精品解析：江苏盐城市射阳县实验初级中学2026-2027学年八年级上学期巩固练习(10月)数学试题(A卷)

射阳县实验初中2026年秋学期八年级数学巩固练习（A卷） 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（每题3分） 1. 下列调查中，适合采用普查的是（ ） A. 了解某批次灯泡的使用寿命 B. 了解淮安市初中生每周的运动时间 C. 了解某班学生的身高状况 D. 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 【答案】C 【解析】 【分析】普查适用于调查范围小、无破坏性、可逐一开展的场景，据此判断即可求解． 【详解】解： 、了解某批次灯泡的使用寿命，具有破坏性，不适合普查； 、了解淮安市初中生每周的运动时间，人数多、调查范围大，不适合普查； 、了解某班学生的身高状况，学生人数少，适合普查； 、了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，具有破坏性，不适合普查． 2. 下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. 30，40，50 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先利用勾股数必须为正整数的条件排除非整数选项，再验证剩余选项的平方关系． 【详解】解：A、三个数是小数，不是正整数，不是勾股数； B、三个数分别为，，，且，不是勾股数； C、三个数是正整数，且，是勾股数； D、三个数是分数，不是正整数，不是勾股数． 3. 若函数是一次函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的定义得出且，然后求解即可． 【详解】解：∵函数是一次函数， ∴，解得， ， ， ． 4. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】确定点的横纵坐标的符号，进行判断即可. 【详解】解：∵， ∴点在第四象限. 5. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可． 【详解】解：由勾股定理得： 楼梯的水平宽度， ∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和， ∴地毯的长度至少是． 故选B． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解答本题的关键． 6. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用勾股定理求出，再由平行四边形对角线互相平分得，接着在中利用勾股定理求得，最后由即可得出． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，， 在中 ， ∴． 7. 如图，入射光线遇到平面镜（y轴）上的点N后，反射光线交x轴于点，若光线满足的一次函数关系式为，则a的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，全等三角形的判定与性质，光的反射定律，掌握广德反射定律是解题的关键． 延长交轴于点E，则，继而证明，则，再将其代入即可求解． 【详解】解：延长交轴于点E， 由题意得， ∵，， ∴， ∴， ∴， 将代入得：， 解得：， 故选：A． 8. 已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，直线将该四边形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据题目提供的点的坐标得出四边形是平行四边形其对称中心为，再利用直线将平行四边形分成相等的两部分即直线过点，将代入直线解析式即可解答． 【详解】解：，， 在轴上，， ，， 在直线上，， ，， 四边形是平行四边形， 其对称中心为对角线的中点，设为，则的坐标为，即， 直线将平行四边形分成面积相等的两部分， 直线过点，将代入，得，解得． 二、填空题（每题3分） 9. “千教万教教人求真，千学万学学做真人”，“真”字出现的频率是________． 【答案】 【解析】 【分析】统计语句中的汉字总个数与“真”字的出现次数，代入频率公式计算即可． 【详解】解：逐字统计给定语句中的汉字，不计入标点符号，可得汉字总数为16， ∵ 逐字计数可得“真”字共出现2次， ∴ 根据频率的定义，频率为频数与总数的比值，代入计算得“真”字出现的频率为． 10. 若点与点关于原点对称，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标性质：横纵坐标分别互为相反数，进而得出、的值．也考查了代数式求值． 【详解】解：点与点关于原点对称， ，， ， 故答案为：． 11. 若点在直线上，则代数式的值是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，代数式求值，利用整体代入思想解题是关键．将点代入直线解析式，得到，再整体代入计算求值即可． 【详解】解：点在直线上， ， ， ， 故答案为：． 12. 直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为_________ 【答案】或 【解析】 【分析】由题意，分类讨论2是斜边和2是直角边两种情况，用勾股定理计算即可． 【详解】当2是斜边时，第三边长； 当2是直角边时，第三边长； 故答案为：或． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，要熟悉勾股定理的计算同时要注意分类讨论． 13. 如图所示，在中，分别取、的中点、，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成矩形．若，，则图中梯形的面积是_____． 【答案】9 【解析】 【分析】利用三角形中位线定理求出的长，根据平行线分线段成比例确定梯形的高，最后利用梯形面积公式求解． 【详解】解：、分别是、的中点， 是的中位线， ，， ，， 中边上的高为， ，为的中点， 平行线与之间的距离等于点到的距离， 梯形的高为， ， 故答案为：． 14. 在直角坐标系中，直线：与x轴、y轴分别交于点A，点B．直线：与交于点E，点E坐标为．点P在直线上，若，则点P的坐标________________． 【答案】 或 【解析】 【分析】先确定直线的解析式，再求出点的坐标，设点的坐标，利用铅垂高法表示面积建立方程求解； 【详解】解：点在直线：上， ，即， 点在直线：上， ，解得， 直线的解析式为， 令，则，解得， ， 设点的横坐标为，则， 过点作轴交直线于点，则， ， ， ， ， 或， 解得或 ， 当时，，即， 当时，，即， 点的坐标为或． 15. 如图，长方形E的长是宽的2倍，图中所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为5、23、10，则正方形D的面积为______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，正方形的面积，解答本题的关键是掌握利用勾股定理求线段长的思路与方法．设正方形的面积为，首先根据长方形的长是宽的2倍，得出长方形的长的平方是长方形的宽的平方的4倍，长方形的宽的平方为，然后结合图形，利用勾股定理得到关于的一元一次方程，解这个方程求出的值，即可求解． 【详解】解：设正方形的面积为， 长方形的长是宽的2倍， 长方形的长的平方是长方形的宽的平方的4倍， 正方形、、、的面积依次为5、23、10、， 根据图形得：， 解得：， 正方形的面积为3， 故答案为：3 16. 如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象．若与y轴交于点Q，且，，则__________________． 【答案】## 【解析】 【分析】先求出两直线与坐标轴的交点坐标，进而得到，，，求出，联立两直线求出交点的坐标，进而得到点的纵坐标为，再根据，求出，即可得解． 【详解】解：令，解得，则；令，得，则； 令，解得，则； ，，， ， ， ， 联立，解得：， ，即， ， ， ， （负值舍去）， ， ， ． 三、解答题（共102分） 17. 计算：； 【答案】 【解析】 【详解】解： 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】（1）先将的系数化为，再运用平方根的知识求解即可． （2）根据立方根定义，将看作一个整体，方程两侧同时开立方即可． 【小问1详解】 解： 将的系数化为，得， 移项，得， 解得， ，． 【小问2详解】 解： 整理，得， 方程两侧同时开立方，得， 整理，得， 解得． 19. 为了解学生运动的情况，学校随机抽查了部分学生周末运动时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）本次调查的学生有______人；请将条形统计图补充完整． （2）扇形统计图中，“小时”部分所对的扇形圆心角度数为______； （3）该校共有学生800人，从全校随机抽取一名学生．事件周末运动时间为小时的学生；事件周末运动时间不高于小时的学生，事件______（填“”或“”）可能性大． 【答案】（1）100，补充条形统计图如图所示： （2） （3）② 【解析】 【分析】（1）根据运动时间1小时的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出运动时间为1.5小时的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （2）用“1.5小时”部分所对的扇形所占的百分比乘以即可求得答案； （3）由样本估计总体，分别求得各自在样本中的可能性大小，再比较大小即可得出正确的答案． 【小问1详解】 解：本次调查的学生有（人）， 运动1.5小时的学生有（人）， 补全的条形统计图如图，图略； 【小问2详解】 解：， 答：“小时”部分所对的扇形圆心角度数为； 【小问3详解】 解：“抽到周末运动时间为1.5小时的学生”的可能性为； “抽到周末运动时间不高于1小时的学生”的可能性为， ∵， ∴“抽到周末运动时间不高于1小时的学生”的可能性大． 20. 数形结合是一种重要的数学思想方法，一般分为两种情形：借助于数学运算来阐明“形”的某些属性；借助于几何直观来阐明“数”的某种关系． （1）从“数”的角度：证明“点，和在同一条直线上”； （2）从“形”的角度：在方格纸中画出图形，并说明“”． 【答案】（1） 证明：设直线的表达式为：， 将，代入， 得：，解得：， 直线的表达式为：， 对于，当时，， 点在直线上， 点，，在同一条直线上； （2） 解：设方格纸中每个小正方形的边长为1，如图所示： 由勾股定理得：，，， 根据三角形三边之间的关系得：， ． 【解析】 【分析】此题主要考查了数形结合思想的应用． （1）设直线的表达式为，将，代入求出直线的表达式为，再将点代入，得点在直线上，据此即可得出结论； （2）设方格纸中每个小正方形的边长为1，在方格纸上构造，使，，，进而根据三角形三边之间的关系可得出结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 在中，． （1）如图1，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向点C运动，连接．当点P运动________秒时，． （2）如图2，当点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿方向运动，设运动的时间为．若点P恰好在的平分线上，求t的值． 【答案】（1） （2）秒或秒 【解析】 【分析】（1）设运动秒，根据题意，，根据勾股定理，得，于是．根据勾股定理解答即可． （2）分两种情况讨论，利用勾股定理结合角平分线的性质列式计算即可求解． 【小问1详解】 解：设运动秒，根据题意，得， ∵ ∴， ∴． ∴， 解得， ∴运动时，． 【小问2详解】 解：如图，作， ∵点P恰好在的平分线上，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 由题意得， 由勾股定理得， 解得； 当点P运动到点A时，也在角平分线上，此时， ． 综上所述，t的值为秒或秒． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于，，且a，b满足． （1）求一次函数的表达式； （2）若坐标平面内有一点，满足．现将直线沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M，请直接写出n的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据非负数的性质求出、的值，然后根据待定系数法求解即可； （2）根据题意求得平移后的直线的表达式，把M的坐标代入平移后的直线的表达式，求出，然后根据的取值范围求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴，， ∴，， ∴，， 代入，得， 解得， ∴一次函数的表达式为； 【小问2详解】 解：直线沿x轴正方向平移n个单位长度后的表达式为， 把点代入，得， 化简，得， ∵， ∴，即， ∴． 23. 如图，在正方形中，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形． （1）在图1中，点是上任意一点，以为边画一个平行四边形； （2）在图2中，点为对角线上任意一点，以为边画一个菱形． 【答案】（1） 如图所示：四边形即为所求的平行四边形； （2） 如图所示：四边形即为所求的菱形． 【解析】 【分析】本题主要考查了复杂作图以及平行四边形判定、菱形判定，正方形的性质等知识点， （1）利用正方形的性质，连接正方形的对角线交于点O，连接并延长交于点N，即可得出答案； （2）利用正方形的性质延长，交于点P，连接并延长于点Q，连接交于点F，即可得出答案； 正确应用平行四边形、菱形的判定方法是解题关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 24. 如图，在平行四边形中，连接，，过点D作，与的延长线交于点E，连接交于点O． （1）求证：四边形是菱形； （2）若四边形的面积为120，与的和为34，求的长（其中）． 【答案】（1）证明：∵平行四边形， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴， ∴四边形是菱形； （2）13 【解析】 【分析】（1）先证明四边形是平行四边形，结合，可得，从而可得结论； （2）由菱形的性质可得，，再进一步求解即可. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵四边形是菱形， ∴，，， ∵四边形的面积为120，与的和34， ∴，， ∴，， ∴， ∴. 25. 如图1，甲、乙两车分别从相距的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题： （1）乙车的速度是_______千米/时，乙车从B地到达A地行驶的时间为_____小时； （2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式（不需要写自变量取值范围）； （3）求乙车出发多长时间两车相距60千米． 【答案】（1）， （2） （3）乙车出发小时或小时或小时两车相距千米 【解析】 【分析】（1）结合题意，利用速度=路程÷时间，可得乙的速度、行驶时间； （2）找到甲车到达C地和返回A地时与的对应值，利用待定系数法可求出函数解析式； （3）分三种情况列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵乙车比甲车先出发小时，由图象可知乙行驶了千米， ∴乙车速度为：千米/时，乙车行驶全程的时间（小时）； 【小问2详解】 解：根据题意可知甲从出发到返回A地需小时， ∵甲车到达C地后立即按原路原速返回A地， ∴结合函数图象可知，当时，；当时，； 甲车距它出发地的路程y与它出发的时间的函数关系式为：， 将代入函数关系式得：， 解得：， 故甲车从C地按原路原速返回A地时，甲车距它出发地的路程与它出发的时间的函数关系式为：； 【小问3详解】 解：由题意可知甲车的速度为：（千米/时）， 设乙车出发小时两车相距千米，有以下两种情况： ①两车相向行驶时，有：， 解得：； ②两车相遇之后，甲返回前，有， 解得：； ③两车相遇之后，甲返回后，有：， 解得：； ∴乙车出发小时或小时或小时两车相距千米． 26. 综合与实践——折纸中的数学． （1）如图1，将长方形纸条沿直线折叠，点C落在处，点D落在处，交于点G． ①若，则_________ ； ②若，求的度数． （2）在图1的基础上，将四边形沿某一直线折叠，使得或落在直线上，折痕为，则折痕、有怎样的位置关系，并说明理由． （3）若，，按图2方式折叠，点、G、F、在一条直线上．若四边形的面积记为，四边形的面积记为，则的值是否有最大值？若有，求出这个值；若没有，请说明理由． 【答案】（1）①；② （2）或，理由如下： 当落在直线上时，如图， 由折叠性质得，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； 当落在直线上时，如图， 由折叠性质得，， ∴，， ∴， ∴，则， ∴， 综上，折痕、的位置关系为或； （3）的值有最大值，最大值是18 【解析】 【分析】（1）①根据折叠的性质可得，然后可得，由题意可知，进而利用平行线的性质可求解； ②由①的思路可求解； （2）由题意可分当落在直线上时和当落在直线上时，然后根据折叠的性质分别求解即可； （3）由折叠的性质和等角对等边可知，，要使的值最大，则需满足的值最小，当时，最小，此时，的值最小，进而问题可求解． 【小问1详解】 解：①由折叠性质得， ∴， 由题意，， ∴； ②由折叠性质得，则 ， 由题意，， ∴， ∴，解得， ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：按图2方式折叠，点、G、F、在一条直线上， 则同（2）知， ∵， ∴，， ∴， ∴， 由折叠性质得， ∴若要使的值最大，则只需满足的值最小即可， 当时，最小，此时， ∴的最小值为， ∴的最大值为． 27. 对于正数，用符号表示的整数部分，例如：，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直．其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为4，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是8． 根据上面的定义，回答下列问题： （1）在图②所示的坐标系中画出的矩形域，该矩形域的面积是_______； （2）点的矩形域部分面积为12，b的取值范围 ． （3）点的矩形域重叠部分面积为1，求的值； （4）已知点在直线上，且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是_____________． 【答案】（1）12 （2） （3）的值为或； （4） 【解析】 【分析】（1）根据点的矩形域的定义，求出矩形边长分别为3，4，画出图形即可解决问题； （2）求得，根据取整定义可得到； （3）分两种情形，重叠部分在（1）中矩形的左边或右边，分别构建方程即可解决问题； （4）利用特殊值法．推出平行于y轴的矩形的边长为3，由此即可解决问题； 【小问1详解】 解：根据题意可得：点的矩形域为，长为4，宽为3， 点的矩形域如图所示， 该矩形域的面积是12； 【小问2详解】 解：，面积， ， ∴， ∴， 由取整定义：； 【小问3详解】 解：如图所示， 因为点的矩形域重叠部分面积为1，且平行于轴的边长均为4， 所以点的矩形域重叠部分也是一个矩形，且平行于轴的边长为4，平行于轴的边长为； ①当时，，解得； ②当时，，解得； 所以的值为或； 【小问4详解】 解：当时，，点的矩形域为，长为1，宽为3，， 当时，，点的矩形域为，长为2，宽为4，， ∵在直线上，当时，则随的增大而增大，则也随的增大而增大， ∵， ∴， ∴平行于y轴的矩形的边长为3， ∴平行于x轴的矩形的边长m的范围为， 故答案为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 射阳县实验初中2026年秋学期八年级数学巩固练习（A卷） 分值：150分 时间：120分钟 一、选择题（每题3分） 1. 下列调查中，适合采用普查的是（ ） A. 了解某批次灯泡的使用寿命 B. 了解淮安市初中生每周的运动时间 C. 了解某班学生的身高状况 D. 了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况 2. 下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. 30，40，50 D. 3. 若函数是一次函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，入射光线遇到平面镜（y轴）上的点N后，反射光线交x轴于点，若光线满足的一次函数关系式为，则a的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，直线将该四边形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分） 9. “千教万教教人求真，千学万学学做真人”，“真”字出现的频率是________． 10. 若点与点关于原点对称，则____________． 11. 若点在直线上，则代数式的值是______． 12. 直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为_________ 13. 如图所示，在中，分别取、的中点、，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成矩形．若，，则图中梯形的面积是_____． 14. 在直角坐标系中，直线：与x轴、y轴分别交于点A，点B．直线：与交于点E，点E坐标为．点P在直线上，若，则点P的坐标________________． 15. 如图，长方形E的长是宽的2倍，图中所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为5、23、10，则正方形D的面积为______． 16. 如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象．若与y轴交于点Q，且，，则__________________． 三、解答题（共102分） 17. 计算：； 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 为了解学生运动的情况，学校随机抽查了部分学生周末运动时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）本次调查的学生有______人；请将条形统计图补充完整． （2）扇形统计图中，“小时”部分所对的扇形圆心角度数为______； （3）该校共有学生800人，从全校随机抽取一名学生．事件周末运动时间为小时的学生；事件周末运动时间不高于小时的学生，事件______（填“”或“”）可能性大． 20. 数形结合是一种重要的数学思想方法，一般分为两种情形：借助于数学运算来阐明“形”的某些属性；借助于几何直观来阐明“数”的某种关系． （1）从“数”的角度：证明“点，和在同一条直线上”； （2）从“形”的角度：在方格纸中画出图形，并说明“”． 21. 在中，． （1）如图1，点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向点C运动，连接．当点P运动________秒时，． （2）如图2，当点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿方向运动，设运动的时间为．若点P恰好在的平分线上，求t的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于，，且a，b满足． （1）求一次函数的表达式； （2）若坐标平面内有一点，满足．现将直线沿x轴正方向平移n个单位长度后恰好经过点M，请直接写出n的取值范围． 23. 如图，在正方形中，请仅用无刻度的直尺按要求画出图形． （1）在图1中，点是上任意一点，以为边画一个平行四边形； （2）在图2中，点为对角线上任意一点，以为边画一个菱形． 24. 如图，在平行四边形中，连接，，过点D作，与的延长线交于点E，连接交于点O． （1）求证：四边形是菱形； （2）若四边形的面积为120，与的和为34，求的长（其中）． 25. 如图1，甲、乙两车分别从相距的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题： （1）乙车的速度是_______千米/时，乙车从B地到达A地行驶的时间为_____小时； （2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式（不需要写自变量取值范围）； （3）求乙车出发多长时间两车相距60千米． 26. 综合与实践——折纸中的数学． （1）如图1，将长方形纸条沿直线折叠，点C落在处，点D落在处，交于点G． ①若，则_________ ； ②若，求的度数． （2）在图1的基础上，将四边形沿某一直线折叠，使得或落在直线上，折痕为，则折痕、有怎样的位置关系，并说明理由． （3）若，，按图2方式折叠，点、G、F、在一条直线上．若四边形的面积记为，四边形的面积记为，则的值是否有最大值？若有，求出这个值；若没有，请说明理由． 27. 对于正数，用符号表示的整数部分，例如：，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直．其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为4，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是8． 根据上面的定义，回答下列问题： （1）在图②所示的坐标系中画出的矩形域，该矩形域的面积是_______； （2）点的矩形域部分面积为12，b的取值范围 ． （3）点的矩形域重叠部分面积为1，求的值； （4）已知点在直线上，且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是_____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $