黑龙江哈尔滨顺迈学校2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷（五四制）

哈乐滨顷迈普按 HARBIN SHUNNAI SCHOOL 班级 顺迈初中2026-2027学年度（上)学期八心年级 姓名 数学学科学情监测试卷 座位号 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时问为120分钟。 2答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写 清楚。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： 在草纸、试题纸上答题无放。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签宇笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ 2.下列运算正确的是( A.a3.a2=a6 B.(2a3)2=2a3 C.(-a24=as D.-a2-a=a5 3.点(2,5)关于y轴对称点的坐标是() A.(-2,5)B.(2,-5) C.(-2,-5) D.(5,2) 4.已知等腰三角形的一边长为2，一边长为6，则此等腰三角形的周长为( A.10 B.12 C.14 D.10或14 5.如图，在△ABC中，AB=AC,过点A作DA⊥AC交BC于点D.若∠B=2∠BAD, 则∠BAD的度数为( A.18° B.20 C.30° D.36° 5题图 6题图 器 八年级·数学第1页共6页 6.如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市 到三个小区的距离相等，则超市应建在() A.∠A、∠B两内角的平分线的交点处 B.AC、BC两边高线的交点处 C.AC、BC两边中线的交点处· D.AC、BC两边垂直平分线的交点处 7.如图，在△ABC中，AB>AC,按以下步骤作图：分别以B,C为圆心，大于BC一 半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,连结CD,若 AB=8,AC=4,则△ACD的周长为() A.9 B.10 C.11 D.12 0 Dt B D D 7题图. 8题图 9题图 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，若∠BCD=30°， BD=1,则AD长为() A.2 B.3 C.4 D.5 9.如图，在等边三角形ABC,BC边上的高AD=6,E是AD上的一个动点，F是边 AB的中点，在点E运动的过程中，EB+EF的最小值是() A.5 B.6 C.7 D.8 10.如图，在RL△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中 点，两边PE,PF分别交AB,AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转 时（点E不与A,B重合），给出以下5个结论：①AE=CF:②∠APE=∠CPF:③ △EPF是等腰三角形；④EF=AP；同若BC=6,则四边形AEFP的面积-4.5.其 中正确的结论有几个( A.5 B.4 C.3 D.2 B P 10题图 八年级·数学第2页共6页 路尔滨顺迈学枝 HARBIN SHUNMAI 8CHOOL 班级 二、填空题（每小题3分，共计30分） 姓名 11.计算：（-3x3)2= 座位号 12.在△ABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B-10°，则∠A的度数为 13.计算：42026×(-0.25)2025= 14.已知am=2,a”=3,则a3=+2n= 15.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，点D为AC边上一动点，将△DBC 沿着直线BD对折得到△EBD,若∠ABD=15°，则∠ABE的度数为 15题图 17题图 18题图 16如果x”=y,那么我们规定(x,y)=n,例如：因为2=16，所以（2,16) =4若（5,125)=a,那么（-3a)2= 17.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAD=20°，AD=AE,则∠EDA的度数 是 18如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD⊥BC,垂足为D,已知AB=10,BD=6, 则CD= 19在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC,过点A、点B分别作垂直于 经过点C的直线L,垂足分别为E、F,且AE=2,BF=4,则EF的长是 20.如图，已知△M4BC和△CDE均为等边三角形，且B、C、D三点共线，连接AD和 BE,在AD和BE上截取AM=BN,连接CN、MN、CM则①CE平分∠ACD②CE∥AB ③CM=CD④△CMW是等边三角形，以上说法正确的是 (填写正确语句的序号) 八年级·数学第3页共6页 A M E 三、解答题（共计60分） 20题图 21.计算： ①a2a+(2a2) @(4x)-()5y 22.先化简，再求值 y+(2xy2-(列-2其中x=y=2 23如图，方格纸中每一个小正方形的边长均为1个单位长度：每个小正方形的顶点叫格点， △ABC的三个顶点均在格点上，用无刻度直尺按下列要求画图，（保留作图痕迹，体现作 图过程) 图1 图2 (1)在图1中，AB=5，作以AB为腰的等腰三角形ABD,使点D在格点上； (2)在图2中，在AB上确定一点F,使得∠ACF=∠ABC, (3)已知AC=3,BC=4,AB=5,直接写出(2)中CF的长. 八年级·数学第4页共6页 哈水滨南迈羊校 HARBIN SHUNMAI GCHOOL 班级 24.如图1，∠A=∠D=90°，AB=DC,点E、F在BC上，且BE=CF 姓名 (1)求证：AF=DE. 座位号 (2)如图2，连接AE、DF,设DE、AF交于点G,过点G作GH⊥BC于点H, 在不添加辅助线的前提下，直接写出图2中的4对全等三角形((1)中已证明过的除外) B B 图1 图2 25.随着哈尔滨市全力打造旅游城市政策的实施，哈尔滨这座历史悠久的北方名城，吸引 了许多“南方小土豆”奔赴而来，极大地促进了哈市的经济的发展，冰雪大世界某商家抓 住了这一商机，该商家决定购进甲、乙两种纪念品进行销售，若购进甲种纪念品1件和乙 种纪念品2件共需要180元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要310元. (1)求购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？ (2)该商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，若每件甲种纪念品的售价为160元，每 件乙种纪念品的售价为110元，销售完这100件纪念品所获得的利润不低于7200元，则该 商场最少购进甲种纪念品多少件？ 八年级·数学第5页共6页 26.已知，△ABC均为等腰直角三角形，连接CE、BD,交于点G (1)如图1，求证：BD⊥CE; (2)如图2，当点C、D、E在同一条直线上时，求∠ADC的度数： (3)如图3，在(2)的条件下，连接BB,F为BE上一点，连接AF,若∠FAD=135, BE=BC,AF=2,求BD的长， 图1 图2 图3 27.已知，如图，在R△ABC中，∠BAC=90°，点A在y轴上，点B、点C分别在 x轴的负半轴与正半轴上，C(2,0),∠ABC=30° (I)求点B的坐标 (2)动点P从点D出发，以每秒1个单位长度沿CA向终点A运动，过点P作PM∥x 轴，交直线AB于点M,设线段PM的长为，点P的运动时间为秒，求d与的关 系式（用表示d,不用写出1的取值范围) (3)在(2)的条件下，动点Q从点B出发沿BC向终点C运动（与点P同时出发）， 速度为3个单位长度/秒，作等边△OPH（点Q、P、按顺时针顺序排列)，连 接CH、A0若C阻=求的值和A2的长。 01 图1 图2 图3 八年级·数学第6页共6页