2026-2027学年人教版数学九年级上册期中模拟测试卷

九年级上学期期中测试卷

数　学

（满分 120 分　考试时间 120 分钟　命题范围：一元二次方程·二次函数·反比例函数）

一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1．（2026·江苏扬州·中考真题）关于x的一元二次方程x2+kx−1=0根的情况是（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法判断根的情况

2．（2026·四川巴中·中考真题）关于二次函数，下列说法正确的个数是（     ）

①它的图象经过第一、二、三象限；

②当x>3时，y随x的增大而增大；

③它的图象可由向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到；

④直线y=kx+1（k为常数）与它的图象一定有两个交点．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．（2026·天津·中考真题）若点A(x1,−2)，B(x2,4)，C(x3,8)都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（     ）

A．x1<x2<x3

B．x2<x1<x3

C．x1<x3<x2

D．x2<x3<x1

4．（2026·四川凉山·中考真题）四川省城市足球联赛决赛阶段每两队之间都进行两场比赛，有x支球队进入决赛阶段，共比赛72场，根据题意可列关于x的方程为（     ）

A．

B．x(x−1)=72

C．x(x+1)=72

D．

5．（2026·江苏扬州·中考真题）一次函数y=−x+b(b>0)与反比例函数的部分图象如图所示，M是它们的一个交点，N是它们所围成的区域（不含边界）内的一点．过点M作MA⊥x轴，MB⊥y轴，垂足分别为A，B；过点N作NC⊥x轴，ND⊥y轴，垂足分别为C，D．记矩形MAOB的面积为S1，周长为C1，记矩形NCOD的面积为S2，周长为C2，下列结论正确的是（     ）

A．S1<S2，C1<C2

B．S1<S2，C1>C2

C．S1>S2，C1<C2

D．S1>S2，C1>C2

6．（2026·四川广元·中考真题）根据压强公式，当压力F（单位：）一定时，压强p（单位：）与受力面积S（单位：）成反比例关系．若某物体受力面积增加，则受到的压强比原来减少．设该物体原受力面积为，压力F为定值，下列方程正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7．（2026·四川宜宾·中考真题）已知方程x2−9x+14=0的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是（     ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8．（2026·四川巴中·中考真题）函数y=kx−k与（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

9．（2026·四川遂宁·中考真题）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）与x轴的两个交点坐标分别为(−1,0)、(m,0)，且2<m<3．下列结论：①abc>0；②3a+c<0；③；④若方程有实数根，则b2−4ac>a．其中正确结论的序号为（     ）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．①③④

10．（2026·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，在中，∠C=90°，AC=8，BC=6，动点P从点B出发沿边BA向终点A匀速运动，同时动点Q从点A出发，沿边AC→CB向终点B匀速运动，两动点运动到各自终点停止运动．若P，Q两点每秒运动的路程相同，点Q运动的路程为x(x>0)，△BPQ的面积为y，则下列图象能反映y与x之间函数关系的是（     ）