专题03 整式的加减 49道计算题专项训练（7大题型）-2026-2027学年人教版七年级数学上册

专题03 整式的加减49道计算题专项训练（7大题型） 题型一 单项式、多项式，确定系数、次数的识别 题型二 合并同类项基础计算 题型三 单纯去括号计算 题型四 基础整式加减 题型五 整式的加减中的化简求值 题型六 新定义运算题型 题型七 整式加减中与字母无关/不含某一项 【经典计算题一 单项式、多项式，确定系数、次数的识别】 1．（25-26七年级上·全国·课后作业）写出下列多项式的次数及常数项． (1)． (2)． 【答案】(1) ，； (2) ，． 【分析】本题考查了整式，熟练掌握“整式的次数由其构成中的最高次单项式决定，具体规则为：单项式次数是所有字母指数之和，多项式的次数是最高次项的次数”可以确定整式的次数，不含字母的项即为常数项是解题的关键； 根据“多项式的次数是最高次项的次数，不含字母的项即为常数项”即可确定. 【详解】（1）第一项次数为：； 第二项次数为； 第三项次数为； 第四项不含字母即为常数项； 次数是，常数项为. （2）第一项次数为：； 第二项次数为：； 第三项次数为：； 第四项次数为：； 第五项次数为：. 多项式中各项均含有字母，则常数项为. 2．（25-26七年级上·广东东莞·期中）若是关于x，y的单项式，且系数为，次数是3，求a和b的值． 【答案】，或 【分析】本题主要考查单项式次数和系数的问题，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数，据此可得，解之即可得到答案． 【详解】解：∵是关于x，y的单项式，且系数为，次数是3， ∴， ∴ ∴或． 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m、n的值． 【答案】 【分析】本题考查了多项式不含问题，不含哪一项，则哪一项的系数为0．根据多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0列式求解即可． 【详解】解：∵关于x的多项式不含二次项和一次项， ∴， ∴． 4．（25-26七年级上·河南新乡·期中）对于多项式 (1)若此多项式是关于的三次三项式，求的值． (2)若此关于的多项式不含常数项，求的值． 【答案】(1) (2)1或 【分析】此题主要考查了多项式的定义及整式的加减，正确把握其次数与系数是解题关键． （1）利用多项式的定义进行解答即可； （2）关于的多项式不含常数项，得出，再进行计算即可解答． 【详解】（1）由题意可知 所以 （2）由题意可知， ， 所以或． 5．（25-26七年级上·河南许昌·期中）已知多项式是五次四项式． (1)求出的值． (2)单项式的次数与该多项式的次数相同，求的值． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题主要考查了多项式的次数和单项式的次数． （1）先根据多项式的次数得出，即可求出m的值． （2）由（1）可知：，把代入单项式，再根据单项式的次数也是5即可得出，进而可求出n的值． 【详解】（1）解：∵多项式是五次四项式， ∴， ∴． （2）由（1）可知：， ∴单项式为， ∵单项式的次数与该多项式的次数相同， ∴， 解得：． 6．（25-26七年级上·全国·课后作业）解答题 (1)若单项式的次数与六次四项式的次数相同，求的值． (2)若关于的多项式与多项式的次数相同，且次数最高的项的系数也相同，求的值． 【答案】（1），；（2）． 【分析】本题主要考查多项式的次数、单项式的系数的定义，解决问题的关键是熟练掌握多项式的次数、单项式的系数的定义． （1）根据单项式和六次四项式次数相同求解； （2）先根据多项式的次数与最高次项的系数的定义求出的值． 【详解】解：（1）因为多项式的次数是6， ，解得． 由题意，得， 即， 解得． ． （2）多项式中次数最高的项是， 对于多项式， 当时，该多项式为，次数为，次数最高的项的系数为， 而多项式的次数最高的项的系数为，二者不相等，故； 当时，多项式中次数最高的项为， ， 解得． ． 7．（25-26七年级上·内蒙古乌海·期中）（1）已知多项式是五次四项式，且单项的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值． （2）从以下单项式中选择几个单项式相加构成四次三项式，并满足各项系数（含常数项）的和为10． 【答案】，；或 【分析】本题考查了单项式和多项式的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据多项式的项数和次数的定义，可得，再由单项式的次数与该多项式的次数相同，可得．再根据单项式系数和多项式的定义，组合出答案． 【详解】（1）解：∵多项式是五次四项式， ∴， ∴， ∵单项式的次数与该多项式的次数相同， ∴， ∴． （2）解：由题意可得，，是必选项， ∵，别的系数不符合题意， ∴结果为或． 【经典计算题二 合并同类项基础计算】 8．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）化简： 【答案】 【分析】直接合并同类项，即可求解． 【详解】解：． 9．（2026七年级上·上海·专题练习）合并同类项： (1) ； (2) ． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．（25-26七年级上·甘肃张掖·期中）化简： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去中括号，再去小括号，最后合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．（26-27七年级上·江苏苏州·阶段检测）合并下列各式中的同类项： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解： 12．（26-27七年级上·全国·课后作业）把看作一个整体，化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．（26-27七年级上·全国·课后作业）合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）确定同类项，根据合并同类项法则合并同类项即可； （2）确定同类项，根据合并同类项法则合并同类项即可； （3）确定同类项，根据合并同类项法则合并同类项即可； （4）确定同类项，根据合并同类项法则合并同类项即可； （5）确定同类项，根据合并同类项法则合并同类项即可； （6）确定同类项，根据合并同类项法则合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 14．（26-27七年级上·广东深圳·阶段练习）计算题 【答案】 【分析】设，代入式子，利用整式的运算法则化简计算即可． 【详解】解：设， ， ． 【经典计算题三 单纯去括号计算】 15．（24-25七年级上·上海·阶段检测）计算：； 【答案】 【分析】先去括号，然后再合并同类项即可． 【详解】解： ． 16．（25-26七年级上·甘肃定西·期末）化简：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减，首先根据去括号的法则去掉括号，再根据合并同类项法则合并同类项． 【详解】解： ． 17．（25-26七年级上·山东济宁·期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）去括号即可得出结果； （2）先去括号，再合并同类项即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，去括号，合并同类项． （1）合并同类项计算即可； （2）先去括号，然后合并同类项计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．（26-27七年级上·全国·课后作业）去括号： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 20．（25-26七年级上·山东泰安·期末）整式化简． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了整式化简，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变． （1）根据合并同类项法则进行计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 21．（25-26七年级上·山东济宁·阶段检测）化简 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题主要考查了整式的加减，包括合并同类项，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先去括号，再合并同类项即可； （4）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【经典计算题四 基础整式加减】 22．（25-26七年级上·上海·阶段检测）计算：； 【答案】 【分析】根据整式的加减运算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 23．（25-26七年级上·全国·期末）若，化简 【答案】4 【详解】解：∵， ∴， ∴ 原式 ． 24．（25-26七年级上·吉林长春·期中）求整式与的差． 【答案】． 【详解】解： 25．（25-26七年级上·全国·期末）计算： 【答案】 【详解】解：原式 ． 26．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）已知，，，，求的值． 【答案】 【分析】根据整式的加减运算法则计算即可得出结果． 【详解】解：∵，，， ∴ ． 27．（26-27七年级上·安徽亳州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 28．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）已知，． (1)化简 (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解：当时， ． 【经典计算题五 整式的加减中的化简求值】 29．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）先化简，再求值． －（a2－2ab）+[a2－（ab+2）]，其中a=－，b=． 【答案】ab-2，-3 【分析】先去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可． 【详解】解：原式=－a2+2ab+a2－ab－2 =ab-2， 当a=－，b=时， 原式= -2=-3． 【点睛】本题要求熟练掌握整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点． 30．（2026七年级上·全国·专题练习）先化简，再求值．，其中． 【答案】； 【详解】解： ； ∵，， ∴原式． 31．（25-26七年级上·福建漳州·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；6 【分析】先算乘方，将代数式化简，然后再将，代入计算即可． 【详解】解： 当，时 原式 【点睛】本题考查了代数式的化简求值，能熟练运用相关运算法则是解题的关键． 32．（25-26七年级上·陕西西安·期末）先化简，再求值：．其中是最小的正整数，是最大的负整数． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值．去括号，合并同类项进行化简，再根据是最小的正整数，是最大的负整数，求出的值，代入计算即可． 【详解】解： ； ∵是最小的正整数，是最大的负整数， ∴， ∴原式． 33．（26-27七年级上·陕西·期中）化简． (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 【答案】(1) (2) ， 【分析】（1）原式合并同类项，即可得解； （2）原式去括号合并得到最简结果，把，的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式， ，， 原式． 34．（24-25七年级上·山东济宁·期末）按要求解答问题： (1)化简： (2)化简求值：，其中 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ， 代入，得：原式． 35．（25-26七年级下·新疆·阶段练习）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）在中，m、n为常数． ①若、，化简原式； ②若原式的值与x无关，求m、n． 【答案】（1），20；（2）①② 【分析】（1）要求代数式先去括号，再合并同类项，再把，代入计算即可； （2）原式先去括号，再合并同类项，得最简结果： ①代入、进行化简即可； ②由原式与的值无关可得含的项系数为0，从而可求出的值． 【详解】解：（1） ； 当，时，原式； （2） ； ①当、时，原式； ②∵原式与的值无关， ∴ 解得：． 【经典计算题六 新定义运算题型】 36．（24-25七年级上·陕西安康·期中）定义一种新运算：对任意有理数都有，例如：．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，新定义，根据新定义得到，再去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 37．（25-26七年级上·山东德州·阶段检测）用“&”定义一种新运算：，例如：，则当，时，求式子的值． 【答案】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，掌握新定义的运算法则，列出代数式，化简后代值计算即可． 【详解】解：原式 当，时，原式． 38．（25-26七年级上·湖北恩施·阶段检测）定义新运算：满足． (1)当，，化简并按x进行降幂排列． (2)若，求第（2）问中的值． 【答案】(1) (2)32 【分析】（1）根据，进行整式的加减运算，即可求解； （2）根据非负数的性质，求出，再代入第（1）题化简的结果即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵， ∴ ∴， 把，代入得，． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号合并同类项法则是关键． 39．（25-26七年级上·重庆长寿·期中）定义新运算“*”，规定，请按要求完成下列问题： (1)若，，化简； (2)若，求第（1）问中的值． 【答案】(1) (2) 【分析】根据定义的新运算列式为，将其去括号，合并同类项即可； 根据偶次幂及绝对值的非负性求得x，y的值，然后将其代入中所得结果中计算即可． 本题考查整式的加减，偶次幂及绝对值的非负性，有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：， ，， 解得：，， 则 ． 40．（25-26七年级上·天津和平·期末）定义一种新运算：． (1)计算的值； (2)若，，且a，b互为倒数，求的值． 【答案】(1) (2)1 【分析】（1）根据新定义即可得出，计算即可； （2）根据新定义即可得出，再进行化简，由a，b互为倒数，得出，代入计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ， ∵a，b互为倒数， ∴， ∴． 【点睛】本题考查整式的加减，倒数，有理数的混合运算，新定义的运算，正确计算是解题的关键． 41．（25-26七年级下·福建三明·期中）定义一种新运算“⊙”，其运算方式如下列各式所示： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13 请解决下列问题： （1）直接写出结果：4⊙5=______；（-3）⊙4=______； （2）若a⊙（-2b）=4，请计算 （a-2b）⊙（4a+4b）的值． 【答案】（1）21，-8；（2）（a-2b）⊙（4a+4b）=8． 【分析】（1）根据新定义运算可知a⊙b=4a+b，故可代入求解； （2）根据新定义运算求出a，b的关系，代入所求化简即可求解． 【详解】（1）依题意可定义一种新运算“⊙”为a⊙b=4a+b ∴4⊙5=4×4+5=21；（-3）⊙4=4×（-3）+4=-8 故答案为：21，-8； （2）依题意可得a⊙（-2b）=4a-2b=4， ∴2a-b=2 ∴（a-2b）⊙（4a+4b） =4(a-2b)+(4a+4b) =8a-4b， =4(2a-b) =8． 【点睛】此题主要考查整式的加减运算，解题的关键是根据题意得到新定义运算法则． 42．（25-26七年级上·四川成都·期中）新定义一种新运算“”，认真观察，寻找规律： ， ， ， ， (1)直接写出新定义运算律： ______； (2)新运算“”是否满足交换律？请说明理由； (3)先化简，再求值：，其中 【答案】(1) (2) 解：新运算“”不满足交换律， 理由：∵，， ∴； (3)， 【分析】本题考查了有理数的混合运算，规律型：数字的变化类，理解定义的新运算是解题的关键． （1）从数字找规律进行计算，即可解答； （2）利用（1）的结论进行计算，即可解答； （3）按照定义的新运算先进行化简，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算，即可解答． 【详解】（1）解：新定义运算律：， 故答案为：； （2）略 （3）解： ， 当时，原式． 【经典计算题七 整式加减中与字母无关/不含某一项】 43．（25-26七年级上·湖北黄石·期末）已知多项式,,若式子的值与x无关,求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减运算，代数式求值，熟练掌握整式加减运算法则，是解题的关键． 先求出，根据式子的值与x无关，得出，，求出，，代入求出结果即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵式子的值与x无关， ∴，， ∴，， ∴． 44．（25-26七年级上·上海金山·期中）已知整式，整式，且的结果中不含x的一次项，求k的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，利用整式的加减计算法则求出的结果，再根据的结果中不含x的一次项，即含x的一次项的系数为0列式求解即可． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵的结果中不含x的一次项， ∴， ∴． 45．（25-26七年级上·广东茂名·期末）已知，． (1)求； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查整式的加减运算以及代数式与字母取值无关的问题．关键是去括号、合并同类项法则计算整式的和以及理解“与的取值无关”的含义，即含的项的系数为0，据此建立方程求解． （1）先根据的表达式求出，再将其与相加，通过去括号、合并同类项得到最简整式； （2）将（1）的结果整理为关于的一次式，令含的项的系数为0，解方程得到的值． 【详解】（1）解： ； （2）解：由（1）知， ∵的值与的取值无关， ∴， 解得． 46．（25-26七年级上·全国·课后作业）已知：关于的多项式的值与的取值无关． (1)求，的值； (2)求的值． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算的无关型问题，化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把原式整理得，结合关于的多项式的值与的取值无关，得出，，再进行计算，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，得，然后把，代入计算，即可作答． 【详解】（1）解： ， ∵关于的多项式的值与的取值无关， ∴，， ∴，； （2）解： ， 由（1）得，， ∴． 47．（25-26七年级上·全国·期末）（1）已知关于，的多项式中不含二次项，求的值； （2）已知，求的值． 【答案】（）；（）． 【分析】本题考查了绝对值非负性，整式加减中的无关型问题，整式的加减中的化简求值，掌握知识点的应用是解题的关键． （）由，根据题意可得，，解得，，然后代入即可求解； （）先通过去括号，合并同类项得，又，则，，再代入即可求解． 【详解】解：（）由， ∵多项式中不含二次项， ∴，， 解得，， ∴ ； （） ， ∵， ∴，， ∴原式 ， ． 48．（25-26七年级上·重庆·期中）小明在做“整式的加减”练习时，由于粗心误将“”看成“”，得出的结果为，其中． (1)求的正确结果； (2)若的值与的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算． （1）先利用已知的和求出，再计算； （2）根据的值与无关，令的系数为零求解即可． 【详解】（1）解：，， ， ； （2）解：由（1）知， 的值与 的取值无关， ， ． 49．（25-26七年级上·贵州贵阳·期末）李老师让同学们计算“当时，代数式的值”．小红的做法如下： 解： ① ② 当时， 原式 ③ (1)小红的做法从第______步开始出错（填序号）； (2)小星说，不用的值就可以求出结果．你认为他的说法有道理吗？请说明理由． 【答案】(1)① (2) 解：小星的说法有道理．理由如下： 原式， ∵化简后结果为，与的取值无关， ∴不用的值就可以求出结果． 【分析】本题考查整式的加减运算，关键是掌握去括号法则与合并同类项的方法，通过正确化简判断代数式的值是否与变量有关． （1）根据去括号法则，判断小红的去括号步骤是否正确； （2）正确化简代数式，观察化简结果是否含变量，从而判断小星的说法是否合理． 【详解】（1）解：小红在第①步去括号时，应化为，但她错误写成，因此从第①步开始出错． 故答案为：①； （2）略 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 整式的加减49道计算题专项训练（7大题型） 题型一 单项式、多项式，确定系数、次数的识别 题型二 合并同类项基础计算 题型三 单纯去括号计算 题型四 基础整式加减 题型五 整式的加减中的化简求值 题型六 新定义运算题型 题型七 整式加减中与字母无关/不含某一项 【经典计算题一 单项式、多项式，确定系数、次数的识别】 1．（25-26七年级上·全国·课后作业）写出下列多项式的次数及常数项． (1)． (2)． 2．（25-26七年级上·广东东莞·期中）若是关于x，y的单项式，且系数为，次数是3，求a和b的值． 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m、n的值． 4．（25-26七年级上·河南新乡·期中）对于多项式 (1)若此多项式是关于的三次三项式，求的值． (2)若此关于的多项式不含常数项，求的值． 5．（25-26七年级上·河南许昌·期中）已知多项式是五次四项式． (1)求出的值． (2)单项式的次数与该多项式的次数相同，求的值． 6．（25-26七年级上·全国·课后作业）解答题 (1)若单项式的次数与六次四项式的次数相同，求的值． (2)若关于的多项式与多项式的次数相同，且次数最高的项的系数也相同，求的值． 7．（25-26七年级上·内蒙古乌海·期中）（1）已知多项式是五次四项式，且单项的次数与该多项式的次数相同，求m，n的值． （2）从以下单项式中选择几个单项式相加构成四次三项式，并满足各项系数（含常数项）的和为10． 【经典计算题二 合并同类项基础计算】 8．（24-25七年级上·陕西西安·阶段练习）化简： 9．（2026七年级上·上海·专题练习）合并同类项： (1) ； (2) ． 10．（25-26七年级上·甘肃张掖·期中）化简： (1)． (2)． 11．（26-27七年级上·江苏苏州·阶段检测）合并下列各式中的同类项： (1)； (2)． 12．（26-27七年级上·全国·课后作业）把看作一个整体，化简： (1)； (2)． 13．（26-27七年级上·全国·课后作业）合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 14．（26-27七年级上·广东深圳·阶段练习）计算题 【经典计算题三 单纯去括号计算】 15．（24-25七年级上·上海·阶段检测）计算：； 16．（25-26七年级上·甘肃定西·期末）化简：． 17．（25-26七年级上·山东济宁·期末）计算： (1)． (2)． 18．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）计算： (1)； (2) 19．（26-27七年级上·全国·课后作业）去括号： (1)； (2)； (3)． 20．（25-26七年级上·山东泰安·期末）整式化简． (1)； (2)； (3)． 21．（25-26七年级上·山东济宁·阶段检测）化简 (1)； (2)； (3)； (4)． 【经典计算题四 基础整式加减】 22．（25-26七年级上·上海·阶段检测）计算：； 23．（25-26七年级上·全国·期末）若，化简 24．（25-26七年级上·吉林长春·期中）求整式与的差． 25．（25-26七年级上·全国·期末）计算： 26．（25-26七年级上·安徽安庆·期末）已知，，，，求的值． 27．（26-27七年级上·安徽亳州·期中）计算： (1)； (2)． 28．（26-27七年级上·黑龙江大庆·阶段检测）已知，． (1)化简 (2)当时，求的值． 【经典计算题五 整式的加减中的化简求值】 29．（25-26七年级上·江苏扬州·期末）先化简，再求值． －（a2－2ab）+[a2－（ab+2）]，其中a=－，b=． 30．（2026七年级上·全国·专题练习）先化简，再求值．，其中． 31．（25-26七年级上·福建漳州·期中）先化简，再求值：，其中，． 32．（25-26七年级上·陕西西安·期末）先化简，再求值：．其中是最小的正整数，是最大的负整数． 33．（26-27七年级上·陕西·期中）化简． (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 34．（24-25七年级上·山东济宁·期末）按要求解答问题： (1)化简： (2)化简求值：，其中 35．（25-26七年级下·新疆·阶段练习）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）在中，m、n为常数． ①若、，化简原式； ②若原式的值与x无关，求m、n． 【经典计算题六 新定义运算题型】 36．（24-25七年级上·陕西安康·期中）定义一种新运算：对任意有理数都有，例如：．先化简，再求值：，其中． 37．（25-26七年级上·山东德州·阶段检测）用“&”定义一种新运算：，例如：，则当，时，求式子的值． 38．（25-26七年级上·湖北恩施·阶段检测）定义新运算：满足． (1)当，，化简并按x进行降幂排列． (2)若，求第（2）问中的值． 39．（25-26七年级上·重庆长寿·期中）定义新运算“*”，规定，请按要求完成下列问题： (1)若，，化简； (2)若，求第（1）问中的值． 40．（25-26七年级上·天津和平·期末）定义一种新运算：． (1)计算的值； (2)若，，且a，b互为倒数，求的值． 41．（25-26七年级下·福建三明·期中）定义一种新运算“⊙”，其运算方式如下列各式所示： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙（-1）=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（-3）=4×4-3=13 请解决下列问题： （1）直接写出结果：4⊙5=______；（-3）⊙4=______； （2）若a⊙（-2b）=4，请计算 （a-2b）⊙（4a+4b）的值． 42．（25-26七年级上·四川成都·期中）新定义一种新运算“”，认真观察，寻找规律： ， ， ， ， (1)直接写出新定义运算律： ______； (2)新运算“”是否满足交换律？请说明理由； (3)先化简，再求值：，其中 【经典计算题七 整式加减中与字母无关/不含某一项】 43．（25-26七年级上·湖北黄石·期末）已知多项式,,若式子的值与x无关,求的值． 44．（25-26七年级上·上海金山·期中）已知整式，整式，且的结果中不含x的一次项，求k的值． 45．（25-26七年级上·广东茂名·期末）已知，． (1)求； (2)若的值与的取值无关，求的值． 46．（25-26七年级上·全国·课后作业）已知：关于的多项式的值与的取值无关． (1)求，的值； (2)求的值． 47．（25-26七年级上·全国·期末）（1）已知关于，的多项式中不含二次项，求的值； （2）已知，求的值． 48．（25-26七年级上·重庆·期中）小明在做“整式的加减”练习时，由于粗心误将“”看成“”，得出的结果为，其中． (1)求的正确结果； (2)若的值与的取值无关，求的值． 49．（25-26七年级上·贵州贵阳·期末）李老师让同学们计算“当时，代数式的值”．小红的做法如下： 解： ① ② 当时， 原式 ③ (1)小红的做法从第______步开始出错（填序号）； (2)小星说，不用的值就可以求出结果．你认为他的说法有道理吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $