专题04 有理数相关计算题分类训练（7种类型42道）2026-2027学年七年级数学上册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

**基本信息** 按运算类型分层设计，覆盖有理数运算全维度，强化从基础到综合的递进训练，提升运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有理数的加法运算|6道|单一加法运算|从基础运算切入，建立符号意识| |有理数的加减运算|6道|加减混合运算|深化符号处理，培养数感| |有理数的乘法运算|6道|单一乘法运算|掌握乘法法则，强化运算准确性| |有理数的乘除混合运算|6道|乘除混合运算|明确运算顺序，提升分步计算能力| |有理数的四则混合运算|6道|加减乘除综合|整合四则法则，培养运算逻辑| |有理数含乘方的混合运算|6道|含乘方综合运算|引入乘方概念，构建多层运算体系| |有理数相关的简便运算|6道|运算律应用|渗透简便策略，发展推理意识|

专题04有理数相关计算题分类训练 (7种类型42道) 专题目录 【类型1有理数的加法运算】 【类型2有理数的加减运算】- -2 【类型3有理数的乘法运算】 【类型4有理数的乘除混合运算】 6 【类型5有理数的四则混合运算】 > 【类型6有理数含乘方的混合运算】 -9 【类型7有理数相关的简便】 -11 【类型1有理数的加法运算】 1t.引0- 3 【答案】12 【分析】先省略加号，化简原式符号，再通分计算即可. 【详解】解： （引+(+ =-2+111 3462 =-8+326 12121212 =-8+3-2-6 12 、3 12: 2.计算： (-23)+-63+-37+(-77) 【答案】0 （-23)+63l+-37+(-77) 【详解】解： =-23+63+37+(-77) 第1页共17页 =40+37+(-77) =77+(-77) =0 38+(-22)+(+62)+(-78) 3.计算： 【答案】0 38+(-22)+(+62)+(-78) 【详解】解： =[38+(-78)]+[(-22)+(+62)] =-40+40 =0 4.计算（2.4)+(+3.5)+(46)+(+3.5) 【答案】0 【分析】运用交换律和结合律进行计算即可， 【详解】观察发现-24和-4.6可以凑成整数-7，两个+3.5可以凑成+7， 原式-[-2.4)+(46H[+3.5)+(3.5]=-7+7=0 5.计算： （-8)+(+15)+(-2)+(+5) 【答案】10 【详解】 (-8)+(+15)+(-2)+(+5)=[(-8)+(-2)]+[(+15)+(+5)]=(-10)+(+20)=10 6.计算：(-23)+7+(-152)+65 【答案】-103 【详解】解：（-23)+7+(-152)+65 =-23+7-152+65 =-16-152+65 =-168+65 第2页共17页 =-103 【类型2有理数的加减运算】 （-8)-(-15)+(-9)-(+6) 7.计算： 【答案】-8 【i详解】解：原式(-8)+(+15)+(-9)+(-6) =15+(-8-9-6) =15+(-23) =-8 -20+(-17)-(-18) 8.计算： 【答案】-19 【分析】根据有理数加减混合运算法则计算即可. -20+(-17)-（-18) 【详解】解： =-20-17+18 =-37+18 =-19 (-6)-(+3)-(-1)+10 9.计算： 【答案】2 【详解】解：原式=-6-3+1+10 =-9+1+10 =-8+10 =2 10.计算： -11+21-(-4)+-51 【答案】19 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键 第3页共17页 先求绝对值，再根据有理数的加减混合运算计算即可， -11+21-(（-4)+5 【详解】解： =-11+21+4+5 =19 11.计算： 【答案】-13 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的加法运算律等知识点，掌握相关运算法则解题的 关键。 先根据有理数的加减运算法则化简，再用有理数的加法运算律进行简便运算即可. 【详解1解：-15++()-（引 =-15+92+(-8)+号 [-5(][ =-23+10 =-13 2计引引】 【答案】2 【分析】把减法转化为加法，再利用加法交换律与结合律将同分母分数结合，计算即可。 【详解1解：2引（引( 引 》[引 =3+(-1) =2 第4页共17页 【类型3有理数的乘法运算】 13.计算：2.5×32×12.5 【答案】1000 【详解】解：原式=2.5×4×8×12.5 =(2.5×4)×(8×12.5) =10×100 =1000 14.计算： (-2)×(-3)×(-4) 【答案】-24 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，直接根据有理数的乘法计算法则求解即可 (-2)×(-3)×(-4) 【详解】解： =6×(-4) =-24. 15.计算： 引} 【答案】3 【分析】此题主要考查有理数的乘法运算，熟知有理数乘法运算的法则是解题的关键， 直接利用有理数乘法运算法则进行计算即可， 【详解】解：原式 引别 =31 1 =-3 16.计算： ((日 第5页共17页 9 【答案】8 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，准确熟练地进行计算是解题的关键.。 利用乘法法则进行计算，即可解答 591 【详解】解：原式= 3×二×-× 654 9 8 17.计算： 2}(4x日 【答案】-50 【分析】本题主要考查了有理数乘法运算，熟练掌握多个有理数乘法的运算法则，是解题的关键.根据有 理数乘法运算法则，进行计算即可， 【详解1解：25((-4x 6 =-12.5×-×4× 6 =-50 18.计算： （4( 【答案】4 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据有理数的乘法运算法则计算即可. 【详解1解：（x4× (4) 54 =×-×4 45 =1×4 =4 【类型4有理数的乘除混合运算】 第6页共17页 19.计算： （ 【答案】-8 【分析】先把除法转化为乘法，再进行计算即可， 【详解】解： (（9}引8 3 5 20.(-7×(+1.1÷7×(-22) 【答案】2 【分析】先把小数转化为分数，同时把除化乘，再约分，利用多个数相乘的符号法则确定积的符号，计算 结果是最简分数即可， .6 3 5 【详解】(-7×(+1.1片7×-22) （》品 【点睛】本题考查分数的混合运算，掌握分数的乘除混合运算法则，统一乘法准确运算是关键。 21 21.计算： 【答案】 -5 【分析】先将带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按顺序计算。 51 【详解】解：原式=3×3×9 9+9 =-5 2.计算，（-6)x(-4)小：(-3)x2 第7页共17页 【答案】-16 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，关键是熟记有理数混合运算的顺序，运算法则与运算定律， 先确定符号，再根据有理数乘除混合运算法则进行计算， （-6)×(-4):(-3)×2 【详解】解： =-24÷3×2 =-8×2 =-16 23.计算8 10x(9(9 4 1 【答案】-6 【分析】按照有理数混合运算的顺序，同级运算按从左到右的顺序， 【详解1原式)日 【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则， (-5)×6× 24.计算： 【答案】-6 【分析】根据有理数的乘除混合运算计算即可. 【详解】原式=-5x6x4×} 54 =-6 【点晴】本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握有理数的乘除运算法则是解题的关键 【类型5有理数的四则混合运算】 25.(←-23×0-3-(-35+1+4 A 51 51 11 【答案】-1. 【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得. 11161 【详解】原式-4×7×4-1. 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则 第8页共17页 26.计算：[12-4×3-10]*4 【答案】 0 【分析】本题考查有理数的混合运算，先算小括号，再算中括号，中括号内先算乘法，再算减法 【详解】 [12-4×(3-10)]÷4[12-4×(-7)]÷4[12-(-28)]÷440÷410 27.计算： 21×[18-4×3)÷3-1] 【答案】21 【详解】 21×[(18-4×3)÷3-1] =21×[(18-12)÷3-1] =21×(6÷3-1) =21×(2-1) =21×1 =21 28.计算： ( 【答案 12 【分析】先计算中括号内的加法，再把除法变成乘法后计算乘法即可得到答案。 【详解】解： [【-(( =-6+(4)( =63) 第9页共17页 29.计算： 【答案】2 【详解】解：原式 /32+3x48-2x48÷18 4 31 =(3.2+3.6-3.2)÷1.8 =3.6÷1.8 =2 05-别 6 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数混合运算法则是解题的关键. 直接运用有理数的混合运算法则计算即可. 【详解】解： 器-别 别 86到 8.4 Γ2515 =8×15 254 6 5 【类型6有理数含乘方的混合运算】 31.计算：（←-8x+ 【答案】-2 第10页共17页 【详解】解：（←）-8×2+ =-1-6+5 =-2 32.计算： (-2}×5-(-2)°÷4 【答案】22 【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得解。 =4×5-(-8)÷4 【详解】解：原式 =20-(-2) =20+2 =22 38.计算：(10+[8(}-6)2 【爷案】1005写 【f解10-8》-6)2 =10000+[16-(3÷9)×2] =1000+16- =10000+15 3 =10015 34.计算：（ 5 【答案】 6,3 【详解】解：原式=1×3 44+2 第11页共17页 =-3+9+2 4 -1+4 9 4· 35.计算： m-2-(2](引写 【答案】-12 【分析】本题考查有理数的混合运算，涉及乘方运算、括号运算及四则混合运算的顺序，遵循“先乘方， 再乘除，最后加减，有括号先算括号内”的运算顺序逐步计算. 【解1解：-2-(29]》产号 =1-[2-（←8]+(-) =-1-(2+8)-1 =-1-10-1 =-12. 36.计算： -+(-g 【答案】6 【详解1解（←2-十3（母+(-3兮 =4-7-3x(4)+(-27）)×g =-3+12-3 =6 【类型7有理数相关的简便】 37.用运算律进行简便运算. 7)+11+(←13)+9 第12页共17页 【答案】(1)0 (2)-4 【分析】本题考查了有理数的运算，掌握相关运算法则和运算律是解题的关键， (1)根据加法的交换律和结合律计算即可： (2)根据乘法的分配律计算即可. 【详解】(1)解：原式=（-7)+(13)+11+9=[(-7)+(13)]+1+9)=-20+20=0 (2)解：原式2×(12)+号×(-12)-x(12)=5-8+9=-13+9=4 38.简便运算 m》》号 299x-15) 【答案】()厂3 (2)-14985 【分析】本题主要考查了有理数的乘法分配律，熟知有理数的乘法分配律是解题的关键. (1)根据有理数的乘法分配律的逆运算法则可得原式 据此计算求解即可； (2)把原式变形为 100-0x(15), 再利用乘法分配律求解即可. 【详解】(1)解： （9 (引2 第13页共17页 4 = 3; 999×(-15) (2)解： =(1000-1)×(-15) =1000×(-15)-1×(-15) =-15000+15 =-14985 39.简便运算： 5.31 1246 ×(-48) 9g3 ×36 361 【答案】(1)-8： (2)3599 【分析】本题考查有理数的乘法运算律（分配律）的应用，解题的关键是合理运用乘法分配律简化计算， (1)运用乘法分配律，将-48分别与括号内的每一项相乘，再进行计算； (2)运用乘法分配律进行计算 531 ×(-48) 【详解】(1)解： (1246 x-48)+x(-48)-2x(-48 5 3 1 4 6 =20-36+8 =-8； (2)解：9935x36 36 1 =100×36- ×36 36 第14页共17页 =3600-1 =3599 40.简便运算： m合 (2)八 -ow引+4o-号) 【答案】(1)7 2)-1 【分析】本题考查有理数四则混合计算. (1)先将括号内通分，再除以括号外的数即可： (2)先将括号内带分数整理成两个数相加的形式，再去括号，让整数和整数合并计算，分数和分数合并 在一起计算等 【详解】(1)解： 6 (品 (( (2. =1； 条.maa （w-w引-》 =-2000- 2-1999- 2+4000+ -1 6 4 4 =(-200-199+40-0r(名32 第15页共17页 52,31 = 6344: =-521 632, 54,3 = 666, =-1 41.简便运算： a居8(24 【答案】(1)-7： ② 【分析】本题主要考查了有理数的简便运算，解决本题的关键是利用乘法分配律进行简便运算. (Q利用乘法分配律，把-24与括号里面的各个分数分别相乘再相加即可： 7 7 1 (2)把一77)写成一77-)的形式，再运用乘法分配律，把7与整数部分、分数部分分别相乘再相加即可。 【详解】(1)解： 传(2刘 =(-24)-(-240+3(-240 =-6+20-21 =14-21 =-7； (2)解：（ 第16页共17页 171 =-77×797 s-11-1 9 =-11以 9 42.利用运算律简便运算： -3.61×0.75+0.61×+(-0.2)×75% 4 【答案】-2.4 【分析】本题考查了有理数的简便运算. 先将分数和百分数化为小数，再根据乘法分配律计算即可， 【详解】解：-3.61x0.75+0.61×3+(-02)×75% 4 =-3.61×0.75+0.61×0.75+(-0.2)×0.75 =0.75×(-3.61+0.61-0.2) =0.75×(-3.2) =-2.4 第17页共17页专题04有理数相关计算题分类训练 (7种类型42道) 专题目录 【类型1有理数的加法运算】 【类型2有理数的加减运算】- 1 【类型3有理数的乘法运算】 【类型4有理数的乘除混合运算】 -2 【类型5有理数的四则混合运算】 2 【类型6有理数含乘方的混合运算】 -2 【类型7有理数相关的简便】 3 【类型1有理数的加法运算】 1.计算： （)o-+ （-23)+-63+-37+(-77) 2.计算： 3.计算： 38+(-22)+(+62)+(-78) 4.计算（-2.4)+(+3.5+(-4.6)+(43,5) 5.计算：（-8)+(+15)+(-2)+(+5) 6.计算：（-23)+7+(-152)+65 【类型2有理数的加减运算】 7.计算：（-8)-15)+(-9）-(+6) 8.计算：-20+(17）-（←18） 9.计算：（-6)-(+3)-（←）*10 10.计算： -11+21-(4)+ 第1页共4页 11.计算： -15+(-8)-(引 2计.号（引引别 【类型3有理数的乘法运算】 13.计算：2.5×32×12.5 14.计算： （-2)×(-3)×(4) 16计.(08 7.计第.125》(4日 18.计算： （4( 【类型4有理数的乘除混合运算】 19.计算： （ 6 3 20.(-7×(+1.1)÷7×(-22) 2计：引时 22.计算：（-6)x(-4)÷(-3)x2 23.计算：(-10x(9+( 第2页共4页 24.计算： (←x6x((4到 【类型5有理数的四则混合运算】 25.(-2-3号-（学+94 4 26.计算：[2-4×6-10]*4 27.计算： 21×[(18-4×3)÷3-1] 28计 【(( 29.计32层481 0t别 【类型6有理数含乘方的混合运算】 31.计算：(-8x+个. 32.计算：（-2)×5-（←-2÷4 38计算(0+8+(-63)2 34计第：（日x3++2 5,计期：m-2-(2]+(》 36.计算： (-2-十列-3*（(-×写 【类型7有理数相关的简便】 37.用运算律进行简便运算. 第3页共4页 -7)+1+(←13)+9 （5+2x12) (2)1234月 38.简便运算 m引引 999×(-15) (2) 39.简便运算： 5,31 (12*46x(-48) 29935 ×36 36 40.简便运算： 合 220o8+(9o93+4002（-4 41.简便运算： a4(2刘 42.利用运算律简便运算： -3.61×0.75+0.61×+(-0.2)×75%, 4 第4页共4页