精品解析：山东菏泽市东明县校联考2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

2026秋东明一初七年级第一次月考数学试题 一、单选题（10小题，每题3分，共计30分） 1. 若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵气温为零上记作， ∴表示气温为零下， 故选：． 【点睛】此题考查了正负数的应用，解题的关键在于熟练掌握正数与负数表示意义相反的两种量． 2. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱体的截面图形可得． 【详解】解：当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆； 当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形； 当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆； 所以截面的形状不可能是三角形． 3. 食品包装袋上的 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】净含量，表示这种食品净含量最多是，最少是，据此计算即可． 【详解】解：根据题意可知，净含量，表示这种食品净含量最多是，最少是， 故选：． 【点睛】此题考查了运用正负数概念解决问题的能力，能准确理解正数和负数是表示一对意义相反的量，明确表示的净含量范围是解答本题的关键． 4. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：A、，，不是相反数，故此选项不符合题意； B、，，是相反数，故此选项符合题意； C、，不是相反数，故此选项不符合题意； D、，不是相反数，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了相反数．先化简再求值是解题的关键． 5. 如图是正方体展开图，把展开图折叠成正方体，与“数”一面相对面上的字是（　　） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体展开图的特点，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点即可得到答案． 【详解】解：由正方体的展开图的特点可知，“数”与“素”相对，“学”与“心”相对，“核”与“养”相对， 故选∶C． 6. 把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 【答案】C 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可． 【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球， 故选C． 【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 7. 按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的认识．根据立体图形的特征判断即可．对于本题要掌握柱体、锥体和球体的定义.柱体：一个多面体由一个曲面和两个平面组成，有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱.球体:空间中到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做球体.锥体：圆锥和棱锥这样的立体图形是锥体.以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周所得到的立体图形就是圆锥.棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥…… 【详解】解：A、D都是四棱柱，B是圆柱是柱体，C为圆锥是锥体． 故选：C． 8. 下面说法：①一定是负数；②若，则；③一个有理数，不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数以及正数和负数等知识点，根据相反数的定义判断①，根据绝对值的性质判断②，根据有理数的分类判断③④． 【详解】解：当是负数时，是正数，故①错误； 若，则或，故②错误； 有理数可以分为整数和分数，故③正确； 有理数包括正数、0、负数，故④错误； 综上可知，只有③正确， 故选：A． 9. 下列几何体中，棱柱有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 【详解】解：第一个图是四棱柱，第二个图是圆柱，第三个图是圆锥，第四个图是四棱柱，第五个图是球，第六个图是三棱柱，其中棱柱有3个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查认识立体图形，解题的关键是掌握棱柱的概念． 10. 如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案． 【详解】从正面看这个物体，共有三行，从上到下依次小正方形的个数依次为1，2，3， 故选：A． 【点睛】本题考查了三视图，结合图形和空间想象力是解题关键． 二、填空题（8小题，每题3分，共计24分） 11. 一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米． 【答案】12 【解析】 【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱． 【详解】解：一个棱柱有12个顶点， 它是六棱柱，即有6条侧棱， 所有侧棱长的和是72厘米， 每条侧棱长是（厘米）， 故答案为：12． 【点睛】本题考查了棱柱的知识，掌握棱柱是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱是关键． 12. 四个数，，0，中，最小的数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】先化简含绝对值的数，再依据有理数大小比较规则排序，定位最小的数. 【详解】解：∵ ∴待比较的四个数为，，， 先比较两个负数的大小，计算两数的绝对值：， ∵ ∴两个负数比较时，绝对值大的数更小，可得 结合有理数大小的基本性质：负数小于0，0小于正数，可得四个数的完整大小关系为 因此最小的数为. 13. 在数轴上，与表示的点相距4个单位长度的点表示的数是____． 【答案】1或 【解析】 【分析】因为数轴上右为正方向，所以与表示的点相距4个单位长度的点表示的数有两种情况：在表示的点的右侧为；在表示的点的左侧为． 【详解】解：当在表示的点的右侧时为； 当在表示的点的左侧时为， 综上：与表示的点相距4个单位长度的点表示的数是1或． 14. 谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“度辞”或“隐语”．谜语：“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，中间是一点．”则它是_______．（打一几何体） 【答案】圆锥 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握从三个方向看常见几何体所看到的形状是解题的关键．结合圆锥的特点，根据“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，中间是一点．”即可得． 【详解】解：由“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，中间是一点．”可知，这个几何体是圆锥， 故答案为：圆锥． 15. 用若干小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则最少需要__________个小正方体． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，由所看到的图形想象出几何体是解题的关键．根据图形易得这个几何体共有3列，综合图形的各列最少小正方体数，即可求解． 【详解】解：由从正面看和从上面看得到的图形可知：所需正方体数最少时，第1列只需要1个小正方体位置为2个，其余为1个；第2列只需要1个小正方体位置为3个，其余为1个，第3列为1个，可为如图所示： ∴至少需要：个小立方块． 故答案为：9． 16. 设为不超过x的最大整数，如，．则______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小和加法运算，根据新定义和有理数比较大小的方法即可得到答案． 【详解】解：由题意得，，， ∴． 故答案为：3． 17. 现有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体体积是______．（结果保留） 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查的是圆柱的形成，圆柱的体积的计算，分别画出以宽旋转为轴，长为旋转轴旋转后的圆柱，再利用圆柱的体积公式计算即可．掌握立体图形的认识是解题的关键． 【详解】解：如图，以宽为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为： ； 如图，以长为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为： ． ∴得到的几何体体积是或． 故答案为：或． 18. 已知a与b互为相反数，c是最大的负整数，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】利用相反数的性质求出的值，确定最大负整数的取值，代入代数式计算即可. 【详解】解：∵与互为相反数 ∴ ∵是最大的负整数 ∴ ∴ 三、解答题（本大题共7题，共计66分） 19. 如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 【答案】 如图所示，即为所求． 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，良好的空间想象能力是解答本题的关键．根据从不同方向看到的形状画图即可． 【详解】略 20. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法运算法则计算即可； （2）根据有理数的加法运算法则计算即可； （3）运用加法交换律与结合律计算即可； （4）运用加法交换律与结合律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 21. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把它们连接起来． ，，，，． 【答案】解：∵， ∴在数轴上表示如下： ∴． 【解析】 【分析】先将各数化简到最简，再在数轴上表示出来． 【详解】略 22. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： ，，，，，，，，，． （1）负有理数集合：{________________________…}； （2）整数集合：{________________________…}； （3）分数集合：{________________________…}； （4）有理数集合：{________________________…}． 【答案】（1）负有理数集合： （2）整数集合： （3）分数集合： （4）有理数集合： 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 23. 如图是一个几何体的展开图． （1）写出该几何体的名称_________： （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_________（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 （3）根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积． 【答案】（1）长方体 （2）①②③④ （3），72 【解析】 【分析】（1）直接根据几何体的展开图判断即可； （2）根据长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形即可得出结果； （3）利用长方体的表面积计算公式及体积计算公式求解即可． 【小问1详解】 解：根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形， ∴此几何体为长方体， 故答案为：长方体； 【小问2详解】 解：∵长方体有六个面， ∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形， 故答案为：①②③④； 【小问3详解】 解：， ， 答：表面积是120，体积是72． 【点睛】题目主要考查长方体的展开图及其表面积与体积的计算方法，用平面截图的方法等，熟练掌握长方体的基本性质是解题关键． 24. 已知，， （1）当时，求的值， （2）当a，b异号时，求的值． 【答案】（1）的值为或 （2）的值为或 【解析】 【分析】根据绝对值的定义确定a，b的所有可能取值，再结合两个小问的限制条件筛选符合要求的取值代入计算的值即可． 【小问1详解】 解：， ， ∵， ∴当时，， 当时，； 【小问2详解】 解：∵a，b异号， ∴当时，， 当时，． 25. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘坐电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼． （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或向下需要耗电0.3度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）王先生最后能回到出发点1楼； （2）他办事时电梯需要耗电50.4度． 【解析】 【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能； （2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.3即可得解． 【小问1详解】 ， 王先生最后能回到出发点1楼； 【小问2详解】 王先生走过的路程是 ， 他办事时电梯需要耗电（度． 答：他办事时电梯需要耗电50.4度． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，正确记忆运算法则是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026秋东明一初七年级第一次月考数学试题 一、单选题（10小题，每题3分，共计30分） 1. 若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ）． A. B. C. D. 3. 食品包装袋上的 “”表示这种食品的标准质量是，那么这种食品净含量最少为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各对数中，互为相反数的是（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 如图是正方体展开图，把展开图折叠成正方体，与“数”一面相对面上的字是（　　） A. 核 B. 心 C. 素 D. 养 6. 把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 正方体 7. 按柱体、锥体、球体分类，下列立体图形中与其他三个不属于同一类的是（ ） A. B. C. D. 8. 下面说法：①一定是负数；②若，则；③一个有理数，不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 下列几何体中，棱柱有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（8小题，每题3分，共计24分） 11. 一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米． 12. 四个数，，0，中，最小的数是__________． 13. 在数轴上，与表示的点相距4个单位长度的点表示的数是____． 14. 谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“度辞”或“隐语”．谜语：“正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，中间是一点．”则它是_______．（打一几何体） 15. 用若干小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则最少需要__________个小正方体． 16. 设为不超过x的最大整数，如，．则______． 17. 现有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体体积是______．（结果保留） 18. 已知a与b互为相反数，c是最大的负整数，则__________． 三、解答题（本大题共7题，共计66分） 19. 如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 20. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 21. 把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“”把它们连接起来． ，，，，． 22. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： ，，，，，，，，，． （1）负有理数集合：{________________________…}； （2）整数集合：{________________________…}； （3）分数集合：{________________________…}； （4）有理数集合：{________________________…}． 23. 如图是一个几何体的展开图． （1）写出该几何体的名称_________： （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_________（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 （3）根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积． 24. 已知，， （1）当时，求的值， （2）当a，b异号时，求的值． 25. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘坐电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼． （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或向下需要耗电0.3度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $