第27章 反比例函数单元测试卷（A卷）2026-2027学年人教版数学九年级上册

2026-2027学年人教版九年级上册数学反比例函数单元测试卷（A卷）

一、单选题（共36分）

1．（本题4分）下列函数是反比例函数的是（     ）

A． B． C． D．

2．（本题4分）若反比例函数的图象经过点，则下列说法正确的是（     ）

A． B．函数图象经过点

C．当时，随的增大而增大 D．当时，

3．（本题4分）点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（     ）

A． B． C． D．

4．（本题4分）已知反比例函数的图象经过点，若点在反比例函数的图象上，则等于（      ）

A．10 B．5 C．2 D．

5．（本题4分）已知反比例函数中，随的增大而减小，则点关于轴的对称点在（      ）象限

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（本题4分）小星在阅读《天工开物》时，看到一种名为桔槔的古代汲水工具（如图），有一横杆固定于桔槔上的点，并可绕点转动．在横杆处连接一竹竿，在横杆处固定的物体，且．若图中人物竖直向下施加的拉力为，当改变点与点的距离时，横杆始终处于水平状态，小星发现与有一定的关系，他记录了拉力的大小与的变化情况如图所示，下列说法错误的是（     ）

A．拉力的大小与符合反比例函数关系

B．当的长增大时，拉力在减小

C．的长每增大，所施加的拉力就减小

D．当的长从增加到时，所施加的拉力减小了

7．（本题4分）如图，一次函数和反比例函数的图象相交于点，，若，则的取值范围是（      ）

A．      B．或        C．或       D．或

8．（本题4分）如图，在矩形中，点、在轴上，点、分别在反比例函数和上，若矩形的面积为6，则的值是（    ）

 

A． B． C． D．

9．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，点是轴上任意一点，点分别为反比例函数的图象上的点，且轴，已知的面积为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

 

二、填空题（共24分）

10．（本题4分）如果反比例函数（是常数）的图像在第二、四象限，那么的值是________．

11．（本题4分）在化学中，当溶液质量m（单位：g）一定时，溶液密度（单位：）与溶液体积V（单位：）存在反比例函数关系，下表是实验中的几组数据：

（单位：）	0.8	1.25	1.6	2	2.5
V（单位：）	125	80	62.5	50	40

则溶液密度与溶液体积V之间的函数解析式为          ．

12．（本题4分）若点，都在反比例函数（m为常数）的图象上，则与的大小关系为_____．（填“”“”或“”）

13．（本题4分）已知反比例函数，当时，的取值范围是____________．

14．（本题4分）如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点D，若矩形的面积为6，则k的值为______．

15．（本题4分）双曲线和如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为_________．

三、解答题（共90分）

16．（本题8分）已知某反比例函数的图像经过点．

(1)这个函数的图像位于哪些象限？(2)若、也在这个函数的图像上，求、的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．（本题8分）如果y与成反比例，且当时，．

(1)求y关于x的函数解析式；(2)当时，求x的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（本题10分）码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间与装载速度之间的函数关系如图：

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)轮船到达目的地后开始卸货，如果以的速度卸货，需要多少时间才能卸完货物？