四川省开江县讲治中学2026-2027学年八年级上学期期中数学模拟试题

四川省开江县讲治中学2026-2027学年八年级上学期期中数学模拟试题

（全卷满分150分，考试时间120分钟）

A卷（共100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．下列实数中，无理数是（　　）

A．           B．﹣0.262662666  C．3.1415926         D．

2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5）

3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝1：3：2 B．a＝5，b＝13，c＝12 

C．a：b：c＝2：2：3 D．∠A+∠B＝90°

4．关于一次函数y＝﹣x+4的图象与性质，下列描述正确的是（　　）

A．图象过第二、三、四象限            B．y随x的增大而减小 

C．图象经过点（2，﹣2）                D．图象与y轴的交点是（4，0）

5．下列计算正确的是（　　）

A．    B．     C．     D．

6．点A（3﹣a，a2﹣1）在x轴上，则a的值为（　　）

A．3 B．1 C．0 D．±1

7．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（　　）

A． B． C． D．

8．在一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x每增加1，kx增加了k，b没变，因此，y也增加了k．而如图所示的一次函数图象中从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k的值是2．小明发现在

一次函数y＝kx﹣2中，x每增加2，y就增加了1，则一次函数y＝kx﹣2与x轴的交点坐标为（　　）

A．（﹣4，0） B．（4，0） C．（﹣1，0） D．（1，0）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．比较实数大小：　　 9．

10．已知在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第二象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，则m+n的值为 　　 ．

11．若点（﹣2，y1）与（2，y2）都在直线y＝﹣3x+2上，则y1与y2的大小关系为_______．

12．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是 　　 ．

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；

②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O；

③作射线AO交BC于点D．若BD，则CD的长为 　　 ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（12分）（1）；         （2）2；

（3）；                （4）（）2．

15．（6分）已知，2b+5的立方根是1，3b﹣c+1的算术平方根是2，求a+b﹣c的值．

16．（10分）如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面积；

（3）如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D（不与点C重合）的坐标是_____ ．

17．（8分）为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费．下表是家庭户年用水量及分档计费标准：

计费档	户年用水量x/m3	单价/（元/m3）
第一档	0＜x≤200	3.6
第二档	200＜x≤300	4.8
第三档	x＞300	5.6

（1）当0＜x≤200和200＜x≤300时，分别写出水费y（单位：元）与x之间的关系式；

（2）某户一年用水量是250m3，求该户这一年的水费；

（3）某户去年一年的水费是1648元，求该户去年一年的用水量．

18．（12分）探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．

【初步感知】

（1）如图1，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝18，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，折痕和AC交于点E，EC＝5，求BC的长；

【深入探究】

（2）如图2，将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，若AB＝4，BC＝8，求AE的长（注：长方形的对边平行且相等）；

【拓展延伸】

（3）如图3，在长方形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E为射线AD上一个动点，把△ABE沿直线BE折叠，当点A的对应点F刚好落在线段BC的垂直平分线上时，求AE的长（注：长方形的对边平行且相等）．