云南昆明经济技术开发区第二中学2025-2026学年度七年级上学期期中考数学试卷

2025-2026学年度七年级上数学期中考试卷

（本卷满分100分，考试时间120分钟）。

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单选题（共30分）

1．（本题2分）下列单项式中，与 是同类项的是（     ）

A． B． C． D．

2．（本题2分）下列各式中，符合代数式书写规范的是（     ）

A． B． C． D．

3．（本题2分）下列结论中正确的是（    ）

A．单项式的系数是，次数是4                  B．单项式m的次数是1，没有系数

C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4                  D．多项式2x2+xy2+3是二次三项式

4．（本题2分）下列各数中，最小的数是（    ）

A． B． C．0 D．

5．（本题2分）下列各组数中，结果互为相反数的是（     ）．

A．与 B．与 C．与 D．与

6．（本题2分）若，则的值为（     ）

A． B． C． D．2027

7．（本题2分）按如图所示的程序运算，如果输入的值为，则输出的值为（     ）

A．6 B．26 C．106 D．426

8．（本题2分）截至2024年底，我国高速公路通车总里程约为185000公里，用科学记数法表示185000公里为（     ）

A．公里 B．公里 C．公里 D．公里

9．（本题2分）“m与5的差的2倍”用代数式可以表示成（   ）

A． B． C． D．

10．（本题2分）某种药品的储存温度为，以下温度不适合储存这种药品的是（     ）

A． B． C． D．

11．（本题2分）利用乘法分配律计算时，下列变形中，正确的是（     ）

A． B． C． D．

12．（本题2分）如果和是同类项，则（    ）

A． B． C． D．

13．（本题2分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子的值为（     ）

A． B．4 C．或4 D．2或

14．（本题2分）下列说法：①若m满足，则；         

②若，则；

③若，则是正数；

④若三个有理数a，b，c满足，则，

其中正确的是有（   ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

15．（本题2分）一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（    ）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣5

二、填空题（共8分）

16．（本题2分）用代数式表示：a与b的和与a与b的差的积_______________

17．（本题2分）若，则__________．

18．（本题2分）若与的和仍是单项式，则__________．

19．（本题2分）某商品的进价为每件 a 元，商店按进价提高标价，再按标价的八折出售，则每件商品的利润为 __________ 元（用含 a 的代数式表示）．

三、解答题（共62分）

20．（本题6分）计算:  

 

 

 

 

21．（本题6分）已知与互为相反数，与互为倒数，是最大的负整数，试求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（本题7分）观察下列各式：

，，．

(1)猜想 ．

(2)用你发现的规律计算：

．

 

 

23．（本题7分）先化简，再求值：，其中，．

 

 

 

 

 

 

 

 

24．（本题8分）点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和．

(1)用“”、“”、“”填空：_________；_________；_________；_________；

(2)若，，、互为相反数，、互为倒数，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

25．（本题8分）如图，某小区有一块长为、宽为的长方形空地，物业计划在空地中修建一条横向和一条纵向的小路，两条小路的宽均为，其余部分铺草坪．

(1)用含，的代数式表示铺草坪的面积；

(2)当，时，求铺草坪的面积．

 

 

 

 

 

 

 

 

26．（本题8分）光明中学校园附近的水果超市最近新进了一批樱桃，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负．超市记录了第一周樱桃的售价情况和售出情况：

星期	一	二	三	四	五
每斤价格相对于标准价格（元）				0
售出斤数	20	35	25	30	28

(1)求这一周超市出售此种樱桃的销售额．

(2)超市为了促销这种樱桃，决定从下周一起推出两种促销方式：

方式一：购买不超过3斤樱桃，每斤25元；超出3斤的部分，每斤打七折；

方式二：每斤售价25元，买3斤送1斤．

有一名顾客想一次性购买8斤樱桃，该顾客通过哪种方式购买更便宜？请通过计算说明理由．

 

 

 

 

27．（本题12分）的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点之间的距离，那么的几何意义是数轴上表示数a的点与表示数1的点之间的距离．因为，所以的几何意义就是数轴上表示数a的点与表示数的点之间的距离．

(1)【探究问题】：如图，数轴上，点A，B，P分别表示数，2，x．因为的几何意义是线段与的长度之和，而当点P在线段上时，，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，，所以的最小值是 ．

(2)【解决问题】：

①的最小值是 ；

②若，求x的值；

③当a为 时，代数式的最小值是3．

(3)【拓展延伸】：的最小值为 ．