2026-2027学年高三物理上学期期中模拟卷（人教版选择性必修三、必修一、必修二曲线运动）（天津专用）

2026-2027学年高三物理上学期期中模拟卷 （考试时间：60分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：2019人教版选择性必修第三册、必修一、必修二（曲线运动）。 第Ⅰ卷 一、选择题 (每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.每小题5分，共25分) 1．川藏铁路高海拔路段建设中，使用密封供氧钢瓶给工人供氧。供氧前，先在的营地给钢瓶充入氧气，再搬运到的施工区域。若钢瓶导热性能良好，体积不变且不漏气，氧气可视为理想气体，则钢瓶搬运到施工区域时，瓶内氧气（     ） A．内能减小 B．压强增大 C．吸收热量 D．所有分子的速率都减小 2．2026年3月，中国散裂中子源首次成功实现镭-223等同位素的居里级量产，打破长期依赖进口的局面。已知经多次衰变最终生成稳定的，则下列说法中正确的是（　　） A．粒子穿透本领强 B．的比结合能比的大 C．经4次衰变和2次衰变成 D．衰变说明原子核内存在电子 3．某次可重复使用运载火箭试验中，火箭上升高度为343.12米，飞行时间63.15秒，着陆位置离发射位置仅0.295米，着陆速度为1.1米/秒，着陆姿态角约为1.18度。关于本次试验，以下说法正确的是（　　） A．63.15秒指的是时刻 B．测量着陆姿态角时，火箭可以视为质点 C．从发射到着陆，火箭全程的平均速度大约是10米/秒 D．着陆速度1.1米/秒指的是瞬时速度 4．在庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵（9.3阅兵）式上，歼-20家族以多机编队形式飞越天安门广场上空，接受祖国和人民检阅。由歼-16D、歼-20、歼-20A、歼-20S、歼-35A组成的歼击机梯队编成两个楔队震撼亮相，展示了中国空军隐身战斗机家族的最新发展成果。如图所示，虚线ab是歼-20从水平地面起飞过程中的部分曲线轨迹，关于此过程下列说法正确的是（　　） A．研究歼-20姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．歼-20从a到b飞行过程中的速度时刻在变化 C．歼-20从a到b飞行过程中所受合力沿轨迹的切线方向 D．歼-20从a到b起飞过程中，飞行员处于失重状态 5．超市内一倾角为θ的倾斜自动扶梯匀速运行，顾客用水平向右的推力F推着质量为m的购物车，使购物车相对扶梯保持静止并随扶梯向上运动，如图所示是其简化示意图。在水平推力F缓慢增大的过程中（购物车仍然相对扶梯静止），下列说法正确的是（     ） A．购物车受到的摩擦力大小保持不变 B．扶梯对购物车的支持力逐渐增大 C．购物车受到的摩擦力方向一定沿扶梯向下 D．推力F与扶梯对车的作用力的合力逐渐增大 二、多选题 (每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。每小题5分，全对的得5分，选不全得3分，选错或不答得0分，共15分) 6．内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个小球a和b紧贴内壁，且a球的质量为b球的两倍，分别在图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（     ） A．a球的线速度必大于b球的线速度 B．a球的角速度必小于b球的角速度 C．a球的运动周期必小于b球的运动周期 D．a球对筒壁的压力必大于b球对筒壁的压力 7．氢原子的部分能级图如图甲所示，大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，能辐射出多种频率的光，这些光照射到同种材料后发生光电效应，产生的光电流与电压关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．因为有大量氢原子跃迁，所以氢原子光谱是连续谱 B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，核外电子动能增大 C．a、b、c三种光子的波长关系满足 D．图线a的光对应从n＝3能级向n＝1能级的跃迁 8．如图甲所示，一个质量的物块以初速度从斜面底端冲上一足够长斜面，经开始沿斜面返回，时刻回到斜面底端。物块运动的图像如图乙所示，斜面倾角（，，重力加速度g取）。则可确定（     ） A．物块上滑时的加速度大小为 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块沿斜面向上滑行的最大距离为7.2 m D．物块回到斜面底端的速率为 三、实验题：本题共2小题，共12分。 9．某物理兴趣小组的同学在家中找到一根轻弹簧，并准备了装有水的矿泉水瓶、刻度尺、三角板、弹簧测力计和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则。其操作如下： A．在竖直木板上用图钉固定一张白纸，把轻弹簧一端固定在点，弹簧自然水平放置时，另一端在点； B．如图甲所示，三根轻绳的结点为，连接轻弹簧，连接弹簧测力计，连接盛有水的矿泉水瓶。调整弹簧测力计的拉力大小和方向，使水平； C．去掉及矿泉水瓶，重新水平拉弹簧测力计； D．整理实验器材； E．根据实验记录的数据及痕迹，作图验证平行四边形定则。 根据以上操作，回答以下问题： (1)本实验采用的物理方法是________法。 (2)为达到实验目的，还需测量矿泉水瓶及水的重力。完成步骤C后，用弹簧测力计测量矿泉水瓶及里面水的重力，如图乙所示，则矿泉水瓶及里面水的重力为________N，根据记录的数据和痕迹完成平行四边形定则的验证。 (3)在上述实验中，把矿泉水瓶换成另一个轻弹簧测力计拉绳。把轻弹簧水平拉开一段位移后，这时绳、的夹角为120°，保持结点的位置不变、绳水平、绳的方向不变，逐渐减小绳、的夹角直至夹角为60°的过程中，下列关于两个弹簧测力计示数的说法正确的是________。 A．拉绳的弹簧测力计的示数先变小后变大 B．拉绳的弹簧测力计的示数一直变小 C．拉绳的弹簧测力计的示数一直变小 D．拉绳的弹簧测力计的示数先变小后变大 10．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为图中钩码和力传感器的总质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小F。 (1)以下说法正确的是___________。 A．将右端垫高，以平衡摩擦力，在此过程中，需连上纸带，并接通打点计时器的电源 B．为减小误差，实验中一定要保证质量m远小于小车的质量M C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录力传感器示数 D．实验过程中，力传感器读数F小于钩码和力传感器的总重力mg (2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________。（结果保留3位有效数字） (3)某小组利用此装置做实验过程中，发现力传感器坏掉了，关于F的数据不能用，于是他们改用传统手段，称量了每次实验的钩码和力传感器的总质量m，并正确、规范地完成了实验，并将数据输入计算机，做出了图像中的曲线（如图3），然后利用左侧的几组数据，拟合出了图像中的直线，利用图3的图像中的数据、和，可以得出小车质量___________。 四、计算题：本题共3小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11．水平地面上有一小车，车内用轻绳1、2拴住一个小球，绳1与竖直方向夹角为，绳2呈水平状态，已知小球质量为，取，，，求在以下两种情况中，绳1、绳2上的张力分别为多大： (1)小车静止在水平地面上； (2)小车以加速度向右做匀加速直线运动。 12．如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速改为原来的3倍时，细线将恰好会断开，线断开前的瞬间，小球受到的拉力比原来的拉力大40N，求： (1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小？ (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度的大小？ (3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距离桌边缘的水平距离？（取g=10m/s2） 13．质量为的木板放在水平地面上，质量为的小滑块（其大小可忽略）放在木板上最右端，如图所示。木板与地面的摩擦因数为，木板与滑块间的动摩擦因数为。在木板右侧施加一个水平向右的恒力，取，并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力，求以下问题： (1)要使木板向右运动，至少多大； (2)要使滑块与木板发生相对滑动，至少多大； (3)若拉力，且持续作用了的时间后撤去，则木板至少为多长才能保证滑块不滑出木板。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高三物理上学期期中模拟卷 （考试时间：60分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．测试范围：2019人教版选择性必修第三册、必修一、必修二（曲线运动）。 第Ⅰ卷 一、选择题 (每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.每小题5分，共25分) 1．川藏铁路高海拔路段建设中，使用密封供氧钢瓶给工人供氧。供氧前，先在的营地给钢瓶充入氧气，再搬运到的施工区域。若钢瓶导热性能良好，体积不变且不漏气，氧气可视为理想气体，则钢瓶搬运到施工区域时，瓶内氧气（     ） A．内能减小 B．压强增大 C．吸收热量 D．所有分子的速率都减小 【答案】A 【详解】A．理想气体内能仅由温度决定，温度是分子平均动能的标志，温度降低，分子平均动能减小，总内能减小，故A正确； B．由查理定律（、不变时为定值），热力学温度减小，则压强减小，故B错误； C．气体体积不变，对外做功，由热力学第一定律 已知，得，即气体放出热量，故C错误； D．温度降低对应分子平均速率减小，并非所有分子速率都减小，个别分子速率可能增大，故D错误。 故选A。 2．2026年3月，中国散裂中子源首次成功实现镭-223等同位素的居里级量产，打破长期依赖进口的局面。已知经多次衰变最终生成稳定的，则下列说法中正确的是（　　） A．粒子穿透本领强 B．的比结合能比的大 C．经4次衰变和2次衰变成 D．衰变说明原子核内存在电子 【答案】B 【详解】A．粒子电离能力强，但穿透本领极弱，一张普通的纸即可将其挡住。故A错误； B．原子核的比结合能越大，原子核越稳定。衰变生成的过程释放核能，最终生成的更稳定，因此的比结合能比大。故B正确； C．设发生次衰变、次衰变，根据质量数守恒得 ，解得；再根据电荷数守恒得 ，代入解得，即经次衰变和次衰变成。故C错误； D．衰变的本质是原子核内的中子转化为个质子和个电子，电子被释放出来，原子核内本身不存在电子。故D错误。 故选B。 3．某次可重复使用运载火箭试验中，火箭上升高度为343.12米，飞行时间63.15秒，着陆位置离发射位置仅0.295米，着陆速度为1.1米/秒，着陆姿态角约为1.18度。关于本次试验，以下说法正确的是（　　） A．63.15秒指的是时刻 B．测量着陆姿态角时，火箭可以视为质点 C．从发射到着陆，火箭全程的平均速度大约是10米/秒 D．着陆速度1.1米/秒指的是瞬时速度 【答案】D 【详解】A．63.15秒是飞行时间，即从发射到着陆的总时间长度，是时间间隔，而非时刻，故A错误； B．测量着陆姿态角时，姿态角与火箭的几何特征有关，需要研究火箭的朝向和形状，因此火箭不能视为质点，故B错误； C．平均速度等于总位移除以总时间，火箭初末位置距离仅0.295米，总位移约为0.295米，平均速度约为，故C错误； D．瞬时速度指某一时刻的速度。“着陆速度为1.1米/秒”明确指着陆瞬间的速度，是瞬时速度，故D正确。 故选D。 4．在庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵（9.3阅兵）式上，歼-20家族以多机编队形式飞越天安门广场上空，接受祖国和人民检阅。由歼-16D、歼-20、歼-20A、歼-20S、歼-35A组成的歼击机梯队编成两个楔队震撼亮相，展示了中国空军隐身战斗机家族的最新发展成果。如图所示，虚线ab是歼-20从水平地面起飞过程中的部分曲线轨迹，关于此过程下列说法正确的是（　　） A．研究歼-20姿态调整时可以把战斗机看成质点 B．歼-20从a到b飞行过程中的速度时刻在变化 C．歼-20从a到b飞行过程中所受合力沿轨迹的切线方向 D．歼-20从a到b起飞过程中，飞行员处于失重状态 【答案】B 【详解】A．研究歼-20姿态调整时，战斗机的形状大小不能忽略不计，不可以把战斗机看成质点，A错误； B．歼-20从a到b飞行过程中，速度的方向不断变化，则速度时刻在变化，B正确； C．歼-20从a到b飞行过程中做曲线运动，则所受合力指向轨迹的凹向，C错误； D．歼-20从a到b起飞过程中，加速度有竖直向上的分量，则飞行员处于超重状态，D错误。 故选B。 5．超市内一倾角为θ的倾斜自动扶梯匀速运行，顾客用水平向右的推力F推着质量为m的购物车，使购物车相对扶梯保持静止并随扶梯向上运动，如图所示是其简化示意图。在水平推力F缓慢增大的过程中（购物车仍然相对扶梯静止），下列说法正确的是（     ） A．购物车受到的摩擦力大小保持不变 B．扶梯对购物车的支持力逐渐增大 C．购物车受到的摩擦力方向一定沿扶梯向下 D．推力F与扶梯对车的作用力的合力逐渐增大 【答案】B 【详解】B．对购物车受力分析，购物车受重力、水平推力、扶梯支持力、静摩擦力，四力平衡，建立沿扶梯、垂直扶梯正交坐标系，垂直扶梯方向 推力F增大，则N一定增大，故B正确； AC．沿扶梯方向 F较小时，f可沿扶梯向上；F增大时，f先减小再反向增大，因此摩擦力大小会变化，即摩擦力方向不一定始终沿扶梯向下，故AC错误； D．推力与扶梯作用力的合力与购物车的重力等大反向，大小恒为，保持不变，故D错误。 故选B。 二、多选题 (每小题给出的四个选项中，有多个选项正确。每小题5分，全对的得5分，选不全得3分，选错或不答得0分，共15分) 6．内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个小球a和b紧贴内壁，且a球的质量为b球的两倍，分别在图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（     ） A．a球的线速度必大于b球的线速度 B．a球的角速度必小于b球的角速度 C．a球的运动周期必小于b球的运动周期 D．a球对筒壁的压力必大于b球对筒壁的压力 【答案】ABD 【详解】对小球受力分析，小球受重力与筒壁的支持力，二者的合力提供圆周运动的向心力，设圆锥内壁与水平面的夹角为，竖直方向受力平衡有 水平方向根据牛顿第二定律有 A．解得线速度 由图可知，a球的轨道半径大于b球的轨道半径，则a球的线速度必大于b球的线速度，故A正确； B．解得角速度 由图可知，a球的轨道半径大于b球的轨道半径，则a球的角速度必小于b球的角速度，故B正确； C．解得周期 由图可知a球的轨道半径大于b球的轨道半径，则a球的运动周期必大于b球的运动周期，故C错误； D．小球受到的支持力 由牛顿第三定律可知小球对筒壁的压力 因为a球的质量为b球的两倍，所以a球对筒壁的压力必大于b球对筒壁的压力，故D正确。 故选ABD。 7．氢原子的部分能级图如图甲所示，大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁，能辐射出多种频率的光，这些光照射到同种材料后发生光电效应，产生的光电流与电压关系如图乙所示。下列说法正确的是（     ） A．因为有大量氢原子跃迁，所以氢原子光谱是连续谱 B．氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，核外电子动能增大 C．a、b、c三种光子的波长关系满足 D．图线a的光对应从n＝3能级向n＝1能级的跃迁 【答案】BC 【详解】A．根据玻尔理论，氢原子的能级是不连续的，则跃迁时辐射的光子能量不连续，因此氢原子光谱是线状谱，故A错误； B．由公式得核外电子动能 氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，核外电子运动轨道半径减小，则由上述公式可得氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级核外电子动能增大，故B正确； CD．由图乙可知三种光遏止电压关系 则由方程，可得、、三种光频率依次增大，分别为氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁、n＝2能级向n＝1能级跃迁、n＝3能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光，则由得、、 根据玻尔理论可得 联立得，故C正确，D错误。 故选BC。 8．如图甲所示，一个质量的物块以初速度从斜面底端冲上一足够长斜面，经开始沿斜面返回，时刻回到斜面底端。物块运动的图像如图乙所示，斜面倾角（，，重力加速度g取）。则可确定（     ） A．物块上滑时的加速度大小为 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块沿斜面向上滑行的最大距离为7.2 m D．物块回到斜面底端的速率为 【答案】BC 【详解】A．由图乙可知物块上滑时的加速度大小为。故A错误； B．对上滑过程中的物块受力分析可知 解得动摩擦因数为 故B正确； C．物块上滑至速度为0过程中，有 解得最大上滑距离为 故C正确； D．对下滑过程中的物块受力分析可知 解得加速度大小为 代入 解得回到底端的速率为 故D错误。 故选BC。 三、实验题：本题共2小题，共12分。 9．某物理兴趣小组的同学在家中找到一根轻弹簧，并准备了装有水的矿泉水瓶、刻度尺、三角板、弹簧测力计和细绳等器材，设计如下实验验证力的平行四边形定则。其操作如下： A．在竖直木板上用图钉固定一张白纸，把轻弹簧一端固定在点，弹簧自然水平放置时，另一端在点； B．如图甲所示，三根轻绳的结点为，连接轻弹簧，连接弹簧测力计，连接盛有水的矿泉水瓶。调整弹簧测力计的拉力大小和方向，使水平； C．去掉及矿泉水瓶，重新水平拉弹簧测力计； D．整理实验器材； E．根据实验记录的数据及痕迹，作图验证平行四边形定则。 根据以上操作，回答以下问题： (1)本实验采用的物理方法是________法。 (2)为达到实验目的，还需测量矿泉水瓶及水的重力。完成步骤C后，用弹簧测力计测量矿泉水瓶及里面水的重力，如图乙所示，则矿泉水瓶及里面水的重力为________N，根据记录的数据和痕迹完成平行四边形定则的验证。 (3)在上述实验中，把矿泉水瓶换成另一个轻弹簧测力计拉绳。把轻弹簧水平拉开一段位移后，这时绳、的夹角为120°，保持结点的位置不变、绳水平、绳的方向不变，逐渐减小绳、的夹角直至夹角为60°的过程中，下列关于两个弹簧测力计示数的说法正确的是________。 A．拉绳的弹簧测力计的示数先变小后变大 B．拉绳的弹簧测力计的示数一直变小 C．拉绳的弹簧测力计的示数一直变小 D．拉绳的弹簧测力计的示数先变小后变大 【答案】(1)等效替代 (2)2.00 (3)BD 【详解】（1）本实验中，先用弹簧测力计的拉力和矿泉水瓶重力的共同作用，将轻弹簧的结点拉到指定位置；再用一个弹簧测力计单独拉弹簧，使结点到达完全相同的位置，即让单个拉力的作用效果和两个拉力的共同作用效果完全一致，这种物理方法是等效替代法，因此实验成功的关键是两次操作中结点A到达同一位置。 （2）弹簧测力计的分度值为0.1N，指针恰好指向2.0N刻度线，按有效数字读数要求，结果为2.00N。 （3）AB．结点A位置不变，说明绳的拉力大小、方向（水平）都保持恒定，绳的方向不变，说明绳的拉力方向不变、大小可以变化，绳的拉力大小、方向均可以变化，两个分力的合力等于恒定的水平力。作出力的矢量三角形，如图所示 可知绳、的夹角从120°逐渐减小至60°的过程中，拉绳的弹簧测力计的示数等于，一直变小，故A错误，B正确； CD．拉绳的弹簧测力计的示数等于，先变小后变大，故C错误，D正确。 故选BD。 10．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，其中M为小车的质量，m为图中钩码和力传感器的总质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小F。 (1)以下说法正确的是___________。 A．将右端垫高，以平衡摩擦力，在此过程中，需连上纸带，并接通打点计时器的电源 B．为减小误差，实验中一定要保证质量m远小于小车的质量M C．小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带，同时记录力传感器示数 D．实验过程中，力传感器读数F小于钩码和力传感器的总重力mg (2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___________。（结果保留3位有效数字） (3)某小组利用此装置做实验过程中，发现力传感器坏掉了，关于F的数据不能用，于是他们改用传统手段，称量了每次实验的钩码和力传感器的总质量m，并正确、规范地完成了实验，并将数据输入计算机，做出了图像中的曲线（如图3），然后利用左侧的几组数据，拟合出了图像中的直线，利用图3的图像中的数据、和，可以得出小车质量___________。 【答案】(1)AD (2) (3) 【详解】（1）A．平衡摩擦力时需让纸带穿过打点计时器并接通电源，使纸带与限位孔间的摩擦也一并被平衡，故A正确； B．绳上的力传感器能直接测出绳中拉力，小车的合力由传感器示数给出，不需要用钩码的重力代替绳的拉力，故不必满足远小于，故B错误； C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C错误； D．钩码和力传感器整体向下做加速运动，由牛顿第二定律得 故，即力传感器读数小于钩码和力传感器的总重力，故D正确； 故选AD。 （2）两计数点间还有四个点未画出，故相邻两计数点的时间间隔为 由逐差法得 代入纸带数据，结果保留3位有效数字得 （3）设绳中拉力为，对小车由牛顿第二定律得 对钩码和力传感器整体由牛顿第二定律得 两式联立得 当较小时有，对应图3中过原点的直线，其斜率为，故时直线上对应的纵坐标为 曲线上对应的纵坐标为真实值 联立两式消去，解得 四、计算题：本题共3小题，共48分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11．水平地面上有一小车，车内用轻绳1、2拴住一个小球，绳1与竖直方向夹角为，绳2呈水平状态，已知小球质量为，取，，，求在以下两种情况中，绳1、绳2上的张力分别为多大： (1)小车静止在水平地面上； (2)小车以加速度向右做匀加速直线运动。 【答案】(1)； (2)； 【详解】（1）以小球为研究对象，绳1、绳2的张力大小分别记为和。小球受竖直向下的重力、沿绳1向左上方的张力和沿绳2向右的张力，静止时的受力如图所示。取水平向右、竖直向上为正方向，将绳1的张力沿这两个方向分解 小车静止时，小球也静止。竖直方向由平衡条件得 所以绳1的张力为 水平方向由平衡条件得 所以绳2的张力为 （2）两绳约束小球相对小车的位置不变，小球随小车一起向右做匀加速直线运动，水平方向加速度为，竖直方向加速度为零，受力方向与第（1）问相同。竖直方向由牛顿第二定律得 因此绳1的张力仍为 水平方向由牛顿第二定律得 所以绳2的张力为 12．如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。当小球的转速改为原来的3倍时，细线将恰好会断开，线断开前的瞬间，小球受到的拉力比原来的拉力大40N，求： (1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小？ (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度的大小？ (3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距离桌边缘的水平距离？（取g=10m/s2） 【答案】(1)F=45N；(2)v=5m/s；(3)1.73m 【详解】(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω1，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F。根据牛到第二定律得 F=mω2R 联立解得 又因为 F=F1+40N 可得 F=45N (2)设线断开时速度为v，由 可得 v=5m/s (3)设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s，则时间为 水平位移为 s=vt=5×0.4m=2m 则抛出点到桌边的水平距离为 13．质量为的木板放在水平地面上，质量为的小滑块（其大小可忽略）放在木板上最右端，如图所示。木板与地面的摩擦因数为，木板与滑块间的动摩擦因数为。在木板右侧施加一个水平向右的恒力，取，并认为最大静摩擦力等于同等条件下的滑动摩擦力，求以下问题： (1)要使木板向右运动，至少多大； (2)要使滑块与木板发生相对滑动，至少多大； (3)若拉力，且持续作用了的时间后撤去，则木板至少为多长才能保证滑块不滑出木板。 【答案】(1)3N (2)4.5N (3)4.5m 【详解】（1）要使木板向右运动需克服地面的摩擦力 （2）当物块和木板之间的静摩擦力达到最大时，物块与木板会发生相对运动，物块的加速度 此时物块和木板仍然可以视作整体，以整体为研究对象列牛顿第二定律方程 解得 （3）因为 物块与板发生了相对滑动；滑块的加速度为 据牛顿第二定律知木板的加速度为 力F撤去后，滑块将以原来的加速度继续加速，木板加速直到它们速度一样，此时木板的加速度为 设经的时间他们的速度相等，据速度时间规律有 代入数据解得 木板的长度至少等于它们最大相对位移 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $