精品解析：安徽省蚌埠市怀远县新城实验学校2025-2026学年苏教版六年级上学期素养大赛数学试题

数学素养大赛（六年级） 2025年11月 （总分：110分    时间：80分钟） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 一款饮料的外包装纸有“净含量：500mL”，这里的500mL指的是（ ）。 A. 饮料瓶的容积 B. 饮料瓶的体积 C. 饮料的体积 【答案】C 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；净含量是指除去包装后内装商品的实际量。对于液体饮料，净含量通常指饮料的体积。 【详解】A．饮料瓶的容积是指瓶子内部空间的大小，即最多能装多少饮料，通常略大于净含量，此选项错误； B．饮料瓶的体积是指瓶子本身材质所占空间的大小，包含瓶壁厚度，此选项错误； C．净含量指的是瓶内饮料的体积，此选项正确。 2. 如图是用8个小正方体方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来相比（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】用8个同样大小的小正方体拼成的，因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变。 【详解】从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面同时又外露三个面，所以表面积不变。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解正方体的表面积的意义，正方体的表面积是指6个面的总面积。 3. 有下面3个算式：①，②，③。这3个算式的结果相比（ ）。 A. ①的结果大  B. ②的结果大  C. 一样大 【答案】C 【解析】 【分析】①③求几个相同加数的和可以用加数乘个数简便计算； ②分数乘整数，分子乘整数作分子，分母不变； 【详解】①个相加： ② ③ 三个算式的结果相等。 4. 下面每个比都是三角形三个内角度数的比，从中可知（ ）不是直角三角形。 A. 1∶2∶3 B. 1∶3∶5 C. 1∶1∶2 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，根据各选项中三个内角度数的比，计算出最大角的度数。如果最大角等于90°，则是直角三角形，否则不是。 【详解】A．比是1∶2∶3，总份数1＋2＋3＝6（份），最大角占＝，180°×＝90°，是直角三角形； B．比是1∶3∶5，总份数1＋3＋5＝9（份），最大角占，180°×＝100°，不是直角三角形； C．比是1∶1∶2，总份数1＋1＋2＝4（份），最大角占＝，180°×＝90°，是直角三角形。 三个内角度数的比为1∶3∶5的三角形不是直角三角形。 故答案为：B 5. 下面的三幅图中的和分别表示不同的数，可以判断出（ ）中的和互为倒数。 A.   B.   C. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形面积＝底×高。 【详解】A．  ，与的和是１，和不能互为倒数，不符合要求； B．  ，与的和的2倍是1，和不能互为倒数，不符合要求； C． ，与的乘积是1，和互为倒数，符合要求。 二、填空题。（第13题3分，其余每空1分，共23分） 6. 在括号里填合适的数。 6.06立方米＝（ ）立方分米 立方分米＝（ ）升（ ）毫升 450立方厘米＝（ ）立方分米 8800毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## ⑤. ⑥. #### 【解析】 【分析】（1）根据1立方米＝1000立方分米，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1立方分米＝1升＝1000毫升，带分数的整数部分即为升的数值，分数部分按照从大单位换算成小单位，乘进率，换算成毫升； （3）根据1立方分米＝1000立方厘米，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）根据1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，从小单位换算成大单位，除以进率。 【详解】（1）6.06×1000＝6060（立方分米），因此6.06立方米＝6060立方分米。 （2）立方分米＝升，升＝3升＋升，×1000＝600（毫升），因此立方分米＝3升600毫升。 （3）450÷1000＝0.45（立方分米），因此450立方厘米＝0.45立方分米。 （4）8800毫升＝8800立方厘米，8800÷1000＝8.8（升），因此8800毫升＝8800立方厘米＝8.8升。 7. 。 【答案】16；25；0.4；24 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 求（ ）÷0.5＝，根据“被除数＝商×除数”求解； ＝，先根据分数的基本性质得出分母5变成（5＋30）相当于分母乘几，那么分子也应乘几，进而得出分子4加几。 【详解】＝＝，＝16∶20 ＝＝ ×0.5＝0.4 分母：5＋30＝35，35÷5＝7；分子：4×7＝28，28－4＝24； 即16∶20＝＝＝0.4÷0.5＝。 8. 安安需要用铁丝做一个长4分米、宽4分米、高5分米的长方体兔笼框架，至少需要铁丝（ ）分米；这个兔笼至少占空间（ ）立方分米。 【答案】 ①. 52 ②. 80 【解析】 【分析】求制作长方体兔笼框架所需的铁丝长度即求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4代入计算；求兔笼至少所占的空间即求长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高代入计算。 【详解】棱长总和： （4＋4＋5）×4 ＝（8＋5）×4 ＝13×4 ＝52（分米） 体积： 4×4×5 ＝16×5 ＝80（立方分米） 9. 蜂鸟是且前为止所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟分钟飞行了分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟每分钟飞行（ ）千米，飞行1千米用（ ）分钟。 【答案】 ①. ##0.3 ②. 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷时间”代入数据求解即可；再根据“时间＝路程÷速度”解答后面的空。 【详解】÷＝×＝（千米/分钟） 1÷＝1×＝（分钟） 所以，蜂鸟是且前为止所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟分钟飞行了分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟每分钟飞行千米，飞行1千米用分钟。 10. 中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。给客人倒茶时应倒茶杯容量的。按照这个标准，盛有1.4升茶水的茶壶，往容积为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（ ）杯。 【答案】20 【解析】 【分析】要想倒的杯数最多，每杯倒的茶水体积应最少。根据倒茶礼仪标准，每杯茶水最少应占杯子容积的。先将茶壶中茶水的体积单位换算成毫升，再求出每杯最少倒多少毫升茶水，最后用茶水的总量除以每杯最少的体积，即可求出最多可以倒的杯数。 【详解】升毫升 （毫升） （杯） 11. 一个棱长为3厘米的正方体，表面涂上红色，如果把每条棱都平均分成3份，切成若干个棱长1厘米的小正方体。切开后三面涂色的小正方体共有（ ）块，两面涂色的小正方体共有（ ）块，不涂色的小正方体共有（ ）块。 【答案】 ①. 8 ②. 12 ③. 1 【解析】 【分析】先记住正方体涂色小方块的位置规律。 三面涂色：在正方体顶点位置，正方体固定有8个顶点，所以三面涂色的永远是8块。 两面涂色：在正方体棱上，去掉两端顶点的位置。这个大正方体每条棱分成3份，一条棱上一共有3个小正方体，减去两端2个顶点，每条棱上两面涂色的有（个）；正方体一共12条棱，总数用计算。 不涂色：藏在正方体最中心内部，不在表面。边长去掉外面两层，内部是一个棱长为（厘米）的小正方体，数量就是个。 【详解】（个） 三面涂色：正方体有8个顶点，所以三面涂色是8块小正方体。 两面涂色：每条棱（块），一共12条棱（块）。 不涂色： 内部正方体棱长（厘米），（块）。 所以三面涂色的小正方体共有8块，两面涂色的小正方体共有12块，不涂色的小正方体共有1块。 12. 如图，安安在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（玻璃厚度忽略不计） 【答案】 ①. 96 ②. 90 【解析】 【分析】小正方体体积1立方厘米，棱长就是1厘米。从摆放的方块数看出长方体长6厘米、宽5厘米、高3厘米，由于是无盖，即无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算 即可。 【详解】6×5＋（6×3＋5×3）×2 ＝30＋（18＋15）×2 ＝30＋33×2 ＝30＋66 ＝96（平方厘米） 6×5×3＝90（立方厘米） 则这个玻璃容器的表面积是96平方厘米，体积是90立方厘米。 13. 《九章算术》是我国古代一部数学专著，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”，这种方法是先将两个分数通分，然后用分子相除分子的方法得出结果，具体如下：   请用这样的方法计算：（ ）÷（ ）＝（ ）。 【答案】；；；； 【解析】 【分析】根据“经分术”的方法，先找出5和4的最小公倍数，进行通分，再使分子相除进行计算即可。 【详解】12÷5＝ 三、计算题。（共31分） 14. 直接写出得数。               【答案】；；；；； ；；；； 15. 脱式计算。       【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）含有除法和减法，先算除法，把除法转化成乘法，再算减法，通分后计算； （2）含有乘法和减法，先算乘法，计算过程中能约分的要约分，再算减法； （3）含有除法和乘法，按照从左往右的顺序计算，先把除法转化成乘法，再连乘约分； （4）分数连乘，按照从左往右的顺序计算，能约分的要约分。 【详解】 16. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式性质2，等式两边同时除以求解； （2）根据等式性质2，方程两边同时乘，再两边同时除以求解； （3）根据等式性质2，等式两边同时除以求解. 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共10分） 17. 在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 【答案】 【解析】 【分析】根据正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行1个，第二行放4个，第三行1放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第3种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种结构；第4种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形；可在这四个图形中再给出一个格子，图上色，使这4个图形成为正方体的展开图中图形；据此画图解答。 【详解】图略。 【点睛】本题考查正方体展开图的特征，根据展开图的特征画图。 18. 下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2∶1。 （2）把你画的长方形的面积按照3∶5分成两部分。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用长方形的周长除以2，计算出长方形的长与宽的和，再按比分配计算出长方形的长和宽，再画图即可。 （2）长方形的面积＝长×宽，计算出长方形的面积再除以（3＋5）计算出1份的面积，再用乘法计算出两部分的面积，据此作图。 【小问1详解】 24÷2＝12（厘米） （厘米） （厘米） 画一个长是8厘米、宽是4厘米的长方形，画图略。 【小问2详解】 4×8＝32（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 将长方形分为一个面积是12平方厘米，另一个面积是20平方厘米的图形，画图略。 五、解决实际问题。（第23题6分，其余每题5分，共26分） 19. 李萌萌制作了三块完全相同的长方体的手工肥皂，她把三块完全相同的手工皂按照三种不同的方法分别切成两块。如下图，原来每块长方体肥皂的表面积是多少平方厘米？ 【答案】620平方厘米 【解析】 【分析】由图可知：按照第一种切法表面积增加的80平方厘米，正好是长方体的左、右两个面的面积；按照第二种切法表面积增加的300平方厘米，正好是长方体上、下两个面的面积；按照第三种切法表面积增加的240平方厘米，正好是长方体前、后两个面的面积；把它们相加即可求出原来长方体肥皂的表面积，据此解答。 【详解】80＋300＋240 ＝380＋240 ＝620（平方厘米） 答：原来每块长方体肥皂的表面积是620平方厘米。 20. 土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 【答案】万千米 【解析】 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】 （万千米） 答：火星的直径约为万千米。 21. 安安准备参照网红食谱来制作“云朵蛋糕”，食谱标明：低筋面粉、蛋清、糖的配比是8∶5∶3。她已经准备了150克的蛋清。 （1）她需要准备多少克低筋面粉？ （2）如果她最后用了72克的糖，请问她是按照原比例制作的吗？请通过算式说明。 【答案】（1）240克 （2）不是 【解析】 【分析】（1）低筋面粉、蛋清、糖的配比可知，蛋清的份数和实际质量，用实际质量÷对应的份数，求出1份是多少，进而求出准备低筋面粉的重量。 （2）用1份的重量×糖占的份数，求出糖的重量，再和安安准备糖的重量进行比较，进而解答。 【小问1详解】 150÷5＝30（克） 30×8＝240（克） 答：她需要准备240克低筋面粉。 【小问2详解】 30×3＝90（克） 72≠90，所以她不是按照原比例制作。 答：她不是按照原比例制作。 22. 随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度正逐步提升。高速铁路列车的最高速度是350千米/时，磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它的速度比高铁快，磁悬浮列车的速度是多少？ 【答案】430千米/时 【解析】 【分析】把高速铁路列车的最高速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度比高铁快，因此磁悬浮列车的速度是高铁速度的，用高铁速度乘对应分率即可求解。 【详解】 ＝ ＝430（千米/时） 答：磁悬浮列车的速度是430千米/时。 23. 刘小徽为了测量一个土豆的体积，设计了下面实验步骤，但被打乱了顺序。 ①列式计算出土豆的体积。 ②找一个长方体无盖透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度22厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。 （1）你认为实验的正确顺序应该是：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。（填序号） （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1） ①. ② ②. ④ ③. ③ ④. ① （2）336立方厘米 【解析】 【分析】（1）按排水法测量不规则物体体积的操作逻辑排序：先准备容器并测量尺寸，再测初始水面高度，接着放入土豆完全浸没后测水面高度，最后计算体积。 （2）土豆完全浸没，土豆体积等于上升那部分水的体积。先用放入土豆后的水面高度减去原来水面高度，求出水面上升的高度，再用容器的长×宽×水面上升的高度，求出上升部分水的体积，也就是土豆体积。 【小问1详解】 实验的正确顺序是②→④→③→①。 【小问2详解】 8×6×（22－15） ＝48×7 ＝336（立方厘米） 答：这个土豆的体积是336立方厘米。 六、思维拓展题。（每题5分，共10分） 24. 据了解，火车票价是按全程票价×的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数： （1）如果从D站上车，F站下车，票价应是多少元？ （2）阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是哪站？ 【答案】（1）200元； （2）E站 【解析】 【分析】（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用“火车票价＝全程票价×”求出结果； （2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求出阿姨实际乘车的里程数，最后加上300千米找出对应的目的地即可。 【详解】（1）实际乘车里程数为：1200－700＝500（千米） 600× ＝600× ＝200（元） 答：票价应是200元。 （2）实际票价占全程票价的分率：240÷600＝ 实际乘车里程数：1500×＝600（千米） 300＋600＝900（千米） 由图可知，阿姨的目的地是E站。 答：她的目的地是E站。 【点睛】解答此题的关键是理解题目中的已知关系式“火车票价＝全程票价×（实际乘车的里程数÷总里程数）”。 25. 如图，在一个长25厘米，宽20厘米、高25厘米的长方体空水槽内放入一个长方体铁块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面上升的高度h与注水时间t之间的关系如图2所示（玻璃厚度忽略不计）。求长方体铁块的体积。 【答案】7000立方厘米 【解析】 【分析】通过观察由图可知，前10秒钟注水高度15厘米与铁块高度相同，后100秒钟注水高度是25－15＝10厘米，是铁块顶部到水槽顶部之间的高度，根据长方体体积＝长×宽×高，即25×20×（25－15）求出后100秒的注水体积，然后用后100秒注水体积÷时间即可求出注水速度，用注水速度×10，求出前10秒的注水量，再用25×20×15，求出前10秒注水量和铁块体积的和，最后用前10秒注水量和铁块体积的和减去前10秒注水量即可解答。 【详解】25×20×（25－15） ＝25×20×10 ＝500×10 ＝5000（立方厘米） 5000÷（110－10）×10 ＝5000÷100×10 ＝50×10 ＝500（立方厘米） 25×20×15 ＝500×15 ＝7500（立方厘米） 7500－500＝7000（立方厘米） 答：长方体铁块的体积是7000立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学素养大赛（六年级） 2025年11月 （总分：110分    时间：80分钟） 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 一款饮料的外包装纸有“净含量：500mL”，这里的500mL指的是（ ）。 A. 饮料瓶的容积 B. 饮料瓶的体积 C. 饮料的体积 2. 如图是用8个小正方体方块拼成的，如果拿走1个小方块，它的表面积和原来相比（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 3. 有下面3个算式：①，②，③。这3个算式的结果相比（ ）。 A. ①的结果大  B. ②的结果大  C. 一样大 4. 下面每个比都是三角形三个内角度数的比，从中可知（ ）不是直角三角形。 A. 1∶2∶3 B. 1∶3∶5 C. 1∶1∶2 5. 下面的三幅图中的和分别表示不同的数，可以判断出（ ）中的和互为倒数。 A.   B.   C. 二、填空题。（第13题3分，其余每空1分，共23分） 6. 在括号里填合适的数。 6.06立方米＝（ ）立方分米 立方分米＝（ ）升（ ）毫升 450立方厘米＝（ ）立方分米 8800毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）升 7. 。 8. 安安需要用铁丝做一个长4分米、宽4分米、高5分米的长方体兔笼框架，至少需要铁丝（ ）分米；这个兔笼至少占空间（ ）立方分米。 9. 蜂鸟是且前为止所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。一只蜂鸟分钟飞行了分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟每分钟飞行（ ）千米，飞行1千米用（ ）分钟。 10. 中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。给客人倒茶时应倒茶杯容量的。按照这个标准，盛有1.4升茶水的茶壶，往容积为100毫升的杯子里倒茶，最多可以倒（ ）杯。 11. 一个棱长为3厘米的正方体，表面涂上红色，如果把每条棱都平均分成3份，切成若干个棱长1厘米的小正方体。切开后三面涂色的小正方体共有（ ）块，两面涂色的小正方体共有（ ）块，不涂色的小正方体共有（ ）块。 12. 如图，安安在一个无盖的长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。（玻璃厚度忽略不计） 13. 《九章算术》是我国古代一部数学专著，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”，这种方法是先将两个分数通分，然后用分子相除分子的方法得出结果，具体如下：   请用这样的方法计算：（ ）÷（ ）＝（ ）。 三、计算题。（共31分） 14. 直接写出得数。               15. 脱式计算。       16. 解方程。 四、操作题。（共10分） 17. 在下面各方格图中，已有5个格子涂色，再给1个格子涂色，使涂色部分折叠后能围成正方体。请你找到4种不同位置的涂法，画阴影表示。 18. 下面每个小方格的边长表示1厘米。 （1）画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2∶1。 （2）把你画的长方形的面积按照3∶5分成两部分。 五、解决实际问题。（第23题6分，其余每题5分，共26分） 19. 李萌萌制作了三块完全相同的长方体的手工肥皂，她把三块完全相同的手工皂按照三种不同的方法分别切成两块。如下图，原来每块长方体肥皂的表面积是多少平方厘米？ 20. 土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 21. 安安准备参照网红食谱来制作“云朵蛋糕”，食谱标明：低筋面粉、蛋清、糖的配比是8∶5∶3。她已经准备了150克的蛋清。 （1）她需要准备多少克低筋面粉？ （2）如果她最后用了72克的糖，请问她是按照原比例制作的吗？请通过算式说明。 22. 随着技术的不断进步和线路的完善，中国高速铁路的运行速度正逐步提升。高速铁路列车的最高速度是350千米/时，磁悬浮列车是一种靠磁悬浮力来推动的列车，它的速度比高铁快，磁悬浮列车的速度是多少？ 23. 刘小徽为了测量一个土豆的体积，设计了下面实验步骤，但被打乱了顺序。 ①列式计算出土豆的体积。 ②找一个长方体无盖透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽6厘米，高30厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度22厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度15厘米。 （1）你认为实验的正确顺序应该是：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）。（填序号） （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ 六、思维拓展题。（每题5分，共10分） 24. 据了解，火车票价是按全程票价×的方法确定的。已知A站与H站之间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数： （1）如果从D站上车，F站下车，票价应是多少元？ （2）阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是哪站？ 25. 如图，在一个长25厘米，宽20厘米、高25厘米的长方体空水槽内放入一个长方体铁块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面上升的高度h与注水时间t之间的关系如图2所示（玻璃厚度忽略不计）。求长方体铁块的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $