专题02 运动和力的关系（期中真题汇编,天津专用）高三物理上学期

**基本信息** 聚焦运动和力关系6大高频考点，汇编天津多校期中真题，实验题注重操作细节与误差分析，模型题结合滑雪、物流等真实情境，梯度覆盖基础到综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择（含多选）|12题|牛顿定律应用、超重失重、动力学图像|结合2025滑雪亚洲杯等情境，考查运动状态分析| |填空|8题|实验细节（平衡摩擦力、纸带处理）|考百分误差计算、传感器示数分析，突出科学探究| |计算|10题|传送带/滑块模型、加速度计算|物流传送带题涉及相对位移与热量，滑块模型考板块相对运动，体现模型建构|

专题02 运动和力的关系 6大高频考点 1. 实验：探究加速度与力、质量的关系 2. 牛顿运动定律的应用 3. 超重和失重 4. 动力学图像问题 5. “传送带”模型中的动力学问题 6. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 实验：探究加速度与力、质量的关系 1.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)图甲是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。 （1）实验中，在小车不受牵引时，把木板无滑轮的一端适当垫高，以平衡小车受到阻力的影响；当小车质量M满足　　　　　　　　　　　（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量m时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力； （2）图乙是实验得到纸带的一部分，依照打点的先后次序依次编为A、B、C、D、E……若干个计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz。依据图中测量信息，可测得小车的加速度大小为　　　　　　　　　　　m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）小车质量M一定，探究小车加速度与力的关系时，某同学通过不断改变槽码的个数以改变小车所受的拉力，根据实验测量数据做出如图丙所示的a-F图线，则小车的质量M=　　　　　　　　　　　kg。（结果保留两位有效数字） （4）该实验的系统误差主要源于“合力”的测量，而百分误差是衡量实验精确度的重要标准，其定义为百分误差。在已平衡小车所受阻力的情况下，将槽码的重力作为小车所受合力，则合力测量的百分误差η=　　　　　　　　　　　×100%（用M、m表示）。 2.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)(多选)如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录拉力传感器的读数，求出加速度。 请回答下列问题： （1）下列做法正确的是_____（选填字母代号）。 A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行　　B. 物块释放前应靠近打点计时器 C. 为减小误差，实验中一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量　　D. 实验中需要用天平称量物块和传感器的总质量 （2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度大小为　　　　　（结果保留三位有效数字）。 （3）以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为，横轴截距为，若传感器的质量为，则物块的质量为　　　　　。若已知重力加速度为物块与长木板动摩擦因数为　　　　　。 3.(25-26高三上·天津河北区·期中)如图所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为砝码及砝码盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接 50Hz交流电。小车A的质量为m1，砝码及砝码盘B的质量为m2。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B. 实验时应先释放小车后接通电源 C. 本实验m2应远大于m1 D. 在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象 （2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图像，可能是图中的图线　　　　　　　　　。（选填“甲”“乙”“丙”） 4.(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)晓强同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）关于本实验的操作，下列说法正确的是____（填选项序号）。 A. 实验时打点计时器应接8V的直流电源　　B. 实验时应先释放小车后接通电源 C. 实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行　　D. 小车质量应远大于砂桶的质量 （2）某次实验时得到的纸带如下图所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为a=　　　　m/s2；若本次实验时力传感器的示数为1.9N，重力加速度g取10m/s2，则沙桶的总质量为m=　　　　kg（结果均保留2位有效数字）。 5.(25-26高三上·天津第二十中学·期中)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直平面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。 （1）某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小，则他所得到的关系图像应是　　　　　　　　图；另一学生在平衡好摩擦力后挂上适当个数的钩码，他所得到的关系图像应是　　　　　　　　图；（图中纵坐标表示小车的加速度a，横坐标表示细线作用于小车的拉力F）。 A．       B．       C．D． （2）实验中是否需要满足所挂钩码质量远小于小车质量　　　　　　　　（选填“是”或“否”） （3）某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示，图中相邻两计数点间有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图中数据可求得：打点计时器在打D点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　　m/s；小车做匀加速运动加速度大小为　　　　　　　　。（均保留两位有效数字）。 6.(25-26高三上·天津南开区·期中)(多选)某实验小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中设计了如图（a）和图（b）所示的两种实验装置。 （1）除图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材______ A. 秒表 B. 天平 C. 弹簧测力计 D. 刻度尺 （2）在图（a）中，将砂和砂桶的总重力作为细线对小车的拉力；在图（b）中，将一个力传感器装在砂桶上方，直接测量细线的拉力大小；下列做法正确的是______。 A. 两图所示的实验过程中，滑轮右侧的细线均要始终与木板平行 B. 两图所示的实验过程中，砂和砂桶的总质量均要远小于小车的质量 C. 两图所示的实验过程中，均要先接通打点计时器的电源，再释放小车 D. 在小车前端挂上砂桶但不装砂子，轻推小车，拖着纸带的小车能匀速下滑则说明阻力已平衡 （3）某同学用图（b）所示的实验装置得到一条用打点计时器打下的纸带如图（c）所示，并在其上取7个计数点，A、B、C、D、E、F、G每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接的是周期为T的交流电源。 ①打点计时器打下F点时，小车的速度大小　　　　　　（用图中所给数据与T表示）； ②小车运动过程中的加速度大小　　　　　　（用图中所给数据与T表示）。 （4）以测得的小车的加速度a为纵轴，图（a）中砂和砂桶的总重力G或图（b）中力传感器的示数F为横轴，作出的图像如图（d）所示，两种装置所用小车的质量相同，则用图（a）所示的装置得到的图线是　　　　　　（填“图线1”或“图线2”）。 7.(25-26高三上·天津部分区·期中)在某次探究小车加速度与力、质量的关系实验中，甲、乙两组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示，重物质量用m表示，不考虑细线与滑轮之间的摩擦。为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，两组实验均已平衡摩擦力，则甲、乙两组实验中： （1）实验时，必须满足“m远小于M”的实验小组是　　　　　　； （2）若乙图中弹簧测力计读数为F，则小车所受的合力为　　　　　　。 8.(25-26高三上·天津双菱中学·期中)某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之间的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离x和滑块的宽度d，并记录滑块经过光电门1的遮光时间t1和经过光电门2的遮光时间t2。 根据以上的操作回答下列问题： （1）本实验中钩码的质量　　　　　　　　（填“需要”或“不需要”）远小于滑块的质量。 （2）在探究加速度与合外力的关系时，传感器的示数记为F，通过运动学公式计算出滑块的加速度a＝　　　　　　　　（用已知字母表示），改变钩码的质量，依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小，则图乙的四个a－F图像中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是　　　　　　　　。 9.(25-26高三上·天津杨柳青第一中学·期中)(多选)如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F， 求出加速度，请回答下列问题： （1）下列做法正确的是           （选填字母代号）； A. 调节滑轮的高度，使牵引物块的细绳与长木板保持平行　　B. 物块释放前应靠近打点计时器 C. 为减小误差，实验中一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量　　D. 实验中需要用天平称量物块和传感器的总质量 （2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度大小为　　　　　　 m/s²（结果保留三位有效数字）； （3）以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F 图像是一条直线如图丙所示， 求得图线的斜率为k， 横轴截距为， 重力加速度为g， 物块与长木板动摩擦因数为μ= 　　　　　　。 考点2 牛顿运动定律的应用 1.(25-26高三上·天津南开区·期中)(多选)2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v=4m/s沿倾角为θ=37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为m=50kg，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A. 运动员下滑的加速度大小为4 m/s2 B. 运动员5s末的速度大小为20m/s C. 运动员受到的阻力大小为100N D. 运动员受到斜轨道支持力的大小为600N 2.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)城市高层建筑建设施工，往往采用配重的方式把装修材料运送到高处，精简模型如图甲所示，固定于水平面上倾角为37°的斜面，绕过顶端定滑轮的轻绳连接两小球A、B（可视作质点），质量分别为M和m，B小球被固定于地面上的锁定装置锁定，某时刻解除锁定，安装在斜面底端的位移采集传感器采集到A在斜面上下滑的位移x与时间t的二次方关系如图乙所示，若该图像的斜率为k，不考虑一切摩擦， 重力加速度取， sin37°=0.6，则A与B的质量之比为（　　） A.  B.  C.  D.  3.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)倾角为的斜面固定在水平面上，在斜面上放置一“ ”形长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为。平行于斜面的力传感器（不计传感器的重力）上端连接木板，下端连接一质量为m的光滑小球，如图所示，当木板固定时，传感器的示数为，现由静止释放木板，木板沿斜面下滑的过程中，传感器的示数为。则下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)如图所示，质量分别为、的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，的水平拉力作用在上，弹簧测力计始终在弹性限度内且质量可忽略。当系统稳定后，下列说法正确的是（       ） A. 弹簧测力计的示数是 B. 在突然撤去F的瞬间，的加速度不变 C. 在突然撤去F的瞬间，的加速度变小 D. 在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数不变 5.(25-26高三上·天津部分区·期中)如图所示，一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角，斜面静止不动，重力加速度。求： （1）物体下滑过程的加速度大小； （2）若斜面长5m，物体下滑到底端的时间及速度大小； （3）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程的加速度大小。 考点3 超重和失重 1.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)为探究超重与失重现象，某学习小组将实际重力为的钩码悬挂于DIS拉力传感器下方，若钩码随装置由静止开始沿竖直方向运动，得到的图像如图所示，、、、为图中四点，则下列说法正确的是（　　） A. 点时刻钩码可能在向下加速 B. 点时刻钩码可能在向上减速 C. 点时刻钩码具有向上的加速度 D. 点时刻钩码处于失重状态 2.(25-26高三上·天津河北区·期中)(多选)升降机运动时，下列给出的运动过程中，哪种情况钢丝绳的拉力小于升降机（包括升降机内物体）的重力（       ） A. 加速上升 B. 减速下降 C. 加速下降 D. 减速上升 考点4 动力学图像问题 1.(25-26高三上·天津河北区·期中)(多选)如图所示的斜线分别代表a、b两物体运动的v—t图像，下列说法中正确的有（　　） A. 在前10 s内，b的位移比a的位移大 B. b的加速度比a的加速度大 C. a出发后10 s追上b D. 10 s时两物体的瞬时速率相等 2.(25-26高三上·天津部分区·期中)两质点A、B从同一地点开始运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 质点A的加速度大小为 B. 时，质点B的运动方向发生改变 C. 时，质点B的加速度方向发生改变 D. 质点B的加速度大小始终为 3.(25-26高三上·天津杨柳青第一中学·期中)如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（　　） A. 第1s内和第3s内的运动方向相反 B. 第3s内和第4s内的加速度相同 C. 第1s内和第4s内的位移大小不相等 D. 0~2s和0~4s内的平均速度大小相等 4.(25-26高三上·天津七中·期中)可回收复用运载火箭是现代火箭技术的一个重要的发展方向，经过多年努力，我国也有属于自己的第一款可回收复用运载火箭，如图1所示。在某次测试中，该型火箭竖直起降原地回收的速度—时间图像如图2所示，则下列判断中正确的是（　　） A. 内，火箭的加速度先增大后减小 B. 在时间段与内图线与时间轴t所围成图形的面积不相等 C. 时刻火箭高度达到最大 D. 内，火箭只受重力，时刻开始下降 5.(25-26高三上·天津河西区·期中)(多选)某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度随时间的变化曲线如图所示，、、、为曲线上的点，、段可视为两段直线，其方程分别为和，无人机及其载物的总质量为，取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（       ） A. FM段无人机及其载物一直处于失重状态 B. MN段无人机及其载物的机械能守恒 C. 段合外力对无人机及其载物做的功为-12J D. 段无人机及其载物做匀加速直线运动 6.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)(多选)甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动时的v-t图象如图所示，下列判断正确的是 A. 甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动 B. 两物体两次相遇的时刻是1s末和4s末 C. 乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做反向匀减速直线运动 D. 0到6s内甲、乙两物体的运动方向始终相同 7.(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)在成都举行第31届世界大学生夏季运动会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 运动员在处于超重状态 B. 运动员在时已浮出水面 C. 运动员在的位移大小为 D. 运动员在的平均速度大小为 8.(25-26高三上·天津七中·期中)如图甲所示为某景区的蹦极项目，游客身上绑一根弹性绳从高空一跃而下。现有一可视为质点的游客从0时刻跳下，时刻运动到最低点，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图乙所示，整个下落过程不计空气阻力。重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A. 时间内，游客始终处于失重状态 B. 时间内，游客处于完全失重状态；时间内，游客处于超重状态 C. 时间内，游客的加速度不变；时间内，游客的加速度先增大后减小 D. 时间内，游客的加速度有可能大于 9.(25-26高三上·天津南开区·期中)质量为2kg的无人机（看作质点）从地面上由静止起飞沿竖直方向运动，向高处运送包裹，运动过程速度v随时间t变化的图像如图所示，重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. t=2s时，无人机开始沿竖直方向向下运动， B. 无人机上升的最大高度为60 m C. t=16s时，无人机回到出发点 D. 0~2s内无人机受到的空气作用力大小为10N 考点5 “传送带”模型中的动力学问题 1.(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)在货物运输的过程中经常借助传送带，如图为以恒定速率顺时针转动的水平传送带（足够长），时，让一货物（视为质点）以初速度水平向右滑上传送带左端，则货物在传送带上运输过程中，其速度随时间变化的关系图像可能是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  2.(25-26高三上·天津南开区·期中)(多选)如图所示，物流传送带在电动机的带动下始终以大小为v0的水平速度匀速运动。某时刻在传送带的左端轻放一个质量为m的小物箱，小物箱在传送带上做匀变速运动，经时间t小物箱的速度与传送带的速度相同，重力加速度大小为g，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A. 小物箱与传送带间的动摩擦因数为 B. 小物箱相对传送带的位移大小为 C. 小物箱与传送带间因摩擦产生的热量为 D. 因传送小物箱，电动机至少要多做的功为 3.(25-26高三上·天津双菱中学·期中)(多选)水平地面上的传送装置如图所示。BC为长的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，左端与半径为的四分之一光滑圆弧轨道相切于B点（不接触），右端与同一水平面上的平台CE平滑衔接于C点（不接触）。在平台右边固定一轻质弹簧，弹簧左端恰好位于D点，C、D之间的距离为。质量为的滑块P（可视为质点）与传送带间的动摩擦因数为0.2，与平台CD之间的动摩擦因数为0.25，DE部分光滑，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。现将滑块P从光滑圆弧轨道上端A点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 滑块P运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力大小为 B. 滑块P通过传送带BC过程中系统产生的热量为 C. 弹簧压缩过程中的最大弹性势能为 D. 滑块P最终停在平台CD上离D的距离为 4.(25-26高三上·天津杨柳青第一中学·期中)(多选)如图甲，一煤块以一定的初速度从传送带的右端冲上顺时针转动的水平传送带，从煤块进入传送带上开始计时，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，将煤块视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 传送带的速度大小为 B. 煤块在时与传送带共速 C. 煤块在传送带上留下的痕迹长为 D. 煤块在传送带上运动的时间为 5.(25-26高三上·天津第二十中学·期中)(多选)如图所示，水平传送带顺时针转动，速度大小恒为，物块A、B由一根轻弹簧连接，A的质量为m，B的质量为2m，A与传送带之间的动摩擦因数为，B与传送带之间的动摩擦因数为。时，A的初速度大小为，方向水平向右，B的初速度为零，弹簧处于原长状态。在时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能为，传送带足够长，A、B均可在传送带上留下划痕，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A. 时，B的速度为 B. 过程中，B与传送带的划痕小于 C. 时，弹簧的压缩量为 D. 过程中，A的位移为 6.(25-26高三上·天津第二十中学·期中)如图所示，用电动机带动传送带将货物从A点运送到B点，AB长L=8m，传送带以v0=2m/s的速度顺时针转动，其与水平面夹角θ=37°。将质量m=1kg的货物轻放在传送带A处，已知货物与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）货物开始向上运动时的加速度大小； （2）货物运动到B端的时间。 7.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)工厂用传送带将货物从高处传送到低处，再通过地面滑板实现远距离传送。传送过程示意图可简化为下图，倾斜放置的传送带装置与水平地面夹角θ=37°， 传送带以v0的恒定速率顺时针转动，某时刻工人将质量为m=20kg的货物轻放在传送带的顶端A，经过一段时间后，货物从传送带底端B 平滑地滑上质量为M=5kg的滑板左端（货物经过B点前后速度大小不变），再经过一段时间， 货物停止运动且未脱离滑板。已知货物与传送带间的动摩擦因数μ1=0.5， 货物与滑板间的动摩擦因数μ2=0.2，滑板与地面间的动摩擦因数μ3=0.1，AB间的距离为s=20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2（sin37°=0.6， cos37°=0.8）。求： （1）货物刚放上传送带时的加速度a的大小； （2）要让货物从传送带顶端A滑到底端B所用的时间最短，传送带的速度 v0至少为多大？ （3）若货物能以最短时间滑到底端B， 货物停止运动时的位置到传送带底端B的距离L为多少？ 8.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)在快递物流中，分拣是其中一个重要环节，如图甲所示，这是分拣传送装置，它由水平传送机与倾斜传送机组成，图乙是该装置的简化图，水平部分的长度，倾斜部分的长度未知，、间距可忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带也是顺时针转动，速率为，倾角，把一个可视为质点的货物无初速度放在端，货物从运动到速度大小保持不变，货物通过倾斜传送带运送到端时速度恰好为0。已知货物与水平传送带间的动摩擦因数，货物与倾斜传送带间的动摩擦因数（） （1）求货物在上加速时的加速度大小； （2）求货物在运送过程中，从到的总时间。 （3）若货物质量为4kg，计算货物与倾斜传送带因摩擦产生的热量。 考点6 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(25-26高三上·天津河北区·期中)(多选)如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得（　　） A. 木板的长度 B. 物块与木板的质量之比 C. 物块与木板之间的动摩擦因数 D. 从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能 2.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)(多选)如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长木板右端，给长木板施加一水平向右的变力F，长木板及小物块的加速度a随变力F变化的规律如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小物块与长木板间的动摩擦因数为 B. 长木板与地面间的动摩擦因数为 C. 小物块的质量为 D. 长木板的质量为 3.(25-26高三上·天津双菱中学·期中)如图所示，质量为1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板A上放置质量为0.5kg的物体B，物体B视为质点，B位于木板A中点处，A与B之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取。求： （1）要使A、B相对滑动，拉力F至少多大； （2）若木板A的长度为4.0m，当拉力始终保持为不变时，经过的时间A板从B下抽出，则拉力是多大？ 4.(25-26高三上·天津汇文中学·期中)如图所示，一足够长的木板在水平面上滑动，速度时，将一相对于地面静止的物块轻放到木板右端，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数，g取10m/s2，求： （1）若地面光滑，经过多长时间物块相对木板停止运动； （2）若地面光滑，从木板开始运动到两者相对静止，物块发生的位移大小； （3）若地面光滑，从木板开始运动到两者相对静止，板块之间的相对位移d； （4）若木板与地面间动摩擦因数，木板与物块相对静止后还能向前滑行的距离。 5.(25-26高三上·天津红桥区·期中)如图所示，质量为M=2kg足够长的木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一质量为m=1kg的物块A（可视为质点）。物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。现用一水平力F=18N作用于木板上，使其由静止开始运动，经过后撤去拉力大小。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求： （1）撤去拉力的瞬间，物块和木板的速度大小、； （2）经过一段时间，A、B达到共同速度v的值； （3）计算在整个运动过程中木板B运动的位移。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02运动和力的关系 考点1实验：探究加速度与力、质量的关系 1.【答案】(1)远大于 (2)0.507 (3)0.38 (4) M ② kFo 2.【答案】(1)AB (2)2.00 3.【答案】(1)D (2)丙 4.【答案】(1)C (2)①0.25 ②0.20 5.【答案】(1)①D ②A (2)否 (3)①0.96 ② 2.0 6.【答案】(1)BD (2)AC (3)①d6-d4 ②d6-2d3 (4) 10T 225T2 图线2 7.【答案】(1)甲 (2)2F d 2 8.【答案】(1)不需要 (2)① t2 ②B 2x kFo 9.【答案】(1)AB (2)2.00 (3) 9 》 考点2牛顿运动定律的应用 1.【答案】AC 1/3 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】(1)5m/s2 (2)▣，5m▣ (3)2.5m/s 》 考点3超重和失重 1.【答案】B 2.【答案】CD 见 考点4动力学图像问题 1.【答案】AD 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】AC 6.【答案】AD 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】C 213 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点5“传送带”模型中的动力学问题 1.【答案】c 2.【答案】AD 3.【答案】BCD 4.【答案】AC 5.【答案】ACD 6.【答案】(1)1m/s2 (2)5s 7.【答案】(1)10m/s2 (2)20m/s (3)136m 8.【答案】(1)5ms2 (2)2.9s (3)15J 2》 考点6“滑块一木板”模型中的动力学问题 1.【答案】BC 2.【答案】BD 3.【答案】(1)4N (2)N 4.【答案】(1)1.25s (2)3.125m (3)6.25m (4)8m 5.【答案】(1)VA=3m/S,VB=6m/s (2)v=4.5m/s (3)x=15.75m 313 专题02 运动和力的关系 6大高频考点 1. 实验：探究加速度与力、质量的关系 2. 牛顿运动定律的应用 3. 超重和失重 4. 动力学图像问题 5. “传送带”模型中的动力学问题 6. “滑块—木板”模型中的动力学问题 考点1 实验：探究加速度与力、质量的关系 1.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)图甲是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图。 （1）实验中，在小车不受牵引时，把木板无滑轮的一端适当垫高，以平衡小车受到阻力的影响；当小车质量M满足　　　　　　　　　　　（选填“远大于”或“远小于”）槽码质量m时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力； （2）图乙是实验得到纸带的一部分，依照打点的先后次序依次编为A、B、C、D、E……若干个计数点，在相邻计数点之间还有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz。依据图中测量信息，可测得小车的加速度大小为　　　　　　　　　　　m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）小车质量M一定，探究小车加速度与力的关系时，某同学通过不断改变槽码的个数以改变小车所受的拉力，根据实验测量数据做出如图丙所示的a-F图线，则小车的质量M=　　　　　　　　　　　kg。（结果保留两位有效数字） （4）该实验的系统误差主要源于“合力”的测量，而百分误差是衡量实验精确度的重要标准，其定义为百分误差。在已平衡小车所受阻力的情况下，将槽码的重力作为小车所受合力，则合力测量的百分误差η=　　　　　　　　　　　×100%（用M、m表示）。 【答案】（1）远大于     （2）0.507     （3）0.38     （4）      【讲解】(1) 对小车和槽码，根据牛顿第二定律有，联立可得由此可知，当小车质量M满足远大于槽码质量m时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。 (2) 由于相邻计数点之间还有4个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为所以小车的加速度大小为 (3) 根据牛顿第二定律可得结合图线可得所以 (4) 合力测量的百分误差为 2.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)(多选)如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录拉力传感器的读数，求出加速度。 请回答下列问题： （1）下列做法正确的是_____（选填字母代号）。 A. 调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行　　B. 物块释放前应靠近打点计时器 C. 为减小误差，实验中一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量　　D. 实验中需要用天平称量物块和传感器的总质量 （2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度大小为　　　　　（结果保留三位有效数字）。 （3）以力传感器的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图像是一条直线如图丙所示，求得图线的斜率为，横轴截距为，若传感器的质量为，则物块的质量为　　　　　。若已知重力加速度为物块与长木板动摩擦因数为　　　　　。 【答案】（1）AB     （2）2.00     （3）①     ②       【讲解】(1) A．为了减小误差，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，让绳子的拉力等于物块受到的合力，故A正确；B．物块释放前应靠近打点计时器，尽可能多的打些点，故B正确；C．本实验可通过拉力传感器直接测得绳子拉力，故实验中不需要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量，故C错误；D．本实验探究的是物体加速度与所受合外力的关系，拉力传感器直接测得绳子拉力即为物体所受的合外力，故不需要用天平称量物块和传感器的总质量，故D错误。故选AB。 (2) 题意可知相邻计数点时间间隔逐差法可知物块加速度 (3) [1]设小车质量为m，对物块和传感器，根据牛顿第二定律有整理得根据图丙可知根据题意有联立解得， 3.(25-26高三上·天津河北区·期中)如图所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为砝码及砝码盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接 50Hz交流电。小车A的质量为m1，砝码及砝码盘B的质量为m2。 （1）下列说法正确的是（　　） A. 每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B. 实验时应先释放小车后接通电源 C. 本实验m2应远大于m1 D. 在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象 （2）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图像，可能是图中的图线　　　　　　　　　。（选填“甲”“乙”“丙”） 【答案】（1）D     （2）丙      【讲解】(1) A．设木板倾角为，平衡摩擦力时有m约掉了，故每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故A错误；B．因为运动过程非常短暂，为了得到更多的数据，实验时应先接通电源后释放小车，故B错误；C．根据牛顿第二定律有解得为使得近似等于，应该是，故C错误；D．根据牛顿第二定律故当F一定时，a与成正比，在用图象探究加速度与质量关系时，应作图象，故D正确。故选D。 (2) 遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体依然不动的情况，故图线为丙。 4.(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)晓强同学利用下图所示的装置完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）关于本实验的操作，下列说法正确的是____（填选项序号）。 A. 实验时打点计时器应接8V的直流电源　　B. 实验时应先释放小车后接通电源 C. 实验时应调节连接小车的细绳与长木板平行　　D. 小车质量应远大于砂桶的质量 （2）某次实验时得到的纸带如下图所示，已知相邻两计数点间还有4个点未画出，电源的频率为50Hz，则小车的加速度大小为a=　　　　m/s2；若本次实验时力传感器的示数为1.9N，重力加速度g取10m/s2，则沙桶的总质量为m=　　　　kg（结果均保留2位有效数字）。 【答案】（1）C     （2）① 0.25    ② 0.20       【讲解】(1) A．打点计时器应接交流电源，故A错误；B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误；C．调节细绳与长木板平行，能保证小车受到的拉力为恒力，故C正确；D．本题有力传感器测拉力，不需要小车质量远大于砂桶质量，故D错误。故选C。 (2) [1]相邻两计数点间还有4个点未画出，可知相邻两计数点间时间间隔逐差法可知[2]对沙桶有其中联立解得 5.(25-26高三上·天津第二十中学·期中)“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直平面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小。 （1）某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小，则他所得到的关系图像应是　　　　　　　　图；另一学生在平衡好摩擦力后挂上适当个数的钩码，他所得到的关系图像应是　　　　　　　　图；（图中纵坐标表示小车的加速度a，横坐标表示细线作用于小车的拉力F）。 A．        B．        C． D． （2）实验中是否需要满足所挂钩码质量远小于小车质量　　　　　　　　（选填“是”或“否”） （3）某小组在实验中打出的纸带一部分如图乙所示，图中相邻两计数点间有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。由图中数据可求得：打点计时器在打D点时小车的瞬时速度大小为　　　　　　　　m/s；小车做匀加速运动加速度大小为　　　　　　　　。（均保留两位有效数字）。 【答案】（1）① D    ② A     （2）否     （3）① 0.96    ② 2.0      【讲解】(1) [1]某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小，即当力F增加到一定值时小车才有加速度，则他所得到的关系图像应是D图；[2]另一学生因已经平衡好摩擦力，则挂上适当个数的钩码后，根据，则他所得到的关系图像应是A。 (2) 实验中因有力传感器测量小车受的拉力，则不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量。 (3) [1]相邻两计数点间有4个点未画出，则T=0.1s打点计时器在打D点时小车的瞬时速度大小为[2]小车做匀加速运动的加速度大小为 6.(25-26高三上·天津南开区·期中)(多选)某实验小组在做“探究加速度与力、质量的关系”实验中设计了如图（a）和图（b）所示的两种实验装置。 （1）除图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的器材______ A. 秒表 B. 天平 C. 弹簧测力计 D. 刻度尺 （2）在图（a）中，将砂和砂桶的总重力作为细线对小车的拉力；在图（b）中，将一个力传感器装在砂桶上方，直接测量细线的拉力大小；下列做法正确的是______。 A. 两图所示的实验过程中，滑轮右侧的细线均要始终与木板平行 B. 两图所示的实验过程中，砂和砂桶的总质量均要远小于小车的质量 C. 两图所示的实验过程中，均要先接通打点计时器的电源，再释放小车 D. 在小车前端挂上砂桶但不装砂子，轻推小车，拖着纸带的小车能匀速下滑则说明阻力已平衡 （3）某同学用图（b）所示的实验装置得到一条用打点计时器打下的纸带如图（c）所示，并在其上取7个计数点，A、B、C、D、E、F、G每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接的是周期为T的交流电源。 ①打点计时器打下F点时，小车的速度大小　　　　　　（用图中所给数据与T表示）； ②小车运动过程中的加速度大小　　　　　　（用图中所给数据与T表示）。 （4）以测得的小车的加速度a为纵轴，图（a）中砂和砂桶的总重力G或图（b）中力传感器的示数F为横轴，作出的图像如图（d）所示，两种装置所用小车的质量相同，则用图（a）所示的装置得到的图线是　　　　　　（填“图线1”或“图线2”）。 【答案】（1）BD     （2）AC     （3）①     ②      （4）图线2      【讲解】(1) A．打点计时器本身可以计时，所以不需要秒表，故A错误；B．实验中需要测量小车质量以及砂和砂桶的质量，所以必须用天平，故B正确；C．力传感器或砂桶重力已经替代弹簧测力计的作用，所以不需要额外的弹簧测力计，故C错误；D．实验中需要用刻度尺测量纸带的点间距来计算速度和加速度，所以必须用刻度尺，故D正确。故选BD。 (2) A．为了保证小车运动过程，细线拉力恒定不变，两图所示的实验过程中，滑轮右侧的细线均要始终与木板平行，故A正确；B．图（a）中，将砂和砂桶的总重力作为细线对小车的拉力，要求砂和砂桶的总质量要远小于小车的质量；图（b）中，细线拉力可以通过力传感器测得，所以砂和砂桶的总质量不需要远小于小车的质量，故B错误；C．为了充分利用纸带，两图所示的实验过程中，均要先接通打点计时器的电源，再释放小车，故C正确；D．应不挂砂桶的情况下，轻推小车，若拖着纸带的小车能匀速下滑则说明阻力已平衡，故D错误。故选AC。 (3) [1]每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为打点计时器打下F点时，小车的速度大小为[2]根据逐差法可得小车运动过程中的加速度大小为 (4) 设小车的质量为，砂和砂桶的总质量为，图（a）中，以砂和砂桶以及小车为整体，根据牛顿第二定律可得解得图（b）中，以小车为对象，根据牛顿第二定律可得解得可知图（a）中作出的图像斜率为图（b）中作出的图像斜率为则有所以用图（a）所示的装置得到的图线是图线2。 7.(25-26高三上·天津部分区·期中)在某次探究小车加速度与力、质量的关系实验中，甲、乙两组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示，重物质量用m表示，不考虑细线与滑轮之间的摩擦。为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，两组实验均已平衡摩擦力，则甲、乙两组实验中： （1）实验时，必须满足“m远小于M”的实验小组是　　　　　　； （2）若乙图中弹簧测力计读数为F，则小车所受的合力为　　　　　　。 【答案】（1）甲     （2）2F      【讲解】(1) 乙能用弹簧测力计测量绳的拉力，甲不能测量绳的拉力，必须用重物的重力替代绳的拉力，所以需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件。 (2) 乙图中弹簧测力计读数为F，实验均已平衡摩擦力，则小车所受的合力为2F。 8.(25-26高三上·天津双菱中学·期中)某实验小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之间的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离x和滑块的宽度d，并记录滑块经过光电门1的遮光时间t1和经过光电门2的遮光时间t2。 根据以上的操作回答下列问题： （1）本实验中钩码的质量　　　　　　　　（填“需要”或“不需要”）远小于滑块的质量。 （2）在探究加速度与合外力的关系时，传感器的示数记为F，通过运动学公式计算出滑块的加速度a＝　　　　　　　　（用已知字母表示），改变钩码的质量，依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小，则图乙的四个a－F图像中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是　　　　　　　　。 【答案】（1）不需要     （2）①     ② B      【讲解】(1) 本实验中小车受到的合力可直接通过拉力传感器来获得，所以不需要钩码的质量远小于滑块的质量。 (2) [1]由题意，可得，，联立，可得滑块的加速度[2]对滑块，根据牛顿第二定律有可得可知图乙的四个a－F图像中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是B。 9.(25-26高三上·天津杨柳青第一中学·期中)(多选)如图甲所示为某实验小组“探究物体加速度与所受合外力关系”的实验装置。他们调整长木板和滑轮，使长木板水平放置且细线平行于长木板；在托盘中放入适当的砝码，接通电源，释放物块，多次改变托盘中砝码的质量，记录传感器的读数F， 求出加速度，请回答下列问题： （1）下列做法正确的是           （选填字母代号）； A. 调节滑轮的高度，使牵引物块的细绳与长木板保持平行　　B. 物块释放前应靠近打点计时器 C. 为减小误差，实验中一定要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量　　D. 实验中需要用天平称量物块和传感器的总质量 （2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，已知交流电频率为50Hz，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度大小为　　　　　　 m/s²（结果保留三位有效数字）； （3）以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F 图像是一条直线如图丙所示， 求得图线的斜率为k， 横轴截距为， 重力加速度为g， 物块与长木板动摩擦因数为μ= 　　　　　　。 【答案】（1）AB     （2）     （3）      【讲解】(1) A．为了减小误差，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，让绳子的拉力等于物块受到的合力，故A正确；B．物块释放前应靠近打点计时器，尽可能多的打些点，故B正确；C．本实验可通过拉力传感器直接测得绳子拉力，故实验中不需要保证钩码质量远远小于物块和传感器的总质量，故C错误；D．本实验探究的是物体加速度与所受合外力的关系，拉力传感器直接测得绳子拉力即为物体所受的合外力，故不需要用天平称量物块和传感器的总质量，故D错误。故选AB。 (2) 由于两计数点之间还有四个点未画出，故相邻计数点的时间间隔为由逐差法可得滑块的加速度为 (3) 设物块的质量为M，传感器的质量为m，则根据牛顿第二定律可得整理可得结合图像可得，解得 考点2 牛顿运动定律的应用 1.(25-26高三上·天津南开区·期中)(多选)2025年3月7日，国际雪联单板滑雪坡面障碍技巧亚洲杯在吉林北大湖滑雪场开幕，在女子个人组比赛中，中国队张小楠、甘佳佳、熊诗芮分获金银铜牌。如图所示，若滑雪运动员以初速度v=4m/s沿倾角为θ=37°、足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在3s的时间内下滑的路程为30m，已知滑板和运动员的总质量为m=50kg，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（　　） A. 运动员下滑的加速度大小为4 m/s2 B. 运动员5s末的速度大小为20m/s C. 运动员受到的阻力大小为100N D. 运动员受到斜轨道支持力的大小为600N 【答案】AC 【详解】A．由匀变速直线运动位移与时间的关系，得解得，故A正确；B．由匀变速直线运动速度与时间得关系，得解得，故B错误；C．由牛顿第二定律解得，故C正确；D．由牛顿第三定律运动员受到斜轨道支持力解得，故D错误。故选AC。 2.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)城市高层建筑建设施工，往往采用配重的方式把装修材料运送到高处，精简模型如图甲所示，固定于水平面上倾角为37°的斜面，绕过顶端定滑轮的轻绳连接两小球A、B（可视作质点），质量分别为M和m，B小球被固定于地面上的锁定装置锁定，某时刻解除锁定，安装在斜面底端的位移采集传感器采集到A在斜面上下滑的位移x与时间t的二次方关系如图乙所示，若该图像的斜率为k，不考虑一切摩擦， 重力加速度取， sin37°=0.6，则A与B的质量之比为（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】解除锁定后，沿绳方向上对A、B和绳组成的系统，由牛顿第二定律有对A，由运动学规律有联立解得结合图像，斜率解得故选B。 3.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)倾角为的斜面固定在水平面上，在斜面上放置一“ ”形长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为。平行于斜面的力传感器（不计传感器的重力）上端连接木板，下端连接一质量为m的光滑小球，如图所示，当木板固定时，传感器的示数为，现由静止释放木板，木板沿斜面下滑的过程中，传感器的示数为。则下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【详解】AB．当木板固定时，对小球分析，根据共点力平衡有F1=mgsinθ静止释放木板，木板沿斜面下滑的过程中，若μ=0，则整体沿斜面下滑时根据牛顿第二定律可得Mgsinθ=Ma解得a=gsinθ再以小球为研究对象，则有mgsinθ-F2=ma解得F2=0故AB错误；CD．当木板沿斜面下滑时，若μ≠0，对整体分析，根据牛顿第二定律可得加速度为a=gsinθ-μgcosθ隔离对小球分析有mgsinθ-F2=ma解得F2=μmgcosθ则有F1：F2=mgsinθ：μmgcosθ=tanθ：μ解得故C错误、D正确。故选D。 4.(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)如图所示，质量分别为、的两个物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，的水平拉力作用在上，弹簧测力计始终在弹性限度内且质量可忽略。当系统稳定后，下列说法正确的是（       ） A. 弹簧测力计的示数是 B. 在突然撤去F的瞬间，的加速度不变 C. 在突然撤去F的瞬间，的加速度变小 D. 在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数不变 【答案】D 【详解】A．以向右为正方向，对整体分析，由牛顿第二定律得解得设弹簧的弹力为，对物块分析，由牛顿第二定律得故A错误；B．在突然撤去F的瞬间，弹簧的形变量不变，只受弹簧弹力加速度为，有故B错误；C．在突然撤去F的瞬间，弹簧的形变量不变，m2的受力没有变化，故其加速度没有变化，故C错误；D．在突然撤去F的瞬间，弹簧的形变量不变，则弹簧测力计的示数不变，故D正确。故选D。 5.(25-26高三上·天津部分区·期中)如图所示，一物体从光滑斜面的顶端由静止开始下滑，倾角，斜面静止不动，重力加速度。求： （1）物体下滑过程的加速度大小； （2）若斜面长5m，物体下滑到底端的时间及速度大小； （3）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数，物体下滑过程的加速度大小。 【答案】（1）     （2），     （3）      【讲解】(1) 物体下滑过程中，根据牛顿第二定律可得解得 (2) 根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得代入数据可得物体下滑到底端的时间为速度为 (3) 物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得其中联立解得 考点3 超重和失重 1.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)为探究超重与失重现象，某学习小组将实际重力为的钩码悬挂于DIS拉力传感器下方，若钩码随装置由静止开始沿竖直方向运动，得到的图像如图所示，、、、为图中四点，则下列说法正确的是（　　） A. 点时刻钩码可能在向下加速 B. 点时刻钩码可能在向上减速 C. 点时刻钩码具有向上的加速度 D. 点时刻钩码处于失重状态 【答案】B 【详解】AD．题图可知点、d点时刻F>1N，可知合力向上，加速度向上，可知钩码可能向上加速或向下减速，钩码处于超重状态，故AD错误；BC．题图可知b点、c点时刻F<1N，可知合力向下，加速度向下，可知钩码可能向上减速或向下加速，故B正确，C错误。故选B。 2.(25-26高三上·天津河北区·期中)(多选)升降机运动时，下列给出的运动过程中，哪种情况钢丝绳的拉力小于升降机（包括升降机内物体）的重力（       ） A. 加速上升 B. 减速下降 C. 加速下降 D. 减速上升 【答案】CD 【详解】AB.升降机加速上升和减速下降时都有向上的加速度，故都处于超重状态，故AB错误；CD.升降机加速下降和减速上升时都有向下的加速度，故都处于失重状态，此时钢丝绳的拉力小于升降机的重力，故CD正确；故选CD。 考点4 动力学图像问题 1.(25-26高三上·天津河北区·期中)(多选)如图所示的斜线分别代表a、b两物体运动的v—t图像，下列说法中正确的有（　　） A. 在前10 s内，b的位移比a的位移大 B. b的加速度比a的加速度大 C. a出发后10 s追上b D. 10 s时两物体的瞬时速率相等 【答案】AD 【详解】A．图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以在前10s内的位移b的大，A正确；B．图像的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大，故b的加速度小于a的加速度，B错误；CD．出发10s时两者的速度相等，但是b的位移大于a的位移，因初始状态ab的位置关系不确定，则不能判断a是否追上b，C错误，D正确。故选AD。 2.(25-26高三上·天津部分区·期中)两质点A、B从同一地点开始运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 质点A的加速度大小为 B. 时，质点B的运动方向发生改变 C. 时，质点B的加速度方向发生改变 D. 质点B的加速度大小始终为 【答案】D 【详解】A．因v-t图像的斜率等于加速度，则质点A的加速度大小为，选项A错误；B．因0-2s时质点的速度均为负值，可知t=1s时，质点B的运动方向没有发生改变，选项B错误；CD．因v-t线的斜率等于加速度，则在1-4s内质点B的加速度不变，即 t=2s时，质点B的加速度方向不变，且0-1s和1-4s的质点B的加速度方向不同，大小均为，选项C错误D正确；故选D。 3.(25-26高三上·天津杨柳青第一中学·期中)如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（　　） A. 第1s内和第3s内的运动方向相反 B. 第3s内和第4s内的加速度相同 C. 第1s内和第4s内的位移大小不相等 D. 0~2s和0~4s内的平均速度大小相等 【答案】B 【详解】AB．0-1s向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s向正方向做匀速直线运动；2-3s向正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s以1m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A错误，B正确；C．据速度-时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小，可知，第1s内和第4s内的位移大小均为0.5m，选项C错误；D．0~2s内与0~4s内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误。故选B。 4.(25-26高三上·天津七中·期中)可回收复用运载火箭是现代火箭技术的一个重要的发展方向，经过多年努力，我国也有属于自己的第一款可回收复用运载火箭，如图1所示。在某次测试中，该型火箭竖直起降原地回收的速度—时间图像如图2所示，则下列判断中正确的是（　　） A. 内，火箭的加速度先增大后减小 B. 在时间段与内图线与时间轴t所围成图形的面积不相等 C. 时刻火箭高度达到最大 D. 内，火箭只受重力，时刻开始下降 【答案】A 【详解】A．由于中，图像切线的斜率表示物体的加速度，结合图像可知，内，火箭的加速度先增大后减小，故A正确；B．由于火箭竖直起降，原地回收，整个过程的总位移为零，结合图像与坐标轴围成的面积可知，在时间段与内图线与时间轴t所围成图形的面积相等，故B错误；C．由图像可知，时间内火箭都是处于上升阶段，火箭达到最高点，故C错误；D．由图像可知，时间内，火箭在最高点处于静止状态，受力平衡，因此火箭不可能只受重力；时刻火箭开始下降，故D错误。故选A。 5.(25-26高三上·天津河西区·期中)(多选)某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度随时间的变化曲线如图所示，、、、为曲线上的点，、段可视为两段直线，其方程分别为和，无人机及其载物的总质量为，取竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（       ） A. FM段无人机及其载物一直处于失重状态 B. MN段无人机及其载物的机械能守恒 C. 段合外力对无人机及其载物做的功为-12J D. 段无人机及其载物做匀加速直线运动 【答案】AC 【详解】A．y-t图像的斜率表示速度，FM段的斜率由正值逐渐减小到0再减小到负值，表示FM段无人机及其载物的速度先向上逐渐减小到0，再向下逐渐增大，加速度方向向下，处于失重状态，故A正确；B．y-t图像的斜率表示速度，由两条直线的方程，可知FM段速度为，MN段速度为，MN段无人机及其载物匀速运动，速度不变，则动能不变，而高度不断减小，重力势能减小，则MN段无人机及其载物机械能不守恒，故B错误；C．段合外力对无人机及其载物做的功为代入数据得，故C正确；D．段无人机及其载物速度不变，做匀速直线运动，故D错误。故选AC。 6.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)(多选)甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动时的v-t图象如图所示，下列判断正确的是 A. 甲做匀速直线运动，乙做变速直线运动 B. 两物体两次相遇的时刻是1s末和4s末 C. 乙在前2s内做匀加速直线运动，2s后做反向匀减速直线运动 D. 0到6s内甲、乙两物体的运动方向始终相同 【答案】AD 【详解】AC．甲做匀速直线运动，而乙在前2s内速度正向均匀增大，做匀加速直线运动，2s后速度正向均匀减小，做匀减速直线运动，速度方向没有变化，但速度大小时刻变化，是变速运动，A正确C错误；B．由图可知在1s末和4s末两物体的速度相同，根据“面积”表示位移可知，在2s末和6s末两物体相遇，在1s末和4s末没有相遇，B错误；D．由图可知两物体的速度方向一直为正方向，即相同，D正确． 7.(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)在成都举行第31届世界大学生夏季运动会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A. 运动员在处于超重状态 B. 运动员在时已浮出水面 C. 运动员在的位移大小为 D. 运动员在的平均速度大小为 【答案】A 【详解】A．竖直向下为正方向，由图像可知运动员在速度竖直向下且在减小，故加速度向上，处于超重状态，故A正确；B．运动员在时在水中减速到零，并没有浮出水面，故B错误；C．运动员在的位移大小为图像与坐标轴包围的面积，由图像可知面积运动员在的位移大小小于，故C错误；D．，图像斜率不变，为匀变速直线运动，运动员在的平均速度大小，故D错误。故选A。 8.(25-26高三上·天津七中·期中)如图甲所示为某景区的蹦极项目，游客身上绑一根弹性绳从高空一跃而下。现有一可视为质点的游客从0时刻跳下，时刻运动到最低点，弹性绳的作用力随时间变化的图像如图乙所示，整个下落过程不计空气阻力。重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A. 时间内，游客始终处于失重状态 B. 时间内，游客处于完全失重状态；时间内，游客处于超重状态 C. 时间内，游客的加速度不变；时间内，游客的加速度先增大后减小 D. 时间内，游客的加速度有可能大于 【答案】D 【详解】AB．在时间内，游客处于自由落体运动（完全失重状态），在时间内弹性绳绷直有弹力，随着游客下落，弹性绳上的力一开始小于重力（形变程度较小时），下落过程中弹性绳形变程度一直在变大，过了平衡位置之后，弹性绳上的力大于重力，游客将处于超重状态。故AB错误；C．根据上述分析时间内，游客的加速度不变，始终为重力加速度，时间内，加速度为随着弹性绳形变量逐渐增大，弹性绳的力也逐渐从0开始增大，游客的加速度先减小后反向增大，故C错误；D．设平衡位置处形变量为，由于绳子绷直瞬间加速度为重力加速度，根据对称性可知在弹性绳原长位置以下的位置加速度也为，但此时游客还有速度（与弹性绳刚绷直时的速度大小相等）继续向下，则游客的加速度有可能大于，故D正确。故选D。 9.(25-26高三上·天津南开区·期中)质量为2kg的无人机（看作质点）从地面上由静止起飞沿竖直方向运动，向高处运送包裹，运动过程速度v随时间t变化的图像如图所示，重力加速度大小取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. t=2s时，无人机开始沿竖直方向向下运动， B. 无人机上升的最大高度为60 m C. t=16s时，无人机回到出发点 D. 0~2s内无人机受到的空气作用力大小为10N 【答案】C 【详解】A．，速度均为正值，速度方向不变运动方向不变，故时，无人机仍沿竖直方向向上运动，故A错误；B．图像面积表示位移，在末，无人机上升到最高处，无人机上升的最大高度为故B错误；C．图像面积表示位移，在内无人机的位移为由上述可知无人机上升的最大高度为，故时，无人机回到出发点。故C正确；D．由图示图像可知，内，无人机的加速度大小为由牛顿第二定律得解得，故D错误；故选C。 考点5 “传送带”模型中的动力学问题 1.(25-26高三上·天津咸水沽第一中学·期中)在货物运输的过程中经常借助传送带，如图为以恒定速率顺时针转动的水平传送带（足够长），时，让一货物（视为质点）以初速度水平向右滑上传送带左端，则货物在传送带上运输过程中，其速度随时间变化的关系图像可能是（　　） A. 　　B.  C. 　　D.  【答案】C 【详解】AB．若，货物受摩擦力向右，则货物做加速运动，传送带足够长，可知货物可加速到传送带速度，之后做匀速直线运动，故AB错误；CD．若，货物受摩擦力向左，则货物做减速运动，传送带足够长，可知货物可减速到传送带速度，之后做匀速直线运动，故C正确，D错误。故选C。 2.(25-26高三上·天津南开区·期中)(多选)如图所示，物流传送带在电动机的带动下始终以大小为v0的水平速度匀速运动。某时刻在传送带的左端轻放一个质量为m的小物箱，小物箱在传送带上做匀变速运动，经时间t小物箱的速度与传送带的速度相同，重力加速度大小为g，则在这段时间内，下列说法正确的是（　　） A. 小物箱与传送带间的动摩擦因数为 B. 小物箱相对传送带的位移大小为 C. 小物箱与传送带间因摩擦产生的热量为 D. 因传送小物箱，电动机至少要多做的功为 【答案】AD 【详解】A．小物箱在时间内做匀加速直线运动，加速度为又联立解得小物箱与传送带间的动摩擦因数为，故A正确；B．小物箱相对传送带的位移就是传送带与小物箱在时间内的位移差，则有，故B错误；C．小物箱与传送带间因摩擦产生的热量，故C错误；D．由功能关系可知，因传送小物箱，电动机至少要多做的功等于小物箱增加的动能与系统摩擦产生的热能之和，则有，故D正确。故选AD。 3.(25-26高三上·天津双菱中学·期中)(多选)水平地面上的传送装置如图所示。BC为长的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，左端与半径为的四分之一光滑圆弧轨道相切于B点（不接触），右端与同一水平面上的平台CE平滑衔接于C点（不接触）。在平台右边固定一轻质弹簧，弹簧左端恰好位于D点，C、D之间的距离为。质量为的滑块P（可视为质点）与传送带间的动摩擦因数为0.2，与平台CD之间的动摩擦因数为0.25，DE部分光滑，重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。现将滑块P从光滑圆弧轨道上端A点由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 滑块P运动到圆弧轨道底端B点时对轨道的压力大小为 B. 滑块P通过传送带BC过程中系统产生的热量为 C. 弹簧压缩过程中的最大弹性势能为 D. 滑块P最终停在平台CD上离D的距离为 【答案】BCD 【详解】A．滑块P运动到圆弧轨道底端B点时，根据动能定理及牛顿第二定律有轨道对滑块的支持力为 则可得滑块对轨道的压力大小为，故A错误；B．因为滑块P滑上传送带时的速度小于传送带的速度，所以滑块P滑上传送带时，受到的滑动摩擦力向前，滑块将做匀加速直线运动，设当滑块P加速到与传送带速度相同时，通过的位移为，则有把及相关数据代入求得所以，滑块P将在传送带上一直加速直到共速后离开传送带，则滑块P在传送带上运动的时间满足代入求得则滑块P相对于传送带滑动的距离为根据功能关系可得该过程中系统产生的热量为故B正确；C．滑块P到达C点时的速度为根据能量守恒定律可得弹簧压缩过程中的最大弹性势能为把，代入上式，求得故C正确；D．设滑块P最终停在距离平台点为的地方，根据能量守恒定律，有求得即滑块P最终停在平台CD的C点，故D正确。故选BCD。 4.(25-26高三上·天津杨柳青第一中学·期中)(多选)如图甲，一煤块以一定的初速度从传送带的右端冲上顺时针转动的水平传送带，从煤块进入传送带上开始计时，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，将煤块视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 传送带的速度大小为 B. 煤块在时与传送带共速 C. 煤块在传送带上留下的痕迹长为 D. 煤块在传送带上运动的时间为 【答案】AC 【详解】A．由乙图可知，煤块冲上传送带初速度大小传送带速度大小，A正确；B．煤块先向左减速到0，然后向右加速到与传送带共速，煤块加速度大小达到共速时间，B错误；C．煤块相对传送带一直向左运动，留下的痕迹即为相对位移大小，以传送带为参照，痕迹长，C正确；D．煤块从冲上传送带到与传送带共速，位移大小匀速运动时间在传送带上运动总时间，D错误。故选AC。 5.(25-26高三上·天津第二十中学·期中)(多选)如图所示，水平传送带顺时针转动，速度大小恒为，物块A、B由一根轻弹簧连接，A的质量为m，B的质量为2m，A与传送带之间的动摩擦因数为，B与传送带之间的动摩擦因数为。时，A的初速度大小为，方向水平向右，B的初速度为零，弹簧处于原长状态。在时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能为，传送带足够长，A、B均可在传送带上留下划痕，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A. 时，B的速度为 B. 过程中，B与传送带的划痕小于 C. 时，弹簧的压缩量为 D. 过程中，A的位移为 【答案】ACD 【详解】A．在A、B与传送带共速前，A受到水平向左的摩擦力B受到水平向右的摩擦力则A、B系统水平方向受合外力为零，故系统总动量守恒，有依题意时，A与传送带第一次共速，有解得，A正确；C．设过程中，物块A的位移为，物块B的位移为，则弹簧的压缩量为，对系统使用动能定理有其中解得C正确；D．由① 可知，在极短时间内有则过程中有即联立解得，，D正确；B．过程中，B与传送带的划痕由有，B错误。故选ACD。 6.(25-26高三上·天津第二十中学·期中)如图所示，用电动机带动传送带将货物从A点运送到B点，AB长L=8m，传送带以v0=2m/s的速度顺时针转动，其与水平面夹角θ=37°。将质量m=1kg的货物轻放在传送带A处，已知货物与传送带间的动摩擦因数，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）货物开始向上运动时的加速度大小； （2）货物运动到B端的时间。 【答案】（1）1m/s2     （2）5s      【讲解】(1) 对货物，根据牛顿第二定律，有解得(2) 设货物加速到传送带速度的时间为t1，则可得货物加速过程的位移解得货物匀速运动的时间解得运动的总时间 7.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)工厂用传送带将货物从高处传送到低处，再通过地面滑板实现远距离传送。传送过程示意图可简化为下图，倾斜放置的传送带装置与水平地面夹角θ=37°， 传送带以v0的恒定速率顺时针转动，某时刻工人将质量为m=20kg的货物轻放在传送带的顶端A，经过一段时间后，货物从传送带底端B 平滑地滑上质量为M=5kg的滑板左端（货物经过B点前后速度大小不变），再经过一段时间， 货物停止运动且未脱离滑板。已知货物与传送带间的动摩擦因数μ1=0.5， 货物与滑板间的动摩擦因数μ2=0.2，滑板与地面间的动摩擦因数μ3=0.1，AB间的距离为s=20m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2（sin37°=0.6， cos37°=0.8）。求： （1）货物刚放上传送带时的加速度a的大小； （2）要让货物从传送带顶端A滑到底端B所用的时间最短，传送带的速度 v0至少为多大？ （3）若货物能以最短时间滑到底端B， 货物停止运动时的位置到传送带底端B的距离L为多少？ 【答案】（1）10m/s2     （2）20m/s     （3）136m      【讲解】(1) 货物刚放上传送带时，对货物受力分析 在沿斜面方向上在垂直于斜面方向上由牛顿第三定律可知滑动摩擦力解得(2) 为使货物到底端时的时间最短，则货物在整个下滑过程中，始终加速，传送带的最小速度为货物到B端时的末速度；由运动学关系式可知解得(3) 货物刚滑上滑板时，对货物，水平方向上由牛顿第二定律得竖直方向上由相互作用力可知货物收到的支持力N，与其对板块的压力N1等大，滑动摩擦力解得方向水平向左，即货物做减速运动；对滑板，水平方向上地面对M的摩擦力竖直方向上由牛顿第三定律可知，滑板对地面的压力N地与地面对滑板的支持力N2等大，解得方向水平向右；当货物和滑板共速时货物这段时间内的水平位移为解得，，之后若货物与滑板一起减速，则共同的加速度为解得方向水平向左；而货物在滑板上，能达到的最大加速度为方向水平向左；即货物可以和滑板保持一致，共同减速，直到减为0；共同减速这段时间，货物的水平位移为解得所以货物从滑到水平面，到最终停止，货物的总位移为 8.(25-26高三上·天津五区县重点校·期中)在快递物流中，分拣是其中一个重要环节，如图甲所示，这是分拣传送装置，它由水平传送机与倾斜传送机组成，图乙是该装置的简化图，水平部分的长度，倾斜部分的长度未知，、间距可忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动，倾斜传送带也是顺时针转动，速率为，倾角，把一个可视为质点的货物无初速度放在端，货物从运动到速度大小保持不变，货物通过倾斜传送带运送到端时速度恰好为0。已知货物与水平传送带间的动摩擦因数，货物与倾斜传送带间的动摩擦因数（） （1）求货物在上加速时的加速度大小； （2）求货物在运送过程中，从到的总时间。 （3）若货物质量为4kg，计算货物与倾斜传送带因摩擦产生的热量。 【答案】（1）5m/s2     （2）2.9s     （3）15J      【讲解】(1) 货物在AB上相对滑动时，根据牛顿第二定律得解得 (2) 设货物达到共同速度的时间为，则解得货物加速的位移为则匀速运动时间为货物以的速度冲上倾斜传送带共速前根据牛顿第二定律得解得方向沿传送带向下，共速时由于当货物的速度小于时，对货物分析解得方向沿传送带向下，又则总时间为 (3) 物块与倾斜传送带共速前后的相对位移大小分别为，故货物与倾斜传送带因摩擦产生的热量为 考点6 “滑块—木板”模型中的动力学问题 1.(25-26高三上·天津河北区·期中)(多选)如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图（b）为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、v0、v1已知。重力加速度大小为g。由此可求得（　　） A. 木板的长度 B. 物块与木板的质量之比 C. 物块与木板之间的动摩擦因数 D. 从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能 【答案】BC 【分析】【详解】A．根据题意只能求出物块与木板的相对位移，不知道木块最终停在哪里，无法求出木板的长度， A错误；BC．由图像的斜率表示加速度求出长木板的加速度为小物块的加速度根据牛顿第二定律得解得BC正确；D．由于不知道木板的质量，无法求出从t=0开始到t1时刻，木板获得的动能，D错误。故选BC。 2.(25-26高三上·天津耀华中学·期中)(多选)如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长木板右端，给长木板施加一水平向右的变力F，长木板及小物块的加速度a随变力F变化的规律如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小物块与长木板间的动摩擦因数为 B. 长木板与地面间的动摩擦因数为 C. 小物块的质量为 D. 长木板的质量为 【答案】BD 【详解】A．相对滑动后，小物块的合力为长木板对它的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可得，A错误；B．一起加速时，对整体应用牛顿第二定律 当，，代入得 当，，代入得  将代入的表达式中可得，B正确；C．相对滑动后，对长木板应用牛顿第二定律  代入、整理得。 长木板的线延长后，时代入得，C错误；D．长木板质量，代入、 可得， D正确。故选BD 。 3.(25-26高三上·天津双菱中学·期中)如图所示，质量为1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板A上放置质量为0.5kg的物体B，物体B视为质点，B位于木板A中点处，A与B之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g取。求： （1）要使A、B相对滑动，拉力F至少多大； （2）若木板A的长度为4.0m，当拉力始终保持为不变时，经过的时间A板从B下抽出，则拉力是多大？ 【答案】（1）4N     （2）7N      【讲解】(1) 假设A、B刚好相对滑动时，对物体B由牛顿第二定律可得对木板A由牛顿第二定律可得联立解得所以拉力F至少4N。 (2) 对物体B由牛顿第二定律可得对木板A由牛顿第二定律可得经过的时间A、B的位移分别为，根据题意可知A、B的位移应满足代入数据联立上面各式解得 4.(25-26高三上·天津汇文中学·期中)如图所示，一足够长的木板在水平面上滑动，速度时，将一相对于地面静止的物块轻放到木板右端，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间动摩擦因数，g取10m/s2，求： （1）若地面光滑，经过多长时间物块相对木板停止运动； （2）若地面光滑，从木板开始运动到两者相对静止，物块发生的位移大小； （3）若地面光滑，从木板开始运动到两者相对静止，板块之间的相对位移d； （4）若木板与地面间动摩擦因数，木板与物块相对静止后还能向前滑行的距离。 【答案】（1）     （2）     （3）     （4）      【讲解】(1) 放上物块后，由牛顿第二定律，解得，设经过时间速度相同，根据速度时间公式得解得 (2) 根据匀变速直线运动位移与时间的关系解得 (3) 根据匀变速直线运动位移与时间的关系解得板块之间的相对位移 (4) 若木板与地面间动摩擦因数为，由牛顿第二定律解得设经过时间速度相同，根据速度时间公式得解得共同速度为共速后两者一起运动，由牛顿第二定律解得由速度与位移的关系，木板与物块相对静止后还能向前滑行的距离 5.(25-26高三上·天津红桥区·期中)如图所示，质量为M=2kg足够长的木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一质量为m=1kg的物块A（可视为质点）。物块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数。现用一水平力F=18N作用于木板上，使其由静止开始运动，经过后撤去拉力大小。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。求： （1）撤去拉力的瞬间，物块和木板的速度大小、； （2）经过一段时间，A、B达到共同速度v的值； （3）计算在整个运动过程中木板B运动的位移。 【答案】（1），     （2）     （3）      【讲解】(1) 由分析可知，B被拉着向右运动时，可以判断出A相对B向左滑动，对物块A有，对木板B有，解得， (2) 撤去外力F后，设经过时间后A、B达到共同速度，对木板B有，对物块A有代入数据可得， (3) 撤去外力F前，木板B运动的位移撤去外力到达到共同速度的时间内，木板B运动的位移经判断A、B达到共同速度后一起匀减速直到静止，对AB整体有 达到共同速度后继续运动的位移在整个过程中，木板B运动的位移联立得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $