第二章有理数的运算单元练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册　第二章　有理数的运算　

（考试时间：90 分钟　满分：100 分）

班级：________　姓名：________　学号：________　得分：________

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。其中1-8题为基础题，9-11题为中等题，12题为拔高题）

1．下列计算正确的是（　　）   

A．(−3)² = −9    B．−3² = 9    C．(−2)³ = −8    D．−(−2)² = 4

2．已知 a ＜ 0，b ＞ 0，且 |a| ＞ |b|，则下列结论正确的是（　　）   

A．a + b ＞ 0    B．a + b ＜ 0    C．a − b ＞ 0    D．ab ＞ 0

3．若 |m| = 2，|n| = 5，且 mn ＜ 0，则 m + n 的值是（　　）   

A．3 或 −3    B．7 或 −7    C．7    D．−7

4．计算 (−1)²⁰²⁵ + (−1)²⁰²⁶ 的结果是（　　）   

A．−2    B．0    C．2    D．1

5．用科学记数法表示 −305000 的结果是（　　）   

A．−3.05×10⁵    B．3.05×10⁵    C．−3.05×10⁶    D．−30.5×10⁴

6．数轴上点 A 表示的数是 −3，将点 A 向右移动 5 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度，则此时点 A 表示的数是（　　）   

A．0    B．−6    C．−4    D．6

7．若 a 是绝对值最小的有理数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则 a + b + c 的值是（　　）   

A．0    B．0 或 −2    C．−2    D．−1

8．把 (−5) − (+3) + (−2) − (−7) 写成省略加号的和的形式，正确的是（　　）    A．−5 + 3 − 2 − 7    B．−5 − 3 − 2 + 7   

C．−5 − 3 + 2 − 7    D．5 − 3 − 2 + 7

9．有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示（a在原点左侧，b在原点右侧，且a到原点的距离大于b到原点的距离），则下列式子中错误的是（　　）   

A．ab ＜ 0    B．a + b ＜ 0    C．a − b ＜ 0    D．|a| ＜ |b|

10．下列各组数中，数值相等的是（　　）   

A．−2⁷ 与 (−2)⁷    B．−3² 与 (−3)²   

C．−3×2³ 与 −3²×2    D．−(−3)² 与 −(−2)³

11．已知 |x| = 3，|y| = 2，且 x ＞ y，则 x + y 的值为（　　）   

A．5    B．−1    C．−5 或 −1    D．5 或 1

12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子长度为（　　）   

13．A．³ 米    B．⁵ 米    C．⁶ 米    D．¹² 米

二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。其中13-18题为基础题，19题为中等题，20题为拔高题）

13．计算：(−4) × (−3) × (−5) = ______。

14．计算：(−1)²⁰²⁵ × (−1)²⁰²⁴ = ______。

15．若 a ＜ 0，且 |a| = 3，则 a² − a = ______。

16．用科学记数法表示：−50600 = ______；近似数 7.30 万精确到 ______ 位。

17．计算：−2² ÷ × 2 = ______。

18．绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是 ______。

19．如图是一个数值转换机，若输入的x为−5，则输出的结果是______。（数值转换机规则：输入x → 减2 → 乘−3 → 输出）

20．定义一种新运算：a※b = a² − b + ab，则 (−2)※3 = ______。

三、解答题（本大题共 6 小题，共 40 分。其中21-23题为基础题，24-25题为中等题，26题为拔高题）

21．（8分）计算下列各题：
（1）(−12) + (−8) − (−15) − 11      （2）(−6)² ÷ (−9) − |−2 − 1| × 5

 

 

（3）−1⁴ − (1 − 0.5) × × [2 − (−3)²]

 

（4）(−2)³ × 0.5 − (−1.6)² ÷ (−2)²

 

 

22．（6分）用简便方法计算下列各题：
（1） × (−12)

 

（2） × 8

 

 

23．（6分）若 |a| = 4，|b| = 6，且 a + b ＜ 0，求 a − b 的值。

 

 

 

 

24．（6分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 −5 +7 −3 +4 +10 −9 −25
（1）本周六生产了多少辆摩托车？