2026-2027学年人教版数学九年级上册期中考试 模拟2

2026-2027学年九年级上学期数学期中测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每题3分，共30分）

1．抛物线 的顶点坐标是（　　）

A．　B．　C．　D．

2．关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是（　　）

A．必经过点 　B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于 轴成轴对称　D．当 时，

3．已知 是一元二次方程 的一个根，则 的值是（　　）

A．2　B．　C．-2　D．

4．将抛物线 向左平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（　　）

A．　B．

C．　D．

5．已知点 ，， 是抛物线 上的三个点，则 ，， 的大小关系是（　　）

A．　B．　C．　D．

6．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（     ）

A． B． C． D．

7．关于二次函数 ，下列说法正确的是（　　）

A．图象与 轴的交点坐标为

B．图象的对称轴在 轴的右侧

C．当 时， 的值随 值的增大而减小

D． 的最小值为

8．在一幅长 80 cm、宽 50 cm 的矩形风景画四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图。若整个挂图的面积为 5400 ，设金色纸边的宽为 cm，那么 满足的方程是（　　）

A．　B．　C．　D．

9．如图，D为矩形（边分别在x，y轴的正半轴上）对角线上的点，且．经

过点D的反比例函数的图象分别与相交于点E，F，连接．若的面积是12，则的面积为（     ）

A．12 B．13 C． D．

10．如图，抛物线（）与x轴交于点，对称轴为直线．结合图象分析下列结论：①；②；③；④；⑤一元二次方程的两根分别为．其中正确结论有（     ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每题3分，共15分）

11．已知二次函数 的最小值为 1，则 的值是______．

12．若 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 =______，=______，=______．

13．若函数 是关于 的反比例函数，则 的值为______．

14．如图，直线 与双曲线 相交于 、 两点，则不等式 的解集为______．

15．如图，已知抛物线与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D点．若点M是抛物线上一点，点N在y轴上，连接，，当是以为直角的等腰直角三角形时，点M的坐标为________．

三、解答题（共75分）

16．（6分）解方程：

(1) （用配方法）；

(2) （用公式法）．

17．（7分）已知关于 的一元二次方程 ．

(1) 不解方程，判断方程根的情况；

(2) 若方程有一个根为 1，求 的值及方程的另一个根．

18．（8分）已知抛物线 ．

(1) 求证：此抛物线与 轴总有两个不同的交点；

(2) 设抛物线与 轴两交点间的距离为 ，当 为何值时， 取得最小值？并求出最小值．

19．（8分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 81 人患了流感。

(1) 求每轮传染中平均一个人传染几个人；

(2) 如果按这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？