（3）的条件下，已知，在图2中的边上找一点F，使． 22. 已知中，，，为边下方一点，为线段的中点，为线段的垂直平分线上一点，． （1）如图1，若点在同一条直线上． ①求证：点在线段的垂直平分线上； ②请直接写出的度数． （2）如图2，若点不在同一条直线上，连接，先画出关于对称的图形，再求的度数． 23. 在中，点D，E分别为，上的动点． （1）如图1，连接，点F在上，若，求证：； （2）在（1）条件下，若，，求证：； （3）如图2，，，已知，则当的值最小时，与之间的数量关系为__________． 24. 在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴上一动点，连接，以为腰作等腰，． （1）如图1，点B在x轴负半轴上，点C的坐标是，直接写出点A和点B的坐标； （2）如图2，点B在x轴负半轴上，交x轴于点D，若平分．且点C的纵坐标是，求线段的长； （3）如图3，点B在x轴正半轴上，以为边在左侧作等边，连接，，若，且，求的面积． 第1