2026-2027学年高三上学期期中物理复习之曲线运动速练题45分钟（天津专用）

曲线运动速练题45分钟 重点题型 1、 运动的合成与分解 1．一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角α。已知小船在静水中航行的速度大小为v1，河水流速大小为v2，则下列说法正确的是（     ） A．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大 B．图甲中比图乙中小船渡河的时间短 C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大 D．图甲和图乙中小船均做曲线运动 【答案】B 【详解】A．甲图合速度大小为 乙图合速度是（与水流成锐角）和的矢量和，沿河岸分量为，垂直河岸分量为 合速度大小为，显然乙的合速度更大，故A错误； B．渡河时间由垂直河岸的分运动决定，甲的垂直分速度为，渡河时间 乙的垂直分速度为，渡河时间，因，所以，故B正确； C．甲沿河岸的位移为，合位移 乙沿河岸的位移为 因，所以对比可知乙的沿河岸位移远大于甲沿河岸位移 合位移，即甲的合位移比乙小，故C错误； D．两个分速度均为恒定速度，合加速度为0，合运动是匀速直线运动，并非曲线运动，故D错误。 故选 B。 2．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度匀速上升经过两点，经过点时绳与竖直杆间的夹角为，经过点时A与定滑轮的连线处于同一水平面，则下列说法正确的是（　　） A．经过点时，B的速度方向向下 B．经过点时，B的速度大小等于 C．当A从至的过程中，B向下做加速运动 D．当A从至的过程中，B处于超重状态 【答案】D 【详解】A．经过点时，B的速度为零，A错误； B．经过点时，B的速度大小等于，B错误； CD．当A从至的过程中，因α角变大，则B的速度减小，即B向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，C错误，D正确。 故选D。 2、 平抛与斜抛运动 3．如图甲，投壶是古代六艺之一、如图乙，A、B两位投者在同一高度的不同位置、沿水平方向各射出一支完全相同的箭，箭都插入壶中。忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，则以下说法不正确的是（     ） A．两支箭在空中运动时间相同 B．两支箭在空中运动的加速度相同 C．两支箭射出时的初速度相同 D．两支箭插入壶中瞬间竖直分速度相同 【答案】C 【详解】A．箭在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，可得 解得 由于两支箭下落的高度相同，重力加速度相同，则两支箭在空中运动时间相同，故A正确； B．平抛运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二定律可知加速度均为重力加速度，故两支箭在空中运动的加速度相同，故B正确； C．平抛运动的水平方向是匀速直线运动，有 解得 由于运动时间相同，由图乙可知B的水平位移大于A的水平位移（），则B的初速度大于A的初速度，故两支箭射出时的初速度不相同，故C错误； D．根据竖直方向的运动规律可知，插入壶中瞬间竖直分速度 由于运动时间相同，则两支箭插入壶中瞬间竖直分速度相同，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 4．将一可视为质点的小球从水平地面A点以斜向上抛出，小球恰在最高点以越过倾角为的斜面顶端B点，然后落在斜面的底端C点。不考虑空气阻力，以下说法正确的是（     ） A．小球从A点到B点的时间为从A点到C点时间的一半 B．保持不变，改变小球在A点的抛射角度，则小球不能越过斜面到达C点 C．小球从A点到B点的动能变化量与从B点到C点动能变化量相等 D． 【答案】A 【详解】A．设斜面的竖直高度为。小球从A点到B点做斜上抛运动，到B点时速度沿水平方向，即竖直方向的速度为零，可反向看成平抛运动，在竖直方向上有 解得 小球从B点到C点做平抛运动，在竖直方向上有 解得 故小球从A点到C点的时间为 即，故A正确； B．保持不变，增大小球在A点的抛射角度，则竖直方向的分速度为 可知变大，上升到最高点的高度为 可知增大，即小球从A点出发运动到更高的最高点后做平抛运动，落到斜面B点时的速度方向恰好与斜面平行，则小球从B点到C点沿斜面向下做匀加速直线运动，小球可以到达C点，故B错误； C．小球从A点到B点，根据动能定理，可得动能变化量 小球从B点到C点，根据动能定理，可得动能变化量 可知，故C错误； D．根据机械能守恒，可知小球落回到C点的速度大小与从A点出发的速度大小相等，即为，小球从B点到C点做平抛运动，设小球落到C点时速度与水平面的夹角为，由题意分析，可知小球落到C点时位移夹角为，根据平抛运动的规律有 又 可得 在C点，根据速度的合成规律有 解得，故D错误。 故选A。 3、 圆周运动的物理量 5．如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO'转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使小物块a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】小物块a不下滑，则 又 解得 角速度ω至少为 故选B。 6．如图所示，自行车在平直路面上匀速行驶，车轮与路面不打滑，轮边缘最高点处的速度大小为，则轴心点的速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】点和点都在绕着车轮与地面的接触点运动，由于这三点共线，则点和点角速度相等，又点到车轮与地面的接触点的距离是点的2倍，根据可知，处的速度为点速度的2倍，即处的速度大小为。 故选A。 4、 水平面圆周 7．如图所示，长为的细绳一端固定，另一端系一质量为的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为，下列说法中正确的是（     ） A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B．越大，小球运动的角速度越小 C．越大，小球运动的速度越大 D．越大，小球运动的周期越大 【答案】C 【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，只受重力和细绳的拉力两个力的作用。 小球的受力情况及绳与竖直方向的夹角如图所示： 向心力是根据力的作用效果命名的力，由重力与绳的拉力共同产生的合力提供，受力分析中不能把向心力当作小球单独受到的力，故A错误； BCD．设小球质量为、绳长为，绳与竖直方向的夹角为，小球做匀速圆周运动的半径为，取小球为研究对象，将绳的拉力沿竖直方向和指向圆心的水平方向分解。竖直方向小球受力平衡，有 水平方向绳拉力的分量提供向心力，有 小球做圆周运动的半径由几何关系给出，即 由以上三式消去和，解得小球运动的角速度 由上式可知，增大时减小，角速度随增大而增大。由线速度与角速度的关系得 因此增大时与都增大，线速度随增大而增大。由周期与角速度的关系得 综上，增大时角速度增大、线速度增大、周期减小，故BD错误，C正确。 故选C。 8．如图所示，质量为m的小球被细绳牵引着在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，O为一光滑孔，当拉力为F时，小球圆周运动半径为R；现逐渐增加拉力，小球做近心运动，当拉力增大为8F后保持不变，此时小球又开始做圆周运动，半径为，则在此过程中，绳子拉力对小球做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当拉力为F的时候，对小球由牛顿第二定律得 解得小球的初动能为 当拉力为8F的时候，对小球由牛顿第二定律得 解得小球的末动能为 对小球由动能定理得 综合以上分析可得，在此过程中，绳子拉力对小球做的功为。 故选C。 5、 竖直面圆周 9．下列说法正确的是（     ） A．洗衣机脱水是利用了离心运动的原理 B．火车转弯时的速度越小轮缘越不挤压内侧铁轨 C．汽车匀速经过凹形路面最低点时，汽车处于失重状态 D．汽车过拱形桥最高点时速度越大，汽车对桥的压力越大 【答案】A 【详解】A．洗衣机脱水时，脱水桶高速转动，水滴做圆周运动所需向心力较大，当衣物对水滴的附着作用不足以提供所需向心力时，水滴因离心运动被甩出，利用了离心运动原理，故A正确； B．火车转弯处通常外轨高于内轨，按设计速度通过时，重力和支持力的合力恰好提供向心力，轮缘不挤压铁轨；速度小于设计速度时，所需向心力变小，火车有向内侧运动的趋势，内侧轮缘会挤压内侧铁轨，且速度越小挤压越明显，故B错误； C．汽车匀速经过凹形路面最低点时，向心加速度竖直向上，由牛顿第二定律有 得，汽车处于超重状态，故C错误； D．汽车过拱形桥最高点时，向心加速度竖直向下，由牛顿第二定律有 得支持力 速度越大，支持力越小，汽车对桥的压力越小，故D错误。 故选A。 10．如图所示，长度为的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为，g=10m/s2，试求： (1)小球在最低点的向心加速度大小； (2)小球在最低点所受绳的拉力大小； (3)若小球到达最高点时，绳的拉力大小为，此时的速度为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球在最低点的向心加速度大小为 （2）小球在最低点时，根据牛顿第二定律有 解得此时小球所受绳的拉力大小为 （3）小球到达最高点时，根据牛顿第二定律有 解得此时小球的速度大小为。 小试牛刀 一、单选题 1．（天津市部分区2025-2026学年高三上学期期中练习物理试题）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度的方向相互垂直，下列说法中正确的是（　　） A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度方向的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度方向的夹角先增大后减小 【答案】A 【详解】AC．由题意可知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好相互垂直，由于在B点的速度方向沿轨迹的切线方向，所以加速度方向垂直于B点的切线方向向下，合外力方向也向下。又因为质点做匀变速曲线运动，所以合外力恒定不变，加速度也恒定不变，质点由C到D的过程中，合外力方向与速度方向夹角小于，故质点在D点时的速率比在C点时的速率大，故A正确，C错误； B．在A点时，质点的速度方向沿轨迹的切线方向，由于质点所受加速度方向向下，所以质点在A点时，加速度方向与速度方向的夹角大于，故B错误； D．质点从A到D的过程中，其速度的方向从斜向右上方到水平向右再到斜向右下方，而加速度的方向始终向下，所以加速度方向与速度方向的夹角不断减小，故D错误。 故选A。 2．（天津市静海区第四中学2025-2026学年高三上学期11月期中考试物理试卷）投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°。已知两支箭的质量，竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响（，），下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比16:9 B．甲、乙两人所射箭落入壶口时速度大小之比3:4 C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16:9 D．甲、乙两人所射箭的运动时间之比为4:3 【答案】B 【详解】ABD．由题意知两箭做平抛运动，两支箭竖直方向下落高度相等，由，可知两支箭在空中的运动时间相同； 由，可知落入壶口时竖直分速度相等； 则有， 则甲、乙两人所射箭的初速度大小之比 则甲、乙两人所射箭落入壶口时速度大小之比为，故AD错误，B正确； C．水平方向根据，因两支箭在空中的运动时间相同，则甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为，故C错误。 故选B。 3．（天津市五区县重点校2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题）飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为，则下列说法正确的是（　　） A．若飞行速率不变，增大，则升力减小 B．若飞行速率增大，减小，则周期减小 C．若不变，飞行速率增大，则半径增大 D．若飞行速率不变，增大，则向心力减小 【答案】C 【详解】A．题意可知升力和重力提供飞机的向心力，对飞机进行受力分析，可知升力 可知若飞行速率不变，增大，则升力增大，故A错误； B．根据题意可知向心力 因为 联立解得 可知若飞行速率增大，减小，则周期增大，故B错误； C．由B选项分析可知 可知若不变，飞行速率增大，则半径增大，故C正确； D．由B选项可知，若飞行速率不变，增大，则向心力增大，故D错误。 故选C。 4．（天津市津衡高级中学2024-2025学年高三上学期期中质量监测物理试卷）如图所示，一质量为的人站在台秤上，一根长为的悬线一端系一个质量为的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆周运动最高点，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（    ） A．小球运动到最高点时，小球的速度为零 B．小球在三个位置时，台秤的示数相同 C．当小球运动到点时，人受到台秤给其向左的静摩擦力 D．小球运动到最低点时，台秤的示数为 【答案】B 【详解】A．小球恰好能通过圆周运动最高点，在最高点，重力提供向心力 小球运动到最高点时，小球的速度为 故A错误； B．小球在三个位置时，竖直方向的加速度均为，小球处于完全失重状态，台秤示数相同，故B正确； C．当小球运动到点时，细绳对人的拉力向左，人水平方向受力平衡，人受到台秤给其向右的静摩擦力，故C错误； D．小球运动到最低点时，根据动能定理有 在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 台秤的示数为 故D错误。 故选B。 二、解答题 5．（天津市宁河区芦台第二中学2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题）如图小球质量m=2kg，轻绳长L=2.5m，小球在竖直平面内做圆周运动。重力加速度，求： (1)小球恰能做完整的圆周运动，其在最高点的速度大小； (2)若在最高点时小球的速度大小v=10m/s，绳对小球的拉力F的数值； (3)若在最高点小球的速度v=10m/s，绳突然断裂，落地时间和水平位移分别为多少？ 【答案】(1)5m/s (2)60N (3)1s，10m 【详解】（1）小球恰能做完整的圆周运动，其在最高点时速度满足 解得最高点的速度大小为 （2）若在最高点时小球的速度大小v=10m/s，则对小球分析可知 解得绳对小球的拉力大小F=60N （3）落地的时间 水平位移 学科网（北京）股份有限公司 $ 曲线运动速练题45分钟 重点题型 1、 运动的合成与分解 1．一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行方向与水流方向成锐角α。已知小船在静水中航行的速度大小为v1，河水流速大小为v2，则下列说法正确的是（     ） A．图甲中比图乙中小船渡河的合速度大 B．图甲中比图乙中小船渡河的时间短 C．图甲中比图乙中小船渡河的合位移大 D．图甲和图乙中小船均做曲线运动 2．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与B相连，在外力作用下A沿杆以速度匀速上升经过两点，经过点时绳与竖直杆间的夹角为，经过点时A与定滑轮的连线处于同一水平面，则下列说法正确的是（　　） A．经过点时，B的速度方向向下 B．经过点时，B的速度大小等于 C．当A从至的过程中，B向下做加速运动 D．当A从至的过程中，B处于超重状态 2、 平抛与斜抛运动 3．如图甲，投壶是古代六艺之一、如图乙，A、B两位投者在同一高度的不同位置、沿水平方向各射出一支完全相同的箭，箭都插入壶中。忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，则以下说法不正确的是（     ） A．两支箭在空中运动时间相同 B．两支箭在空中运动的加速度相同 C．两支箭射出时的初速度相同 D．两支箭插入壶中瞬间竖直分速度相同 4．将一可视为质点的小球从水平地面A点以斜向上抛出，小球恰在最高点以越过倾角为的斜面顶端B点，然后落在斜面的底端C点。不考虑空气阻力，以下说法正确的是（     ） A．小球从A点到B点的时间为从A点到C点时间的一半 B．保持不变，改变小球在A点的抛射角度，则小球不能越过斜面到达C点 C．小球从A点到B点的动能变化量与从B点到C点动能变化量相等 D． 3、 圆周运动的物理量 5．如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO'转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使小物块a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，自行车在平直路面上匀速行驶，车轮与路面不打滑，轮边缘最高点处的速度大小为，则轴心点的速度大小为（    ） A． B． C． D． 4、 水平面圆周 7．如图所示，长为的细绳一端固定，另一端系一质量为的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为，下列说法中正确的是（     ） A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用 B．越大，小球运动的角速度越小 C．越大，小球运动的速度越大 D．越大，小球运动的周期越大 8．如图所示，质量为m的小球被细绳牵引着在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，O为一光滑孔，当拉力为F时，小球圆周运动半径为R；现逐渐增加拉力，小球做近心运动，当拉力增大为8F后保持不变，此时小球又开始做圆周运动，半径为，则在此过程中，绳子拉力对小球做的功为（　　） A． B． C． D． 5、 竖直面圆周 9．下列说法正确的是（     ） A．洗衣机脱水是利用了离心运动的原理 B．火车转弯时的速度越小轮缘越不挤压内侧铁轨 C．汽车匀速经过凹形路面最低点时，汽车处于失重状态 D．汽车过拱形桥最高点时速度越大，汽车对桥的压力越大 10．如图所示，长度为的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为，g=10m/s2，试求： (1)小球在最低点的向心加速度大小； (2)小球在最低点所受绳的拉力大小； (3)若小球到达最高点时，绳的拉力大小为，此时的速度为多大？ 小试牛刀 一、单选题 1．（天津市部分区2025-2026学年高三上学期期中练习物理试题）如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点从A到E的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度的方向相互垂直，下列说法中正确的是（　　） A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度方向的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度方向的夹角先增大后减小 2．（天津市静海区第四中学2025-2026学年高三上学期11月期中考试物理试卷）投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°。已知两支箭的质量，竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响（，），下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人所射箭的初速度大小之比16:9 B．甲、乙两人所射箭落入壶口时速度大小之比3:4 C．甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比为16:9 D．甲、乙两人所射箭的运动时间之比为4:3 3．（天津市五区县重点校2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题）飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为，则下列说法正确的是（　　） A．若飞行速率不变，增大，则升力减小 B．若飞行速率增大，减小，则周期减小 C．若不变，飞行速率增大，则半径增大 D．若飞行速率不变，增大，则向心力减小 4．（天津市津衡高级中学2024-2025学年高三上学期期中质量监测物理试卷）如图所示，一质量为的人站在台秤上，一根长为的悬线一端系一个质量为的小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆周运动最高点，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（    ） A．小球运动到最高点时，小球的速度为零 B．小球在三个位置时，台秤的示数相同 C．当小球运动到点时，人受到台秤给其向左的静摩擦力 D．小球运动到最低点时，台秤的示数为 二、解答题 5．（天津市宁河区芦台第二中学2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题）如图小球质量m=2kg，轻绳长L=2.5m，小球在竖直平面内做圆周运动。重力加速度，求： (1)小球恰能做完整的圆周运动，其在最高点的速度大小； (2)若在最高点时小球的速度大小v=10m/s，绳对小球的拉力F的数值； (3)若在最高点小球的速度v=10m/s，绳突然断裂，落地时间和水平位移分别为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $