第二章 有理数的运算单元练习题 2026-2027学年人教版数学七年级上册

 

人教版七年级数学上册第二章 有理数的运算单元练习题

一、单选题

1．计算的结果为(　　)

A． B． C． D．

2．某品牌乒乓球的产品参数中标乒乓球的直径是“”，则下列乒乓球中合格的有（　　）

A． B． C． D．

3．遵绥高速公路，主线长约310000米，极大便利周边群众的对外沟通和联系，拉动沿线乡镇的经济，310000这个数据可以用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

4．年安徽省瞄准“量子信息、聚变能源、深空探测”三大科创引领高地持发力，累计投入超亿元，其中亿用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

5．满足 的x，y的值分别为(　　)

A．- 1， 1 B．1， 1 C．1， - 1 D．无法确定

6．甲、乙两人在椭圆形跑道上从点 A 同时出发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒6m，乙的速度为每秒7m，直到他们在点A 再次相遇时跑步就结束，则从他们开始出发（算第一次相遇)到结束（算最后一次相遇)相遇的次数一共是 （　　)

A．13 B．14 C．42 D．43

7．有一个运算程序，若，则且.按此运算程序，若，则=(　　)

A．73 B．89 C．97 D．108

8．我国古代《易经》一书记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满七向左进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中，表示162颗的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．宜春市2025年前三季度GDP为2806.8亿元，与2024年前三季度相比增加了169.02亿元，169.02亿元用科学记数法表示是　             　元．

10．滨海某冬日的最高气温是，最低气温是，则该日的日温差是　     　．

11．对于任意有理数a，b，定义一种新运算“⊕”，规则如下，a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣3）⊕6＝　     　．

12．进位制是人们规定的一种进位方法．对于任何一种进制——X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位．例如：十进制是逢十进一，八进制是逢八进一．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如：就是八进制的简单写法．十进制数一般不标注基数．不同进位制的数之间可以相互转换，例如：十进制数21转换成八进制数是．把十进制数251转换成八进制数是　     　．

三、解答题

13．计算：

（1）

（2）

14．计算 ).方方同学的计算过程如下：

原式 请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

15．外卖骑手小张的工作路线可以看作在南北走向的主干道上来回行驶．若规定向北为正方向，某天上午他的接单行驶记录（单位：）如下：，，，，，，．

（1）当小张送完最后一单时，他距离出发地点多少千米？

（2）若平台每公里配送收入为4元，电动车每公里成本为1元，则这天上午小张的实际收入是多少元？［实际收入（每公里收入每公里成本）行驶总路程］

16．某通讯公司开设了两种通讯业务如下：

一、使用“全球通”手机卡用户电话费计费标准：每月月租费50元，接听和打出每分钟另需付通话费均为0.4元；

二、使用“神州行”手机卡用户电话费计费标准：不缴月租费，接听和打出每分钟通话费均为0.6元．

根据以上信息：

（1）张华每月平均通话时间是150分钟，他应选择用哪种手机卡电话费比较便宜？每月需电话费多少元？

（2）陈烨每月平均通话时间是300分钟，他应选择用哪种手机卡电话费比较便宜？每月需电话费多少元？

17．“地摊经济”刺激了经济的复苏.今年国庆周期间，小王用2000元购进了一批商品，在夜市摆地摊售卖8天，全部销售完毕.每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数， 8天的收入记录如下： +62， +40， - 60， - 38， 0， +34， +8， - 54. （单位：元)

（1）收入最多的一天比最少的一天多多少钱?

（2）小王这8天的地摊收入是盈利还是亏损?盈利或亏损多少钱?

18．甲、乙两商场分别出售A型、B型两种电暖气，零售价及运费如下表所示：

商场	A型电暖气	B型电暖气	运费
			A电暖气	B电暖气
甲	200元/台	300元/台	10元/台	10元/台
乙	220元/台	290元/台	免运费	12元/台

某公司计划在甲商场或乙商场选择一家商场采购两种电暖气共100台，其中A型电暖气需要买x台．

（1）请用含x的代数式分别表示在两家商场购买电暖气所需要的总费用（总费用=购买价+运费）；

（2）现需购买A型电暖气40台．

在哪个商场购买划算？

若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你设计一种方案，并求出总费用．

19．中秋小长假中，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理.15日早晨8时从A地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，中午11时到达B地．约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：

．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少？

（2）若无人机每千米耗油，油箱容量为，求无人机上午工作过程中至少还需补充多少油？

20．综合与实践：