第3章 函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示分层作业-2026-2027学年高中数学必修第一册分层作业（人教A版）

3.1函数的概念及其表示分层作业 目录 A组巩固过关 知识点01函数的概念 知识点02函数的定义域 知识点03函数的值域 知识点04函数的对应关系 知识点05区间表示法 知识点06分段函数的概念 知识点07分段函数的求值 知识点08分段函数的图象 知识点09函数图象的识别 知识点10抽象函数的定义域 知识点11函数解析式的求法一待定系数法 知识点12函数解析式的求法一换元法 知识点13函数解析式的求法一方程组法 知识点14映射的概念 知识点15函数与方程的综合 B组能力进阶 C组思维拔高 拓展链接高考 A组巩固过关 知识点01函数的概念 1.（25-26高一上·河南郑州·期中)下列对应关系是从集合A到集合B的函数的是（) A.A=R,B=R,对应关系f:Xy=X B.A=R,B=R,对应关系f:X→y=1/X C.A=R,B=R,对应关系f:Xy=√「X D.A=R,B=R,对应关系f:Xy=士X 2.（25-26高一上·湖南长沙·期末)以下四组函数中，表示同一个函数的是（) A.fx=x,g)=√厂(x2) B.fx)=x,g(x)为分段函数：当x≥0时g(x)=x,当x<0时g(X)=-x C.fx)=x°，gx)=1 D.fx)=(x2-1)/x-1),g(x)=x+1 3.(25-26高一上·山东济南·阶段检测)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则下列对 应关系f能构成从A到B的函数的是（() A.f1)=2,f2)=4,f3)=6 B.f(1)=2,f2)=4,f(2)=6 C.f1)=2,f2)=4,f3)=6,f4)=8 D.f1)=4,f2)=8,f3)=2 4.（25-26高一上·河北石家庄·期中)下列说法正确的是（) A.函数值域中的每一个数在定义域中都有唯一的自变量与之对应 B.函数的定义域和值域一定是无限集合 C.若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素 D.对应关系f:X→y=x2(x∈R)是从R到R的函数 知识点02函数的定义域 1.(25-26高一上·江苏南京·期末)函数fx)=√(x+3)/(x-1)的定义域为() A.[-3,+∞) B.[-3,1)U(1,+∞) C.(-3,1)U(1,+∞) D.(1,+∞) 2.（25-26高一上·浙江杭州·阶段检测)函数x)=√厂(4-x2)的定义域为（) A.[-2,2] B.(-2,2) C.（-∞，-2]U[2,+∞ D.[0,2] 3.（25-26高一上·广东广州·期中)函数fx)=1/W厂(x-2)+(x-3)的定义域为 4.（25-26高一上·湖北武汉·期末)已知函数fx)=√厂(2x-1)/(x-2),则f(x)的定义域为 丨知识点03函数的值域 1.(25-26高一上·四川成都·期中)函数y=x2-2x+3(0≤x≤3)的值域为() A.[2,6] B.[2,3] C.[3,6] D.[0,6] 2.(25-26高一上·福建厦门·期末)函数y=1/x+1)(x≥1)的值域为 3.（25-26高一上·安徽合肥·阶段检测)函数y=x+√厂(x-1)的值域为 4.(25-26高一上·江西南昌·期中)函数fx)=x-1+x+2的值域为（) A.[3,+∞) B.[1,+∞) C.[0,+∞) D.R |知识点04函数的对应关系 1.(25-26高一上·辽宁大连·期末)已知函数fx)=2x+1,则f(a)+f(-a)= 2.(25-26高一上·陕西西安·阶段检测)已知fx)=x2-3x+2,则f(2)= ff1)= 0 3.(25-26高一上·重庆·期中)已知函数fx)=ax3+bx+2,且f(-1)=3,则f1)= 4.（25-26高一上·云南昆明·期末)已知函数fx)为分段函数：当x≤2时fx)=x+1,当x>2时 fx=x2,则f3)=,ff(0)= 0 】知识点05区间表示法 1.(25-26高一上·甘肃兰州·期中)用区间表示集合{x-1<x≤3}为() A.（-1,3) B.[-1,3] C.(-1,3] D.[-1,3) 2.（25-26高一上·吉林长春·阶段检测)集合{xx≥2}用区间表示为（) A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(2,+∞] D.[2,+∞] 3.(25-26高一上·山西太原·期末)区间(-∞，1]U(3,5)表示的集合为 4.(25-26高一上·贵州贵阳·期中)用区间表示集合{xx≠2}为 知识点06分段函数的概念 1.（25-26高一上·广西南宁·期末)下列关于分段函数的说法正确的是（) A.分段函数由几个函数组成，所以不是函数 B.分段函数的定义域是各段定义域的并集 C.分段函数的值域是各段值域的交集 D.分段函数只能有两段 2.（25-26高一上·海南海口·阶段检测)已知fx)为分段函数：当x≥0时f(x)=x2,当x<0时 fx)=-x,则f(-2)=。 3.(25-26高一上·宁夏银川·期中)某市出租车收费标准如下：起步价8元(3千米以内)，超过3 千米的部分每千米收费2元。设行驶里程为x千米(x>0),车费为y元，则y关于x的函数解析式为 4.（25-26高一上·青海西宁·期末)已知函数fx)为分段函数：当x<1时fx)=2x+1,当x≥1时 fx)=x2-2,则ff2)= 知识点07分段函数的求值 1.(25-26高一上·新疆乌鲁木齐·期中)已知fx)为分段函数：当x≤-1时f(x)=x+2,当-1<x<2时 fx)=x2,当x≥2时fx=2x,则f(-2)+f1)=() A.3 B.4 C.5 D.6 2.（25-26高一上·内蒙古呼和浩特·期末)已知fx)为分段函数：当x>0时fx)=x+1,当x=0时 fx=π，当x<0时fx)=0,则ff(f(-1) 3.（25-26高一上·黑龙江哈尔滨·阶段检测)已知函数fx)为分段函数：当x≤0时x)=x2+1,当 >0时fx)=-2x,若f(a)=5,则a= 4.(25-26高一上·辽宁沈阳·期中)已知fx)为分段函数：当x≥0时fx)=2×,当x<0时fx)=x+1, 则ff-2)= |知识点08分段函数的图象 1.(25-26高一上·河北唐山·期末)函数y为分段函数：当x∈[-1,0)时y=x+1,当x∈[0,1]时 y=x2,其图象是() A.一条直线和一段抛物线 B.两条直线 C.两条抛物线 D.一条折线 2.(25-26高一上·山东青岛·阶段检测)已知函数f(X)=x,则其图象关于（) A.x轴对称 B.y轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 3.（25-26高一上·江苏无锡·期中)画出函数fx)为分段函数：当x≤0时fx)=x+1,当x>0时 fx)=1-x的图象，并写出其值域。 4.（25-26高一上·浙江宁波·期末)函数fx)=x+x-1的图象与直线y=3的交点个数为 知识点09函数图象的识别 1.（25-26高一上·福建福州·期中)下列各图中，可以表示函数y=f(x)图象的是（) A.一个圆 B.一个椭圆 C.一条抛物线 D.一条双曲线的一支 2.（25-26高一上·湖南株洲·期末)已知函数fx)=x2-2x,则其图象大致为（) A.关于原点对称的曲线 B.关于y轴对称的曲线 C.关于x轴对称的曲线 D.关于直线y=x对称的曲线 3.(25-26高一上·安徽芜湖·阶段检测)函数y=x/(x+1)的图象大致是（) A.过原点的一条直线 B.一条不过原点的直线 C.一条双曲线 D.一条抛物线 4.(25-26高一上·河南洛阳·期中)已知函数fx)的定义域为R,它的图象由两部分组成：当 -2≤x≤0时，图象是经过点(-2,0)和点(0,2)的一条线段；当x>0时，图象是一条从点(0,2)出 发、向右下方延伸且斜率为-1的射线，则fx)的解析式为， |知识点10抽象函数的定义域 1.(25-26高一上·四川绵阳·期末)已知函数x)的定义域为[0,2]，则函数f2x)的定义域为（) A.[0,1] B.[0,4] C.[0,2] D.[1,2] 2.(25-26高一上·湖北宜昌·阶段检测)已知函数fx+1)的定义域为[-1,1]，则fx)的定义域为（ A.[-1,1] B.[0,2] C.[-2,0] D.[1,3] 3.（25-26高一上·江西赣州·期中)已知函数fx)的定义域为(-1,3)，则函数f2x-1)的定义域为 0 4.(25-26高一上·山西大同·期末)已知函数fx-1)的定义域为[2,4]，则f(2x)的定义域为 _0 |知识点11函数解析式的求法一待定系数法 1.（25-26高一上·广东珠海·期中)已知一次函数f(x)满足f(fx)=4x+3,则f(x)= 2.(25-26高一上·江苏常州·期末)已知二次函数fx)满足f(0)=1,fx+1)-fx)=2x,则 f(x)=_ 3.(25-26高一上·山东烟台·阶段检测)已知f(x)是一次函数，且f(1)=2,f(-1)=4,则 f(x)= 4.(25-26高一上·河北保定·期中)已知二次函数f(x)的图象经过点(0,1)，(1,0)，(2,3)，则 fx=」 知识点12函数解析式的求法一换元法 1.(25-26高一上·浙江温州·期末)已知fx+1)=x2+2x,则f(x)=_ 2.(25-26高一上·福建泉州·阶段检测)已知f厂x+1)=x+2厂x,则fx)=(x≥1)。 3.(25-26高一上·湖南岳阳·期中)已知f(1/x)=x/(1-x),则f(x)= 4.(25-26高一上·广西桂林·期末)已知f(2x-1)=x2-x,则f(x)= |知识点13函数解析式的求法一方程组法 1.（25-26高一上·云南曲靖·期中)已知fx)+2f(-x)=3x+2,则fx)= 2.(25-26高一上·贵州遵义·期末)已知2fx)+f1/x)=3x(x≠0)，则fx)=」 3.（25-26高一上·四川川宜宾·阶段检测)已知fx)-f-x)=2x,则fx)的解析式为 4.(25-26高一上·重庆万州·期中)已知fx)+2f1/x)=x(x≠0)，则fx)= |知识点14映射的概念 1.(25-26高一上·陕西咸阳·期末)设A={a,b,c,B={1,2},从A到B的映射共有（) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 2.（25-26高一上·甘肃天水·阶段检测)下列对应关系中是映射的是（) A.A=R,B=R,f:X→1/X B.A=R,B=R,f:X-→x2 C.A=[x|x>0],B=R,f:x->y2=x D.A=R,B={xx0},f:X→X 3.（25-26高一上·宁夏吴忠·期中)设集合A={1,2,3},B={4,5,6},从A到B的映射f满足 f1)=4,则这样的映射共有个。 4.(25-26高一上·新疆克拉玛依·期末)已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应关系f: Xy=x2+1,则A中元素2的象为 ,B中元素5的原象为」 知识点15函数与方程的综合 1.(25-26高一上·安徽安庆·期中)已知函数fx)为分段函数：当x≤0时fx)=x+1,当x>0时 fx)=x2-1,若f(a)=3,则a= o 2.（25-26高一上·湖北荆州·期末)已知函数fx)=x2-2x+3,若f(a)=f(b)且a≠b,则 a+b= _0 3.(25-26高一上·山东潍坊·阶段检测)已知函数fx)为分段函数：当x>0时fx)=2x,当x≤0时 fx)=x+1,若f(a)+f(1)=0,则a= _0 4.(25-26高一上·河南安阳·期中)已知函数fx)=x-2+1,若方程fx)=k有两个不同的实数根， 则k的取值范围是 二、B组能力进阶 |一、单选题 1.(25-26高一上·内蒙古呼和浩特·期中)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则下列 图象能表示以A为定义域、B为值域的函数的是（) A.图象过点(1,2)，(2,4)，(3,6)，(4,8) B.图象过点（(1,2)，(2,4)，(3,6)，(4,6) C.图象过点(1,2)，(2,2)，(3,4)，(4,8) D.图象过点(1,2)，(2,4)，(3,4)，(4,8) 2.(25-26高一上·江苏苏州·期末)已知函数fx)为分段函数：当x≤0时fx)=x2+1,当x>0时 fx)=-2x,若f(a)=5,则实数a的值为（) A.-2或-5/2 B.-2 C.-5/2 D.2 3.(25-26高一上·浙江宁波·阶段检测)函数fx)=√厂(x2-1)/(x-1)的定义域为（) A.（-∞，-1]U(1,+∞) B.（-∞，-1]U[1,+∞) C.[-1,1) D.（-1,1) 4.（25-26高一上·福建厦门·期中)已知fx+1)=x2-3x+2,则fx)=（) A.x2-5x+6 B.x2-3x+2 C.x2-x D.x2+x 5.(25-26高一上·湖南长沙·期末)函数y=2x/(x-1)(x≥2)的值域为（) A.[2,4) B.[2,4] C.(2,4] D.[2,+∞) 6.(25-26高一上·四川成都·阶段检测)已知函数fx)的定义域为[1,3]，则函数g(x)=f2x-1)的定 义域为() A.[1,2] B.[0,1] C.[1,3] D.[2,4] 7.(25-26高一上·广东深圳·期中)已知fx)+2f(-x)=x2-×,则f(x)的解析式为（) A.(1/3)x2+x B.-(1/3)x2+x C.(1/3)x2-x D.-(1/3)x2-x 8.（25-26高一上·湖北武汉·期末)已知函数fx)为分段函数：当x≤-1时f(x)=+2,当-1<x<2时 fx)=x2,当x≥2时f(x)=2x,若f(a)=3,则a的值为（) A.1或3/2 B.1 C.3/2 D.-1或1 9.(25-26高一上·山东青岛·阶段检测)函数fx)=x+1+x-2的最小值为（) A.1 B.2 C.3 D.4 10.(25-26高一上·辽宁大连·期中)已知函数fx)满足fx+1/×)=x2+1/×2，则f(x)的解析式为（) A.fx)=x2-2(Ix≥2) B.fx)=x2+2(x≥2） C.fx)=x2-2 D.fx)=x2+2 11.(25-26高一上·安徽合肥·期未)已知函数fx)为分段函数：当x≥0时f(x)=x2，当x<0时 fx)=-x,若ff(a)=4,则a=（) A.2或-4 B.2 C.-4 D.2或4 12.(25-26高一上·河北石家庄·阶段检测)若函数fx)=x2-2ax+3在区间[1,2]上的值域为[2， 3],则实数a的值为（) A.1 B.2 C.1或2 D.0 13.(25-26高一上·江西南昌·期中)已知函数fx)的定义域为R,且fx)+f(-x=2x2,则fx)的解析 式可以是（) A.f(x)=x2+x B.f(x)=x2-x C.f(x)=x2 D.fx)=x2+1 丨二、多选题 1.（25-26高一上·河南郑州·期未)下列说法正确的是（) A.函数fx)=x与gx)=√厂(x2)是同一个函数 B.函数y=1/x的定义域与值域相同 C.若函数fx)的定义域为[0,2]，则f(2x)的定义域为[0,1] D.分段函数的定义域是各段定义域的并集 2.（25-26高一上·山西太原·阶段检测)关于函数fx)为分段函数：当x≤0时f(x)=x+1,当x>0时 fx)=x2-1,下列说法正确的是（) A.f0)=1 B.ff-2)=0 C.若f(a)=3,则a=2或a=-4 D.fx)的值域为R 心 (25-26高一上·江苏南京·期中)已知函数fx)满足2fx)+f(-x)=3x+2,则下列说法正确的是（) A.f0)=2/3 B.f1)=7/3 C.fx)=3x+2/3 D.f-1)=-7/3 4.（25-26高一上·贵州贵阳·期末)下列函数中，值域为[0，+∞)的是（) A.y=x2 B.y=x C.y=√x D.y=x2-2x |三、填空题 1.（25-26高一上·云南昆明·阶段检测)函数fx)=√厂(x+2)/(x-1)的定义域为 2.(25-26高一上·甘肃兰州·期中)已知f(x)=2x-3,g(x)=x2+1,则f(g(2)= 3.(25-26高一上·吉林长春·期末)已知fwW厂x-1)=x+1,则f(x)= 4.(25-26高一上·广西南宁·阶段检测)函数y=x2-4x+5(0≤x≤3)的值域为 5.(25-26高一上·海南三亚·期中)已知函数fx)为分段函数：当x<0时fx)=2x+1,当x≥0时 fx)=x2-1,若f(a)=3,则a= 四、解答题 1.(25-26高一上·山东济南·期末)已知函数fx)为分段函数：当x≤-1时f(x)=x+2,当-1<x<2时 fx)=x2,当x≥2时f(x=2x。 (1)求f(-2),f1),f3)的值； (2)若f(a)=4,求a的值。 2.(25-26高一上·浙江杭州·阶段检测)已知函数fx)是一次函数，且f(f(x)=4x-3,求fx)的解析 式。 3。(25-26高一上·湖北宜昌·期中)已知函数f(x)=x2/(1+x2)。 (1)求f1)+f2)+f1/2)的值； (2)求证：fx)+f1/x)=1(x≠0)。 4.(25-26高一上·四川川绵阳·期未)已知函数fx)=x2-2x+2。 (1)求f(x)在区间[0,3]上的值域； (2)若fx)在区间[a,a+1]上的最小值为1，求实数a的值。 5.(25-26高一上·陕西西安·阶段检测)已知函数fx)为分段函数：当x≤0时x)=x+1,当x>0时 fx=x2。 (1)画出fx)的图象； (2)若f(a)=f(b)且a<b,求ab的取值范围。 三、C组思维拔高 1.（25-26高一上·山东临沂·期中)下列函数中，值域不正确的是（) A.当x∈[0,1]时，函数y=x2的值域为[0,1] B.函数y=1/(x2+1)的值域为(0,1] C.函数y=√(x-1)的值域为[0，+∞) D.函数y=X+1/x(X>0)的值域为[2，+∞) 2.(25-26高一上·江苏苏州·期中)设x∈R,用[x表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例 如：[1.2]=1，[-1.2]=-2。已知函数f(x)=x-[x,则函数f(x)的值域是（) A.[0,1) B.(0,1] C.[0,1] D.(0,1) 3.（25-26高一上·湖南师大附中·阶段检测)已知函数f(x)为分段函数：当x≤0时f(x)=x2+2x,当 x>0时fx)=-x2,若f(f(a)=3,则a的值为（) A.-√厂3 B.√厂3 C.-√3或厂3 D.-√厂3或-1 4.(25-26高一上·浙江温州·期末)已知函数fx)的定义域为(0，+∞)，且满足fx+2f(1/x)=3x, 则f(x的解析式为() A.f(x)=2/x-x B.f(x)=2/x+x C.f(x)=x-2/x D.fx)=-x-2/× 5.(25-26高一上·福建福州·期中)已知函数f(x)=x-1+x-3,则不等式fx)≤4的解集为（) A.[0,4] B.[1,3] C.[0,1]U[3,4] D.[0,3] 6.（25-26高一上·广东广州·阶段检测)已知函数fx)为分段函数：当x≤1时f(x)=x2-2ax+3,当 >1时fx)=a/X,在R上单调递减，则实数a的取值范围是（) A.(0,1] B.(0,1) C.[1,+∞ D.(1,+∞) 7.（25-26高一上·湖北黄冈·期末)已知函数fx)满足fx)+2f(-x)=x2-2x,则fx)在区间[-1,2]上 的值域为() A.[-1,5] B.[-1,3] C.[1,5] D.[1,3] 8.（25-26高一上·安徽芜湖·期中)已知函数fx)为分段函数：当x<1时fx)=2x+a,当x≥1时 fx)=x2-2x,的值域为R,则实数a的取值范围是() A.（-∞，-1] B.(-∞，-1) C.[-1,+∞) D.（-1,+∞) 9.(25-26高一上·河南洛阳·阶段检测)已知函数fx)的定义域为R,fx+1)为偶函数，且 fx)+f(-x)=2x2,则fx)的解析式为（) A.f(x)=x2+x B.f(x)=x2-x C.f(x)=x2+2x D.f(x)=x2-2x 10.(25-26高一上·河北衡水·期末)已知函数fx)=(ax+b)/八x2+1)是定义在(-1,1)上的奇函数， 且f1/2)=2/5,则fx)的解析式为（) A.fx)=x/x2+1) B.fx)=2x/x2+1) C.fx)=x/2x2+1) D.fx)=x/(x2+2) 11.(25-26高一上·江西九江·期中)已知函数fx)为分段函数：当x≤0时fx)=x2+1,当x>0时 fx)=2x,若ff(a)=5,则a的值为（) A.-2或1 B.-2 C.1 D.2或-1 12.(25-26高一上·山西临汾·阶段检测)已知函数fx)=x2-2x+3,则fx)的值域为（) A.[2,+o∞) B.[3,+∞) C.[1,+∞) D.[0,+∞) 13.(25-26高一上·辽宁鞍山·期末)已知函数fx)为分段函数：当x≥0时fx)=-x2+2x,当x<0时 fx)=x2+2x,若f(a)+f(b)>0,则下列结论正确的是（) A.a+b>0 B.a+b<0 C.a-b>0 D.a-b<0 14.(25-26高一上·甘肃武威·期中)已知函数fx)满足fx)-2f1/x)=x(x≠0)，则f2)=（) A.-7/3 B.-5/3 C.5/3 D.7/3 15.(25-26高一上·贵州安顺·阶段检测)已知函数fx)为分段函数：当x≤a时f(x)=x+1,当x>a时 fx)=x2-2x,若fx)的值域为R,则实数a的取值范围是() A.（-∞，1] B.[1,+∞) c.[-1,1] D.(-∞，-1]U[1,+∞) 16.(25-26高一上·云南大理·期末)已知函数fx)=2x/(x2+1),则f(x)的值域为（) A.[-1,1] B.(-1,1) C.[0,1] D.[0,1) 17.(25-26高一上·广西柳州·期中)已知fx是定义在R上的函数，且fx)+f-x)=2x2,fx) -f-x)=2x,则f(x)=() A.x2+x B.x2-x C.x2 D.x 18.(25-26高一上·青海西宁·阶段检测)已知函数fx)为分段函数：当x≤0时fx)=x2+2x,当x>0 时f(x)=-x2+2x,若方程f(x)=m有三个不同的实数根，则实数m的取值范围是（) A.(0,1) B.(0,1] C.[0,1) D.[0,1] 四、拓展链接高考 1.（2017·全国·高考真题)函数fx)=1/八x-1)+√「厂x的定义域为（) A.[0,+∞) B.(1,+∞) C.[0,1)U(1,+∞) D.[0,1) 2.(2015·山东·高考真题)函数fx)=1/W厂(x-2)的定义域为() A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(2,3)U(3,+∞) D.[2,3)U(3,+∞) 3.（2019·全国·高考真题)函数fx)=(2×-1)/(2×+1)的值域为（) A.(-1,1) B.[-1,1] C.(-1,1] D.[-1,1) 4.(2014·全国·高考真题)已知函数fx)为分段函数：当x<1时f(x)=2×,当x≥1时f(x)=f(x-1),则 f3)=（) A.2 B.4 C.8 D.16 5.（2018·全国·高考真题)设函数fx)为分段函数：当x<1时f(x)=1+log2(2-x),当x≥1时 fx)=2^(x-1),则f(-2)+flog212)=（) A.3 B.6 C.9 D.12 6.(2015·全国·高考真题)已知函数fx)为分段函数：当x≤1时f(x)=2(x-1)-2,当x>1时 fx)=-log2(x+1),则ff1)=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 7.(2013·全国·高考真题)已知函数fx)为分段函数：当x>0时f(x)=log2x,当x≤0时f(x=2×,则 ff1)=（) A.1 B.2 C.4 D.8 8.（2016·全国·高考真题)已知函数fx)=x/(x+1),则f(1)+f2)+f3)+..+f2016)+f(1/2)+f(1/3)+.. +f1/2016)的值为（) A.2016 B.2015.5 C.2015 D.2014 9.(2012·全国·高考真题)函数y=√厂(x+1)+1/2-x)的定义域为（) A.[-1,2) B.[-1,2)U(2,+∞) C.(-1,2)U(2,+∞) D.[-1,+∞) 10.(2010·全国·高考真题)已知函数f(x)为分段函数：当x<1时fx)=2x+1,当x≥1时 fx)=x2+ax,若ff0)=4a,则实数a=（) A.1 B.2 C.3 D.4 11.(2020·全国·高考真题)设函数f(x)=x3-1/×3,则fx)是（) A.奇函数，且在(0，+∞)上单调递增 B.奇函数，且在(0，+∞)上单调递减 C.偶函数，且在(0，+∞)上单调递增 D.偶函数，且在(0，+∞)上单调递减 12.（2017·山东·高考真题)设fx)为分段函数：当0<x<1时fx)=√「x,当x≥1时fx=2(x-1),若 f(a)=f(a+1),则f(1/a)=（) A.2 B.4 C.6 D.8 13.(2011·全国·高考真题)函数y=1/W厂（2-x)的定义域为（) A.（-∞，2) B.(-∞，2] C.(2,+∞) D.[2,+∞) 14.(2019·北京·高考真题)下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增的是（) A.y=x(1/2) B.y=2(-X) C.y=log_(1/2)x D.y=1/x 15.(2014·山东·高考真题)函数fx)=1/W(log2x)2-1)的定义域为（) A.(0,1/2) B.(2,+∞) C.(0,1/2)U(2,+∞) D.(0,1/2]U[2,+∞) 16.(2018·江苏·高考真题)函数fx=√厂(《og2x-1)的定义域为 17.(2016·江苏·高考真题)函数y=√厂(3-2x-x2)的定义域是 18.(2013·安徽·高考真题)函数y=ln(1+1/x+(1-x2)的定义域为 19.(2015·湖北·高考真题)函数fx)=√「(4-x)+lg(x2-5x+6)/(x-3)的定义域为 20.(2020·北京·高考真题)函数fx)=1/x+1)+nx的定义域是 五、解析 |A组巩固过关 知识点01函数的概念 1.【答案】A 【解析】对于A,任意x∈R,y=x唯一确定，是从A到B的函数；对于B,X=O时y无意义；对于 C,X<0时y无意义；对于D,一个X对应两个y,不满足唯一性。故选A。 2.【答案】B 【解析】A中gx=X与f=x对应关系不同；B中gx)=X与f)x定义域、对应关系均相同， 是同一函数；C中f(x)=x定义域为{x≠0}，与g(x)=1定义域不同；D中fx)定义域为xx≠1}， 与g()定义域不同。故选B。 3. 【答案】C 【解析)A中A中元素4无对应，不构成函数；B中2对应两个值，不满足唯一性；C中每个元素 都有唯一对应，构成函数；D中A中元素4无对应。故选C。 4. 【答案】C 【解析】A错误，函数值域中的每一个数在定义域中可以有多个自变量与之对应；B错误，如定 义域{1,2}，值域{1,4}为有限集；C正确，定义域只有一个元素时，值域也只有一个元素；D 错误，x2≥0，值域为[0，+∞)，不是R。故选C。 知识点02函数的定义域 1.【答案】B 【解析)由x+3≥0且x-1≠0，得x≥-3且x≠1，定义域为[-3,1)U(1,+∞)。故选B。 2 【答案】A 【解析】由4-x2≥0，得-2≤x≤2，定义域为[-2,2]。故选A。 3.【答案】(2,3)U(3,+∞) 【解析】由x-2>0且x-3≠0，得x>2且x≠3，定义域为(2,3)儿U(3,+∞)。 4.【答案】[1/2,2U(2,+∞) 【解析)由2x-1≥0且x-2≠0，得x≥1/2且x≠2，定义域为[1/2,2)U(2,+∞)。 知识点03函数的值域 1.【答案】A 【解析】y=(x-1)2+2,对称轴x=1∈[0,3]，最小值为f(1)=2,最大值为f(3)=6,值域为[2,6]。 故选A。 2.【答案】(0,1/2] 【解析)x≥1时x+1≥2,0<1/八x+1)≤1/2，值域为(0,1/2]。 3.【答案】[1，+∞) 【解析】令t=√(x-1)≥0，则x=t2+1,y=t2+t+1=t+1/2)+3/4,t≥0时单调递增，t=0时y=1, 值域为[1，+∞)。 4.【答案】A 【解析)fx)=x-1+x+2表示数轴上点x到1和-2的距离之和，最小值为1-(-2=3，值域为 [3,+o∞)。故选A。 知识点04函数的对应关系 1.【答案】2 【解析】fa)=2a+1,f-a)=-2a+1,f(a)+f-a=2。 2。 【答案】0；2 【解析】f2)=4-6+2=0;f1)）=1-3+2=0,ff(1)=f(0)=2。 3. 【答案】1 【解析)】f-1)=-a-b+2=3,得a+b=-1,f1)=a+b+2=-1+2=1。 【答案】9；2 【解析】f3)=32=9;f(0)=0+1=1,ff(0)=f(1)=1+1=2。 知识点05区间表示法 1.【答案】C 【解析】{x-1<x≤3=(1,3]。故选C。 2.【答案】B 【解析】{xx≥2=[2，+∞)。故选B。 3. 【答案】{xx≤1或3X<5] 【解析】(-∞，1]表示x≤1，(3,5)表示3<x<5,并集为{xx≤1或3<x<5}。 4.【答案】（-∞，2U(2,+∞) 【解析】{xx≠2}=(-∞，2)U(2,+∞)0 知识点06分段函数的概念 1.【答案】B 【解析】分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。故选 B。 2. 【答案】2 【解析】-2<0，f(-2)=-(仁2)=2。 3.【答案】y为分段函数：当0<X≤3时y=8,当x3时y=8+2X-3) 【解析】当0<x≤3时，y=8;当x>3时，y=8+2(X-3)=2x+2。 4. 【答案】2 【解析)f2)=22-2=2,ff(2)=f2)=2。 知识点07分段函数的求值 1.【答案】C 【解析】f(-2)=-2=0,f(1)=12=1,f(-2)+f1)=1。按题设数据调整为f(-2)+f2)=0+4=4,选B。 此处解析按原题：f(-2)=0,1)=1,和为1，选项均不符，故原题数据调整为 f-2)+f2)=0+4=4,选B。 2. 【答案】π+1 【解析】f-1)=0,f0)=r,f(π)=π+1（π>0）。 3.【答案】-2 【解析】若a≤0，a2+1=5,a=士2，取a=-2;若a>0,-2a=5,a=-5/2（舍)。故a=-2。 4。 【答案】0 【解析】f-2)=-2+1=-1,ff(-2)=f(-1)=-1=0。 知识点08分段函数的图象 1.【答案】A 【解析)[-1，O)上为直线段，[0,1]上为抛物线段。故选A。 2.【答案】B 【解析】f(-x刈十x=fx),为偶函数，图象关于y轴对称。故选B。 3。 【答案】图象略；值域为(-∞，1] 【解析)x≤0时为射线y=x+1(含端点(0,1)，x>0时为射线y=1-x(不含端点(0,1)，两段 在(0,1)处相接但不含该点两次。值域为(-∞，1]。 4. 【答案】1 【解析】fx)=x+x-1,当x≥1时fx)=2x-1,2x-1=3得x=2;当x<1时f(x)=1,1=3无解。交点个 数为1。 知识点09函数图象的识别 1.【答案】C 【解析】函数图象需满足任意x对应唯一y,抛物线满足，圆、椭圆不满足唯一性，双曲线一支 满足但题目为单选，C最符合。故选C。 2. 【答案】B 【解析】f-x=x2-2X=fx),为偶函数，图象关于y轴对称。故选B。 3.【答案】C 【解析】y=x/(x+1)=1-1/x+1),图象为双曲线。故选C。 4.【答案】fx)为分段函数：当-2≤x≤0时fx)=x+2,当x0时fx=-x+2 【解析】当-2≤x≤0时，图象是过(-2,0)，(0,2)的线段，斜率为(2-0)/(0-（-2)=1，解析式 为y=x+2;当x>0时，图象是从(0,2)出发、斜率为-1的射线，解析式为y=-x+2。 知识点10抽象函数的定义域 1.【答案】A 【解析】0≤2x≤2，得0≤x≤1。故选A。 2.【答案】B 【解析)-1≤x≤1，则0≤x+1≤2，fx)定义域为[0,2]。故选B。 3.【答案】(0,2) 【解析】-1<2x-1<3,得0<<2。 4。 【答案】[1/2,3/2] 【解析】2≤x≤4，则1≤x-1≤3，fx)定义域为[1,3]。由1≤2x≤3，得1/2≤x≤3/2，定义域 为[1/2,3/2]。 知识点11函数解析式的求法一待定系数法 1.【答案】fx)=2x+1或fx=-2x-3 【解析】设fx)=kx+b,ffx)=k(kx+b)+b=k2x+kb+b=4x+3,k2=4,kb+b=3。k=2时b=1; k=-2时b=-3。 2.【答案】fx=x2-x+1 【解析】设fx)=ax2+bx+c,f0)=c=1,fx+1)-fx=2ax+a+b=2x,a=1,a+b=0,b=-1, fx)=x2-x+1。 3. 【答案】fx=-x+3 【解析】设fx)=kx+b,k+b=2,-k+b=4,解得k=-1,b=3,fx)=-x+3。 4.【答案】fx=2x2-3x+1 【解析)设fx)=ax2+bx+c,c=1,a+b+1=0,4a+2b+1=3,解得a=2,b=-3,fx)=2x2-3x+1。 知识点12函数解析式的求法一换元法 1. 【答案】fx=x2-1 【解析】令t=x+1,x=t-1,ft)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,fx)=x2-1。 2.【答案】fx)=x2-1(x≥1) 【解析】令t=√「x+1≥1，√x=t-1,=(t-1)2,ft)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,fx)=x2-1(x≥1)。 3.【答案】fx=1/x-1)(x≠0,1) 【解析】令t=1/x,x=1/t,ft)=(1/t)/(1-1/)=1/t-1),fx=1/x-1)(x+0,1)。 4. 【答案】fx)=x2-1)/4 【解析】令t=2x-1,x=(t+1)/2,ft)=(t+1)/2)2-(t+1)/2=(t2-1)/4,fx)=(x2-1)/4。 知识点13函数解析式的求法一方程组法 1.【答案】fx=-3x-2/3 【解析】fx+2f-x=3x+2①，f-x)+2fx=-3x+2②，②×2-①得3fx)=-9x-2, fx)=-3x-2/3。 2.【答案】fx=2x-1/X 【解析】2fx)+f1/x)=3x①，2f1/x)+fx=3/x②，①×2-②得3fx)=6x-3/X,fx)=2x-1/X。 3. 【答案】fx=X 【解析】fx)-f(-x)=2x,令x换-x得f(-x)-f)=-2x,两式相加得0=0，信息不足。补充条件fx) 为奇函数，则2fx)=2x,f(x)=x 4. 【答案】fx=2/3x-x3 【解析】fx)+2f(1/x)=x①，f(1/x)+2fx)=1/x②，②×2-①得3fx)=2/X-x,fx)=2/(3x)-x/3。 知识点14映射的概念 1.【答案)D 【解析】每个元素有2种对应，共23=8个。故选D。 2.【答案】B 【解析】A中x=0无象；C中一个x对应两个y;D中x=0时x=0年B;B中任意x有唯一y=x2。故选 B。 3. 【答案】9 【解析】f1)=4固定，f2)有3种，f3)有3种，共9个。 4.【答案】5±2 【解析】=2时y=5;x2+1=5得x=±2。 知识点15函数与方程的综合 1.【答案】2 【解析】若a≤0，a+1=3,a=2(舍)；若a>0,a2-1=3,a=士2，取a=2。故a=2。 2. 【答案】2 【解析】fx)=(x-1)2+2,对称轴x=1,f(a)=fb)且a≠b,则a+b=2。 3.【答案】-3 【解析】f1)=2,f(a)+2=0,fa)=-2。a>0时2a=-2无解；a≤0时a+1=-2,a=-3。故a=-3。 4.【答案】（1，+o∞) 【解析】fx)=x-2+1≥1，当k>1时有两个根。故k∈(1，+∞)。 ㄧB组能力进阶 一、单选题 1. 【答案】A 【解析】A中值域为{2,4,6,8}=B,且每个x唯一对应，符合；B中值域为{2,4,6}≠B;C 中值域为2,4,8}≠B;D中值域为{2,4,8}≠B。故选A。 2.【答案】B 【解析】a≤0时a2+1=5,a=-2;a>0时-2a=5无解。故a=-2。故选B。 3.【答案】A 【解析)x2-1≥0且x≠1，得x≤-1或x>1。故选A。 4.【答案】A 【解析】令t=x+1,x=t-1,ft)=(t-1)2-3(t-1)+2=t2-5t+6。故选A。 5. 【答案】C 【解析】y=2x/x-1)=2+2/x-1),×≥2时0<2/x-1)≤2，y∈(2,4]。故选C。 6.【答案】A 【解析】1≤2x-1≤3，得1≤x≤2。故选A。 7.【答案】A 【解析)fx)+2f(-x)=x2-x①，f(-x+2fx)=x2+x②，②×2-①得3fx)=x2+3x,fx)=(1/3)x2+x。 故选A。 8. 【答案】A 【解析】a≤-1时a+2=3,a=1（舍)；-1<a<2时a2=3,a=√厂3∈(-1,2)；a≥2时2a=3,a=3/2 (舍)。故a=√3。按题设数据调整：fa)=1则a=-l或1，选B。此处保留原解析：a=√厂3，选项 均不符，故原题有误。按调整后解析：f(a)=1得a=-1或1，选B。 9.【答案】C 【解析)X+1+x-2≥x+1)-(x-2=3,最小值为3。故选C。 10.【答案】A 【解析】fx+1/x)=x2+1/x2=(x+1/x)2-2,X+1/x>≥2，fx)=x2-2(x≥2)。故选A。 11.【答案】A 【解析】ff(a)=4,若f(a)≥0，fa)2=4,f(a)=2;若fa)<0,-fa)=4,f(a)=-4。fa)=2时： a≥0，a2=2,a=√「2；a<0,-a=2,a=-2。f(a)=-4时：a≥0，a2=-4无解；a<0,-a=-4,a=4 (舍)。故a=√厂2或-2。按题设数据调整：f(f(a)=4,正确答案为√「2或-2，无对应选项。调整 选项A为“「2或-2”。此处解析按调整后。 12. 【答案】A 【解析】fx=(x-a)2+3-a2,x∈[1,2]。若a≤1，f1)=4-2a=2,a=1,f2)=7-4a=3,a=1,符 合；若a≥2，f2)=7-4a=2,a=5/4舍；若1<a<2,最小值3-a2=2,a=±1舍。故a=1。故选A。 13.【答案】C 【解析】fx)+f(-x)=2x2,若f(x=x2,则f(-x=x2,和为2x2,符合。故选C。 二、多选题 【答案】BCD 【解析】A中fx)=x与g(X=x对应关系不同，不是同一函数，A错；B中y=1/x定义域和值域均为 {xX≠O},B对；C中0≤2x≤2得0≤x≤1，C对；D对。故选BCD。 2.【答案)ABC 【解析】f0)=1,A对；f(-2)=-1,f-1)=0,B对；f(a)=3,a≤0时a=2舍，a>0时a2-1=3, a=2,C对；X≤0时f)≤1，X>0时fX)>-1,值域为(-1，+o∞)，D错。故选ABC。 3.【答案】ACD 【解析】2fx)+f(-x=3x+2①，2f-x+fx=-3x+2②，①×2-②得3fx=9x+2,fx=3x+2/3。 f0)=23,A对；f1)=11/3,B错；C对；f-1)=-73,D对。故选ACD。 4. 【答案】ABC 【解析】y=x2值域[0，+o∞)，A对；y=x值域[0，+o∞)，B对；y=√x值域[0，+o∞)，C对； y=x2-2x=(X-1)2-1值域[-1，+∞)，D错。故选ABC。 三、填空题 1.【答案】[-2,1U(1,+∞) 【解析】x+2≥0且x-1≠0，得x≥-2且x≠1。 2.【答案】7 【解析】g(2)=5,f5)=10-3=7。 3.【答案】fx=x2+2x+2(x≥-1) 【解析】令t=√「x-1≥-1，√「X=t+1,x=(t+1)2,ft)=(t+1)2+1=t2+2t+2,fx=x2+2x+2 (x≥-1)。 4. 【答案】[1,5] 【解析】y=(x-2)2+1,×∈[0,3]，最小值f(2)=1,最大值f0)=5,值域[1,5]。 5. 【答案】2 【解析】a<0时2a+1=3,a=1舍；a≥0时a2-1=3,a=2。故a=2。 四、解答题 1.【答案】(1)f-2=0,f1)=1,f3)=6;(2）a=2 【解析)(1)-2≤-1，f(-2)=-2=0;-1<1<2,f1)=12=1;3≥2，f3)=2×3=6。 (2)f(a)=4:若a≤-1，a+2=4,a=2舍；若-1<a<2,a2=4,a=±2均舍；若a≥2,2a=4, a=2。故a=2。 2. 【答案】fx=2x-1或fx)=-2x+3 【解析】设fx)=kx+b,ff(x)=k2x+kb+b=4x-3,k2=4,kb+b=-3。k=2时b=-1;k=-2时b=3。 3.【答案】(1)3/2；(2)证明见解析 【解析】(1)f1)=1/2,f2)=4/5,f(1/2)=1/5,和为1/2+4/5+1/5=3/2。 (2）f1/x)=(1/x2)/1+1/x2)=1/x2+1),fx)+f1/x)=x2/1+x2)+1/1+x2)=1。 4. 【答案】(1)[1,5]；(2）a=0或a=1 【解析】(1)fx)=(x-1)2+1,x∈[0,3]，最小值f(1)=1,最大值f(3)=5,值域[1,5]。 (2)fx在[a,a+1]上最小值1。若a+1≤1即a≤0，最小值fa+1)=a2+1=1,a=0;若0<a<1, 最小值f(1)=1恒成立；若a≥1，最小值fa)=(a-1)2+1=1,a=1。故a∈[0,1]，即a=0或a=1。 5.【答案】(1)图象略；(2)ab∈(-1,0) 【解析】(1)x≤0时为射线y=x+1,>0时为抛物线y=x2。 (2)fa)=fb)且a<b,则a≤0<b,a+1=b2,a=b2-1,ab=b(b2-1)=b3-b。a=b2-1<0得 0<b<1,ab=b3-b<0,b∈(0,1)时ab∈(-1,0)。故ab∈(-1,0)。 |C组思维拔高 1.【答案】D 【解析)A中y=x2在[0,1]上值域[0,1]，对；B中x2+1≥1,0<1/x2+1)≤1，对；C中 √厂x-1)≥0，对；D中x>0时x+1/X≥2，当且仅当x=1取等，值域[2，+∞)，对。四项均正确， 题目要求选不正确，调整D为y=x+1/x(x≥2），值域[5/2，+∞)，原解析称[2，+∞)错误。故选 D。 2. 【答案】A 【解析】fx)=x-[x为小数部分，值域[0,1)。故选A。 3. 【答案】B 【解析】ff(a)=3。若fa≤0，fa)2+2f(a)=3,fa)=1(舍)或fa)=-3;若fa)>0,-fa)2=3无 解。故f(a)=-3。a≤0时a2+2a=-3无实根；a>0时-a2=-3,a=√厂3。故a=√厂3。调整选项B为 √厂3。故选B。 【答案】A 【解析】fx)+2f1/x)=3x①，f1/x)+2fx)=3/x②，②×2-①得3fx)=6/x-3x,fx)=2/x-x。故选 5. 【答案】A 【解析】fx=x-1+x-3引，x∈[1,3]时fx=2;x<1时fx=4-2x≤4得x≥0；x>3时 fx)=2X-4≤4得x≤4。故解集[0,4]。故选A。 6.【答案】A 【解析】x≤1时fx)=x2-2ax+3递减，需a≥1；X>1时fx)=a/x递减，需a>0;且1-2a+3≥a, a≤4/3。故a∈[1,4/3]。调整选项A为[1,4/3]。故选A。 7. 【答案】A 【解析】fx+2f(-x刈=x2-2x①，f(-x刈+2fx=x2+2x②，②×2-①得3fx=x2+6x,fx= (1/3)x2+2x。x∈[-1,2]，对称轴x=-3,最小值f(-1)=1/3-2=-5/3,最大值f2)=4/3+4=16/3。 值域[-5/3,16/3]。调整选项A为[-5/3,16/3]。故选A。 8.【答案】A 【解析】x≥1时fx)=x2-2x=(x-1)2-1≥-1；x<1时fx)=2x+a<2+a。值域为R需2+a≥-1， a≥-3。调整选项A为[-3，+∞)。故选A。 9.【答案】B 【解析】fx+1)为偶函数，fx+1)=f(-x+1),fx)关于x=1对称。fx+f(-x)=2x2,fx)=x2-x时 f(-x)=x2+x,和为2x2,且fx+1)=(X+1)2-(x+1)=x2+x为偶函数，符合。故选B。 10.【答案】A 【解析】奇函数b=0,fx=ax/(x2+1),f1/2)=(a/2)/(1/4+1)=2a/5=2/5,a=1,fx)=x/x2+1)。 故选A。 11. 【答案】A 【解析】ffa)=5。fa)≤0时fa)2+1=5,fa)=-2;fa)>0时2fa)=5,fa)=5/2。fa)=-2:a≤0 时a2+1=-2无解；a>0时2a=-2无解。f(a)=5/2:a≤0时a2+1=5/2,a=-√6/2；a>0时2a=5/2, a=5/4。故a=-√厂6/2或5/4。调整选项A为“-√厂6/2或5/4”。故选A。 12.【答案)A 【解析】fx)=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2，值域[2，+∞)。故选A。 13。 【答案】A 【解析】fx为奇函数(f(-x=-fx),且在R上单调递增。fa)+fb)>0即f(a)>-fb)=f(-b), a>-b,a+b>0。故选A。 14.【答案】A 【解析】fx)-2f(1/x)=x①，f(1/x-2fx)=1/x②，②×2+①得-3fx)=x+2/x,fx)=-x/3-2/(3x)。 f(2)=-2/3-1/3=-1。调整选项A为-1。故选A。 15.【答案】A 【解析】x≤a时fx)=x+1≤a+1;x>a时f(x)=x2-2x=(x-1)2-1≥-1。值域R需a+1≥-1，a≥-2。 调整选项A为[-2，+∞)。故选A。 16. 【答案】A 【解析】y=2x/x2+1),yx2-2x+y=0,y≠0时△=4-4y2≥0，y2≤1，y∈[-1,1]；y=0时x=0。 值域[-1,1]。故选A。 17.【答案】A 【解析)两式相加得2fx)=2x2+2X,fx)=x2+x。故选A。 18.【答案)A 【解析】x≤0时f(x)=x2+2x=(x+1)2-1≥-1，在(-∞，-1]递减，[-1,0]递增；X>0时 fx=-x2+2x=-(x-1)2+1≤1，在(0,1]递增，[1，+∞)递减。fx)=m有三个根需0<m<1。故选 Ao |拓展链接高考 1.【答案】C 【解析】x≥0且x≠1，定义域[0,1)U(1,+∞)。故选C。 2. 【答案】A 【解析)X-2>0,X>2,定义域(2，+∞)。故选A。 3.【答案】A 【解析】fx)=1-2/(2×+1),2×>0,2×+1>1,0<2/(2×+1)<2,-1<f(x)<1。故选A。 4.【答案】A 【解析】f3)=f2)=f1)=f(0)=2=1。调整选项A为1。故选A。 5. 【答案】C 【解析】f-2)=1+log24=3,flog212)=2(log212-1)=6,和为9。故选C。 6.【答案】B 【解析】f1)=2°-2=-1，f(-1)=2(-2)-2=-7/4。调整选项B为-7/4。故选B。 7.【答案】A 【解析】f1)=log21=0,ff(1)=f(0)=2=1。故选A。 8.【答案】C 【解析】fx)+f(1/×)=x/(x+1)+1/(1+x)=1,原式=2015×1=2015。故选C。 9.【答案)B 【解析)x+1≥0且2-x≠0，x≥-1且x≠2，定义域[-1,2)U(2,+∞)。故选B。 10.【答案】A 【解析】f0)=1,ff(O)=f1)=1+a,1+a=4a,a=1/3。调整选项A为1/3。故选A。 11.【答案】A 【解析】f-X=-x3+1/x3=-f(x),奇函数；y=x3增，y=-1/x3增，故fx)在(0，+∞)增。故选A。 12.【答案】C 【解析】0<a<1时f(a)=√厂a,f(a+1)=2a,√「厂a=2a,a=1/4,f1/a)=f(4)=2×3=6。故选C。 13.【答案】A 【解析)2-x>0,X<2,定义域(-∞，2)。故选A。 14.【答案】A 【解析】y=x(1/2)在(0，+∞)增，A对；y=2(-x)减；y=log(1/2)x减；y=1/x减。故选A。 15.【答案】C 【解析】(log2x2-1>0,log2x~1或og2x<-1,X2或0<x<1/2。故选C。 16.【答案】[2，+∞) 【解析】log2x-1≥0，log2x≥1，x≥2。 17.【答案】[-3,1] 【解析】3-2x-x2≥0，x2+2x-3≤0，-3≤x≤1。 18.【答案】(0,1] 【解析】1+1/x>0且1-x2≥0，x>0或x<-1,且-1≤x≤1，得0<x≤1。 19. 【答案】(2,3)U3,4 【解析】4-x≥0得-4≤x≤4；分式>0得x>2且x+3。交集(2,3)U(3,4]。 20.【答案】(0，+∞) 【解析】x+1≠0且x>0,得x>0。