四川绵阳市第二中学2026-2027学年上学期第一学月学情自测八年级数学试题

2026~2027学年上期第一学月学科素养抽样调查 八年级数学试卷 本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。完卷时间：90分钟。满分：100分 第1卷（选择题，共36分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() A.2,2,4 B.5,6,12 C.5,7,2 D.6,8,9 2.空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是() A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 3.如图，小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为O,即AO=CO,BO=DO.测 得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离.图中△ AOB与△COD全等的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 空调 三角形支架 第2题 第3题 第4题 4.如图，已知P是射线ON上一动点，∠0=30°，若△OAP为钝角三角形，则∠APN的度数可以是() A.20° B.30 C.90° D.1509 5.如图，将三角形纸片ABC按下面四种方式折叠，则AD是△ABC的高的是() C. D. 6沙燕风筝是中国传统风筝的典型样式，被列入国家级非遗名录.在如图所示的“风筝”骨架图中，若AB =AD,AC=AE,则添加如下条件仍不能证明△ABC≌△ADE的是() A.∠BAC=∠DAE B.∠BAE=∠DAC C.∠B=∠D D.BC=∠DE 7如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，连接DE,若△ADE的面积为3，则△ABC 第1页（共5页） 的面积为() A.6 B.12 C.9 D.24 8.如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°， 则∠A+∠P=() A.70° B.80° C.90° D.100° 0 0o 第6题 第7题 第8题 9.如图，△HBM≌△DGM,且B,M,D在同一直线上，若BD=12,HM=7,则GM=() A.3 B.4 C.5 D.6 10.直线1∥2∥3，且l1与2的距离为2,2与3的距离为6.把一块含有45°角的直角三角板如图放置， 顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为() A.24 B.50 C.100 D.48 H M M C 第9题 第10题 第11题 11如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为22，AM是边BC上的中线，△ABM的周长比△ACM的周 长大2，则BC长的可能值有()个. A.4 B.5 C.6 D.7 12.如图，己知AB=10,AC=6,BD=8,其中∠CAB=∠DBA=a,点P以每肿2个单位长度的速度沿着 C+A→B路径运动，同时，点Q以每秒x个单位长度的速度沿着D+B+A路径运动，一个点到达终点 后另一个点立即停止运动，它们的运动时间为t秒 ①若x=1,则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍：②若P,Q两点同时到达A点，则x=5·③ 若a=90°，l=5,x=1,则PC与P0垂直：④若△ACP与△BPg全等， 则x=4或4 以上说法正确的个数为() 511 A.1 B.2 C.3 D 第12题 第2页（共5页） 第川卷（非选择题，共64分） 二、填空题（每题3分，共18分） 13.如图，在△ABC中，DE∥BC,∠A=50°，∠C=70°，则∠ADE的度数是 14.已知三角形的三边之长分别为3,7，a-1,则a的取值范围是 15.如图，在△ABC中，∠BCA=40°，∠ABC=60°·若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O, 则∠EOF的度数为 16.如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，∠ABC的平分线BD交边AC于E,且AD⊥BD,若BE=6, 则AD= 第13题 第15题 第16题 第18题 17当三角形中一个内角是另一个内角a的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角a称为“希望角”.如 果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 18如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B分别为x轴和y轴上一点，且OA=OB,过点B作BE⊥AC 于点E,延长BE至点D,使得BD=AC,连接OC、OD,若点C在第一象限，点C的坐标为(2,1.5)， 连接CD,AC与OD交于点F,则点D的坐标为 三、解答题（共46分） 19.(本题6分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)若a,b,c.满足（a-b)24(b-c)2=0,试判断△ABC的形状： (2)若a=6,b=4,且c为整数，求△ABC的周长的最大值. 20.(本题6分)如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B=42°， ∠E=26°，求∠BAC的度数. 第3页（共5页） 21.(本题8分)如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，∠ABC=54°，∠C=76°. (1)求∠ABE的度数： (2)若AD是△ABC的角平分线，AD交BE于点F,求∠EFD的度数. E B D 22.(本题8分)如图，点C是AB的中点，CD∥BE,且CD=BE.求证：AD∥CE. A c D B E 23.(本题8分)已知：AD是△ABC的角平分线，且AD⊥BC (1)如图1，求证：AB=AC (2)如图2，∠ABC=30°，点E在AD上，连接CE并延长交AB于点F,BG交CA的延长线于点G, 且∠ABG=∠ACF,连接FG.求证：∠AFG=∠AFC: E Ch B D D 图1 图2 第4页（共5页） 24.(本题10分)已知△ABC是等边三角形，点D为射线BC上一动点，连接AD,以AD为边在直线AD 右侧作等边△ADE, (1)如图1，点D在线段BC上，连接CE,求证：BD=CE (2)如图2，点D是BC延长线上一点，过点E作EF⊥AC于点乃，猜想线段AF、CF、CD之间的数 量关系，并证明你的结论 (3)如图3，作射线AQ∥BC,P为射线AQ上一点，G为AC上的动点，连接PG和EG.若AB=8, △ABC的面积为16V3,求PG+EG的最小值. E P Q G B D B B D C 图1 图2 图3 第5页（共5页）