黑龙江哈尔滨顺迈学校2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷（五四制）

哈尔滨顺迈学校 顺迈初中2026-2027学年度（上)学期七年级 数学学科学情监测试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草纸、 试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、 笔迹清楚。 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题3分，共30分） 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引 入了负数.若在粮谷计算中，益实2斗（增加2斗）记为+2斗，那么损实7斗（减少7斗）记为() A.-1斗 B.+1斗 C.-7斗 D.+7斗 1 2.有理数- 的倒数是() 2026 1 A.-2026 B. C.+1 D.2026 2026 2026 3.下列等式中，属于一元一次方程的是() A.2+3=3+2 B.8x-9=x C.a+b=4 D. =3 4.利用等式的性质，下列变形不正确的是() A.若3a=2b,则3a-2=2b-2 B.若3a=2b,则9-b 23 C.若3a=2b,则9a=4b D.若3a=2b,则3a+7=2b+7 5.如果x=-x,那么x的值可以是() A.3 B.2 C.-1 D.1 6.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子错误的是() 6 A.a<b B.a>-b C.-a>-b D.-a>b 第1页共6页 7.石墨烯(Graphene)是碳的同素异形体，碳原子以sp杂化键合形成单层六边形蜂窝 晶格，应用很广泛，被认为是一种未来革命性的材料.如图是某校生物实验小组学生利 用长度相同的小棒搭建的石墨烯结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用 了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，.，按此规律，第⑧个图形需要小木棒的 根数是() ① ② ③ A.64 B.67 C.70 D.72 8.下列去括号中，正确的是() A.a-(b-c)=a-b-c B.a+(b-c)=a+b+c C.a-(-b+c)=a+b-c D.a-(b+c)=a-b+c 9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母组成的产品，每人每天生产螺 母64个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产 的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是() A.22x=64(27-x) B.64x=22(27-x) C.2×22x=64(27-x) D.2×64x=22(27-x) 10.下列说法正确的有()个. (1)有理数不是正有理数就是负有理数：(2)倒数等于本身的数为1： (3)若a=a,则a是一个正数： (4)互为相反数的两个数的绝对值相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.我国天问一号探测器在火星轨道运行时，距离火星表面高度约21500000米. 将21500000用科学记数法表示为 12.买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买1个篮球和2个排球共需元. 第2页共6页 哈尔滨顺迈学校 13.若5xy与2y“是同类项，那么m=一 14.若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则a+b+2 3mn 15.计算机硬件依赖电子元件，它们只有两种稳定状态，用二进制来表示字符代码，通电对应1，断 电对应0，使得数字电子电路更加稳定.将二进制数转化为十进制数： (111)2=1×2+1×2+1×2°=7.请根据以上方法将二进制数10101化为十进制数： (10101)2=·（只填结果即可) 16.暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分，勇士队在第一轮比赛中赛了9场，负了2场，共得17分，那么这个队胜了场. 17.对于有理数a,b,定义一种新运算“△”，规定a△b=a2-ab+7,则-5△9=. 18.“九宫图传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经 常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数 字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则x+y的值为 x为奇数 x43 3 输入x 输出 2 x为偶数 18题图 20题图 19.已知@=4，b=7且a>b,则a-b= 20.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为4，第一次得到的结果为2，第二次得到的 结果为1，…，第2026次得到的结果为 三、解答题(21-22题，每题7分，23-24题，每题8分，25-27题，每题10分，共60分) 21.(本题7分) 计算题： (3到2（)-17 (2-6)×?-(-2+[-3)+(-1] 第3页共6页 22.(本题7分) 解下列方程： (1)5x-2(x-1)=x-2: 23x-2_5x-1-1. 4 6 23.(本题8分) 先化简，再求值：3(2x2-xy)-2(x2+3xy),其中x=-1,y=2. 24.(本题8分) 在某次无人机表演秀中，一架无人机从空中的某一高度开始，将上升的高度记作正数， 下降的高度记作负数，该架无人机的五次飞行高度变化记录如下表（单位：米）· 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 +2 -2 +3 -2 (1)该无人机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少米？ (2)若该架无人机每上升1米平均消耗约180毫安时电量，每下降1米平均消耗约40毫 安时电量，则该架无人机在五次飞行中，一共消耗约多少电量？ 25.(本题10分) 制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿.某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个 桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材. (1)应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？ (2)家具公司制作每张餐桌的成本为500元，为尽快回收资金，欲将制作的餐桌全部出售， 决定以标价的八折出售，这样全部出售后总获利31500元.求每张餐桌的标价是多少？ 第4页共6页 哈尔滨顺迈学校 26.(本题10分) 阅读：我们知道，2x+5x-3x=(2+5-3)x=4x,类似的，我们也可以将(a+b)看成一个整体，则 2(a+b)+5(a+b)-3(a+b)=(2+5-3)(a+b)=4(a+b),请根据上面的提示和范例，解决下面的问题： (1)把(x-y)看成一个整体，则将4(x-y-5(x-y)°+2(x-y)°合并的结果为 (2)已知3m-5n=3,求9m-15n-13的值： (3)已知a-2b=-5,b-c=-2,3c+d=4,求(a+3c)-(2b+c)+(b+d)的值. 第5页共6页 27.(本题10分) 如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点B表示的数是10，点A在点B的左边，与点B 的距离是20个单位长度，点C在点B的右边，与点B的距离是40个单位长度， (1)A点所表示的数是 ,C点所表示的数是 (2)若动点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一动点Q 恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设点P和点Q在数轴上 的点M相遇，求点M所表示的数是多少？ (3)若动点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，另一动点Q恰好 从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，是否存在时间t,使得P, Q到原点的距离相等，并求出此时点P和点Q所表示的数 30-20-1001020304050 第6页共6页 顺迈初中2026-2027学年度（上）学期七年级 数学学科学情监测 参考答案及评分标准 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B c D B c c A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2.15×107 (m+2n)） -3 2 21 5 77 -1 3或11 2 21.(1)解： (3到2()例 43 =（-2)+1 =-1: 2解：(-6列x3(-2+[-3列+(-月 =-2-4+(-4) =-10. 22.(1)解：5x-2(x-1)=x-2, 去括号，得5x-2x+2=x-2, 移项，得5x-2x-x=-2-2, 合并同类项，得2x=4, 系数化为1，得x=-2: (2)解：3x-25x-7=1, 46 去分母，得3(3x-2)-2(5x-7)=12, 去括号，得9x-6-10x+14=12, 移项，得9x-10x=12-14+6, 合并同类项，得-x=4, 系数化为1，得x=-4. 23.(1)解：3(2x2-y)-2x2+3y)=6x2-3xy-2x2-6xy=4x2-9xy: 当x=-1,y=2时， 哈尔滨顺迈学校初中部 第1页共2页 4x2-9y=4×1-9×(-1)×2=4+18=22. 24.(1)解：由题意，上升高度记为正，下降高度记为负.计算五次高度变化的代数和：(+2)+(-2)+(+3)+(-1)+(-2)=0 (米)· 计算结果为0，∴.最终位置与初始位置高度相同.答：该无人机最后所在位置与开始位置一样高，高差为0米. (2)解：上升的记录为+2、+3，总上升高度为+2++3=5（米）·下降的记录为-2、-1、-2，总下降高度为 -2+-1+-2=5(米).总耗电量为：5×180+5×40=1100（毫安时）.答：该架无人机在五次飞行中一共消耗约1100 毫安时电量。 25.(1)解：设用xm3木材制作桌面，则用(18-x)m木材制作桌腿.根据题意得：4×15x=300(18-x), 解得：x=15,则18-x=18-15=3.答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套. (2)解：15×15=225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225Q8y-500)=31500, 解得：y=800.故每张餐桌的标价是800元. 26.(1)解：原式=(4-5+2)(x-y)=(x-y)月 (2)解：原式=3(3m-5n)-13,当3m-5n=3时，原式=33-13=4： (3)解：原式=a+3c-2b-c+b+d=(a-2b)+(h-c)+3ed) 当a-2b=-5,b-c=-2,3c+d=4时，原式=(-5)+-2)+4=-3. 27.解：(1)点B表示的数是10，点A在点B的左必当点B的距离是20个单位长度，点C在点B的右边，与点B的距 离是40个单位长度，.点A表示的数为1020-10，点C表示的数为：10+40=50 (2)设t秒后，点P和点Q在数术的点M相遇，根据题意得：50-3=10+2t,解得：t=12,.点M表示的数为50-3x12=14 (3)当点P在原点右侧时，50-31-0=0-(10-20，解得：t=8,此时点P表示的数为50-3x8=26,点Q表示是数为-10-2x8=-26, 当点P在原点左侧时，0-(50-3)=0-(-10-2)，解得：t=60, 此时点P表示的数为50-3x60=-130,点Q表示是数为-10-2x60=-130; 综上分析可知，点P表示的数为26，点Q表示是数为-26或点P表示的数为-130，点Q表示是数为-130. 哈尔滨顺迈学校初中部 第2页共2页