黑龙江哈尔滨市松雷中学校 2025-2026学年度上学期期中测试卷数学试卷（八年级）

松雷中学2025-2026学年度上学期期中测试卷 数学试卷（八年级） 愿号 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共计30分】 1.下列图案是几种车的标志，在这几个图案中，不是轴对称图形的是( A B D 2.点M(1,2)的关于x轴的对称点的坐标为() A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(2,-1) 3.下列图形中，对称轴最多的是( A.等暖三角形 B.正方形 C.圆 D.线段 4.已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm,则斜边的长为() A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm 5.如图，BD为△ABC的角平分线，∠ABC=∠C,∠CBD■∠A,则图中共有等腰三角 形() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.如图，在△ABC中，AD为中线，若AD⊥AC,∠BAD=30°，AB=3,则AC的长为() A.2.5 B.2 C.1 D.1.5 第5题图 第6题图 7.如图，在正方形网格中画出以点D、E、F为顶点的△DEF(点F在正方A 形网格的顶点上)，使所作的△DF与△ABC全等，这样的三角形最 多可以画出(.) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 8.下列说法中，①三角形的一个内角等于另两个内角之差，则这个三角 形是直角三角形：②角的平分线上的点到角的两边的距离相等：③有 第7数图 两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定全等：④各条边都相等的多边形叫做 正多边形.其中正确的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 9.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是( A,75或15 B.75 C.30 D.75或30° 10.下列说法中，正确的有() ①两个全等的三角形一定关于某直线对称： ②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分： ③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ④等腰三角形一极上的高与底边的夹角等于顶角的一半， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共计30分》 11,与一条线段两端点 相等的点在这条线段的垂直平分线上 12如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BC=4,则AD的长为 13.如图，△ABC是等边三角形，边长为6，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F,过点F作BC 的平行线交AB于点D,交AC于点E,则DE的长是 14.如图，△ABC与△A'BC关于直线I对称，则∠B的度数为 D 第12题图 第13题图 第14题图 15.如图，在△ABC中，AB=AC、∠A=120°，BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB 于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则BM= cm. 16.已知点P在线段AB的垂直平分线上，连接PA、PB,若PA=3,则PB的长为 17.若一个等腰三角形的周长为25cm,一边为11cm,则腰长为 cm 18.如图，在等边△ABC和等边△DBB中，点A在DE的延长线上，则∠AEC的度数 为 19.在等腰△ABC中，腰AB的垂直平分线交另一腰AC所在的直线于点F,垂足为E,若AB =12cm,BF=8心m,则FC的长为 cm. 20.如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC,点E在AD上，CF∥AB,∠BAD=∠DEF, 若AB=7,CF=3,则线段EF的长为 第15题图 第18题图 第20题图 得分 评卷人 三、解答题（共计60分》 得分 21.（本题7分) 如图，在△ABC中，AB=AC,∠C=30°，AD⊥AB交BC于点D,若AD=4,求BC的长 第21题图 得分 22.(本题7分) 如图，在平面直角坐标系中，已知A(-3,3)、B(-5,-1)、C(-1,-2) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,: (2)在(1)的条件下，连接A1A、C,A,直接写出△A,C,A的面积 y 第22题图 得分 23.(本题8分) 如图，AD=BC,∠DAB=∠CBA,求证：△EAB是等腰三角形. 第23颛图 得分 24.(本题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D是BC的中点，AE=BF, (1)求证：DE=DF; (2)若BC=8,求四边形AFDE的面积 D 第24毯图 得分 25.（本题10分】 在△ABC中，AB=AC,点D在边AB上，点E在AC的延长线上，且CE=BD,连接DE交BC 于点F (1)如图1，求证：EF=DF; (2)如图2，过点D作DG⊥BC,垂足为G,求证：BC=2FG. 第25题图1 第25题图2 得分 26.(本题10分) 已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180° (1)如图1，求证：∠BAD+∠BCD=180°： (2)如图2，当DA=DC时，求证：BD平分∠ABC (3)如图3，在(2)的条件下，BE=3BF,BF=1,DE是△ADB的中线，CF=AE,DG⊥AB,求AG 的长度 第26题图1 第26题图2 第26题图3 得分 27.(本题10分】 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A在y轴正单轴上，点B的坐标为(-6,0)， AB=10,点C在x轴正率轴上，连接AC,D为AC的中点，连接BD交y轴于点E,且BD⊥AC, (1)求C点坐标： (2)点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段BA向终点A运动，过点P作PN∥ BC交AC于点N,PW交线段BD于点M,若线段MN的长度为d,点P的运动时间为【，用 含：的代数式表示d; (3)在(2)的条作下，连接EY,若EM=EN,求此时点P的横坐标 0 第27题图1 y 第27题图2