2026-2027学年高三上学期期中物理复习之万有引力速练题45分钟（天津专用）

万有引力速练题45分钟 重点题型 一、开普勒定律 1．下列说法中正确的是（     ） A．卡文迪许测得了引力常量，并被称为“测量地球质量的第一人” B．第谷观测出了行星的轨道数据，并总结出了行星运动三大定律 C．开普勒在天文观测数据的基础上，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒第一定律认为所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆轨道中心 2．如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为，则行星（     ） A．从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间 B．从b到c的运动时间等于从d到a的时间 C．从到的时间 D．从到的时间 2、 万有引力理论的成就 3．习近平主席在2018年新年贺词中提到，科技创新、重大工程建设捷报频传，“慧眼”卫星遨游太空。“慧眼”于2017年6月15日在酒泉卫星发射中心成功发射，在10月16日的观测中，确定了γ射线的流量上限。已知“慧眼”卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为，运动周期为，地球半径为，引力常量为，地球表面处的重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．“慧眼”卫星的向心加速度大小为 B．地球的质量大小为 C．地球表面的重力加速度大小 D．地球的平均密度大小为 4．2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面，远火点距离火星表面，则“天问一号”（     ） A．在近火点的加速度比远火点的小 B．在近火点的运行速度比远火点的小 C．在近火点的机械能等于远火点的机械能 D．在近火点的引力等于远火点的引力 5．如图所示，将地球视为均匀球体，在地球赤道上的物体A和在天津的物体B，它们均随地球自转而做匀速圆周运动。当两个物体质量相等时，下列说法正确的是（     ） A．物体A的线速度大小等于物体B的线速度大小 B．物体A的周期大于物体B的周期 C．物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度 D．物体A受到的万有引力小于物体B受到的万有引力 三、变轨问题 6．某航天器绕地球运行的轨道如图所示。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P、Q两点。下列说法正确的是（     ） A．航天器在轨道1的运行周期大于其在轨道3的运行周期 B．不论在轨道1还是在轨道2运行，航天器在P点的速度大小相等 C．航天器在轨道3上运行的速度小于第一宇宙速度 D．航天器在轨道2运行经过Q点的加速度小于在轨道3运行时经过Q点的加速度 7．2025年11月1日3时22分，神舟二十一号飞船成功对接空间站天和核心舱前向端口。为了此次对接，空间站于2025年10月17日实施了变轨操作，使空间站近地点高度提升约4.7公里，远地点高度增加约9.2公里。下列说法正确的是（　　） A．变轨后，空间站在远地点的速度大于它在近地点的速度 B．变轨后，空间站的运行周期变大 C．变轨后，空间站在远地点的加速度大于它在近地点的加速度 D．变轨后，从近地点向远地点运行时，空间站机械能减小 四、人造卫星及宇宙速度 8．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（     ） A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．周期关系为 C．线速度的大小关系为 D．向心加速度的大小关系为 9．一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球表面将一小球从离地高处静止释放，经时间落到地面。已知该星球的半径为，万有引力常数为，忽略一切阻力。求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量； (3)已知该星球的自转周期为，求该星球同步卫星高度。 10．近年来，中国的航天实力表现十分抢眼，假如将来某天我国宇航员乘坐的宇宙飞船到达某适宜人居住的星球，在该星球“北极”距地面h处水平抛出一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略，h远小于该星球半径），经过时间t落到水平地面。已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： (1)该星球的平均密度； (2)该星球的第一宇宙速度ν大小； (3)如果该星球有一颗同步卫星，其距星球表面的高度H为多少。 小试牛刀 一、单选题 1．（天津市河西区2025-2026学年高三上学期期中质量调查物理试卷）我国首个巡天空间望远镜预计2027年发射升空，将在天文学前沿领域的研究发挥重要作用。它将与我国空间站在同一轨道独立运行，在需要时可与空间站对接。望远镜与空间站的轨道均近似为圆轨道，它们的轨道高度约为，下列说法正确的是（    ） A．巡天空间望远镜可以在原轨道上加速追上空间站并完成对接 B．巡天空间望远镜的运行线速度小于月球绕地球做圆周运动的线速度 C．巡天空间望远镜的运行周期小于地球静止卫星的运行周期 D．巡天空间望远镜的向心加速度小于赤道上随地球自转物体的向心加速度 2．（天津市滨海新区大港第一中学2025-2026学年高三上学期期中检测物理试题）2025年10月19日《央广网》消息，由陈冬、陈中瑞和王杰组成的神二十乘组在轨已经170余天，“太空出差之旅”渐入尾声，他们将在轨迎接神舟二十一号航天员乘组的到访，并完成在轨交接。航天员所在的中国空间站“天宫”，它运行在距地面高度约为的圆轨道上。我国在1970年成功发射第一颗人造卫星——“东方红一号”卫星现在依然运行在近地点距地面、远地点距地面的椭圆轨道上。关于“天宫”空间站与“东方红一号”卫星，下列说法正确的是（    ） A．地球位于“东方红一号”椭圆轨道的中心 B．“东方红一号”位于远地点时的加速度大于“天宫”空间站的加速度 C．“东方红一号”和“天宫”空间站与地球球心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即 D．“东方红一号”的运行周期大于“天宫”空间站的运行周期 3．（天津市第九十五中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是（　　） A．速率增大，机械能增大 B．速率减小，机械能减小 C．速率增大，机械能不变 D．速率减小，机械能不变 4．（天津市南开区2025-2026学年高三上学期11月期中考试物理试题）“嫦娥七号”探测器计划于2026年前后发射，准备在月球南极登陆，登陆月球前假设探测器在离月球表面高度等于月球半径的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常数为G，地球和月球质量之比约为，半径之比约为。下列说法正确的是（　　） A．根据题中所给的信息可求出月球的质量 B．探测器在地球上的发射速度要大于11.2km/s C．探测器在月球表面运动周期为 D．月球表面与地球表面的重力加速度之比为 5．（天津市津衡高级中学2024-2025学年高三上学期期中质量监测物理试卷）“神舟十二号”载人飞船于2021年6月17日，顺利发射升空开启了为期3个月的天宫空间站之旅。神舟十二号飞船经历上升、入轨交会飞行后，与已经和天舟货运船形成组合体的空间站核心舱对接，航天员进入空间站组合体，整体在距离地球表面400公里的轨道稳定运行，则下列说法正确的是（　　） A．“神舟十二号”卫星的向心加速度大于“空间站”的向心加速度 B．发射“神舟十二号”卫星的速度小于第一宇宙速度 C．已知“神舟十二号”卫星的线速度与角速度，可以求得地球质量 D．“神舟十二号”卫星的周期大于24小时 二、多选题 6．（天津市耀华中学2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题）“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（　　） A．月球的第一宇宙速度为 B．月球平均密度为 C．“嫦娥五号”所在轨道处重力加速度为 D．月球表面重力加速度为 学科网（北京）股份有限公司 $ 万有引力速练题45分钟 重点题型 一、开普勒定律 1．下列说法中正确的是（     ） A．卡文迪许测得了引力常量，并被称为“测量地球质量的第一人” B．第谷观测出了行星的轨道数据，并总结出了行星运动三大定律 C．开普勒在天文观测数据的基础上，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．开普勒第一定律认为所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆轨道中心 【答案】A 【详解】A．卡文迪许通过扭秤实验测得引力常量，结合地球表面物体重力近似等于万有引力的关系 可推导出地球质量 因此他被称为“测量地球质量的第一人”，故A正确； B．第谷仅观测得到了大量精确的行星轨道数据，行星运动三大定律是开普勒在第谷的观测数据基础上总结得出的，并非第谷总结，故B错误； C．开普勒仅总结出行星运动的规律，并未找到行星按该规律运动的原因，该原因是牛顿提出万有引力定律后才得到解释的，故C错误； D．开普勒第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，并非椭圆轨道的中心，故D错误。 故选A。 2．如图所示，在某行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，若行星运动周期为，则行星（     ） A．从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间 B．从b到c的运动时间等于从d到a的时间 C．从到的时间 D．从到的时间 【答案】A 【详解】AB．根据开普勒第二定律可知行星在近日点速度最大，在远日点速度最小。行星 从d经a到b运动的平均速率大于从b经c到d的平均速率，可知从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的时间； 由b到c运动时的平均速率小于由d到a运动时的平均速率，而弧长bc等于弧长da，故从b到c的运动时间大于从d到a的时间，故A正确，B错误； CD．在整个椭圆轨道上时间与周期的关系满足，，故CD错误。 故选A。 2、 万有引力理论的成就 3．习近平主席在2018年新年贺词中提到，科技创新、重大工程建设捷报频传，“慧眼”卫星遨游太空。“慧眼”于2017年6月15日在酒泉卫星发射中心成功发射，在10月16日的观测中，确定了γ射线的流量上限。已知“慧眼”卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为，运动周期为，地球半径为，引力常量为，地球表面处的重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．“慧眼”卫星的向心加速度大小为 B．地球的质量大小为 C．地球表面的重力加速度大小 D．地球的平均密度大小为 【答案】A 【详解】A．卫星做匀速圆周运动，向心加速度满足，其中角速度，代入得，故A正确； B．由地球表面物体重力等于万有引力得 解得地球质量 或由卫星万有引力提供向心力得，均与选项表达式不符，故B错误； C．是轨道半径为、周期为的圆周运动的向心加速度，但题干中是轨道半径为的卫星的周期，不是近地卫星的周期，实际地球表面重力加速度，故C错误； D．地球密度 地球体积 将代入得，只有当卫星为近地卫星（）时密度才为，与题意不符，故D错误。 故选A。 4．2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面，远火点距离火星表面，则“天问一号”（     ） A．在近火点的加速度比远火点的小 B．在近火点的运行速度比远火点的小 C．在近火点的机械能等于远火点的机械能 D．在近火点的引力等于远火点的引力 【答案】C 【详解】AD．根据万有引力定律和牛顿第二定律，可得加速度，近火点距离火星表面更近，则距离火星中心更小，加速度更大，引力也更大，故AD错误； B．根据开普勒第二定律，探测器与火星中心的连线在相等时间内扫过的面积相等，近火点更小，则运行速度更大，故B错误； C．探测器在同一轨道运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，因此在近火点的机械能等于远火点的机械能，故C正确。 故选C。 5．如图所示，将地球视为均匀球体，在地球赤道上的物体A和在天津的物体B，它们均随地球自转而做匀速圆周运动。当两个物体质量相等时，下列说法正确的是（     ） A．物体A的线速度大小等于物体B的线速度大小 B．物体A的周期大于物体B的周期 C．物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度 D．物体A受到的万有引力小于物体B受到的万有引力 【答案】C 【详解】A．由图可知，物体在赤道上，物体在天津，它们均随地球自转而做匀速圆周运动，则它们的角速度相等，即，由于物体的转动半径大于物体的转动半径（即），根据线速度与角速度的关系可知，物体的线速度大小大于物体的线速度大小，故A错误； B．根据周期与角速度的关系可知，物体的周期等于物体的周期，故B错误； C．根据向心加速度与角速度的关系可知，由于，则物体的向心加速度大于物体的向心加速度，故C正确； D．由于两个物体质量相等，且它们到地心的距离都等于地球半径，根据万有引力定律可知，物体受到的万有引力大小等于物体受到的万有引力，故D错误。 故选C。 三、变轨问题 6．某航天器绕地球运行的轨道如图所示。航天器先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3做匀速圆周运动。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于P、Q两点。下列说法正确的是（     ） A．航天器在轨道1的运行周期大于其在轨道3的运行周期 B．不论在轨道1还是在轨道2运行，航天器在P点的速度大小相等 C．航天器在轨道3上运行的速度小于第一宇宙速度 D．航天器在轨道2运行经过Q点的加速度小于在轨道3运行时经过Q点的加速度 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，航天器在轨道1的运行周期小于其在轨道3的运行周期，故A错误； B. 航天器在轨道1经过P点时加速做离心运动，才能进入轨道2，所以航天器在轨道1经过P点时的速度小于其在轨道2经过P点时的速度，故B错误； C．第一宇宙速度是航天器绕地球做匀速圆周的最大环绕速度，所以航天器在轨道3上运行的速度小于第一宇宙速度，故C正确； D．根据牛顿第二定律得 解得 航天器在轨道2经过Q点时的加速度等于其在轨道3经过Q点时的加速度，故D错误。 故选C。 7．2025年11月1日3时22分，神舟二十一号飞船成功对接空间站天和核心舱前向端口。为了此次对接，空间站于2025年10月17日实施了变轨操作，使空间站近地点高度提升约4.7公里，远地点高度增加约9.2公里。下列说法正确的是（　　） A．变轨后，空间站在远地点的速度大于它在近地点的速度 B．变轨后，空间站的运行周期变大 C．变轨后，空间站在远地点的加速度大于它在近地点的加速度 D．变轨后，从近地点向远地点运行时，空间站机械能减小 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第二定律，同一轨道上天体与地心连线单位时间扫过的面积相等，远地点到地心的距离更大，因此空间站在远地点的速度小于近地点的速度，故A错误； B．变轨后空间站近地点、远地点高度均升高，轨道半长轴增大，根据开普勒第三定律 可知运行周期变大，故B正确； C．空间站的加速度由万有引力提供，由 得，远地点到地心距离更大，因此远地点加速度小于近地点加速度，故C错误； D．从近地点向远地点运行时，只有地球引力对空间站做功，空间站机械能守恒，故D错误； 故选B。 四、人造卫星及宇宙速度 8．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（     ） A．a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B．周期关系为 C．线速度的大小关系为 D．向心加速度的大小关系为 【答案】B 【详解】A．a是由万有引力的一个分力提供向心力，b、c两物体，是由万有引力提供向心力，故A错误； B．卫星c为同步卫星，所以 根据万有引力提供向心力得 解得周期为 因为c卫星的轨道半径大于b卫星的轨道半径， 所以 综上可得，故B正确： C．由于a与c的角速度相同，根据 可知 由万有引力提供向心力 可得 因为c卫星的轨道半径大于b卫星的轨道半径，则 综上可得，故C错误； D．向心加速度为 由于，所以 根据万有引力提供向心力得 向心加速度 因为c卫星的轨道半径大于b卫星的轨道半径，所以 综上可得，故D错误。 故选B。 9．一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量，在该星球表面将一小球从离地高处静止释放，经时间落到地面。已知该星球的半径为，万有引力常数为，忽略一切阻力。求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的质量； (3)已知该星球的自转周期为，求该星球同步卫星高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据 解得该星球表面的重力加速度 （2）万有引力提供重力 则 （3）同步卫星公转周期与星球自转周期相同，则 且 则 10．近年来，中国的航天实力表现十分抢眼，假如将来某天我国宇航员乘坐的宇宙飞船到达某适宜人居住的星球，在该星球“北极”距地面h处水平抛出一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略，h远小于该星球半径），经过时间t落到水平地面。已知该星球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求： (1)该星球的平均密度； (2)该星球的第一宇宙速度ν大小； (3)如果该星球有一颗同步卫星，其距星球表面的高度H为多少。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设该星球的重力加速度为，小球做平抛运动，则 解得 星球表面附近万有引力等于重力，则 解得 该星球的平均密度 解得 （2）星球第一宇宙速度等于卫星在星球表面轨道做圆周运动的线速度，则 且有 解得 （3）同步卫星运动周期等于星球自转周期，则由万有引力提供向心力 解得 且有 联立解得 小试牛刀 一、单选题 1．（天津市河西区2025-2026学年高三上学期期中质量调查物理试卷）我国首个巡天空间望远镜预计2027年发射升空，将在天文学前沿领域的研究发挥重要作用。它将与我国空间站在同一轨道独立运行，在需要时可与空间站对接。望远镜与空间站的轨道均近似为圆轨道，它们的轨道高度约为，下列说法正确的是（    ） A．巡天空间望远镜可以在原轨道上加速追上空间站并完成对接 B．巡天空间望远镜的运行线速度小于月球绕地球做圆周运动的线速度 C．巡天空间望远镜的运行周期小于地球静止卫星的运行周期 D．巡天空间望远镜的向心加速度小于赤道上随地球自转物体的向心加速度 【答案】C 【详解】A．因巡天空间望远镜在原轨道上加速后会做离心运动，离开原来的圆周运动轨道，故巡天空间望远镜在原轨道上加速不能追上空间站并完成对接，故A错误； BC．根据万有引力提供向心力可得 解得， 因巡天空间望远镜的轨道半径小于月球的轨道半径，故巡天空间望远镜的运行线速度大于月球绕地球做圆周运动的线速度；巡天空间望远镜的轨道半径小于地球静止卫星的轨道半径，故巡天空间望远镜的运行周期小于地球静止卫星的运行周期，故B错误，C正确； D．赤道上随地球自转物体的圆周运动周期与地球静止卫星的运行周期相同，可得巡天空间望远镜的运行周期小于赤道上随地球自转物体的圆周运动周期，而且巡天空间望远镜的轨道半径大于赤道上随地球自转物体的圆周运动半径，根据向心加速度 可知巡天空间望远镜的向心加速度大于赤道上随地球自转物体的向心加速度，故D错误。 故选C。 2．（天津市滨海新区大港第一中学2025-2026学年高三上学期期中检测物理试题）2025年10月19日《央广网》消息，由陈冬、陈中瑞和王杰组成的神二十乘组在轨已经170余天，“太空出差之旅”渐入尾声，他们将在轨迎接神舟二十一号航天员乘组的到访，并完成在轨交接。航天员所在的中国空间站“天宫”，它运行在距地面高度约为的圆轨道上。我国在1970年成功发射第一颗人造卫星——“东方红一号”卫星现在依然运行在近地点距地面、远地点距地面的椭圆轨道上。关于“天宫”空间站与“东方红一号”卫星，下列说法正确的是（    ） A．地球位于“东方红一号”椭圆轨道的中心 B．“东方红一号”位于远地点时的加速度大于“天宫”空间站的加速度 C．“东方红一号”和“天宫”空间站与地球球心的连线在相等的时间内扫过的面积相等，即 D．“东方红一号”的运行周期大于“天宫”空间站的运行周期 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第一定律可知地球位于“东方红一号”椭圆轨道的一个焦点上，故A错误； B．东方红一号和“天宫”空间站运行时，其加速度由万有引力提供，有 可知加速度 “东方红一号”位于远地点时距地心的距离大于“天宫”空间站，可知此时“东方红一号”位于远地点时的加速度小于“天宫”空间站的加速度，故B错误； C．在相同时间内，东方红一号与地球连线扫过的面积相等；在相同时间内，天宫一号与地球连线扫过的面积相等；相同时间内，东方红一号和天宫一号与地球的连线扫过的面积不同，故C错误； D．东方红一号和天宫一号都绕地球运转，根据开普勒第三定律可知，它们的为定值。“天宫”运行在距地面高度约为的圆轨道上，“东方红一号”运行在近地点距地面、远地点距地面的椭圆轨道上，可知“天宫”的运动半径为 “东方红一号”的半长轴为 东方红一号轨迹的半长轴大于天宫一号的轨道半径，因而东方红一号的运转周期大，故D正确。 故选D。 3．（天津市第九十五中学2025-2026学年高三上学期期中考试物理试卷）如图所示，Ⅰ和Ⅱ分别为神舟二十号飞船的近地圆轨道、椭圆变轨轨道，Ⅲ为天和核心舱运行圆轨道，P、Q为变轨点。不计阻力，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，下列选项正确的是（　　） A．速率增大，机械能增大 B．速率减小，机械能减小 C．速率增大，机械能不变 D．速率减小，机械能不变 【答案】D 【详解】根据题意可知，飞船在轨道Ⅱ上从P点到Q点运动过程中，只有万有引力做负功，则机械能不变，动能减小，即速率减小。 故选D。 4．（天津市南开区2025-2026学年高三上学期11月期中考试物理试题）“嫦娥七号”探测器计划于2026年前后发射，准备在月球南极登陆，登陆月球前假设探测器在离月球表面高度等于月球半径的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动。已知引力常数为G，地球和月球质量之比约为，半径之比约为。下列说法正确的是（　　） A．根据题中所给的信息可求出月球的质量 B．探测器在地球上的发射速度要大于11.2km/s C．探测器在月球表面运动周期为 D．月球表面与地球表面的重力加速度之比为 【答案】C 【详解】A．探测器轨道半径r=2R月 由万有引力提供向心力，有 解得 因R月未知，所以无法直接求出M月，故A错误； B．11.2km/s为地球第二宇宙速度（脱离地球引力），探测器在月球轨道仍受到地球引力，实际发射速度小于11.2km/s，故B错误； C．原轨道半径，周期为T。月球表面轨道半径 由开普勒第三定律 解得，故C正确； D．在星球表面，根据 重力加速度 月球表面与地球表面的重力加速度之比为，故D错误。 故选C。 5．（天津市津衡高级中学2024-2025学年高三上学期期中质量监测物理试卷）“神舟十二号”载人飞船于2021年6月17日，顺利发射升空开启了为期3个月的天宫空间站之旅。神舟十二号飞船经历上升、入轨交会飞行后，与已经和天舟货运船形成组合体的空间站核心舱对接，航天员进入空间站组合体，整体在距离地球表面400公里的轨道稳定运行，则下列说法正确的是（　　） A．“神舟十二号”卫星的向心加速度大于“空间站”的向心加速度 B．发射“神舟十二号”卫星的速度小于第一宇宙速度 C．已知“神舟十二号”卫星的线速度与角速度，可以求得地球质量 D．“神舟十二号”卫星的周期大于24小时 【答案】C 【详解】A．根据公式则有 可得 “神舟十二号”与“空间站”对接后处于同一轨道，所以它们的向心加速度相等，故A错误； B．发射“神舟十二号”卫星需要达到第一宇宙速度才能围绕地球做圆周运动，故B错误； C．根据公式 可知，如果已知 “神舟十二号”卫星的线速度与角速度，可以求得地球的质量，故C正确； D．根据公式 地球静止卫星的轨道高度约为3.6万千米，“神舟十二号”卫星的轨道高度为400公里，远小于静止卫星的轨道高度，由上式可知其周期小于24小时，故D错误。 故选C。 二、多选题 6．（天津市耀华中学2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题）“嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（　　） A．月球的第一宇宙速度为 B．月球平均密度为 C．“嫦娥五号”所在轨道处重力加速度为 D．月球表面重力加速度为 【答案】ABD 【详解】首先由探测器绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可得 推导得核心关系 A．第一宇宙速度是近月表面环绕的速度，对近月卫星有 解得 代入 得，故A正确； B．月球质量 月球体积 平均密度，故B正确； C．嫦娥五号所在轨道处的重力加速度等于其向心加速度，即，故C错误； D．月球表面万有引力等于重力 代入 得，故D正确。 故选ABD。 学科网（北京）股份有限公司 $