云南昆明市安宁市第一中学2026-2027学年高二上学期第9周周测数学 (必会题)

高二年级上学期第9周必会题

 

一、单选题

1．“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知函数，则（    ）

A． B．4 C． D．

3．若的最小值是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．9

4．已知是虚数单位，复数，则以下说法错误的是（    ）

A．的虚部为

B．

C．的共轭复数

D．在复平面内对应的点在第三象限

5．若函数是奇函数，且当时，，则当时，（    ）

A． B．

C． D．

6．已知定义域为的函数，，，，都有，则（   ）

A． B．

C． D．

7．圆上的动点到直线的距离的最小值为（    ）

A． B． C． D．

8．某圆锥的侧面展开图是一个弧长为，圆心角为的扇形．若将一个球放入该圆锥体内，则球的表面积的最大值为（     ）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知函数，下列说法正确的是（   ）

A．的最小正周期为 B．的图象关于点对称

C．在区间上单调递增 D．的最大值为2

10．为了解某校学生的某次数学测试情况，随机抽取100位学生的数学成绩（满分100分），得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（    ）

A．对应矩形的面积为

B．样本成绩的第百分位数落在内

C．样本极差一定为

D．若采用样本量比例分配的分层随机抽样从，两组中抽取人，再从这人中随机抽取人，则此人成绩在区间的概率为

11．如图所示，在棱长为1的正方体中，O为BD的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（  ）

   A．

B．平面

C．直线与平面所成的角为

D．到平面的距离为

三、填空题

12．直线与之间的距离为_______.

13．在棱长为的正方体中，，分别为线段，的中点，则点到直线的距离为________

14．已知圆C:关于直线对称，求圆心C坐标为________．

四、解答题

15．根据下列条件，求圆的标准方程．

(1)圆心在，且过点；

(2)圆心在直线：上，且过和点．

16．在中，角所对的边分别为，已知，，且.

(1)求；

(2)若，且的面积为，求的周长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．甲乙丙三名同学独立破译一份密码，已知甲能破译的概率为，乙能破译的概率为，丙能破译的概率为.

(1)求三人都破译出密码的概率；

(2)求密码被破译（至少一人破译出）的概率；

(3)比赛规则：若至少两人破译出密码，则该团队获一等奖，求团队获一等奖的概率