精品解析：安徽省合肥市庐江县柯坦镇葛庙小学2025-2026学年苏教版六年级上学期11月期中数学试题

葛庙小学六年级上学期期中考试 数学试题 一、我会填。（每空1分，共26分） 1. （ ）∶20＝12÷（ ）＝4∶5＝24÷（ ）。 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 3. 900毫升＝（ ）立方厘米 吨＝（ ）千克 0.45立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 时＝（ ）分 4. 填上合适的单位名称。 （1）一个勺子大约能盛5（ ）的水。 （2）一个热水瓶的容积大约是2（ ）。 （3）一节火车车厢的体积约是260（ ）。 5. 一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是6厘米，则这个长方体的棱长总和是______厘米。表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。 6. 比35米多的是（ ）米；吨是吨的（ ）。 7. 把5克盐完全溶解在20克水中，盐与水的质量比是（ ）；盐与盐水的质量比是（ ）。 8. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ）°，底角是（ ）°。 9. 将一个1立方分米的正方体木块的表面涂上红色，然后切割成1立方厘米的小正方体。在这些小正方体中，一面涂色的共有（ ）个，六个面都没有涂色的共有（ ）个。 10. 一个长方体包装箱长6分米，宽4分米，高2.5分米，现在用胶带进行密封（如图），至少需要胶带（ ）分米。 二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 棱长为6厘米的正方体表面积和体积相等。（ ） 12. 计算结果为1的两个数互为倒数。（ ） 13. 长方体的高一定，底面积越大，体积越大。（ ） 14. 除以它的倒数，商等于1。（ ） 15. 今年小明和妈妈的年龄比是2∶15，那么3年后，他们的年龄比是5∶18。（ ） 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面的图形中不能沿虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；6 B. 6；27 C. 9；27 D. 6；9 18. 小强看一本故事书，已经看了总页数的，剩下页数与已看页数的比是（ ）。 A. 5∶7 B. 2∶7 C. 2∶5 D. 5∶2 19. 将3∶5的前项加6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 A. 5   B. 6   C. 10   D. 15 20. 一根绳子两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 一样长 D. 无法比较 四、我会计算。（28分） 21. 直接写得数。                            22. 化简下面各比，并求比值。 45∶36          时∶15分 23. 脱式计算。           24. 解方程。      五、我会画。（6分） 25. 在下图中画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的；再画一个三角形，使三角形与长方形的面积比是1∶3。（每个小方格的边长表示1厘米） 六、我会解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有840千米。甲、乙两地间的距离是多少千米？（用方程解） 27. 把一个棱长是50厘米的正方体钢块铸造成一个长50厘米、宽40厘米的长方体钢柱，这个钢柱的高是多少？ 28. 某养殖场有鸡80只。鹅的只数是鸡的，是鸭的。鹅有多少只？鸭有多少只？ 29. 用一根长108厘米的铁丝焊成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4∶3∶2。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 30. 一个长方体玻璃缸，从里面量，长米，宽米，高米，鱼缸里水面距缸口米。 （1）这个鱼缸的容积是多少立方米？ （2）鱼缸有水多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 葛庙小学六年级上学期期中考试 数学试题 一、我会填。（每空1分，共26分） 1. （ ）∶20＝12÷（ ）＝4∶5＝24÷（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 15 ③. 30 【解析】 【分析】比的后项从5变成了20，20÷5＝4，也就是后项乘了4，根据比的性质，前项也要乘4。 因为4∶5可表示为4÷5，题中被除数为12，12是4的3倍，根据商不变性质，除数也应该乘3。 因为4∶5可表示为4÷5，题中被除数为24，24是4的6倍，根据商不变性质，除数也应该乘6。 【详解】4×4＝16 5×3＝15 5×6＝30 所以，（16）∶20＝12÷（15）＝4∶5＝24÷（30）。 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）  （ ）  （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】因为一个数乘小于1的数，积小于它本身，所以可直接比较和1的大小得出第一组的关系。 因为一个数除以小于1的数（0除外），商大于它本身，所以直接比较​和1的大小得出第二组的关系。 因为除以一个数等于乘它的倒数，所以把右侧的除法转化为乘法后，再对比两边的因数关系即可得出第三组的关系。 【详解】＜1，＜；   ＜1，＞；   ，＝ 3. 900毫升＝（ ）立方厘米 吨＝（ ）千克 0.45立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 时＝（ ）分 【答案】 ①. 900 ②. 320 ③. 0.45 ④. 450 ⑤. 25 【解析】 【分析】1毫升＝1立方厘米、1吨＝1000千克、1立方分米＝1升＝1000毫升、1时＝60分；高级单位换算为低级单位乘进率；据此解答。 【详解】900×1＝900，900毫升＝900立方厘米； ×1000＝320，所以吨＝320千克； 0.45×1＝0.45，0.45×1000＝450，所以0.45立方分米＝0.45升＝450毫升； ×60＝25，所以时＝25分。 4. 填上合适的单位名称。 （1）一个勺子大约能盛5（ ）的水。 （2）一个热水瓶的容积大约是2（ ）。 （3）一节火车车厢的体积约是260（ ）。 【答案】（1）毫升##mL （2）升##L （3）立方米##m3 【解析】 【分析】常用容积单位：升、毫升，多用于液体；常用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；1毫升：大概几滴水的量，1升：普通大瓶可乐是1升多，1立方米：边长1米的正方体箱子那么大；根据题中数据和要求选择合适的单位。 【小问1详解】 一个勺子大约能盛5毫升的水。 【小问2详解】 一个热水瓶的容积大约是2升。 【小问3详解】 一节火车车厢的体积约是260立方米。 5. 一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是6厘米，则这个长方体的棱长总和是______厘米。表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。 【答案】 ①. 76 ②. 236 ③. 240 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。 【详解】棱长和＝（长＋宽＋高）（厘米）； 表面积＝（长×宽＋长×宽＋宽×宽）×2 （平方厘米）； 体积＝长×宽×高（立方厘米） 【点睛】此题考查的是熟练运用公式计算长方体的棱长总和、表面积和体积。 6. 比35米多的是（ ）米；吨是吨的（ ）。 【答案】 ①. 42 ②. 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答即可。 【详解】 （米） 7. 把5克盐完全溶解在20克水中，盐与水的质量比是（ ）；盐与盐水的质量比是（ ）。 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】根据题中盐的质量与水的质量可以写出盐与水的质量比，用盐的质量加水的质量可算得盐水的质量，再写出盐与盐水的质量比，最后利用比的基本性质进行化简。 【详解】盐：5克，水：20克，盐水的质量：（克） 盐与水的质量比： 盐与盐水的质量比： 所以把5克盐完全溶解在20克水中，盐与水的质量比是；盐与盐水的质量比是。 8. 一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ）°，底角是（ ）°。 【答案】 ①. 90 ②. 45 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。根据题中等腰三角形顶角和底角的度数比可知，顶角度数有2份，底角有1份。那么用内角和180°除以（2＋1＋1）可求出一份的度数，即底角的度数。将一份的度数再乘2，即可求出顶角的度数。 【详解】180°÷（2＋1＋1） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90° 所以，这个三角形的顶角是90°，底角是45°。 【点睛】本题考查了比的应用以及等腰三角形的特征，解题关键是根据比求出一份内角的度数。 9. 将一个1立方分米的正方体木块的表面涂上红色，然后切割成1立方厘米的小正方体。在这些小正方体中，一面涂色的共有（ ）个，六个面都没有涂色的共有（ ）个。 【答案】 ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】先进行单位换算，因为1立方分米＝1000立方厘米，所以大正方体的棱长为10厘米，切割后小正方体的总个数为10×10×10个，明确大正方体每条棱上有10个小正方体。 求一面涂色的小正方体个数：因为一面涂色的小正方体位于大正方体每个面的中间区域，不靠近棱边，所以每个面中一面涂色的小正方体是边长为（棱长－2）的正方形区域，先算单个面的数量再乘6。 求六个面都没有涂色的小正方体个数：因为没有涂色的小正方体都在大正方体的内部，不接触外表面，所以内部未涂色的区域是棱长为（棱长－2）的正方体，直接按正方体体积公式计算即可。 【详解】1立方分米的大正方体，棱长是1分米＝10厘米，所以每条棱上能切出10个1立方厘米的小正方体。 只有大正方体每个面中间位置的小正方体才是仅一面涂色的，去掉面边缘挨着棱的小正方体，每个面剩下的部分是边长为10－2＝8的正方形，一个面的一面涂色小正方体有8×8＝64（个），大正方体共6个面，总数就是6×64＝384（个） 这些小正方体都藏在大正方体的内部，相当于从大正方体的长、宽、高各去掉表层一层涂色的小正方体，得到一个棱长为10－2＝8的内部正方体，总数就是8×8×8＝512（个） 因此，在这些小正方体中，一面涂色的共有384个，六个面都没有涂色的共有512个。 10. 一个长方体包装箱长6分米，宽4分米，高2.5分米，现在用胶带进行密封（如图），至少需要胶带（ ）分米。 【答案】43 【解析】 【分析】先观察胶带的缠绕方向，拆分胶带包含的棱的种类，确定每种长度的棱分别有几条。 因为胶带总长度是所有涉及到的棱的长度之和，所以分别计算对应条数的长、宽、高的长度，再相加得到总长度。 【详解】6×2＋4×4＋2.5×6 ＝12＋16＋15 ＝43（分米） 二、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 棱长为6厘米的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有意义相同的量才能比较大小，表面积和体积的意义、单位都不相同，无法进行比较。 【详解】表面积是表示物体表面大小的量，单位是平方厘米；体积是表示物体所占空间大小的量，单位是立方厘米，二者属于不同类型的量，不能比较大小。原题说法错误。 故答案为：× 12. 计算结果为1的两个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，举例说明即可。 【详解】0.5＋0.5＝1，0.5和0.5不是倒数，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 长方体的高一定，底面积越大，体积越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 14. 除以它的倒数，商等于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，分数的倒数可以通过交换分子分母的位置得到。据此先求出的倒数，再计算除以倒数的结果，和1比较即可判断对错。 【详解】的倒数是。 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 今年小明和妈妈的年龄比是2∶15，那么3年后，他们的年龄比是5∶18。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据已知的年龄比设出小明和妈妈今年的年龄，再计算出3年后两人的年龄，最后通过举例求出3年后的年龄比，再与题目所给的年龄比进行比较。 【详解】设小明今年的年龄是2x岁，妈妈今年的年龄是15x岁（x为正整数）。 3年后，小明的年龄会增加3岁，即：（2x＋3）岁 妈妈的年龄也会增加3岁，即：（15x＋3）岁 3年后他们的年龄比为（2x＋3）∶（15x＋3） 举例来验证： 假设x＝1，那么小明今年2×1＝2岁，妈妈今年15×1＝15岁。 3年后小明2＋3＝5岁，妈妈15＋3＝18岁，年龄比是5∶18。 但当x＝2时，小明今年2×2＝4岁，妈妈今年15×2＝30岁。 3年后小明4＋3＝7岁，妈妈30＋3＝33岁，年龄比是7∶33，不是5∶18。 所以“3年后，他们的年龄比是5∶18”这种说法是错误的。 故答案为：× 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 下面的图形中不能沿虚线折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种模型判断。11种模型分别是“1－4－1型”6种，4个正方形相连，两边各1个正方形；“2－3－1型”3种，第一排2个正方形相连，第2排3个正方形相连，第3排1个正方形；“2－2－2型”1种，两两相连各挪一格；“3－3型”1种，三个两排一对齐。 【详解】A．符合“2－2－2型”，能折成正方体。 B．不符合“2－3－1型”，两个正方形没有相连，不能折成正方体。 C．符合“1－4－1型”，能折成正方体。 D．符合“2－3－1型”，能折成正方体。 17. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3；6 B. 6；27 C. 9；27 D. 6；9 【答案】C 【解析】 【分析】本题使用赋值法，先假设正方体原来的棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别算出原来的和扩大后表面积和体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后的表面积或体积除以原来的表面积或体积，求出扩大到原来的多少倍。 【详解】假设原棱长为1； 表面积＝1×1×6＝6 体积＝1×1×1， 棱长扩大到原来的3倍： 3×1＝3 表面积＝3×3×6＝54 体积＝3×3×3＝27 54÷6＝9 27÷1＝27 即一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 18. 小强看一本故事书，已经看了总页数的，剩下页数与已看页数的比是（ ）。 A. 5∶7 B. 2∶7 C. 2∶5 D. 5∶2 【答案】C 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了总页数的 ，则剩下的占总页数的（1－），剩下的页数与已看的页数的比为（1－）∶，根据比的基本性质化简即可。 【详解】剩下页数与已看页数的比是： （1－）∶ ＝∶ ＝2∶5 故答案为：C 【点睛】此题解答的关键在于把这本书的页数看作单位“1”，表示出没有看的占总页数的几分之几，根据比的意义列式解答。 19. 将3∶5的前项加6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 A. 5   B. 6   C. 10   D. 15 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质，先计算前项变化后扩大到原来的倍数，后项扩大到相同倍数后减去原后项即可得到需要加的数。 【详解】前项： 后项： 后相应加上： 20. 一根绳子两次用完，第一次用去，第二次用去米，两次用去的长度相比（ ）。 A. 第一次用去的长 B. 第二次用去的长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，因为两次把绳子用完了，那么第一次用去，求出第二次用去全长的分率，再比较两次用去的分率大小即可得出结论。 【详解】第二次用去全长的分率为：1－＝，比较两次用去的分率：＞，所以第一次用去的长。 四、我会计算。（28分） 21. 直接写得数。                            【答案】6；32；；；；； ；；；；0； 22. 化简下面各比，并求比值。 45∶36          时∶15分 【答案】5∶4，；4∶5，；5∶6，；1∶1，1 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将比化成最简整数比；用比的前项除以比的后项，得到的商即为比值。 单位不统一的，先将单位化成统一的后再进行化简比和求比值。1时＝60分，从大单位换算乘小单位成进率。 【详解】（1）45∶36 ＝（45÷9）∶（36÷9） ＝5∶4 5∶4 ＝5÷4 ＝ （2） ＝（） ＝12∶15 ＝（12÷3）∶（15÷3） ＝4∶5 4∶5 ＝4÷5 ＝ （3） ＝ ＝（0.75×100）∶（0.9×100） ＝75∶90 ＝（75÷15）∶（90÷15） ＝5∶6 5∶6 ＝5÷6 ＝ （4）×60＝15（分） 时∶15分 ＝15分∶15分 ＝15∶15 ＝（15÷15）∶（15÷15） ＝1∶1 1∶1 ＝1÷1 ＝1 23. 脱式计算。           【答案】4；2；； 【解析】 【分析】同级运算，从左往右，依次计算； 先把分数除法化为分数乘法，再从左往右，依次计算； 先把分数除法化为分数乘法，再从左往右，依次计算； 先把分数除法化为分数乘法，再交换和的位置，最后从左往右依次计算。 【详解】 ＝4 ＝2 24. 解方程。      【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，左右两边同时除以即可； 根据除数＝被除数÷商可计算出x； 根据等式的性质2，左右两边同时乘即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、我会画。（6分） 25. 在下图中画一个周长是20厘米的长方形，宽是长的；再画一个三角形，使三角形与长方形的面积比是1∶3。（每个小方格的边长表示1厘米） 【答案】（三角形画法不唯一） 【解析】 【分析】长方形周长是20厘米，用周长除以2可算得长与宽的和，“宽是长的”将长看作单位“1”，宽的对应分率是，长与宽的和的对应分率是，用长与宽的和除以可算得长方形的长，再用长与宽的和减去长可算得宽的长度，根据算出的数据画长方形。 根据算出的长方形长与宽，利用长方形面积＝长×宽算出长方形面积，三角形与长方形的面积比是1∶3，将三角形面积看作1份，长方形面积是3份，用长方形面积除以3乘1可算得三角形面积，再假设三角形的底的长度，结合三角形的面积，利用高＝三角形面积×2÷底算出三角形的高，最后根据算出的三角形底与高的数据画三角形。 【详解】长方形长与宽的和：（厘米） 长方形长： （厘米） 长方形宽：（厘米） 长方形长是6厘米、宽是4厘米，根据长与宽的数据画图。 长方形面积：（平方厘米） 三角形面积： （平方厘米） 假设三角形的底是4厘米， 三角形的高： （厘米） 三角形的底是4厘米、高是4厘米，根据三角形底与高的数据画三角形。 图略 六、我会解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有840千米。甲、乙两地间的距离是多少千米？（用方程解） 【答案】1470千米 【解析】 【分析】设甲、乙两地间的距离为千米，把乙两地间的全程距离看作单位“1”，已行驶路程是全程的，即千米，根据“全程－已行驶路程＝剩余路程”的等量关系列方程并求解。 【详解】解：设甲、乙两地间的距离是千米。 答：甲、乙两地间的距离是1470千米。 27. 把一个棱长是50厘米的正方体钢块铸造成一个长50厘米、宽40厘米的长方体钢柱，这个钢柱的高是多少？ 【答案】62.5厘米 【解析】 【分析】先利用正方体的体积公式：V＝a3求出正方体的钢块的体积，再依据钢块的体积不变，再逆用长方体的体积公式：V＝abh，即可求出这个长方体钢材柱的高。 【详解】（立方厘米） （平方厘米） 125000÷2000＝62.5（厘米） 答：这个钢柱的高是62.5厘米。 28. 某养殖场有鸡80只。鹅的只数是鸡的，是鸭的。鹅有多少只？鸭有多少只？ 【答案】16只；64只 【解析】 【分析】求鹅的只数是求80的是多少，用乘法计算，即鹅的只数80，已知鹅的只数是鸭的，即鹅的只数鸭的只数，求鸭的只数用除法计算。 【详解】（只） （只） 答：鹅有16只，鸭有64只。 29. 用一根长108厘米的铁丝焊成一个长方体框架，它的长、宽、高的比是4∶3∶2。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】468平方厘米 【解析】 【分析】铁丝的长度等于长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用铁丝长度除以4，求出一组长、宽、高的和，再用这一组的和除以长、宽、高比的份数和，求出一份的长度，接着用一份长度分别乘长、宽、高对应的份数，求出这个长方体的长、宽、高，最后代入长方体的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2中计算即可。 【详解】108÷4＝27（厘米） 27÷（4＋3＋2） ＝27÷（7＋2） ＝27÷9 ＝3（厘米） 长：3×4＝12（厘米） 宽：3×3＝9（厘米） 高：3×2＝6（厘米） 表面积： （12×9＋12×6＋9×6）×2 ＝（108＋72＋54）×2 ＝（180＋54）×2 ＝234×2 ＝468（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是468平方厘米。 30. 一个长方体玻璃缸，从里面量，长米，宽米，高米，鱼缸里水面距缸口米。 （1）这个鱼缸的容积是多少立方米？ （2）鱼缸有水多少立方米？ 【答案】（1）立方米 （2）立方米 【解析】 【分析】（1）鱼缸是长方体，容积用内部的长×宽×鱼缸总高来计算。 （2）先用水缸总高减去水面离缸口的长度，求出水的高度，再用长×宽×水的高度求出水的体积。 【小问1详解】 ×× ＝×（×） ＝× ＝（立方米） 答：这个鱼缸的容积是立方米。 【小问2详解】 水的高度：－＝（米） 水的体积：×× ＝×（×） ＝× ＝（立方米） 答：鱼缸有水立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $