天津市第一中学滨海学校2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷

口出日乎明于和 天津市第一中学滨海学校教育集团 2026-2027-1学期八年级数学学科 期中联合学情调研 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分120分，考试时间100分钟. 答卷前，考生务必将自已的学校、姓名、准考证号填写在答题纸上。答卷时，考生 务必将I卷答案涂在答题纸指定位置；Ⅱ卷答案也写在答题纸上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利！ 第【卷选择题（36分) 注意事项： 1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号： 2.本卷共12小题，每小题3分，共36分 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是() 和 D 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.3cm.5cm,9cm B.6cm,7cm,13cm C.9cm,9cm19cm D.11cm,18cm,22cm 3.若a,b,c为△ABC的三边长，且(a-b)(b-c)=0,则△ABC一定是() A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 4.如图，已知△ABC六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（) 天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027-1学期年级数学学科期中联合学情调研第1页共4页 B 50° 72o 甲 丙 729 508 650 b A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 5.如图，在△ADC中，DC边上的高是() A.线段AB B.线段AD C.线段DE D.线段BC 6.如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁 站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在() A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高所在直线的交点 C.三角形三个内角的角平分线的交点 D.三角形三条边的垂直平分线的交点 商场A 商场B 商场C B 6题图 8题图 7.在△ABC中，AD为BC边的中线，若AABD与△ADC的周长差为5，AC=8,则AB 的长为() A.2 B.13 C.3或13 D.2或12 )8.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E,若∠ABC=20°， ∠E=35°，则∠BAC的度数是() 1 自理自学勇争第一 A.80° B.90° C.100° D.110° 9.如图△AOB≌△ADC,∠O=∠D=90°，记∠OAD=a,∠ABO=B,当AO∥BC时， a与B之间的数量关系为() B A.&+B=90° B.a+2B=180° C.a=B D.a=28 10.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB是() D B A.AB-DC,AC-DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.DB=AC,∠DBC=∠ACB D.DC=AB,∠DBC=∠ACB I1.如图，已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使得PA+PB=BC, 则下列选项正确的是() B D 12.如图，在0AB和AOCD中，OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=30°， 连接AC,BD交于点M,连接OM.下列结论：@AC=BD；②∠AMB=40°；③MO平 分∠BMC;④OM平分∠BOC,其中正确的个数为() 天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027-1学期年级数学学科期中联合学情调研 第2页共4页 ⊙ M A.①③ B.①④ C.①②③ D.①②④ 第Ⅱ卷 非选择题(84分) 注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上， 二填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分. 13.已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长度为 cm. 14.已知等腰三角形的一个外角为108°，则其底角的度数为 15.知P1(a-1,4)和P2(2,b)关于x轴对称，则(a+b)2021的值为 16.在△ABC中，AC=8,AB=I2,则△ABC的中线AD取值范围是 16题图 17题图 18题图 17.如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6,折叠该纸片，使点C落在AB 边上的D点处，折痕BE与AC交于点E,若AD=BD,则折痕BE的长为 18.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AC=8,BC=6,P、Q是边AC、BC上的两 个动点，PD⊥AB于点D,QE⊥AB于点E.设点P、2运动的时间是t秒(t>O).若 点P从C点出发沿CA以每秒3个单位的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻 以原来的速度沿AC返回到点C停止运动；点Q从点B出发沿BC以每秒1个单 位的速度向点C匀速运动，到达点C后停止运动，当仁 时，△APD 和△QBE全等. 2 自理自学勇争第一 三。解答题：本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19.如图，A、D、B、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE,BC=DF,求证：∠C=∠F D B 20.己知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a,b,c满足a-b+(b-c)2=0,试判断△ABC的形状； 2)在任意△ABC中，化简：a-b-c-b-c-d+la+b-c 21.如图，点A,C,B,D在同一条直线上，BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD. B (1)求证：AE=FC. (2)若FCD=25°，∠A=110°，求∠EBD的度数。 天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027-1学期年级数学学科期中联合学情调研第3页共4页 22.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,1),B(4,5), C(-5,2). 6 5 3 2 65432月 (1)画出△ABC关于y轴对称的△4BC; (2)写出点4，B,C的坐标； (3)点P(a,a-2)与点2关于x轴对称，若P2=8,直接写出点P的坐标. 23.己知：BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,求证： E (I)△BEC≌△DEA; (2)DF⊥BC 自理自学勇争第一 24.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和aACD的高. B (1)试说明AD垂直平分EF; (2)若AB=8,AC=6,SMBc=28,求DE的长. 天津市第一中学滨海学校教育集团2026-2027-1学期年级数学学科期中联合学情调研第4页共4页 25.【综合与实践】 (1)提出问题：如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A正好落在直线I上， 则∠1、∠2的关系为 (2)探究问题：①如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点A正好 落在直线I上，分别作BD⊥I于点D,CE⊥I于点E,试探究线段BD、CE、DE 之间的数量关系，并说明理由 ②如图3，将①中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在I上， 并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中α为任意锐角或钝角.请问①中结论是 否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由 (3)解决问题：如图4，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有 两个动点D、E,点D以2cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,点 E以3cm/s的速度从点B出发，沿BC→CA移动到点A,两动点中有一个点到达 终点后另一个点继续移动到终点.过点D、E分别作DM⊥PQ,N⊥PO,垂足 分别为点M、N,若AC=12cm,BC=16cm,设运动时间为t,当以点D、M、 C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等时，求此时t的值。（直 接写出结果) 图1 图2 图4