专题04 整式的加减（期中真题汇编，黑龙江专用）七年级数学上学期

专题04 整式的加减 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．B 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 13．C 14．C 15．C 16．D 17．B 18．C 19．B 20．B 21．B 22．C 23．C 24．C 25．B 26．A 27．B 28．B 29．A 30．C 31．D 32．C 33．【答案】 【分析】 利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案． 【详解】 解：单项式 的系数是． 故答案为：． 【点睛】 本题主要是考查了单项式的系数，熟练地掌握单项式系数的定义，是求解该类问题的关键． 34．【答案】 【分析】 本题主要考查了单项式的系数和次数的定义，熟练掌握单项式系数是数字因数、次数是所有字母指数之和是解题的关键． 根据单项式系数和次数的定义，分别确定系数和次数，再计算． 【详解】 解：∵ 单项式的数字因数是， ∴ ∵ 单项式中的次数是，的次数是， ∴ ， ∴， 故答案为： 35．【答案】 【分析】 本题考查多项式的项数与次数问题，关键掌握多项式的次数是最高次项的次数，会解决绝对值问题是关键． 【详解】 解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴ ，解得：， 故答案为：． 36．【答案】3 【分析】 本题考查了单项式次数的定义，熟练掌握和运用单项式次数的定义是解决本题的关键． 根据单项式次数的定义，即所含字母的指数和为单项式的次数，即可解答． 【详解】 解：单项式的次数是：， 故答案为：3． 37．【答案】 【分析】 本题考查了多项式次数的概念，解题关键是明确多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数． 多项式的次数是指各项中所有变量的指数之和的最大值．本题中两项的次数均为2，因此多项式的次数为2． 【详解】 多项式 的第一项 中，变量 a 和 b 的指数均为 1，次数为 2； 第二项 中，变量 r 的指数为 2，次数为 2． 故多项式的次数为 2． 故答案为2． 38．【答案】 【分析】 本题考查了单项式的系数，根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫单项式的系数，即可解答，掌握单项式系数的定义是解题的关键．单项式的系数是指其数字因数． 【详解】 单项式 的系数是 ． 39．【答案】4 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答． 【详解】多项式次数是4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了多项式，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解答本题的关键． 40．【答案】①     ② 3 【分析】 根据单项式的系数和次数的定义解答即可． 【详解】 单项式的系数是，次数是． 故答案为：，3． 【点睛】 本题主要考查了单项式的系数和次数，掌握定义是解题的关键．即单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数． 41．【答案】 【分析】 本题主要考查多项式的项及系数的概念，多项式由单项式组成，一次项是指次数为1的项，其系数即为该项的数字因数． 【详解】 解：多项式中，一次项是，因此一次项系数是． 故答案为：． 42．【答案】① ﹣π，    ② 3． 【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【详解】解：∵单项式的数字因数是﹣π，所有字母指数的和是：2+1＝3， ∴此单项式的系数是：﹣π，次数是：3． 故答案为﹣π，3． 【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键． 43．【答案】 【分析】 本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列． 按字母的升幂排列，即根据的指数从小到大的顺序排列各项． 【详解】 解：整式中各项关于的指数分别为：中的指数为0，中的指数为1，中的指数为2，中的指数为4． 按字母的指数从小到大排列为． 故答案为：． 44．【答案】（答案不唯一） 【分析】 本题考查单项式的概念，根据单项式的系数、次数和所含字母的要求，写出符合条件的单项式即可． 【详解】 解：系数是，次数为，且只含有,的单项式可能是或． 故答案为：或． 45．【答案】四 【分析】 本题主要考查了整式的定义，熟练掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．根据整式的定义，判断所给式子是否为整式，从而确定整式的个数． 【详解】 解：：分母含有字母，是分式，不是整式； ：单独的一个字母，是单项式，属于整式； ：字母的乘积，是单项式，属于整式； ：两个单项式的和，是多项式，属于整式； ：三个单项式的和，是多项式，属于整式； 故答案为：． 46．【答案】或 【分析】 本题考查单项式． 根据单项式的定义写出符合条件的单项式即可． 【详解】 解：系数是2，次数为3，且只含有，的单项式可能是或． 故答案为：或． 47．【答案】- 【分析】 直接利用单项式的系数的定义进而得出答案 ． 【详解】 解：单项式 的系数是：． 故答案为 ． 【点睛】 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数定义是解题关键． 48．【答案】答案不唯一，如 【分析】 本题考查了多项式的含义，熟练掌握多项式的多项式的次数与项数含义是解题的关键； 几个单项式的和称为多项式，其中每个单项式称为多项式的项，有几项称为几项式，其中次数最高的那项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可． 【详解】 解：只含有字母的二次三项式为， 故答案为：（答案不唯一）． 49．【答案】-2 【详解】 因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式， 可得：m−2≠0，|m|=2， 解得：m=−2， 故答案为：−2． 50．【答案】 【分析】 此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数与系数确定方法是解题关键． 直接利用多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出m的值． 【详解】 解：∵是关于x的四次二项式， ∴． 解得． 故答案为：． 51．【答案】 【分析】 根据已知单项式归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】 第1个单项式为， 第2个单项式为， 第3个单项式为， 第4个单项式为， 第5个单项式为， 归纳类推得：第n的单项式为，其中n为正整数， 则第2020个单项式为， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了单项式规律题，观察已知单项式，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 考点02 整式的加法与减法 1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．B 9．A 10．D 11．C 12．C 13．D 14．D 15．D 16．D 17．B 18．D 19．B 20．B 21．C 22．C 23．B 24．D 25．B 26．B 27．B 28．C 29．B 30．C 31．D 32．D 33．D 34．A 35．A 36．B 37．B 38．D 39．B 40．C 41．B 42．A 43．B 44．A 45．A 46．C 47．B 48．A 49．A 50．B 51．D 52．A 53．B 54．D 55．B 56．B 57．C 58．D 59．D 60．C 61．A 62．A 63．B 64．B 65．D 66．B 67．A 68．【答案】2 【分析】 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，继续计算即可求解． 【详解】 解：由同类项的定义可知，2m=4，n=1， ∴m=2， ∴mn=2． 故答案为：2． 【点睛】 本题考查了同类项的定义（字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项）、一元一次方程、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，从而完成求解． 69．【答案】， 【分析】 原式去括号后合并得到最简结果，再把与的值代入计算即可． 【详解】 原式＝ ＝， 当时，原式． 【点睛】 考查了整式的混合运算-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则． 70．【答案】2 【分析】 本题考查绝对值． 根据绝对值的定义，结合已知，化简计算即可． 【详解】 ∵解：， ∴，， ∴ ． 故答案为：． 71．【答案】4 【分析】 本题考查同类项的含义，理解同类项的概念是解答的关键． 根据同类项的定义，两个单项式必须含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，即可求解． 【详解】 解：∵单项式和是同类项， ∴． 故答案为：4． 72．【答案】 【分析】 本题主要考查了列代数式，根据题目要求用代数式表示出每个数是解题的关键． 设中间一个数为，则上面的数为，下面的数为，再将三个数相加即可得． 【详解】 解：设中间的一个数为，则上方和下方的数分别为、， ∴这三个数之和为， 故答案为：． 73．【答案】-4 【分析】 根据同类项的定义可得a，b的值，代入即可求出答案． 【详解】 解：由题意可知：与是同类项， ∴a+b=2，b=3， ∴a=-1， ∴a-b=-1-3=-4， 故答案为：-4． 【点睛】 本题考查合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型． 74．【答案】 【分析】 根据同类项相同字母的指数相同求解即可． 【详解】 解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴； 故答案为：． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，解题关键是明确同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同． 75．【答案】3 【分析】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求出和的值，再代入计算． 【详解】 解：因为单项式与单项式是同类项， 所以相同字母的指数相等，即的指数，的指数， 因此． 故答案为：3． 76．【答案】4或0 【分析】 本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据绝对值的性质，进行分类讨论． 根据绝对值的性质进行分类讨论，即可解答． 【详解】 解：∵， ∴负因数的个数有0个或2个． ① 当负因数的个数有0个时，a，b，c均大于0，原式； ② 当负因数的个数有2个时，a，b，c中只有一个大于0时，不妨设，则，原式． 故答案为：4或0． 77．【答案】 【分析】 本题考查了同类项，代数式求值，由已知可得两个单项式是同类项，进而根据同类项的定义求出的值，再代入代数式计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】 解：∵单项式与合并后的结果仍为单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， 解得， ∴， 故答案为：． 78．【答案】 【分析】 本题考查整式的化简求值；先将式子化简，再整体代入即可． 【详解】 解： ， 原式， 故答案为：． 79．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 （1）根据图形列出代数式即可求解； （2）根据图形列出代数式即可求解； （3）根据（1）（2）的结论，用计算即可求解． (1) 小问详解： 解：做成一个Ⅰ型的窗框，需用材料 (2) 小问详解： 解：做成一个Ⅱ型的窗框，需用材料 (3) 小问详解： 解：做一个I型的窗框比做一个Ⅱ型的窗框多用材料(单位长度：) ． 【点睛】 本题考查了列代数式，整式的加减应用，数形结合是解题的关键． 80．【答案】（1）；     （2）（米），38米      【分析】 （1）列出长为：，宽为：，即可求解； （2）可求周长为，化简代值计算，即可求解． (1) 小问详解： 解：由题意得： 长为：（米）， 宽为：（米）， 故答案：；． (2) 小问详解： 解：由题意得： 喷泉的周长为： ； 当时， 原式． 故当米时，喷泉的周长为38米． 【点睛】 本题主要考查了根据题意列代数式并求值，整式加减运算，列出代数式是解题的关键． 81．【答案】3b 【详解】解：原式=a﹣a+3b=3b．故答案为3b． 82．【答案】（1）米     （2）米      【分析】 （1）本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形周长； （2）直接将代入第一问所求的周长式子中，得出结果． (1) 小问详解： 解：设菜地的长米，菜地的宽米 菜地的长米， 菜地的宽米， 所以菜地的周长为米． (2) 小问详解： 解：当时，菜地的周长米． 【点睛】 本题考查的是列代数式，及求代数式的值，掌握利用图形的性质理解数量关系列代数式是解题的关键． 83．【答案】 【分析】 本题考查了列代数式和整式的加减运算，观察月历得到中间的数和周围八个数的关系是解题的关键．设中间一个数设为x，观察月历，用x把周围八个数用代数式表示出来，然后相加求和即可解答． 【详解】 解：设中间一个数设为x， 则这九个数分别为、、、、x、、、、， 将这9个数相加，得这九个数的和为： ． 故答案为：． 84．【答案】 【分析】 本题主要考查了整式加减中的无关型问题，根据题意可得，则，据此求出a、b、c的值即可得到答案． 【详解】 解：∵多项式与是恒等的， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 85．【答案】 【分析】 本题主要考查了同类项以及求代数式的值．根据同类项的定义，可得：，，，然后得出，，再代入即可求解． 【详解】 解：∵单项式与的和是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 86．【答案】 【分析】 本题考查了代数式求值，将代数式 变形为 ，然后利用已知条件 整体代入计算． 【详解】 解：， ， 故答案为：． 87．【答案】 【分析】 本题考查了利用数轴化简绝对值，利用数轴判断式子的正负性，整式的加减运算，先观察数轴得出，，再化简，即可作答． 【详解】 解：观察数轴得出，， ∴， ∴， 故答案为：． 88．【答案】（1），     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算的化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先合并同类项，得，再把代入进行计算，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，得，再把代入进行计算，即可作答． (1) 小问详解： 解： ； ∵， ∴； (2) 小问详解： 解： ， ∵， ∴． 89．【答案】(1) C=14a+14b； (2) C=14. 【分析】（1）根据题意表示出宽，求出周长C即可； （2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出C的值． 【详解】(1)宽：3a+4b−(b−a)=4a+3b，则C=2×(3a+4b+4a+3b)=14a+14b； (2)∵(a+1)2+|b−2|=0， ∴a=−1，b=2， ∴C=14×(−1)+14×2=14. 【点睛】本题考查整式的加减—化简求值、非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值，解题的关键是掌握整式的加减—化简求值、非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值. 90．【答案】12 【分析】 本题考查合并同类项．直接利用多项式的定义得出项的系数为零，进而得出答案． 【详解】 解： ， 多项式不含项， ， ． 故答案为：12． 91．【答案】 【分析】 根据所给的收费标准进行求解即可． 【详解】 解：由题意得，该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费元， 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键． 92．【答案】（1）3     （2）      【分析】 本题主要考查同类项，掌握其概念，正确列式求解是关键． （1）根据同类项的定义列式求解即可； （2）根据题意得到，代入计算即可． (1) 小问详解： 解：两个关于，的单项式与是同类项（其中）， ∴， 解得，； (2) 小问详解： 解：这两个单项式的和为0，即， ∴， ∴． 93．【答案】（1）；     （2）；     （3）．      【分析】 此题考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题的关键， （1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接把，的值代入得出答案； （3）根据的值与的取值无关，得出的系数和为零，即可得出答案． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴， ， ； (2) 小问详解： 当，时， 原式 ， ， ， ； (3) 小问详解： ∵的值与的取值无关， ∴， ∴． 94．【答案】 【分析】 本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是关键． 运用整式混合运算法则化简，再代入求值即可． 【详解】 解： ， 当时，原式． 95．【答案】解：∵原式 ， ∵化简结果不含， ∴结果与的取值无关，故张同学把抄成，韦同学没有抄错题，但他们的结果恰好一样． 【分析】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断． 【详解】 略 96．【答案】, 【分析】 此题主要考查了多项式的定义，得出各项系数之间关系是解题关键．利用多项式的定义得出二次项与一次项系数为0，进而求出即可． 【详解】 解：∵多项式不含二次项和一次项， ∴，且， 解得，． 97．【答案】（1），     （2），7      【分析】 本题主要考查整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）先对整式进行加减运算，然后再代值求解即可； （2）先对整式进行加减运算，然后再代值求解即可． (1) 小问详解： 解：原式 ； ∴当时，则原式； (2) 小问详解： 解：原式 ； ∴当时，则原式． 98．【答案】 【分析】 先求出两个多项式的和，再根据和中不含的项即含的项的系数为0进行求解即可． 【详解】 解： ， ∵关于，的两个多项式与的和中不含的项， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项，即该项的系数为0是解题的关键． 99．【答案】 【分析】 本题主要考查整式的加减，根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可． 【详解】 解：根据题意，知B，C间的距离为： 故答案为： 100．【答案】， 【分析】 本题考查整式加减中的化简求值．根据题意先去括号，再合并同类项，计算出结果，再将字母数值代入代数式中求出本题答案． 【详解】 解：， ， ， ， ∵， ∴将代入中得： ． 101．【答案】（1），     （2），34      【分析】 本题考查了整式加减的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键； （1）去括号、合并同类项后得到最简结果，然后代入求值即可； （2）去括号、合并同类项后得到最简结果，然后代入求值即可． (1) 小问详解： 解：原式= ， 将代入得： ∴原式； (2) 小问详解： 解：原式 ， 将，代入得： ∴原式． 102．【答案】 【分析】 本题考查列代数式，整式的加减．先表示出圈出的4个数，再运用整式的加减求和即可． 【详解】 解：设最小的数为，则另三个数为，，， 它们的和为． 故答案为：． 103．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的加减运算，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项． (1) 小问详解： 解：； (2) 小问详解： 解： ． 104．【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后的结果，即可求解． 【详解】 解： ， 当，时，原式 105．【答案】， 【分析】 本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解决问题的关键． 先去括号，再合并同类项化简整式，再将，代入代数式，由有理数混合运算法则计算即可得到答案． 【详解】 解： ， 当，时， 原式 ． 106．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了合并同类项与去括号法则的应用．解题关键是熟练掌握合并同类项的方法（系数相加，字母及指数不变）和去括号法则（括号前是正号，去括号后各项不变号；括号前是负号，去括号后各项变号），进而对代数式进行化简． （1）根据合并同类项法则，将同类项的系数相减，字母及指数不变，直接合并． （2）先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，化简代数式． (1) 小问详解： ， ． (2) 小问详解： ， ， ． 107．【答案】 【分析】 本题考查了整式加减的应用，利润等于售价减去进价．先求标价（进价提高 元），再求售价（标价打六折），最后计算利润． 【详解】 解：根据题意，得：标价为元，售价为元， 利润为售价减去进价，即元， 故答案为：． 108．【答案】（1），，     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的性质，准确识图确定出的正负情况，熟练掌握绝对值的性质及整式的加减运算法则是解题的关键． （1）根据数轴确定的正负情况及绝对值大小，再进行判断即可； （2）根据绝对值的性质进行化简合并即可． (1) 小问详解： 由数轴可得，，， ∴，，； 故答案为：； (2) 小问详解： ∵，，， ∴ ． 109．【答案】（1）      （2）       【分析】 本题考查了整式的加减，熟练掌握其运算方法是解题的关键． （1）将代数式代入计算即可； （2）根据取值与无关，推出合并同类项以后含的式子的系数为0即可解题． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：由（1）知， ∵其值与的取值无关， ∴， 解得． 110．【答案】，9． 【分析】 本题主要考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号然后合并同类项，然后把x和y的值代入即可求得答案． 【详解】 解： ， 当，时，原式． 111．【答案】，． 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求值． 【详解】 解：， ， ， ∵当，b＝－3时，原式． 【点睛】 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 112．【答案】 【分析】 本题考查了列代数式以及整式的加减运算的应用．根据题意，甲船顺水航行，其速度为静水速度与水流速度之和；乙船逆水航行，其速度为静水速度与水流速度之差，两船反向而行，2小时后相距为两船行驶距离之和，据此进行分析，即可作答． 【详解】 解：依题意，甲船顺水速度为， 乙船逆水速度为， 2小时后，甲船行驶距离为千米，乙船行驶距离为千米， 两船相距距离为（千米）， 故答案为：． 113．【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算；根据整式的加减运算法则化简代入求值即可求解． 【详解】 解： ； 当，时，原式． 114．【答案】3 【分析】 本题考查了整式的加减的应用等知识．将两个多项式相加，合并同类项后，根据和不含二次项，令二次项的系数为零，即可求出m的值． 【详解】 解： ∵ 和不含二次项， ∴ 二次项的系数为零，即 ∴ 故答案为 ：3 115．【答案】（1）；；     （2）      【分析】 本题主要考查了在数轴上表示有理数、利用数轴判断式子的正负性，整式的加减运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）由数轴可知，则，，，即可作答； （2）根据（1）中结论及绝对值的意义可进行求解． (1) 小问详解： 解：观察数轴，得， ∴，，； (2) 小问详解： 解：由（1）得，，； ． 116．【答案】， 【分析】 先去括号，然后合并同类项进行化简，再把，代入计算，即可得到答案． 【详解】 解：原式 ； 当，时， 原式． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简． 117．【答案】 【分析】 本题考查了代数式求值，将代数式变形为 ，然后利用已知条件整体代入求值． 【详解】 解：由，得 ， 故答案为：． 118．【答案】 【分析】 本题考查整式的加减．利用乘法分配律与合并同类项法则进行计算即可． 【详解】 解： ． 119．【答案】；-1 【分析】 根据整式的加减运算法则化简，再代入即可求解． 【详解】 = = = 把代入原式=． 【点睛】 此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则． 120．【答案】，30 【分析】 本题考查的是整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 首先利用去括号，合并同类项得到最简结果，再把未知数的值代入化简结果中进行计算即可． 【详解】 解：原式 ， 当时，原式． 121．【答案】 【分析】 本题考查一元一次方程的应用，将已知条件和问题用代数表达式表达，根据题意列出方程是解题的关键． 根据顺流速度和逆流速度的计算公式，分别求出顺流5小时和逆流3小时行驶的距离，再计算两者的差值即可． 【详解】 解：顺流速度为千米/时，顺流5小时行驶的距离为千米；逆流速度为千米/时，逆流3小时行驶的距离为千米，则多行驶的距离为： 千米． 故答案为：． 122．【答案】（1）；     （2）      【分析】 本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算，正确理解题意是解题的关键． （1）根据数轴可得，据此可得答案； （2）根据数轴可得，则，，据此化简绝对值，并根据整式的加减计算法则求解即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可得， ∴， 故答案为：；； (2) 小问详解： 解：由数轴可得， ∴，， ∴ ． 123．【答案】9 【分析】 本题考查了整式的加减计算，代数式求值，正确化简是解题的关键． 先化简得到，再整体代入求值即可． 【详解】 解： ， ∵， ∴， 故答案为：9． 124．【答案】7 【分析】 设重叠部分的面积为x，(b-a)可以理解为(b+x)-(a+x)，即两个多边形面积的差． 【详解】 解：设空白部分面积为x，则a＋x＝10，b＋x＝17， 由题意可得：b＋x﹣（a＋x）＝b﹣a＝17﹣10＝7． 故答案为：7． 【点睛】 此题主要考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 125．【答案】；14． 【分析】 本题考查了整式的化简求值． 先去括号，再合并同类项，最后将，代入化简结果计算即可． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式． 126．【答案】（1）     （2）10      【分析】 本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则． （1）根据整式的加减运算法则进行化简，然后按照x的降幂排列即可求出答案； （2）将x的值代入（1）中化简后的式子即可求出答案． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：当时， 原式 ． 127．【答案】（1），6     （2），0      【分析】 本题考查了整式的加减-化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． （1）先去括号，合并同类项，再将，代入化简的结果计算； （2）先去中括号，再去小括号，然后合并同类项，再将代入化简的结果计算． (1) 小问详解： 解： ， ∵，， ∴原式； (2) 小问详解： 解： ， ∵， ∴原式 ． 128．【答案】（1）人     （2）多人     （3）150人      【分析】 本题考查了整式加减的应用，代数式求值，正确列出代数式是解答本题的关键． （1）先表示出第二小组的人数，然后再求和即可； （2）用变动后第一小组人数减去变动后的第二小组人数，即可得出答案； （3）把代入代数式求值即可． (1) 小问详解： 解：∵第一小组有人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人， ∴第二小组的人数为人， ∴两个小组共有人； (2) 小问详解： 解： 人， ∴第一小组人数比第二小组多人 (3) 小问详解： 解：当时， （人）， 答：当时，两个小组共有150人． 129．【答案】 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的乘法运算是解决此题的关键．先去括号合并同类项，再代入求值即可． 【详解】 解： ， 当时，原式． 130．【答案】， 【分析】 本题考查整式化简求值．根据题意先将整式去括号合并同类项化简，再将，代入计算即可． 【详解】 解：， ， ， ， 当，时， 原式． 131．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算的法则． （1）利用整式混合运算法则逐步进行化简即可； （2）利用整式混合运算法则逐步进行化简即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 132．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先整理原式，再合并同类项，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，即可作答． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 133．【答案】（1），     （2）与不是完美进制数．     （3）      【分析】 本题考查了新定义，整式的加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据“完美进制数”进行列式计算，即可作答． （2）根据“完美进制数”进行列式计算，得出，即可作答． （3）根据“完美进制数”进行列式计算，先整理，则，即可作答． (1) 小问详解： 解：依题意，，， ∴与是完美进制数，与是完美进制数． (2) 小问详解： 解：依题意， ， 故与不是完美进制数． (3) 小问详解： 解：依题意， ， ∵与为完美进制数， ∴， 则． 134．【答案】24 【分析】 该题考查了整式的加减的应用，根据题意表示出阴影部分的长与宽，再根据长方形周长公式列式计算即可． 【详解】 解：根据题意可得阴影部分的周长和是 ， ， 故答案为：24． 135．【答案】 【分析】 本题考查了已知式子的值求代数式的值，化简绝对值，整式的加减运算，正确掌握相关性质是解题的关键． 先整理得，则把代入进行化简绝对值，即可作答． 【详解】 解：由，得， 则， ∴， ∴ ， ∵， ∴， 则， ∴， 故答案为：． 136．【答案】或 【分析】 本题考查了相反数、倒数的定义，绝对值的性质以及代数式的求值运算，解题的关键是先根据相关定义和性质求出、、的值，再分情况代入代数式计算． 先根据相反数定义得，根据倒数定义得，根据绝对值性质得，并计算出；再将、、分别代入代数式，分和两种情况计算，最终得到代数式的值． 【详解】 解：∵、互为相反数， ∴； ∵、互为倒数， ∴； ∵， ∴， 当时， ； 当时， . 综上，代数式的值为19或11． 137．【答案】 【分析】 先从已知等式整理得到的值，将所求代数式变形后，整体代入计算即可得到结果． 【详解】 解：∵ ， ∴ ， ∴ ， 把代入上式得： 原式． 138．【答案】， 【分析】 先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得x值，然后将x、y代入化简式子求解即可． 【详解】 解： ， ∵x是最大的负整数， ∴， 将，代入，则原式． 139．【答案】（1）     （2）；；；     （3）      (1) 小问详解： 解：由图可得，，， ，， ， ． (2) 小问详解： 解：， ． ， ，， ，． (3) 小问详解： 解：， ， ． 原式． 140．【答案】 【分析】 首先根据错误的运算关系求出，然后代入求解即可． 【详解】 解：根据题意得， ∴ ∴， ∴ ． 141．【答案】 【分析】 先根据绝对值和乘方的定义得到、的所有可能取值，再根据，判断为非负数，筛选出符合条件的、，最后计算的值． 【详解】 解：， 或， ， 或， ， ， 当时，无论还是，都有，不符合条件，舍去； 当，时，满足，此时； 当，时，满足，此时； 综上，的值为． 142．【答案】（1）270；530     （2）     （3）元；94元      【分析】 本题考查了列代数式，代数式求值及有理数混合运算的应用，理解题意，找到题目中的数量关系是解本题的关键． （1）根据“一次性购物低于500元但不低于200元，9折优惠”，得一次性购物原价300元，则实际付款按计算，根据“一次性购物不低于500元，其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠”，得一次性购物原价600元，则实际付款为，计算即可得出答案； （2）当大于或等于500元时，根据“其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠”，得实际付款+（原价），列出代数式为，化简即可； （3）第一次购物原价属于低于500元但不低于200元阶段，则实际付款代数式为，第二次购物原价为，大于500元，则实际付款代数式为，将两个代数式相加化简，即可得含表示的两次购物实际付款的代数式，再将代入代数式，得两次购物实际付款金额，即可计算两次购物一共节省的金额． (1) 小问详解： 解：若小惠一次购物原价300元，则实际付款为：（元）， 若一次购物原价600元，则实际付款为：（元）， 故答案为：270；530； (2) 小问详解： 解：当时，她实际付款为：元， 故答案为：； (3) 小问详解： 解：小惠第一次购物原价为元（），则小惠第二次购物原价为元（） 小惠第一次付款为元， 第二次付款为元， 小惠两次购物实际付款为元， 当时，小惠两次购物一共节省了：（元）， 答：用含的代数式表示两次购物实际付款一共元，当元时，小惠两次购物一共节省了94元． 143．【答案】（1）<，>，<     （2）      【分析】 本题考查数轴表示数的意义和方法、绝对值、有理数的加减法，根据有理数在数轴上的位置，判断其符号和绝对值，以及相关代数式的符号是得出正确答案的关键． （1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置，判断a、b、c的符号和绝对值，进而得到答案； （2）判断，，的符号，再化简即可． (1) 小问详解： 解：由有理数a，b，c在数轴上的位置，可得，，，， ，，， 故答案为：<，>，<； (2) 小问详解： 解：由（1）可知，，，，， ． 144．【答案】（1）     （2）5      【分析】 本题考查整式的加减，多项式的无关型，代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）把，代入中，去括号合并化简，最后将代入计算即可； （2）将（1）中所求结果整理，根据题意得到关于a的方程，解得a的值后代入中计算即可． (1) 小问详解： 解：，， ， 当时， ； (2) 小问详解： 由（1）得， 不含项， ， 解得：， 则 145．【答案】（1）；（2）， 【分析】 本题考查了整式的化简求值． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，合并同类项，再将代入化简结果计算即可． 【详解】 解：（1）原式 ； （2）原式 ， 当时， 原式 ． 146．【答案】（1），，     （2）      【分析】 本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较的应用． （1）先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论； （2）根据（1）中的符号去绝对值，合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知，，， ，，， 故答案为：，，； (2) 小问详解： 解：，，， ． 147．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算，合并同类项等知识点，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减运算，合并同类项即可； （2）先去括号，然后进行整式的加减运算，合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 148．【答案】① ② ③ 【分析】 本题考查了列代数式以及整式的加减混合运算，根据图形分别表示出相关边长并能熟练运用整式加减的运算法则是解题的关键． 观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为，说法①符合题意；②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为，说法②符合题意；由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为，结合x为定值可得出说法③符合题意；由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和，可得出说法④不符合题意． 【详解】 解：∵大长方形的长为，小长方形的宽为， ∴小长方形的长为，说法①正确； ∵大长方形的宽为，小长方形的长为，小长方形的宽为， ∴阴影A的较短边为， 阴影B的较短边为， ∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为，说法②正确； ∵阴影A的较长边为，较短边为， 阴影B的较长边为，较短边为， ∴阴影A的周长为， 阴影B的周长为， ∴阴影A和阴影B的周长之和为， ∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确； 当时，阴影A的较长边为，较短边为， ∴阴影A的面积为， 阴影B的较长边为，较短边为， 阴影B的面积为， ∴阴影A和阴影B的面积之和为：，说法④错误， 故答案为：① ② ③． 149．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减进行计算即可求解； （2）根据非负数的性质分别求出、，代入（1）的结果，计算即可； （3）根据题意令的系数为，即可求解． (1) 小问详解： 解： . (2) 小问详解： 因为， 所以，， 解得，， 所以 . (3) 小问详解： 由题意，得 . 因为的值与x的取值无关， 所以， 解得. 150．【答案】（1），     （2），2      【分析】 本题考查“整式的化简求值”，正确化简并代入计算是解题关键． 按照整式的加减法则，进行化简，化简为最简式后代入求值即可． (1) 小问详解： 原式         ，        ∵，， ∴原式 ． (2) 小问详解： 原式         ， ∵，， ∴原式 ． 151．【答案】 【分析】 本题主要考查了整式的加减，将多项式展开并合并同类项后，令项的系数为零，建立方程求解． 【详解】 解： ， 多项式中不含项， 项系数为零，即， 解得：． 故答案为：． 152．【答案】（1），     （2）一共多花元     （3）今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花元      【分析】 本题考查了列代数式，整式加减的应用，已知字母的值求代数式的值等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． （1）根据今天萝卜的单价上涨的百分比与上个月萝卜的单价，求出这个月萝卜的单价；根据今天排骨的单价上涨的百分比与上个月排骨的单价，求出这个月排骨的单价； （2）根据萝卜和排骨的单价与数量，分别求出上个月萝卜和排骨的总费用与这个月萝卜和排骨的总费用，相减即可求解； （3）根据（2）求得的式子，代入求值即可． (1) 小问详解： 解：∵上个月萝卜的单价是a元/斤， 今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了， ∴这个月萝卜的单价是元/斤， ∵排骨的单价比萝卜的7倍还多2元，排骨的单价上涨了， ∴这个月排骨的单价是元/斤， 故答案为：，； (2) 小问详解： 上个月买3斤萝卜、2斤排骨的总价为 (元)， 这个月买3斤萝卜、2斤排骨的总价为 (元) 今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花 (元) 答：一共多花元； (3) 小问详解： 当时， (元) 答：今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花元． 153．【答案】 【分析】 此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系．关系为：顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度． 根据顺水速度和逆水速度的定义，甲船顺水速度为静水速度加水流速度，乙船逆水速度为静水速度减水流速度，两船反向而行，相距距离为两船行驶距离之和． 【详解】 解：甲船顺水速度为千米/时，乙船逆水速度为千米/时， 2小时后，甲船行驶距离为千米， 乙船行驶距离为千米， 两船相距距离为（千米）． 故答案为：． 154．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式运算的应用，结合图形列出代数式是解题关键． （1）根据图示，用边长是的4个小正方形的面积加上半径是的半圆的面积，即可求出窗户的面积； （2）根据图示，用3条长度是的边的长度和加上半径是的半圆圆弧的长度，即可求出窗户的外框的总长． (1) 小问详解： 解： （）． 答：窗户的面积为； (2) 小问详解： 解：（）． 答：窗户的外框的总长为． 155．【答案】﹣y2﹣2x+2y，-2 【详解】 解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3） =2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3 =﹣y2﹣2x+2y， 当x=﹣3，y=﹣2时， 原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2） =﹣4+6﹣4 =﹣2． 156．【答案】（1），3     （2），0      【分析】 本题考查了整式的加减-化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． （1）先去括号，合并同类项，再将，，代入化简的结果进行计算即可； （2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，再将，代入化简的结果进行计算即可． (1) 小问详解： 解：原式， ； 将，代入得：原式； (2) 小问详解： 解： 将，代入得：原式． 157．【答案】，0 【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，熟练计算是解题的关键． 先去括号，然后合并同类项化简，再代值计算即可得到答案． 【详解】 解：， ， ， 当时，原式． 158．【答案】（1） 解：如图，      （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是判定、、的正负． （1）根据，，的范围，即可解答； （2）根据，，的取值范围，判定、、的正负，根据绝对值的性质，即可解答． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：、、， ，，， ． 159．【答案】（1），39     （2），9      【分析】 本题考查了整式的化简求值． （1）先化简原整式，再将代入化简结果计算即可； （2）先化简原整式，再将，代入化简结果计算即可． (1) 小问详解： 解：原式 ∵ ∴原式 ； (2) 小问详解： 解：原式 ∵， ∴原式 ． 160．【答案】① m=2    ② n=1 【详解】∵3x2yn与是同类项， ∴m=2，n=1， 故答案为2；1 161．【答案】（1）；；（2）；-3. 【分析】（1）此题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值 代入计算即可； （2）对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值 代入计算即可. 【详解】（1）， = = 当，时，原式=. （2）， = = =， 当，时，原式=. 【点睛】此题考查了整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号，合并同类项. 162．【答案】 【分析】 本题考查绝对值，有理数的乘法，掌握知识点是解题的关键． 先求出，继而推导出，得到或，分类计算即可解答． 【详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴，即， ∴或， ∴或， 答：的值为． 163．【答案】（1）     （2）或     （3）；1      【分析】 本题主要考查了单项式规律题、代数式求值、有理数的混合运算等知识，解题的关键是准确寻找单项式的变化规律． （1）根据给出示例，找出规律，进行求解即可； （2）根据给出示例，找出规律，进行求解即可； （3）根据找出的规律，列出代数式，然后进行化简整理，最后代数求值即可． (1) 小问详解： 解：根据给出的数列规律可得，第二行第个的单项式为， 第6个单项式为， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：根据给出的数列规律可得，第三行第n个单项式为或， 故答案为：或； (3) 小问详解： 解：根据题意得， ， 当时，代入上式得， ． 164．【答案】（1）>，>，>；（2） 【分析】（1）观察数轴可得：，据此进行依次判断即可. （2）根据（1）判断出的、、利用绝对值的代数意义进行化简即可. 【详解】（1）∵，∴； ∵，∴； ∵，∴. （2）        =        = 【点睛】本题主要考查了根据数轴判断正负性以及绝对值的化简，熟练掌握相关概念是解题关键. 165．【答案】-2或-8 【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再根据＞，然后确定出x、y的值，代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5． ∵＞，∴当x=3时，y=－5，x+y=3－5=－2； 当x=﹣3时，y=－5，x+y=﹣3－5=－8． 故答案为－2或－8． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法运算，熟记性质并确定出x、y的值是解答本题的关键． 166．【答案】（1）600千米     （2）千米      【分析】 本题考查列代数式，涉及整式加减运算，理解船在顺水与逆水中行驶路程的表示是解决问题的关键． （1）根据题意，得到3小时后甲船顺水的距离为千米、乙船逆水的距离为千米，求和即可得到答案； （2）根据题意，得到4小时后甲船顺水的距离为千米、乙船逆水的距离为千米，作差即可得到答案． (1) 小问详解： 解：甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是100千米/小时，水流速度是千米/小时， 3小时后甲船顺水的距离为千米、乙船逆水的距离为千米， 3小时后两船相距 （千米）； (2) 小问详解： 解：甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是100千米/小时，水流速度是千米/小时， 4小时后甲船顺水的距离为千米、乙船逆水的距离为千米， 4小时后甲船比乙船多航行 （千米）． 167．【答案】 【分析】 此题考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项后，把x和y的值代入求值即可． 【详解】 解： ， 当，时， 原式． 168．【答案】（1），     （2）乙方式节省打包带．      【分析】 本题主要考查了代数式求值，整式加减的应用，正确理解题意列出对应的代数式是解题的关键． （1）根据长方形是周长公式进行求解即可； （2）根据（1）所求代值计算即可． (1) 小问详解： 解：甲需要厘米； 乙需要厘米； 甲需要厘米，乙需要厘米， 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：当，，时， 甲：， 乙：， 甲需要460厘米，乙需要440厘米． ， 乙方式节省打包带． 169．【答案】（1），     （2）     （3）204元      【分析】 本题考查了整式的加减运算，及实际应用，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键； （1）由长方形的长、宽加上边框的宽度，即可得到油画框的长和宽； （2）由长方形的长、宽，得到周长； （3）由（2）中的周长，代入数值，得到结果． (1) 小问详解： 解：长方形长为，宽为，加的边框宽度为， 油画框长为， 油画框宽为， 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：长方形的周长为， 故答案为：； (3) 小问详解： 解：当，时， ， ， 裱画框费用：（元）， 答：裱好这个油画框要花204元． 170．【答案】 【分析】 本题考查整式的加减运算，将M和N作差，判断结果与0的关系即可． 【详解】 解： ， ， ， ， ， 故答案为： 171．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则进行化简． （1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． (1) 小问详解： 解： (2) 小问详解： 解： 172．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． （1）利用整式加减的运算法则计算即可； （2）由（1）得，，结合题意得，解出的值即可得出答案． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：由（1）得，， 的值与的取值无关， ， 解得：， 的值为． 173．【答案】16 【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值． 【详解】解：因为单项式5xa＋1y3与2x3yb−1的差仍是单项式， 所以a＋1＝3，b−1＝3， 解得：a＝2，b＝4， 所以ab＝16， 故答案为16 【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项． 174．【答案】（1）① ② ③ ④     （2）      【分析】 此题考查了有理数的混合运算，绝对值的化简，正确掌握运算法则和绝对值的性质是解题的关键． （1）利用绝对值的代数意义化简即可； （2）利用绝对值的代数意义化简，再计算加减法． (1) 小问详解： 解：①； ②； ③； ④； 故答案为：；；；； (2) 小问详解： 解： ． 175．【答案】， 【分析】 本题考查了整式的化简求值．整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．解题的关键是去括号、合并同类项，正确代入计算． 【详解】 解：原式 ， 当，时，原式． 176．【答案】（1）．     （2）正确结果：     （3）当时，原式．      【分析】 本题主要考查了多项式的加减运算以及代数式求值，熟练掌握多项式加减运算法则是解题的关键． （1）根据错误的计算过程，利用“被减数=差+减数”的关系求出多项式． （2）用求出的多项式减去，按照多项式减法法则计算正确结果． （3）将代入（2）小题的结果，计算出具体数值． (1) 小问详解： 解：∵李明忘记加括号，计算的是， ∴， ； (2) 小问详解： 解：∵，减数为， ∴正确结果为 ； (3) 小问详解： 解：当时， 原式 ． 177．【答案】（1）22     （2）      【分析】 本题主要考查整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式先计算乘方，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可； （2）原式先去括号，再合并即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 178．【答案】，18 【分析】 本题考查整式的化简求值，先合并同类项化简表达式，再代入数值计算． 【详解】 解： ； 当时，原式． 179．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键． （1）计算两船3小时后相距距离，由于两船反向而行，距离为各自航行距离之和； （2）计算当时，甲船比乙船多航行的距离，为两者航行距离之差即可． (1) 小问详解： 解：∵甲船顺水，速度为，乙船逆水，速度为， ∴3小时后，甲船航行距离为，乙船航行距离为， 两船相距距离为； (2) 小问详解： 解：当时，甲船比乙船多航行距离为． 180．【答案】（1），；（2）；（3）． 【分析】 本题主要考查了列代数式和长方形周长的计算，熟练掌握正方形边长的关系和长方形周长公式是解题的关键． （1）通过观察正方形的边长关系，利用相邻正方形边长的和差来表示3号和4号正方形的边长； （2）分析大长方形宽的组成，通过正方形边长的组合来表示； （3）先根据、的值求出各个正方形的边长，再确定大长方形的长和宽，最后根据长方形周长公式计算铜丝长度． 【详解】 解：（1）∵3号正方形的边长是1号和2号正方形边长之和， ∴3号正方形边长为， ∵4号正方形的边长是2号正方形边长与3号正方形边长之和， ∴4号正方形边长为； （2）大长方形的宽可以表示为5号正方形边长与6号正方形边长之和，5号正方形边长为，6号正方形边长为， 故宽为； （3）当，时， 3号正方形边长：， 4号正方形边长：， 5号正方形边长：， 6号正方形边长：， 7号正方形边长：， 10号正方形边长： 8号正方形边长：， 9号正方形边长：， 大长方形的长：， 大长方形的宽：， 所以这个图案需要多长的铜丝：（）． 181．【答案】（1）     （2）小红家这套住房的具体面积为90平方米     （3） 选择乙公司比较合算．理由如下： 甲公司的总费用： （元， 乙公司的总费用： （元， （元， ，， ， ， 所以选择乙公司比较合算．      【分析】 本题考查了列代数式、整式加减的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． （1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积； （2）将，代入（1）中的代数式即可求得小语家这套住房的具体面积； （3）根据住房的面积每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，再作差比较大小，即可得到结论． (1) 小问详解： 解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是：平方米， 即这套住房的建筑总面积是平方米． 故答案为：； (2) 小问详解： 解：当，时， （平方米）． 答：小语家这套住房的具体面积为90平方米； (3) 小问详解： 略 182．【答案】（1）甲-乙，不成功；（2） 【分析】 （1）化简甲-乙的整式，比较其常数项与丙的常数项即可做出判断； （2）由题意丙=甲+乙，化简整式即可解答． 【详解】 解：（1）甲-乙， 因为常数项是-4，而乙的常数项为2，所以实验不成功； （2）由题意，丙-甲=乙，则丙=甲+乙=． 【点睛】 本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键． 183．【答案】（1）     （2）7      【分析】 本题考查整式的加减的化简求值问题，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据题意可知：，，用求出B，从而得解； （2）最大的整式是，将代入（1）问的结果求值即可． (1) 小问详解： 解：根据题意知：， ， 则 ； (2) 小问详解： ∵x是最大的负整数， ∴， 则原式 ． 184．【答案】（1）     （2）     （3）2      【分析】 本题考查了整式的加减，整体代入是解答本题的关键． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）整体代入计算即可； （3）将后一个等式乘2，再两式相减，整理即可． (1) 小问详解： ， 故答案为：； (2) 小问详解： ， ， 原式． (3) 小问详解： ， ① ， ② ， ②① 得：， 即． 185．【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查了整式的加减计算． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项； （3）先去括号，再合并同类项． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： ． 186．【答案】-8xy，-12． 【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】 ∵(x+)2+|y+3|=0， ∴x+=0，|y+3|=0， 解得，x=-，y=-3 原式=3x2-6xy-(3x2-2y+2xy+2y) =3x2-6xy-3x2-2xy =-8xy 当x=-，y=-3时， 原式= =4×(-3) =-12． 【点睛】 本题考查了整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 187．【答案】2 【分析】 此题考查了根据同类项的定义求字母的的值．根据同类项定义得到，代入求值即可． 【详解】 解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴ 故答案为：2． 188．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则． （1）根据，，利用列式得出答案即可； （2）将，，代入，进行计算即可得出答案． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：∵，， ∴ ． 189．【答案】或 【分析】 因为，所以根据题意应该分为两种情况，为， ， ，然后带入原式即可求解． 【详解】 由题意得：， ， ， 当＝，， 时＝； 当＝，， 时，＝； 故答案为：或． 【点睛】 本题考查了绝对值的化简，和有理数大小的比较，根据题意确定a的取值分为两种情况是本题的易错点，注意不要丢项落项． 190．【答案】（1）6，21     （2）①；②点在数轴上所表示的数为15；③的值为21      【分析】 本题主要考查了非负数的性质，数轴上的动点问题，正确理解题意是解题的关键． （1）根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出c的值； （2）① 根据数轴上两点距离计算公式可得点M表示的数，再求出点M运动到点B的时间，即可求出点N表示的数；②求出点M运动到点C的时间即可得到答案；③根据（2）① 所求可得，再结合计算求解即可． (1) 小问详解： 解:∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； (2) 小问详解： 解：①由题意得，点M表示的数为， ∵， ∴点M运动到点B的时间为6秒， ∴点N表示的数为； ② ∵， ∴点M运动到点C的时间为11秒， ∴此时点N表示的数为； ③由题意得，， ∴ ， ∵点M，N均在运动过程中， ∴， ∴， ∴，即． 191．【答案】 【分析】 根据数轴可以判断a、b的取值范围，然后利用绝对值的性质去掉绝对值号． 【详解】 解：由图可知：a＜-2，0＜b＜1， ∴a+2＜0，a＜0，b-1＜0 ∴ =-(a+2)+a-(b-1) =-a-2+a-b+1 =-b-1． 故答案为：-b-1． 【点睛】 本题考查整式加减运算，涉及绝对值，数轴等知识，属于中等题型． 192．【答案】， 【分析】 本题考查整式加减中的无关型问题．去括号，合并同类项后，令含x的项的系数为0，进行求解即可．正确的计算，是解题的关键． 【详解】 解： 该多项式的值与字母的取值无关， 且， ，． 193．【答案】（1）52     （2）7      【分析】 本题主要查了有理数的混合运算、整式加减中的化简求值等知识点，理解新定义运算法则是解题的关键． （1）根据新定义运算法则结合有理数的混合运算法则求解即可； （2）根据新定义运算法则结合整式加减混合运算先化简，再把代入化简后代数式求解即可． (1) 小问详解： 解： ． (2) 小问详解： 解： ． 194．【答案】0 【分析】 先根据数轴上a，b，c的位置确定a+b，c-b，a+c的符号，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】 解：∵，且|b|＞|a|， ∴，，， ∴ 故答案为：0． 【点睛】 本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号． 195．【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则． （1）根据整式的加减运算法则即可求出答案； （2）根据整式的减法运算法则化简，然后代入x和y的值求出代数式的值． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： 当， 时， 原式． 196．【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则． 先利用整式的加减混合运算法则进行化简，然后再代数求值即可． 【详解】 解： ， 当时，原式． 197．【答案】， 【分析】 本题考查了整式加减的化简求值，先将括号去掉，再合并同类项，最后将x和y的值代入进行计算即可． 【详解】 解： ， 当时， 原式． 198．【答案】2 【详解】【分析】由=5，=4，可求出a,b各有两种情况；由得a,b是非负数，所以可确定a,b的值. 【详解】因为，=5，=4， 所以，a-1=±5,b=±4 又因为，, 所以，a=6,b=4, 所以，a-b=6-4=2， 故答案为2. 【点睛】本题考核知识点：绝对值. 解题关键点：理解绝对值的意义. 199．【答案】或 【分析】 本题考查了绝对值化简求值，有理数的乘法运算，由得到异号，进而分两种情况进行求解即可得到结果，掌握去绝对值符号运算是解题的关键． 【详解】 解：∵， ∴异号， 当，时， 原式， ， ； 当，时， 原式， ， ； ∴或， 故答案为：或． 200．【答案】3或－1 【分析】 a、b、c为三个非零有理数，若，则a、b、c中有两个为负数或者三个都是正数，分两种情况进行讨论即可． 【详解】 a、b、c为三个非零有理数，若，则a、b、c中有一个为负数或者三个都是负数， 若a、b、c中有两个为负数，则原式 a、b、c三个都是正数，则原式 故答案为3或－1． 【点睛】 考查有理数的乘法以及绝对值的化简，注意分类讨论，不要漏解． 201．【答案】（1）     （2） 解：任意三位回文数的回自差最大能被9整除．理由如下： 设该三位回文数的百位数字为，十位数字为，个位数字为， 则该三位回文数为． 该三位回文数的回自差为． 由题意可得，，都为整数，则为整数． 可得一定是9的倍数，即该三位回文数的回自差一定是9的倍数， 任意三位回文数的回自差最大能被9整除．      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算与新定义，解题的关键是理解回文数和回自差的概念，掌握整式的加减运算法则． （1）根据回文数的定义，可以确定最小的三位回文数百位和个位数字为1，十位数字为0，即可求解； （2）设该三位回文数的百位数字为，十位数字为，个位数字为，表示出这个三位回文数，再根据回自差定义，求得回自差，即可求解． (1) 小问详解： 解：根据回文数的定义，可以确定最小的三位回文数的百位和个位数字为1，十位数字为0， 则最小的三位回文数为， 故答案为：； (2) 小问详解： 略 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 2大高频考点概览 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）下列说法中，正确的是（       ） A. 单项式的系数是0 B. 单项式的次数是 C. 多项式是一次二项式 D. 多项式是五次二项式 【答案】C 【分析】 根据单项式、多项式的相关定义解答即可． 【详解】 解：A、单项式的系数是1，故原说法错误，此选项不符合题意； B、单项式的次数是2，系数是，故原说法错误，此选项不符合题意； C、多项式是一次二项式，故原说法正确，此选项符合题意； D、多项式是三次二项式，故原说法错误，此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了单项式、多项式，解题时，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 2．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）代数式，0，，，，，中单项式有（　　） A. 7个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】D 【分析】 根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可得出答案． 【详解】 解：代数式，0，，，，，中， 单项式有：，0，，，，共6个． 故选：D． 【点睛】 本题考查了单项式的知识，属于基础题，掌握单项式的定义是关键． 3．（25-26学年七上·黑龙江伊春南岔县·期中）对于多项式2x2﹣3xy2﹣4，下列正确的是（       ） A. 常数项为4 B. 它是二次三项式 C. 它的三次项系数为2 D. 它是三次三项式 【答案】D 【分析】 几个单项式的和是多项式，其中的单项式是多项式的项，次数最高的项的次数是多项式的次数，不含字母的项是常数项，根据定义逐一分析即可得到答案. 【详解】 解：多项式2x2﹣3xy2﹣4的常数项是 故A不符合题意； 多项式2x2﹣3xy2﹣4是三次二项式，故B不符合题意； 多项式2x2﹣3xy2﹣4的三次项的系数是 故C不符合题意； 多项式2x2﹣3xy2﹣4是三次三项式，故D符合题意； 故选D 【点睛】 本题考查的是多项式的项，多项式的次数，掌握与多项式相关的概念是解题的关键. 4．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中）单项式的系数与次数分别是（       ） A. ，2 B. ，3 C. ，3 D. ，3 【答案】C 【分析】 此题主要考查了单项式的相关概念，正确掌握单项式的次数及系数确定方法是解题关键． 直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，数字因数是系数，进而得出答案． 【详解】 解：解：单项式的系数是，次数是3， 故选：C． 5．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）在下列代数式：，，，0，，中，单项式有（       ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【分析】 根据单项式的定义解答即可． 【详解】 解：在这一组数中只有代数式：，，，0是单项式，共4个； 分母中含有字母，故不是单项式． 故选：B． 【点睛】 本题考查了单项式的定义，掌握单项式的概念是解决本题的关键．数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式． 6．（25-26学年七上·黑龙江伊春嘉荫县·期中）下列说法正确的是（       ） A. 的系数是2，次数是4 B. 的系数是1，次数是2 C. 的项数是2，次数是5 D. 的项数是3，次数是3 【答案】D 【分析】 此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握单项式以及多项式的次数、系数的确定方法是解题关键．直接利用单项式以及多项式的次数、系数确定方法分析得出答案． 【详解】 解：A、的系数是，次数是3，故此选项错误； B、的系数是1，次数是3，故此选项错误； C、的次数是3，故此选项错误； D、的次数是3，故此选项正确． 故选：D． 7．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为（　　） A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D. 0 【答案】B 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得k-2≠0，再由条件“二项式”可得：|k|-2=0，再解即可． 【详解】解：由题意得：|k|﹣2＝0，且k﹣2≠0， 解得：k＝﹣2， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法． 8．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）下列各式中是多项式的是 （       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】根据多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式分析即可． 【详解】A、是单项式，故选项错误； B、正确； C、是单项式，故选项错误； D、是单项式，故选项错误． 故选B． 【点睛】本题主要考查多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．而单项式是数字与字母的乘积． 9．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）下列说法中错误的有（     ）个 ①单项式的次数是6；②一定是负数；③几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；④若，则； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【分析】 本题主要考查了单项式的次数，相反数，有理数的乘法和乘方，绝对值，根据单项式的次数，相反数，有理数的乘法和乘方，绝对值，逐项判断，即可求解． 【详解】 解：①单项式的次数是1，原说法错误； ②当为正数时，一定是负数，原说法错误； ③几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，正确； ④若，则，正确； 故选：B 10．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）对于多项式的次数与项数的积是（     ） A. 20 B. 12 C. 15 D. 18 【答案】C 【分析】 本题考查了多项式的次数与项数．根据有几个单项式，就有几项，单项式中次数最高的项的次数是多项式的次数，直接判断即可得到答案． 【详解】 解：由题意可得， 多项式有3项，次数是5， 则次数与项数的积是， 故选：C． 11．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）多项式二次项的系数是（     ） A. 5 B.  C. 2 D.  【答案】D 【分析】 本题考查了单项式，多项式等知识点，熟练掌握多项式和单项式的相关概念是解题的关键：（1）多项式的项、项数或次数：多项式的项：多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号），多项式的次数：次数最高的项的次数即为该多项式的次数，常数项：不含字母的项称为常数项，多项式通常说成几次几项式，如是次项式，一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一；（2）单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，注：单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面，当一个单项式的系数是或时通常省略数字不写而只写符号，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，强调：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是，不是“没有”． 根据多项式和单项式的相关概念进行解答即可． 【详解】 解：多项式二次项的系数是， 故选：． 12．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）的系数与次数分别为（　　） A. 2，4 B. 4，6 C. 2，6 D. 2，8 【答案】B 【分析】 本题考查单项式的系数与次数，掌握知识点是解题的关键． 单项式的系数是数字因数的值，次数是所有变量的指数之和． 【详解】 解：∵， ∴系数为4，次数为． 故选B． 13．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）关于多项式，下列说法正确的是（     ） A. 七次二项式 B. 最高次项是 C. 常数项是 D. 最高次项的系数是0 【答案】C 【分析】 本题主要考查了多项式，根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得答案． 【详解】 解：A、它是七次三项式，原说法错误，故此选项不符合题意； B、它的次数最高项是，原说法错误，故此选项不符合题意； C、常数项是，原说法正确，故此选项符合题意； D、它的最高次项的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 14．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）下列各式中，是二次三项式的是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了多项式的认识，准确分析判断是解题的关键． 二次三项式是指次数为2且有三项的多项式，需检查每个选项是否符合定义，注意多项式应由整式项组成． 【详解】 选项：中含有分式项，不是整式，故不是多项式，不符合定义； 选项：，为常数项，次数为0，故不是二次三项式； 选项：，最高次项的次数为2，且有三项，故是二次三项式； 选项：有四项，不是三项式，故不符合定义； 故选． 15．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）下列各式不是整式的是（     ） A.  B.  C.  D. a 【答案】C 【分析】 本题考查了整式的定义，单项式，多项式定义，理解整式的概念是解题的关键．单项式和多项式统称整式，据此逐项判断即可． 【详解】 解：选项A：是多项式，是整式，此选项不符合题意， 选项B：，是单项式，是整式，此选项不符合题意， 选项C：，不是单项式，也不是多项式，故不是整式，此选项符合题意， 选项D：是单项式，是整式，此选项不符合题意， 故选：C． 16．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）下列判断中错误的是（       ） A. 是二次三项式 B. 是单项式 C. 是多项式 D. 中，系数是 【答案】D 【分析】 直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案． 【详解】 解：A选项：是二次三项式，正确，不合题意； B选项：是单项式，正确，不合题意； C选项：是多项式，正确，不合题意； D选项：中，系数是，故此选项错误，符合题意； 故选D． 【点睛】 本题主要考查了单项式，多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键． 17．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）下列说法正确的是（     ） A. a没有系数 B. 是一次单项式 C. 的系数是5 D. 的次数是1 【答案】B 【分析】 本题考查单项式的系数和次数的概念，熟练掌握相关概念是解题关键． 根据定义，单项式的系数是数字因数，次数是所有字母的指数之和．通过逐一判断各选项即可得出答案． 【详解】 选项 A：的系数是1，并非没有系数，所以 A 错误． 选项 B：只含有一个字母，且的指数是1，所以是一次单项式，B 正确． 选项 C：的系数是，不是5，所以 C 错误． 选项 D：是常数，常数的次数为0，所以 D 错误． 故选：B． 18．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）下列说法中正确的是（     ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式是二次三项式 C. ，都是单项式，也都是整式 D. 多项式的项是，，5 【答案】C 【分析】 此题考查了多项式和单项式的相关知识．根据单项式和多项式的系数、次数、项的定义逐一分析选项即可． 【详解】 解：A. 单项式的系数是（包含π），次数是的指数3，故A错误； B. 多项式是否为二次三项式取决于是否为0．若，则最高次项为1次，但题目未明确，因此无法确定是二次三项式，故B错误； C. 和均为单项式（仅含数字与字母的积），且单项式属于整式，故C正确； D. 多项式的项应为、、（需保留符号），而选项D中最后一项写为5，符号错误，故D错误． 故选：C 19．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）单项式的系数为，次数为，则的值为（       ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【分析】 直接根据单项式的系数与次数的定义得出，的值，即可求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】 解：单项式的系数为1，次数为3， ∴， 则的值为， 故选：B． 【点睛】 本题考查了单项式的系数与次数的定义，掌握单项式的系数与次数是解题的关键． 20．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）下列语句中，正确的有（       ）个 ①若a是有理数，则一定成立； ②多项式的项分别为、、 ③单项式的次数是6； ④是多项式； ⑤近似数和近似数的精确度相同． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【分析】 本题考查了绝对值的性质，整式，单项式，多项式，近似数，据此相关性质进行逐项分析，即可作答． 【详解】 解：① 当时，则，则原说法不正确，故① 不符合题意； ② 多项式的项为、、，故② 符合题意； ③ 单项式的次数是3，则原说法不正确，故③ 不符合题意； ④不是整式，不是多项式，则原说法不正确，故④ 不符合题意； ⑤ 近似数和近似数的精确度不一样．则原说法不正确，故⑤ 不符合题意； 故选：B． 21．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学·期中）单项式的系数和次数分别是（     ） A. 4和5 B. 和6 C. 和5 D. 4和6 【答案】B 【分析】 本题考查了单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】 解：单项式的次数为， 单项式的系数为， 故选：B． 22．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）多项式的项数和次数分别是（　　） A. 4，9 B. 3，9 C. 4，6 D. 3，6 【答案】C 【分析】 本题主要考查多项式，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式的概念求解即可． 【详解】 解：多项式的项数是4，次数是6， 故选：C． 23．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 3是单项式 D. 是5次三项式 【答案】C 【分析】 根据单项式的定义，单项式的次数的定义，多项式的次数和项的定义逐个判断即可． 【详解】 解：A、的系数是，故本选项不符合题意； B、32x3y的次数是4，故本选项不符合题意； C、3是单项式，故本选项符合题意； D、-x2y+xy-7是三次三项式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了单项式的定义，单项式的次数的定义，多项式的次数和项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键． 24．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）下列说法正确的是（       ） A. 整式就是多项式 B. 的次数是9 C. 是单项式 D. 是单项式 【答案】C 【分析】 本题考查整式、单项式及多项式的概念，熟练掌握整式、单项式及多项式的概念是解题的关键．根据定义逐一分析选项即可． 【详解】 解：整式包括多项式和单项式，故选项A错误； 的次数是，故选项B错误； 是单项式，故选项C正确； 是多项式，故选项D错误； 故选C． 25．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）下列说法：①表示负数；②倒数等于本身的数有和0；③一定是非负数；④若，则；⑤整式是二项式，其中正确的有（     ） A. ①②③ B. ③④ C. ④⑤ D. ③⑤ 【答案】B 【分析】 本题考查负数表示、倒数定义、平方的非负性、等式性质及多项式项数的判断． 根据定义逐项分析即可． 【详解】 解：①当为正数时，表示负数；但当为负数时，表示正数， ①是错误的，不符合题意； ②倒数等于本身的数只有，0没有倒数， ②是错误的，不符合题意； ③任何实数的平方都非负， ， ③是正确的，符合题意； ④， ， ， ④是正确的，符合题意； ⑤，共有三项， 是三项式，不是二项式， ⑤是错误的，不符合题意； 正确的有③ ④，故选B． 26．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）下列说法中正确的是（　　）． A. a是单项式 B. 的系数是2 C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4 【答案】A 【详解】 选项A. a是单项式，正确. 选项 B. 的系数是,错误. 选项C. 的次数是,错误. 选项 D.多项式的次数是2,错误. 故选：A. 27．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③单项式的系数是；④多项式的次数是2；⑤若，则；其中正确的个数是（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【分析】 本题考查单项式和多项式的相关概念，掌握相关知识是解决问题的关键．根据单项式和多项式的相关概念逐项判断即可． 【详解】 解：① 0的绝对值是0，且任何有理数的绝对值均不小于0，正确； ②绝对值等于本身的数包括所有非负数，不只0和1，错误； ③单项式的系数是，不是，错误； ④多项式中最高次数是2，正确； ⑤当时，可得或，错误． 综上，正确的有①和④，共2个． 故选：B． 28．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）下列说法：①若则；②在数轴上，离原点越远的点表示的数的绝对值越大；③的底数是，指数是3；④多项式是四次三项式；⑤的系数是．其中正确的有（     ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【分析】 本题主要考查有理数的乘方，数轴，多项式和单项式．根据多项式的有关概念及单项式的有关概念逐一判断即可得． 【详解】 解：① 若，则，故与不一定相等，原说法不正确； ② 在数轴上，离原点越远的点表示的数的绝对值越大，原说法正确； ③的底数是，指数是3，原说法不正确； ④ 多项式是四次三项式，原说法正确； ⑤的系数是，原说法不正确； 综上，正确的有2个； 故选：B． 29．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨德强中学校·期中）已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（　　） A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 【答案】A 【分析】M+N=4x3+5x2﹣（5﹣a）x+8a﹣5不含一次项，也就是说x前面的系数为零，则才能满足条件. 【详解】∵M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，多项式M+N不含一次项， ∴4x3+3x2﹣5x+8a+1+2x2+ax﹣6 ＝4x3+5x2﹣（5﹣a）x+8a﹣5， ∴5﹣a＝0， 解得：a＝5， 故8a﹣5＝35． 故选A． 【点睛】合并多项式时，按照相同项合并. 30．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨德强中学校·期中）下列说法正确的有（       ）个． ①正整数、0、负整数统称为整数； ②除以一个数，等于乘这个数的倒数； ③负数的偶次幂是正数； ④长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系； ⑤单项式与多项式统称为整式． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【分析】 本题考查了有理数的分类，除法法则，乘方的意义，反比例关系，以及整式的定义．逐一判断每个说法的正误：说法① 整数定义正确；说法② 除法规则未排除0，错误；说法③ 负数偶次幂性质正确；说法④ 反比例关系正确；说法⑤ 整式定义正确．正确个数为4． 【详解】 解：∵整数包括正整数、0、负整数， ∴说法①正确． ∵除以一个数（非零）等于乘其倒数，但说法中未排除0，因此错误， ∴说法②错误． ∵负数的偶次幂为正，如， ∴说法③正确． ∵长方体体积底面积高h，V一定时，S与h成反比例， ∴说法④正确． ∵整式是单项式与多项式的统称， ∴说法⑤正确． 综上，正确说法有4个， 故选C． 31．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）下列说法不正确的是（    ） A. 多项式是四次三项式 B. 单项式的系数是，次数是3 C. 代数式表示的意义是a与b的差的平方 D. 学校计划种植500棵树，已种植的棵树与未种植的棵树之间成反比例关系 【答案】D 【分析】 本题考查了多项式、单项式、代数式、反比例的定义，熟练掌握多项式、单项式、代数式、反比例的定义是解题的关键． 根据同类项、单项式、多项式以及反比例的定义进行判断即可． 【详解】 解：A．多项式是四次三项式，正确，故本选项不符合题意： B．单项式的系数是，次数是3 ，正确，故本选项不符合题意： C．代数式表示的意义是a与b的差的平方，正确，故本选项不符合题意： D．学校计划种植500棵树，已种植的棵树与未种植的棵树之间不成反比例关系，原说法错误，故本选项符合题意； 故选：D． 32．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）下列说法中正确的个数是（     ） （1）a和0都是单项式． （2）多项式的次数是4． （3）单项式的次数为4． （4）的常数项是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【分析】 本题考查的是单项式与多项式的定义，单项式和多项式的次数，多项式的常数项，熟练掌握知识点是解题的关键．判断每个说法的正误：（1）a和0符合单项式定义，正确；（2）多项式次数为最高项次数，的次数为4，正确；（3）单项式次数为字母指数和，的次数为3，错误；（4）常数项为，正确． 【详解】 解：（1）单项式是数字或字母的积，a是字母，0是数字，所以都是单项式，正确； （2）多项式次数是各项次数最高值，次数为3，次数为4，次数为0，所以最高次数为4，正确； （3）单项式次数是字母指数和，a指数2，b指数1，π是常数不计，所以次数为3，不是4，错误； （4）常数项是不含字母的项，不含字母，所以常数项为，正确． 综上所述，正确说法有3个， 故选：C． 33．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）单项式﹣xy2的系数是　　　． 【答案】 【分析】 利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案． 【详解】 解：单项式 的系数是． 故答案为：． 【点睛】 本题主要是考查了单项式的系数，熟练地掌握单项式系数的定义，是求解该类问题的关键． 34．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）若单项式的系数为，次数为n，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了单项式的系数和次数的定义，熟练掌握单项式系数是数字因数、次数是所有字母指数之和是解题的关键． 根据单项式系数和次数的定义，分别确定系数和次数，再计算． 【详解】 解：∵ 单项式的数字因数是， ∴ ∵ 单项式中的次数是，的次数是， ∴ ， ∴， 故答案为： 35．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）多项式是关于的四次三项式，则的值是　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查多项式的项数与次数问题，关键掌握多项式的次数是最高次项的次数，会解决绝对值问题是关键． 【详解】 解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴ ，解得：， 故答案为：． 36．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）单项式的次数是　　　　　　　　　　． 【答案】3 【分析】 本题考查了单项式次数的定义，熟练掌握和运用单项式次数的定义是解决本题的关键． 根据单项式次数的定义，即所含字母的指数和为单项式的次数，即可解答． 【详解】 解：单项式的次数是：， 故答案为：3． 37．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）多项式的次数是　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了多项式次数的概念，解题关键是明确多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数． 多项式的次数是指各项中所有变量的指数之和的最大值．本题中两项的次数均为2，因此多项式的次数为2． 【详解】 多项式 的第一项 中，变量 a 和 b 的指数均为 1，次数为 2； 第二项 中，变量 r 的指数为 2，次数为 2． 故多项式的次数为 2． 故答案为2． 38．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）单项式的系数是　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了单项式的系数，根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫单项式的系数，即可解答，掌握单项式系数的定义是解题的关键．单项式的系数是指其数字因数． 【详解】 单项式 的系数是 ． 39．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学·期中）整式的次数是　　　　　. 【答案】4 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答． 【详解】多项式次数是4． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了多项式，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解答本题的关键． 40．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县第四中学·期中）单项式的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　． 【答案】①     ② 3 【分析】 根据单项式的系数和次数的定义解答即可． 【详解】 单项式的系数是，次数是． 故答案为：，3． 【点睛】 本题主要考查了单项式的系数和次数，掌握定义是解题的关键．即单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数． 41．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中）多项式的一次项系数是　　　　　　 【答案】 【分析】 本题主要考查多项式的项及系数的概念，多项式由单项式组成，一次项是指次数为1的项，其系数即为该项的数字因数． 【详解】 解：多项式中，一次项是，因此一次项系数是． 故答案为：． 42．（25-26学年七上·黑龙江鹤岗绥滨县·期中）单项式的系数是　　　　　，次数是　　　　　． 【答案】① ﹣π，    ② 3． 【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可． 【详解】解：∵单项式的数字因数是﹣π，所有字母指数的和是：2+1＝3， ∴此单项式的系数是：﹣π，次数是：3． 故答案为﹣π，3． 【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键． 43．（25-26学年七上·黑龙江伊春嘉荫县·期中）把整式按字母的升幂排列是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了多项式的重新排列，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列． 按字母的升幂排列，即根据的指数从小到大的顺序排列各项． 【详解】 解：整式中各项关于的指数分别为：中的指数为0，中的指数为1，中的指数为2，中的指数为4． 按字母的指数从小到大排列为． 故答案为：． 44．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）有一单项式的系数是，次数为3，且只含有a，b，则这个单项式可能是　　　　　　． 【答案】（答案不唯一） 【分析】 本题考查单项式的概念，根据单项式的系数、次数和所含字母的要求，写出符合条件的单项式即可． 【详解】 解：系数是，次数为，且只含有,的单项式可能是或． 故答案为：或． 45．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）下列式子中：，，，，，整式有　　　　　　个． 【答案】四 【分析】 本题主要考查了整式的定义，熟练掌握单项式和多项式的定义是解题的关键．根据整式的定义，判断所给式子是否为整式，从而确定整式的个数． 【详解】 解：：分母含有字母，是分式，不是整式； ：单独的一个字母，是单项式，属于整式； ：字母的乘积，是单项式，属于整式； ：两个单项式的和，是多项式，属于整式； ：三个单项式的和，是多项式，属于整式； 故答案为：． 46．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有，，则这个单项式可能是　　　　　　 【答案】或 【分析】 本题考查单项式． 根据单项式的定义写出符合条件的单项式即可． 【详解】 解：系数是2，次数为3，且只含有，的单项式可能是或． 故答案为：或． 47．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）单项式﹣的系数为　　　　　． 【答案】- 【分析】 直接利用单项式的系数的定义进而得出答案 ． 【详解】 解：单项式 的系数是：． 故答案为 ． 【点睛】 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数定义是解题关键． 48．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）写出一个只含有字母a的二次三项式　　　　　　　． 【答案】答案不唯一，如 【分析】 本题考查了多项式的含义，熟练掌握多项式的多项式的次数与项数含义是解题的关键； 几个单项式的和称为多项式，其中每个单项式称为多项式的项，有几项称为几项式，其中次数最高的那项的次数叫做多项式的次数，据此求解即可． 【详解】 解：只含有字母的二次三项式为， 故答案为：（答案不唯一）． 49．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为　　　　　． 【答案】-2 【详解】 因为多项式x|m|＋（m－2）x－10是二次三项式， 可得：m−2≠0，|m|=2， 解得：m=−2， 故答案为：−2． 50．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）多项式是关于x的四次二项式，则m的值是　　　　　　． 【答案】 【分析】 此题主要考查了多项式，正确掌握多项式的次数与系数确定方法是解题关键． 直接利用多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而得出m的值． 【详解】 解：∵是关于x的四次二项式， ∴． 解得． 故答案为：． 51．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）观察下列单项式：按此规律，可以得到第2020个单项式是　　　　． 【答案】 【分析】 根据已知单项式归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】 第1个单项式为， 第2个单项式为， 第3个单项式为， 第4个单项式为， 第5个单项式为， 归纳类推得：第n的单项式为，其中n为正整数， 则第2020个单项式为， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了单项式规律题，观察已知单项式，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 考点02 整式的加法与减法 1．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查合并同类项的概念．根据合并同类项的法则，只有字母部分相同的项才能合并，系数相加减． 【详解】 解： A．，计算错误． B．，计算正确． C．3和x不是同类项，不能合并，计算错误． D．和指数不同，不是同类项，不能合并，计算错误． 故选：B． 2．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）将去括号，结果是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 根据去括号法则：去括号时，括号前面是“”，括号里的各项不变号；去括号时，括号前面是“”，括号里的各项都变号． 【详解】 解： ； 故选：B． 【点睛】 本题考查了去括号法则，掌握法则是解题的关键． 3．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）下列各组式子中，是同类项的是（       ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【分析】 本题考查同类项，根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此进行判断即可． 【详解】 解：A、与，字母不同，不是同类项，不符合题意； B、与，是同类项，符合题意； C、与，相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、与，字母不同，不是同类项，不符合题意； 故选B． 4．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）下列运算结果正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据合并同类项的法则即可得出答案，合并同类项的方法：把互为同类项的系数进行相加，得出的结果作为系数，字母及其指数保持不变． 【详解】 解:A. ，故此选项错误； B. 字母的指数不同，即不是同类项，不能合并，故此选项错误； C. ，故此选项正确； D. 相同字母的指数不同，即不是同类项，不能合并，故此选项错误； 故选：C． 【点睛】 本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键． 5．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）下列运算中，正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查同类项的定义和合并同类项法则，根据同类项的概念和合并同类项的法则进行判断即可． 【详解】 解：A、与不是同类项，不能合并，不合题意； B、与不是同类项，不能合并，不合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，计算错误，不合题意， 故选：C． 6．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）去括号正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据去括号法则解答即可． 【详解】 解： ； 故选A 【点睛】 本题考查了去括号法则．解题的关键是掌握去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小． 7．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）下列运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查合并同类项的概念．只有同类项才能进行加减运算，运算时系数相加减，字母部分不变．合并同类项时，系数相加减，字母和指数不变．非同类项不能合并． 【详解】 解：∵ 选项A：和是同类项，但，∴ A错误； ∵ 选项B：和不是同类项，不能合并为，∴ B错误； ∵ 选项C：和是同类项，，∴ C正确； ∵ 选项D：和是同类项，但，∴ D错误． 故选：C． 8．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）下列各组中的两个项是同类项的是（       ） A. 2a和2b B. ﹣xy和2xy C. ﹣m和mn D. a2和a3 【答案】B 【分析】 同类项：含有相同字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念逐一分析即可. 【详解】 解：2a和2b所含字母不同，不是同类项，故A不符合题意； ﹣xy和2xy含有相同字母，相同字母的指数也相同，是同类项，故B符合题意； ﹣m和mn所含字母不同，不是同类项，故C不符合题意； a2和a3相同字母指数不同，不是同类项，故D不符合题意； 故选B 【点睛】 本题考查的是同类项的概念，“根据同类项的概念判断两个单项式是否是同类项”是解本题的关键. 9．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）将整式去括号后得（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键．当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都要变号．根据去括号的法则逐层展开计算即可． 【详解】 解：， 故选：A． 10．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）下列各式中，计算正确的是（ 　） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 根据整式的加减进行计算，然后判断即可． 【详解】 解： A、B错误，D正确 C、 两个单项式不是同类项，不能进行合并计算，故错误 故选：D 【点睛】 本题考查整式的计算，同类项的合并，掌握同类项合并是本题的关键． 11．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）已知与是同类项，则（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可判断． 【详解】 解：∵与是同类项， ∴， ∴； 故选C 【点睛】 本题考查了同类项得定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 12．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查合并同类项的运算规则．合并同类项时，只对系数进行加减运算，字母部分保持不变．选项A、B、D均存在错误合并，只有选项C正确合并同类项，即可作答． 【详解】 解：A、5与x不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意； C、与是同类项，系数相加得，故该选项符合题意； D、与a是同类项，系数相减得，而非，故该选项不符合题意； 故选：C． 13．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）下面不是同类项的是（　　） A. ﹣2与5 B. ﹣2a2b与a2b C. ﹣x2y2与6x2y2 D. 2m与2n 【答案】D 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，常数项也是同类项.根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断． 【详解】A. 常数项是同类项； B. 所含字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项； C. 所含字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项； D. 所含字母不相同，故不是同类项 【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项. 14．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和14 D. 和 【答案】D 【分析】 本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的概念（所含字母相同，相同字母的指数也相同，常数项为同类项）是解题的关键． 根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项），对每个选项逐一进行分析判断． 【详解】 解： 和所含字母相同，且相同字母的指数也相同，它们是同类项，故A项不符合题意； 和所含字母相同，且相同字母的指数也相同，它们是同类项，故B项不符合题意； 和都是常数项，它们是同类项，故C项不符合题意； 中的指数是，的指数是；中的指数是，的指数是，相同字母的指数不同，它们不是同类项，故D项符合题意． 故选：D． 15．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）下列各式计算正确的是（          ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查同类项的定义与合并同类项法则，解题关键是判断各项是否为同类项，易错点是混淆同类项的定义（错将不同指数或不同字母的项当作同类项合并），解题思路为：根据同类项定义逐一分析选项，对同类项按照“系数相加，字母和指数不变”的法则合并，从而确定正确选项． 【详解】 选项A：，不符合题意； 选项B：与指数不同，不是同类项，不能合并，不符合题意； 选项C：与不是同类项，不能合并，不符合题意； 选项D：，与是同类项，且，故系数和为，结果为，符合题意； 故选D． 16．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）一个长方形的长是宽的1.5倍．如果宽为x m，那么这个长方形的周长是（       ） A. （1.5x＋1） m B. 2.5x m C. （3x＋2） m D. 5x m 【答案】D 【分析】 根据已知条件长方形的长是宽的1.5倍，宽为x m，则可用代数式表示出该长方形的长，进而利用长方形的周长公式计算出该长方形的周长． 【详解】 ∵该长方形的长是宽的1.5倍，宽为x m， ∴该长方形的长为：， ∴该长方形的周长为：， 故选：D 【点睛】 本题考查了列代数式、整式的加减和长方形周长的计算等知识点，解答本题的关键是熟练掌握并运用以上知识点． 17．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（       ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【分析】 根据同类项的定义：几个单项式的字母和字母的指数均相同，进行判断即可． 【详解】 解：A、不是同类项，不符合题意； B、是同类项，符合题意； C、不是同类项，不符合题意； D、不是同类项，不符合题意； 故选B． 【点睛】 本题考查同类项的识别．熟练掌握同类项的定义，是解题的关键． 18．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）连江县居民生活用电采用阶梯计价收费：月用电量度，单价元/度；月用电量度，单价元/度（即超过度且不超过度部分按元/度收费）；月用电量度以上，单价元/度（即超过度部分按元/度收费），某家庭上月用电量为度，则应缴电费（     ）元 A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了代数式、分段收费、整式的加减，掌握以上知识点并读懂题意是解题的关键． 根据题意可知，上月用电量为度，所以分两段来进行收费，第一段电费为元，第二段为元，两段的和即为上月应缴的电费． 【详解】 解：根据题意可知，上月应缴电费为： 故选：D． 19．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）下列各组单项式中，属于同类项的是（   ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【分析】 本题考查同类项的定义，正确理解同类项的定义是解题的关键． 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，逐项判断即可． 【详解】 解：选项A、中指数为2，指数为1；中指数为1，指数为2，相同字母指数不同，则与不是同类项； 选项B、与，字母均为和，且指数均为2，指数均为1，则与是同类项； 选项C、中指数为1，指数为1；中指数为2，指数为1，相同字母指数不同，则与不是同类项； 选项D、有字母、；有字母、、，字母不同，则与不是同类项； 故选：B． 20．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）下列各式中，与a－b－c的值不相等的是 （       ） A. a－（b＋c） B. a－（b－c） C. （a－b）＋（－c） D. （－c）＋（－b＋a） 【答案】B 21．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）下列选项中，是同类项的是（　　） A.  B.  C. ， D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了同类项的识别，所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式叫做同类项，据此求解即可． 【详解】 解：A、和所含字母不相同，故不是同类项，不符合题意； B、和所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故不是同类项，不符合题意； C、和所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，符合题意； D、和所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故不是同类项，不符合题意； 故选：C． 22．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中）下列去括号正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查去括号法则，熟练掌握法则是解题关键．根据去括号法则：括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去括号后括号内各项符号改变，逐项判断即可． 【详解】 解：A．，故A错误； B．，故B错误； C．，故C正确； D．，故D错误． 故选：C． 23．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中）若与是同类项，则的值是（     ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【分析】 本题考查了同类项，同类项要求相同字母的指数相同，直接求解指数方程即可． 根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，因此分别令x和y的指数相等，建立方程，解方程． 【详解】 解：∵ 与 是同类项， ∴ ，且 ， ∴ ，， ∴ ． 故选：B． 24．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中）下列运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项法则是做题的关键．根据合并同类项法则判断各选项是否正确即可． 【详解】 解：选项A中与不是同类项，不能合并为，故A选项不符合题意； 选项B中，故B选项不符合题意； 选项C中，故C选项不符合题意； 选项D中与是同类项，合并得，故D选项符合题意． 故选：D． 25．（25-26学年七上·黑龙江鹤岗绥滨县·期中）下列各组式子中，是同类项的是（   ） A. 3x2y与﹣3xy2 B. 3xy与﹣2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz 【答案】B 【详解】 A、与﹣中所含字母的指数不同，不是同类项； B、3xy与﹣2yx所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项； C、2x与2x2中所含字母的指数不同，不是同类项； D、5xy与5yz中所含字母不同，不是同类项； 故选B． 【点睛】 考点：同类项． 26．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）下列各组代数式中，属于同类项的是 A. 2x2y与2xy2 B. xy与－xy C. 2x与2xy D. 2x2与2y2 【答案】B 【分析】 根据同类项的定义判断即可. 【详解】 同类项是字母相同以及相应字母的次数相同的单项式，与单项式的系数无关， 故选B。 【点睛】 本题考查同类项的定义．掌握同类项的概念是解决本题的关键． 27．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）代数式去括号后正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．据此解答即可． 【详解】 解： ， ． 故选：B． 28．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（          ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【分析】 本题考查了同类项的概念：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的单项式，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】 解：A、与的字母的指数不同，故与不是是同类项； B、与的相同的字母的指数不相同，故与不是同类项； C、与满足同类项的概念，故与是同类项； D、与的字母不相同，故与不是同类项； 故选：C 29．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）若单项式与的和仍是单项式，则nm的值是（       ）． A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】B 【分析】 本题主要考查了合并同类项和同类项的定义，根据题意得到单项式与是同类项，进而求出是解题的关键：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项． 【详解】 解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 30．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）下列各数：，，，，负数的个数为（       ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【分析】 先化简各数，再判定是否是负数即可． 【详解】 解：，，，，， ∴负数有，，，共3个， 故选C 【点睛】 本题考查负数的判定，熟练掌握有理数的乘方计算、求一个数绝对值和相反数是解题的关键． 31．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了合并同类项的知识．根据合并同类项的法则求解． 【详解】 解：A、，故本选项不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； C、3和x不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； D、，故本选项符合题意； 故选：D． 32．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm 的值是（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 【答案】D 【详解】已知得出两单项式是同类项，可得m﹣1=1，n=3，解得m=2，n=3，所以nm=32=9，故答案选D． 33．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）下列计算正确的是（　 ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查合并同类项的法则，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 根据合并同类项的法则逐项判断是否正确即可． 【详解】 解：选项A、和不是同类项，不能合并，则A错误； 选项B、，则B错误； 选项C、，则C错误； 选项D、，则D正确； 故选：D． 34．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）多项式－3xy2－11x3＋3x3＋6xy＋3xy2－6xy＋8x3的值(   )． A. 与x，y都无关 B. 只与x有关 C. 只与y有关 D. 与x，y都有关 【答案】A 【分析】根据合并同类项的法则合并同类项即可．注意合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变. 【详解】解析：－3xy2－11x3＋3x3＋6xy＋3xy2－6xy＋8x3＝(-3+3) xy2 +(-11+3+8) x3 +(6-6)xy=0 故选A 【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握合并同类项的法则. 35．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）如果单项式与的和是单项式，那么的值分别为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【详解】 解：单项式与的和是单项式， 与是同类项， ， 故选：A． 36．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）小明准备完成题目，化简，发现系数“▇”印刷不清楚，小明妈妈说：“我看到该题的标准答案不含的二次项，”则系数“▇”是（       ） A. 0 B. 1 C.  D.  【答案】B 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握合并同类项法则，根据不含某一项则其系数为是解题的关键．通过设“■”为未知数，对原式进行化简，根据不含的二次项这一条件，令二次项系数为，进而求解未知数． 【详解】 解：设“■”为， ∵ 原式为， ∴ 展开得， ∴ 合并同类项得， ∵ 化简后不含的二次项， ∴ ， ∴ ， 故选：B． 37．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）若关于的多项式化简后不含有二次项，则（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查多项式的定义和整式的加减运算，先去括号，再合并同类项，再根据二次项系数等于零即可求出． 【详解】 解：∵ ， ∵的多项式化简后不含有二次项， ∴， 解得：， 故选：B 38．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）下列变形中，不正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化． 根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可． 【详解】 解：A、，故本选项正确，不符合题意； B、，故本选项正确，不符合题意； C、，故本选项正确，不符合题意； D、，故本选项错误，符合题意； 故选：D． 39．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）若3与的和是单项式，则等于（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了同类项，代数式求值，由两个单项式的和是单项式，可得它们是同类项，进而根据同类项的定义求出的值，再代入计算即可求解，判断出两个单项式是同类项是解题的关键． 【详解】 解：∵ 与 的和是单项式， ∴它们是同类项， ∴，， 解得，， ∴， 故选：． 40．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）的值是（     ） A.  B.  C. 或 D. 不能确定 【答案】C 【分析】 本题考查了绝对值的化简，有理数的除法运算，熟记 是解题的关键． 先分四种情况，再分别化简计算即可． 【详解】 解：由分式的分母不为0，可得a、b、c均不为0， 故分以下四种情况： ①a、b、c没有负数时，； ②a、b、c有一个负数时，； ③a、b、c有两个负数时，； ④a、b、c均为负数时，． 故选：C． 41．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）已知，，则M与N的大小关系为（     ） A.  B.  C.  D. 无法确定 【答案】B 【分析】 此题考查了代数式比较大小和整式的加减运算．利用作差法转化为整式的加减运算，即列式，接下来利用去括号法则和合并同类项法则得出结果化简结果为，与0比较可得大小关系． 【详解】 解：∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 42．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）某轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度为，水流速度为，则轮船共航行了（） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题为整式的加减的实际应用，列代数式，掌握知识点是解题的关键． 根据顺水和逆水速度与时间，分别计算航行距离后求和即可． 【详解】 解：∵顺水速度为，逆水速度为， ∴顺水航行距离为=， 逆水航行距离为=， ∴总航行距离为=． 故选A． 43．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）下列运算正确的是（     ） A. 2x2-x2=2 B. 5xy-4xy=xy C. 5c2+5d2=5c2d2 D. 2m2+3m3=5m5 【答案】B 【分析】 根据同类项的概念和合并同类项的方法判断，合并即可． 【详解】 解：A、，故本项错误； B、，故本项正确； C、不能合并，故本项错误； D、不能合并，故本项错误； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了同类项的概念和合并的方法，正确理解同类项的概念是解决问题的关键． 44．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）某轮船顺水航行，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船共航行（       ）千米 A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据题意得出轮船顺水速度为千米小时，轮船逆水速度为千米小时，再求出路程求和即可，理解题意，根据题意列出代数式求解是解题关键． 【详解】 解：由题意得，轮船顺水速度为千米小时，顺水航行3小时， 轮船顺水航行的路程为千米， 轮船逆水速度为千米小时，逆水航行1.5小时， 轮船逆水航行的路程为千米， 轮船共航行： 千米， 故选：A． 45．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）已知关于的多项式的结果不含项，那么的值是（） A.  B. 6 C.  D. 2 【答案】A 【分析】 本题考查了整式的加减；要使多项式不含项，需令项的系数之和为零． 【详解】 解：∵多项式中项的系数为，且结果不含项， ∴， 解得． 故选：A． 46．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的有（       ） ①；②；③；④． A. ①③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②④ 【答案】C 【分析】 根据数轴上点的位置可得，据此求解判断即可． 【详解】 解：由题意得， ∴，， ∴， ∴正确的有② ③ ④， 故选C． 【点睛】 本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，整式的加减计算，有理数的加减计算，有理数的除法等等，正确得到是解题的关键． 47．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）下列计算正确的是(       ) A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】 计算各式得到结果，即可作出判断． 【解答】 解：A、原式，不符合题意； B、原式，符合题意； C、原式，不符合题意； D、原式不能合并，不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题考查了合并同类项以及去括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 48．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）下列去括号正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查去括号法则。根据去括号规则：括号前是负号，去括号后括号内各项变号；括号前是正号，去括号后括号内各项不变号，逐项判断即可． 【详解】 解：A、，符合法则，正确； B、，但选项为 ，错误； C、，但选项为 ，错误； D、，但选项为 ，错误。 故选：A． 49．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了整式的加减运算，解题的关键是根据“加数和另一个加数”列出算式并计算． 【详解】 解：设所捂的多项式为， 由题意得 ． 故选：A． 50．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则逐项进行计算即可． 【详解】 解：A、与不是同类项，不能合并，本选项错误，不符合题意； B、正确，本选项正确，符合题意； C、，本选项错误，不符合题意； D、与5不是同类项，不能合并，本选项错误，不符合题意； 故选：B． 51．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）一个六次多项式与一个二次多项式相加，其结果是（     ） A. 可能是八次多项式 B. 一定是大于六次的多项式 C. 可能是二次多项式 D. 六次多项式或单项式 【答案】D 【分析】 本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．六次多项式的最高次项为六次，二次多项式无六次项，相加时六次项不会被抵消，因此结果的多项式次数必为六次，但可能因其他项抵消而成为六次单项式． 【详解】 解：设六次多项式为 （其中），二次多项式为 （其中 ）， ∵ ，且，而 无六次项， ∴ 结果中六次项系数不为零，次数为六次， 又∵ 其他项可能抵消， ∴ 结果可能为六次多项式或六次单项式． 故选：D． 52．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）定义一种新运算：，例如，则化简后的结果是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据新运算的法则，进行计算即可． 【详解】 解：； 故选A． 【点睛】 本题考查定义新运算．理解并掌握新运算的法则，是解题的关键． 53．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）有这样一道题：有两个整式A，B，已知B为．试求．马虎同学误将看成，结果算得的答案是，则的正确答案是（） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 由题意知，，即，解得，，根据，计算求解即可． 【详解】 解：由题意知，，即， 解得，， ∴， 故选：B． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于正确的运算． 54．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）下列式子中正确的是（    ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查合并同类项法则，根据合并同类项法则：“系数相加减，字母及字母的指数不变，”进行求解即可． 【详解】 解：A.，故A错误； B.，故B错误； C.不能合并，故C错误； D.，正确． 故选D． 55．（七·黑龙江牡丹江·期中）下列计算正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】 解：，故A错误； ，，，故B正确； ，故C错误； ，与结果不同，故D错误. 56．（七·黑龙江牡丹江·期中）若与能合并，则的值是（        ） A. 2001 B. 2025 C.  D. 2026 【答案】B 【分析】 由单项式可合并判断其为同类项，列方程求出m、n的值后代入代数式计算即可． 【详解】 解：∵两个单项式能合并， ∴二者为同类项，相同字母的指数分别相等， ∴，， 解得，， ∴． 57．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）甲、乙两艘轮船分别从同一地点出发（在一条直线上航行），两船在静水时的速度均是m千米/时，水流速度为n千米/时，甲船顺水航行2小时，乙船逆水航行3小时，此时甲、乙两艘船相距（       ）km A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了列代数式、整式的加减运算等知识点，掌握顺水航行速度为静水速度加水流速度、逆水航行速度为静水速度减水流速度是解题的关键． 先分别求出甲乙两艘轮船的速度、再求出它们的行驶距离，然后求和即可． 【详解】 解：∵甲船顺水速度：，航行2小时， ∴甲船行驶距离：． ∵乙船逆水速度：，航行3小时， ∴乙船行驶距离：． ∵两船方向相反， ∴甲、乙两艘船相距． 故选：C． 58．（25-26学年七上·黑龙江伊春嘉荫县·期中）的值是（     ） A.  B.  C.  D. 或 【答案】D 【分析】 本题考查了绝对值的性质，由题意可知，，再分四种情况解答即可求解，掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】 解：由题意可知，， ∴分以下四种情况解答： ① 当 ， 时，； ② 当 ， 时，； ③ 当 ， 时，； ④ 当 ， 时，； 综上，为或， 故选：． 59．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）如图是由连续的奇数1，3，5，7，…排成的数阵，用如图所示的T字框框住其中的四个数，设竖列中间的数为x，则这四个数的和为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题主要考查了列代数式，熟练掌握数阵中奇数的排列规律是解题的关键．先根据数阵中奇数的排列规律，用含的式子表示出另外三个数，再将这四个数相加求解． 【详解】 解：设竖列中间的数为，则竖列上面的数为，竖列下面的数为，横行右边的数为． 这四个数的和为： ， 故选：D． 60．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【详解】 解：已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C． 【点睛】 本题考查了同类项的概念，正确的理解此概念是解题的关键． 61．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）如图，将图中周长为的长方形纸片剪成号、号、号、号四个正方形和号长方形，并将它们按图的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了整式的加减运算，设号正方形的边长为，号正方形的边长为，则号正方形的边长为 ，号正方形的边长为，号长方形的长为，宽为，根据图得没有覆盖的阴影部分的周长，计算即可得到答案，熟练表示出阴影部分的周长是解题的关键． 【详解】 解：设号正方形的边长为，号正方形的边长为，则号正方形的边长为，号正方形的边长为，号长方形的长为，宽为， ∴，， ∴没有覆盖的阴影部分的周长 ∵图中大长方形的周长 即， ∴， ∴， ∴没有覆盖的阴影部分的周长为， 故选：． 62．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（　　） A. ﹣2 B. 10 C. 7 D. 6 【答案】A 【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值． 【详解】∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3， 则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2． 故选A． 【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 63．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）已知是三条平行线，小明在三条平行线之间摆放相同的长方形纸片，如图所示，在上方有7个，在下方有4个，构成大长方形．已知小纸片长为a，宽为b，摆放方式不重叠也无空隙．小明发现，改变的长度，空余部分的面积与的差不改变，则a，b之间的关系为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 此题考查了整式的加减的应用，解题的关键是熟练掌握运算法则．用含、、的式子表示出，，根据的值总保持不变，即与的值无关，整理后，让的系数为0即可． 【详解】 解：∵，， ∴ ， 若长度变化，而的值总保持不变， ， 解得：． 故选：B． 64．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a、b，则通常这个两位数可表示为，于是．那么（a、b、c均为正整数）可能是下面哪个数（） A. 865 B. 666 C. 222 D. 1000 【答案】B 【分析】 本题主要考查整式的运算，将三个三位数表示为数字和，合并同类项后得到，其中a、b、c为正整数，因此和为111的倍数，且，只有666满足条件． 【详解】 ∵，，， ∴。 ∵a、b、c均为正整数， ∴； A、，不是整数，排除； B、，且，有可能； C、，但，排除； D、，不是整数，排除， ∴可能是666， 故选：B． 65．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ④若时，则阴影的周长比阴影的周长少． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①③④ 【答案】D 【分析】 本题主要考查了整式加减、代数式的求值，掌握整式的加减实质上就是合并同类项，理解题意根据题目要求用或表示有关的线段是解题关键． ① 首先明确长方形的较长边为大长方形长个小长方形的较短边； ② 表示出阴影的较短边，阴影的较短边，再求它们的和； ③ 根据长方形周长公式，再根据用表示的边长，列式计算； ④ 根据长方形周长公式，再根据用表示的边长，列式计算． 【详解】 解：①小长方形的较短边为，大长方形长为， 小长方形的较长边为； ① 符合题意； ②阴影的较长边，较短边， 阴影的较长边，较短边， 阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ② 不符合题意； ③ 阴影和阴影的周长和为， 若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ③ 符合题意； ④ 阴影的周长比阴影的周长少， 若时，原式， 阴影的周长比阴影的周长少； ④ 符合题意． 故选：D． 66．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）将8张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查的是整式的加减．将图1拆成两个长方形，计算出长方形的宽为，再求得长方形的长为；根据平移的性质，将转化为，据此计算即可得出答案． 【详解】 解：将图1拆成两个长方形，可知，宽为， 则长为， 根据平移的性质知， 的值为． 故选：B． 67．（七·黑龙江牡丹江·期中）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 【答案】A 【分析】 根据图形确定大长方形的长、宽以及阴影部分的长和宽，利用长方形周长和面积公式进行计算判断． 【详解】 解：大长方形的长可表示为；故① 正确； 阴影A的长为m，宽为， ∴阴影A的面积为，故② 正确； 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影长方形的长为，宽为， 阴影长方形的周长为， 阴影与阴影的周长的和为 ， 阴影与阴影的周长的和与的取值无关．故③ 正确； 阴影B的面积为，故④错误； 综上所述，正确的说法是① ② ③． 68．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）若与是同类项，则　　　　　　． 【答案】2 【分析】 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值，继续计算即可求解． 【详解】 解：由同类项的定义可知，2m=4，n=1， ∴m=2， ∴mn=2． 故答案为：2． 【点睛】 本题考查了同类项的定义（字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项）、一元一次方程、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，从而完成求解． 69．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）先化简，再求值．，其中 【答案】， 【分析】 原式去括号后合并得到最简结果，再把与的值代入计算即可． 【详解】 原式＝ ＝， 当时，原式． 【点睛】 考查了整式的混合运算-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则． 70．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）若，的化简结果为　　　　　． 【答案】2 【分析】 本题考查绝对值． 根据绝对值的定义，结合已知，化简计算即可． 【详解】 ∵解：， ∴，， ∴ ． 故答案为：． 71．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）若单项式和是同类项，则n的值为　　　　　　　　　　． 【答案】4 【分析】 本题考查同类项的含义，理解同类项的概念是解答的关键． 根据同类项的定义，两个单项式必须含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，即可求解． 【详解】 解：∵单项式和是同类项， ∴． 故答案为：4． 72．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为，则这三个数之和为　　　　　　　（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】 本题主要考查了列代数式，根据题目要求用代数式表示出每个数是解题的关键． 设中间一个数为，则上面的数为，下面的数为，再将三个数相加即可得． 【详解】 解：设中间的一个数为，则上方和下方的数分别为、， ∴这三个数之和为， 故答案为：． 73．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）如果单项式与的和仍是单项式，则的值为　　　　　　　　　． 【答案】-4 【分析】 根据同类项的定义可得a，b的值，代入即可求出答案． 【详解】 解：由题意可知：与是同类项， ∴a+b=2，b=3， ∴a=-1， ∴a-b=-1-3=-4， 故答案为：-4． 【点睛】 本题考查合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型． 74．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）若与的和为单项式，则　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 根据同类项相同字母的指数相同求解即可． 【详解】 解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴； 故答案为：． 【点睛】 本题考查了同类项的定义，解题关键是明确同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同． 75．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）单项式与单项式是同类项，则　　　　　　． 【答案】3 【分析】 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求出和的值，再代入计算． 【详解】 解：因为单项式与单项式是同类项， 所以相同字母的指数相等，即的指数，的指数， 因此． 故答案为：3． 76．（25-26学年初一上·黑龙江大庆肇源县第五中学）若，化简结果是　　　　　　　． 【答案】4或0 【分析】 本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据绝对值的性质，进行分类讨论． 根据绝对值的性质进行分类讨论，即可解答． 【详解】 解：∵， ∴负因数的个数有0个或2个． ① 当负因数的个数有0个时，a，b，c均大于0，原式； ② 当负因数的个数有2个时，a，b，c中只有一个大于0时，不妨设，则，原式． 故答案为：4或0． 77．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了同类项，代数式求值，由已知可得两个单项式是同类项，进而根据同类项的定义求出的值，再代入代数式计算即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】 解：∵单项式与合并后的结果仍为单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， 解得， ∴， 故答案为：． 78．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）若，则的值是　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查整式的化简求值；先将式子化简，再整体代入即可． 【详解】 解： ， 原式， 故答案为：． 79．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）用同一种材料做成了Ⅰ型、Ⅱ型两种型号的长方形窗框，形状如图所示(图中单位长度：)，这两种窗框的长都是，宽都是．若接缝忽略不计，根据图中各部分尺寸，解答下列问题：    （1）做成一个Ⅰ型的窗框，需用材料多少米？ （2）做成一个Ⅱ型的窗框，需用材料多少米？ （3）已知图中的长度大于图中的长度，请求出：做一个Ⅰ型的窗框比做一个Ⅱ型的窗框多用这种材料多少米？ 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 （1）根据图形列出代数式即可求解； （2）根据图形列出代数式即可求解； （3）根据（1）（2）的结论，用计算即可求解． (1) 小问详解： 解：做成一个Ⅰ型的窗框，需用材料 (2) 小问详解： 解：做成一个Ⅱ型的窗框，需用材料 (3) 小问详解： 解：做一个I型的窗框比做一个Ⅱ型的窗框多用材料(单位长度：) ． 【点睛】 本题考查了列代数式，整式的加减应用，数形结合是解题的关键． 80．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a的代数式表示） （2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 【答案】（1）；     （2）（米），38米      【分析】 （1）列出长为：，宽为：，即可求解； （2）可求周长为，化简代值计算，即可求解． (1) 小问详解： 解：由题意得： 长为：（米）， 宽为：（米）， 故答案：；． (2) 小问详解： 解：由题意得： 喷泉的周长为： ； 当时， 原式． 故当米时，喷泉的周长为38米． 【点睛】 本题主要考查了根据题意列代数式并求值，整式加减运算，列出代数式是解题的关键． 81．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）化简：a﹣（a﹣3b）=　　　　　． 【答案】3b 【详解】解：原式=a﹣a+3b=3b．故答案为3b． 82．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）用含x的式子表示菜地的周长． （2）求当米时，菜地的周长． 【答案】（1）米     （2）米      【分析】 （1）本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形周长； （2）直接将代入第一问所求的周长式子中，得出结果． (1) 小问详解： 解：设菜地的长米，菜地的宽米 菜地的长米， 菜地的宽米， 所以菜地的周长为米． (2) 小问详解： 解：当时，菜地的周长米． 【点睛】 本题考查的是列代数式，及求代数式的值，掌握利用图形的性质理解数量关系列代数式是解题的关键． 83．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了列代数式和整式的加减运算，观察月历得到中间的数和周围八个数的关系是解题的关键．设中间一个数设为x，观察月历，用x把周围八个数用代数式表示出来，然后相加求和即可解答． 【详解】 解：设中间一个数设为x， 则这九个数分别为、、、、x、、、、， 将这9个数相加，得这九个数的和为： ． 故答案为：． 84．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）已知多项式与是恒等的，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了整式加减中的无关型问题，根据题意可得，则，据此求出a、b、c的值即可得到答案． 【详解】 解：∵多项式与是恒等的， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 85．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）如果单项式与的和是一个单项式，那么　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了同类项以及求代数式的值．根据同类项的定义，可得：，，，然后得出，，再代入即可求解． 【详解】 解：∵单项式与的和是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 86．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）若代数式 ，则代数式 的值为　　　　　　　　　　； 【答案】 【分析】 本题考查了代数式求值，将代数式 变形为 ，然后利用已知条件 整体代入计算． 【详解】 解：， ， 故答案为：． 87．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）有理 数 a 、b、c在数 轴 上 对 应 的 点 的 位 置 如 图 所 示 ，化简　　　　　　　　　　 【答案】 【分析】 本题考查了利用数轴化简绝对值，利用数轴判断式子的正负性，整式的加减运算，先观察数轴得出，，再化简，即可作答． 【详解】 解：观察数轴得出，， ∴， ∴， 故答案为：． 88．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）先化简再求值 （1），其中 （2），其中 【答案】（1），     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减运算的化简求值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先合并同类项，得，再把代入进行计算，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，得，再把代入进行计算，即可作答． (1) 小问详解： 解： ； ∵， ∴； (2) 小问详解： 解： ， ∵， ∴． 89．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）已知长方形的长为(3a+4b),宽比长短(b−a)，设长方形的周长为C. (1)用含a，b的代数式表示C； (2)若(a+1)2+|b−2|=0，求C的值. 【答案】(1) C=14a+14b； (2) C=14. 【分析】（1）根据题意表示出宽，求出周长C即可； （2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出C的值． 【详解】(1)宽：3a+4b−(b−a)=4a+3b，则C=2×(3a+4b+4a+3b)=14a+14b； (2)∵(a+1)2+|b−2|=0， ∴a=−1，b=2， ∴C=14×(−1)+14×2=14. 【点睛】本题考查整式的加减—化简求值、非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值，解题的关键是掌握整式的加减—化简求值、非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值. 90．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）多项式化简后不含项，则为　　　　　　　　　　 【答案】12 【分析】 本题考查合并同类项．直接利用多项式的定义得出项的系数为零，进而得出答案． 【详解】 解： ， 多项式不含项， ， ． 故答案为：12． 91．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费　　　　　　元． 【答案】 【分析】 根据所给的收费标准进行求解即可． 【详解】 解：由题意得，该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费元， 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键． 92．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）如果两个关于，的单项式与是同类项（其中）． （1）直接写出______．（不需要写出解题过程） （2）若这两个单项式和为0，求的的值． 【答案】（1）3     （2）      【分析】 本题主要考查同类项，掌握其概念，正确列式求解是关键． （1）根据同类项的定义列式求解即可； （2）根据题意得到，代入计算即可． (1) 小问详解： 解：两个关于，的单项式与是同类项（其中）， ∴， 解得，； (2) 小问详解： 解：这两个单项式的和为0，即， ∴， ∴． 93．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）；     （2）；     （3）．      【分析】 此题考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题的关键， （1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接把，的值代入得出答案； （3）根据的值与的取值无关，得出的系数和为零，即可得出答案． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴， ， ； (2) 小问详解： 当，时， 原式 ， ， ， ； (3) 小问详解： ∵的值与的取值无关， ∴， ∴． 94．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：．其中，． 【答案】 【分析】 本题主要考查整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是关键． 运用整式混合运算法则化简，再代入求值即可． 【详解】 解： ， 当时，原式． 95．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）学习了整式的加减运算后，郑老师出了一道课堂练习题为“当，时，求多项式的值．”张同学把抄成，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样，说说这是怎么回事？ 【答案】解：∵原式 ， ∵化简结果不含， ∴结果与的取值无关，故张同学把抄成，韦同学没有抄错题，但他们的结果恰好一样． 【分析】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断． 【详解】 略 96．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）当多项式不含二次项和一次项时，求m、n的值． 【答案】, 【分析】 此题主要考查了多项式的定义，得出各项系数之间关系是解题关键．利用多项式的定义得出二次项与一次项系数为0，进而求出即可． 【详解】 解：∵多项式不含二次项和一次项， ∴，且， 解得，． 97．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）化简求值 （1），其中 （2），其中 【答案】（1），     （2），7      【分析】 本题主要考查整式加减的化简求值，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键； （1）先对整式进行加减运算，然后再代值求解即可； （2）先对整式进行加减运算，然后再代值求解即可． (1) 小问详解： 解：原式 ； ∴当时，则原式； (2) 小问详解： 解：原式 ； ∴当时，则原式． 98．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）若关于，的两个多项式与的和中不含的项，则　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 先求出两个多项式的和，再根据和中不含的项即含的项的系数为0进行求解即可． 【详解】 解： ， ∵关于，的两个多项式与的和中不含的项， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项，即该项的系数为0是解题的关键． 99．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）如图，已知A，B，C三个车站的位置如图所示，则B，C间的距离等于　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查整式的加减，根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可． 【详解】 解：根据题意，知B，C间的距离为： 故答案为： 100．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】 本题考查整式加减中的化简求值．根据题意先去括号，再合并同类项，计算出结果，再将字母数值代入代数式中求出本题答案． 【详解】 解：， ， ， ， ∵， ∴将代入中得： ． 101．（25-26学年七上·黑龙江伊春南岔县·期中）先化简，再求值： （1）   ，其中． （2），其中，． 【答案】（1），     （2），34      【分析】 本题考查了整式加减的化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键； （1）去括号、合并同类项后得到最简结果，然后代入求值即可； （2）去括号、合并同类项后得到最简结果，然后代入求值即可． (1) 小问详解： 解：原式= ， 将代入得： ∴原式； (2) 小问详解： 解：原式 ， 将，代入得： ∴原式． 102．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）我们在某年某月的日历上按如图所示的方式任意圈出4个数，设最小的数为，则这4个数的和是　　　　　　（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】 本题考查列代数式，整式的加减．先表示出圈出的4个数，再运用整式的加减求和即可． 【详解】 解：设最小的数为，则另三个数为，，， 它们的和为． 故答案为：． 103．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）化简： （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查整式的加减运算，掌握合并同类项法则和去括号法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项． (1) 小问详解： 解：； (2) 小问详解： 解： ． 104．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后的结果，即可求解． 【详解】 解： ， 当，时，原式 105．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨德强中学校·期中）先化简，再求值． ，其中，． 【答案】， 【分析】 本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式加减运算法则是解决问题的关键． 先去括号，再合并同类项化简整式，再将，代入代数式，由有理数混合运算法则计算即可得到答案． 【详解】 解： ， 当，时， 原式 ． 106．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）化简 （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了合并同类项与去括号法则的应用．解题关键是熟练掌握合并同类项的方法（系数相加，字母及指数不变）和去括号法则（括号前是正号，去括号后各项不变号；括号前是负号，去括号后各项变号），进而对代数式进行化简． （1）根据合并同类项法则，将同类项的系数相减，字母及指数不变，直接合并． （2）先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，化简代数式． (1) 小问详解： ， ． (2) 小问详解： ， ， ． 107．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）一件商品的进价为元，将进价提高了b元后标价．再按标价打六折销售，则这件商品销售后的利润为　　　　　元． 【答案】 【分析】 本题考查了整式加减的应用，利润等于售价减去进价．先求标价（进价提高 元），再求售价（标价打六折），最后计算利润． 【详解】 解：根据题意，得：标价为元，售价为元， 利润为售价减去进价，即元， 故答案为：． 108．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）看图，回答下列问题 （1）用“”或“”填空： ________0，________0，________0 （2）化简：． 【答案】（1），，     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的性质，准确识图确定出的正负情况，熟练掌握绝对值的性质及整式的加减运算法则是解题的关键． （1）根据数轴确定的正负情况及绝对值大小，再进行判断即可； （2）根据绝对值的性质进行化简合并即可． (1) 小问详解： 由数轴可得，，， ∴，，； 故答案为：； (2) 小问详解： ∵，，， ∴ ． 109．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）已知． （1）求； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 【答案】（1）      （2）       【分析】 本题考查了整式的加减，熟练掌握其运算方法是解题的关键． （1）将代数式代入计算即可； （2）根据取值与无关，推出合并同类项以后含的式子的系数为0即可解题． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：由（1）知， ∵其值与的取值无关， ∴， 解得． 110．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）先化简．再求值：，其中，． 【答案】，9． 【分析】 本题主要考查了整式的加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号然后合并同类项，然后把x和y的值代入即可求得答案． 【详解】 解： ， 当，时，原式． 111．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）先化简，再求值：，其中，b＝－3． 【答案】，． 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求值． 【详解】 解：， ， ， ∵当，b＝－3时，原式． 【点睛】 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 112．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度为，2小时后两船相距　　　　　　千米． 【答案】 【分析】 本题考查了列代数式以及整式的加减运算的应用．根据题意，甲船顺水航行，其速度为静水速度与水流速度之和；乙船逆水航行，其速度为静水速度与水流速度之差，两船反向而行，2小时后相距为两船行驶距离之和，据此进行分析，即可作答． 【详解】 解：依题意，甲船顺水速度为， 乙船逆水速度为， 2小时后，甲船行驶距离为千米，乙船行驶距离为千米， 两船相距距离为（千米）， 故答案为：． 113．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】 本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算；根据整式的加减运算法则化简代入求值即可求解． 【详解】 解： ； 当，时，原式． 114．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）若多项式与多项式的和不含二次项，则　　　　　　． 【答案】3 【分析】 本题考查了整式的加减的应用等知识．将两个多项式相加，合并同类项后，根据和不含二次项，令二次项的系数为零，即可求出m的值． 【详解】 解： ∵ 和不含二次项， ∴ 二次项的系数为零，即 ∴ 故答案为 ：3 115．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“>”或“<”填空：       0，       0，        0． （2）化简：． 【答案】（1）；；     （2）      【分析】 本题主要考查了在数轴上表示有理数、利用数轴判断式子的正负性，整式的加减运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）由数轴可知，则，，，即可作答； （2）根据（1）中结论及绝对值的意义可进行求解． (1) 小问详解： 解：观察数轴，得， ∴，，； (2) 小问详解： 解：由（1）得，，； ． 116．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】 先去括号，然后合并同类项进行化简，再把，代入计算，即可得到答案． 【详解】 解：原式 ； 当，时， 原式． 【点睛】 本题考查了整式的加减运算，整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简． 117．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学·期中）若，则的值为　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了代数式求值，将代数式变形为 ，然后利用已知条件整体代入求值． 【详解】 解：由，得 ， 故答案为：． 118．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）化简：． 【答案】 【分析】 本题考查整式的加减．利用乘法分配律与合并同类项法则进行计算即可． 【详解】 解： ． 119．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）先化简，再求值： ，其中 【答案】；-1 【分析】 根据整式的加减运算法则化简，再代入即可求解． 【详解】 = = = 把代入原式=． 【点睛】 此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知其运算法则． 120．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，30 【分析】 本题考查的是整式的加减中的化简求值，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 首先利用去括号，合并同类项得到最简结果，再把未知数的值代入化简结果中进行计算即可． 【详解】 解：原式 ， 当时，原式． 121．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）已知轮船在静水中前进的进度是千米/时，水流的速度是5千米/时，则这轮船在水中顺流行驶5小时比逆流航行3小时多行驶　　　　　　千米． 【答案】 【分析】 本题考查一元一次方程的应用，将已知条件和问题用代数表达式表达，根据题意列出方程是解题的关键． 根据顺流速度和逆流速度的计算公式，分别求出顺流5小时和逆流3小时行驶的距离，再计算两者的差值即可． 【详解】 解：顺流速度为千米/时，顺流5小时行驶的距离为千米；逆流速度为千米/时，逆流3小时行驶的距离为千米，则多行驶的距离为： 千米． 故答案为：． 122．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）有理数在数轴上的位置如图所示． （1）填空：a______0，______0（填“”“”或“”）； （2）化简：． 【答案】（1）；     （2）      【分析】 本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算，正确理解题意是解题的关键． （1）根据数轴可得，据此可得答案； （2）根据数轴可得，则，，据此化简绝对值，并根据整式的加减计算法则求解即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可得， ∴， 故答案为：；； (2) 小问详解： 解：由数轴可得， ∴，， ∴ ． 123．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）若代数式的值为3，则代数式的值为　　　　　　　　　　　　． 【答案】9 【分析】 本题考查了整式的加减计算，代数式求值，正确化简是解题的关键． 先化简得到，再整体代入求值即可． 【详解】 解： ， ∵， ∴， 故答案为：9． 124．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为　　　　　． 【答案】7 【分析】 设重叠部分的面积为x，(b-a)可以理解为(b+x)-(a+x)，即两个多边形面积的差． 【详解】 解：设空白部分面积为x，则a＋x＝10，b＋x＝17， 由题意可得：b＋x﹣（a＋x）＝b﹣a＝17﹣10＝7． 故答案为：7． 【点睛】 此题主要考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 125．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；14． 【分析】 本题考查了整式的化简求值． 先去括号，再合并同类项，最后将，代入化简结果计算即可． 【详解】 解：原式 ， 当，时， 原式． 126．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）已知，． （1）化简，结果按照x的降幂排列； （2）当时，求（1）中代数式的值． 【答案】（1）     （2）10      【分析】 本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则． （1）根据整式的加减运算法则进行化简，然后按照x的降幂排列即可求出答案； （2）将x的值代入（1）中化简后的式子即可求出答案． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：当时， 原式 ． 127．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 【答案】（1），6     （2），0      【分析】 本题考查了整式的加减-化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． （1）先去括号，合并同类项，再将，代入化简的结果计算； （2）先去中括号，再去小括号，然后合并同类项，再将代入化简的结果计算． (1) 小问详解： 解： ， ∵，， ∴原式； (2) 小问详解： 解： ， ∵， ∴原式 ． 128．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人． （1）两个小组共有多少人？ （2）如果从第二小组调出10人到第一小组，那么调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？ （3）当时，两个小组一共有多少人？ 【答案】（1）人     （2）多人     （3）150人      【分析】 本题考查了整式加减的应用，代数式求值，正确列出代数式是解答本题的关键． （1）先表示出第二小组的人数，然后再求和即可； （2）用变动后第一小组人数减去变动后的第二小组人数，即可得出答案； （3）把代入代数式求值即可． (1) 小问详解： 解：∵第一小组有人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人， ∴第二小组的人数为人， ∴两个小组共有人； (2) 小问详解： 解： 人， ∴第一小组人数比第二小组多人 (3) 小问详解： 解：当时， （人）， 答：当时，两个小组共有150人． 129．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）先化简再求值：，其中，． 【答案】 【分析】 本题主要考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的乘法运算是解决此题的关键．先去括号合并同类项，再代入求值即可． 【详解】 解： ， 当时，原式． 130．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中） 化简并求值：，其中， 【答案】， 【分析】 本题考查整式化简求值．根据题意先将整式去括号合并同类项化简，再将，代入计算即可． 【详解】 解：， ， ， ， 当，时， 原式． 131．（25-26学年七上·黑龙江鹤岗绥滨县·期中）化简： （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算的法则． （1）利用整式混合运算法则逐步进行化简即可； （2）利用整式混合运算法则逐步进行化简即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 132．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）计算： （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先整理原式，再合并同类项，即可作答． （2）先去括号，再合并同类项，即可作答． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 133．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）阅读材料：由于生活中一般都采用十进制的进位方法，所以有一种定义：若，则称与完美进制数．举个例子说明，因为，我们就说6和4是完美进制数，请根据以上材料，回答下列问题： （1）与_____是完美进制数，与_____是完美进制数．（用含的代数式表示） （2）若请你通过计算判断与是否为完美进制数． （3）已知，且与为完美进制数，求与的值． 【答案】（1），     （2）与不是完美进制数．     （3）      【分析】 本题考查了新定义，整式的加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据“完美进制数”进行列式计算，即可作答． （2）根据“完美进制数”进行列式计算，得出，即可作答． （3）根据“完美进制数”进行列式计算，先整理，则，即可作答． (1) 小问详解： 解：依题意，，， ∴与是完美进制数，与是完美进制数． (2) 小问详解： 解：依题意， ， 故与不是完美进制数． (3) 小问详解： 解：依题意， ， ∵与为完美进制数， ∴， 则． 134．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）如图所示：把8张形状完全相同的小长方形卡片不重叠且无缝隙地放在一个大长方形纸片上，小长方形卡片的长和宽分别为和，大长方形纸片的宽为6，则阴影部分的周长和是　　　　　． 【答案】24 【分析】 该题考查了整式的加减的应用，根据题意表示出阴影部分的长与宽，再根据长方形周长公式列式计算即可． 【详解】 解：根据题意可得阴影部分的周长和是 ， ， 故答案为：24． 135．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）已知的值为4，则的值为　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查了已知式子的值求代数式的值，化简绝对值，整式的加减运算，正确掌握相关性质是解题的关键． 先整理得，则把代入进行化简绝对值，即可作答． 【详解】 解：由，得， 则， ∴， ∴ ， ∵， ∴， 则， ∴， 故答案为：． 136．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十七中学校·期中）如果、是互为相反数，、是互为倒数，x的绝对值等于4，求的值． 【答案】或 【分析】 本题考查了相反数、倒数的定义，绝对值的性质以及代数式的求值运算，解题的关键是先根据相关定义和性质求出、、的值，再分情况代入代数式计算． 先根据相反数定义得，根据倒数定义得，根据绝对值性质得，并计算出；再将、、分别代入代数式，分和两种情况计算，最终得到代数式的值． 【详解】 解：∵、互为相反数， ∴； ∵、互为倒数， ∴； ∵， ∴， 当时， ； 当时， . 综上，代数式的值为19或11． 137．（七·黑龙江牡丹江·期中）若，则　　　　　　　　　 【答案】 【分析】 先从已知等式整理得到的值，将所求代数式变形后，整体代入计算即可得到结果． 【详解】 解：∵ ， ∴ ， ∴ ， 把代入上式得： 原式． 138．（七·黑龙江牡丹江·期中）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，． 【答案】， 【分析】 先根据整式的加减运算法则化简原式，再求得x值，然后将x、y代入化简式子求解即可． 【详解】 解： ， ∵x是最大的负整数， ∴， 将，代入，则原式． 139．（七·黑龙江牡丹江·期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）比较，，，的大小，并用连接起来． ____________________________________________________________； （2）用“”或“”填空． ____________；____________；____________； （3）化简：． 【答案】（1）     （2）；；；     （3）      (1) 小问详解： 解：由图可得，，， ，， ， ． (2) 小问详解： 解：， ． ， ，， ，． (3) 小问详解： 解：， ， ． 原式． 140．（七·黑龙江牡丹江·期中）某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，，计算．这名同学误将“”看成“”，求出的结果是．请你求出正确的结果． 【答案】 【分析】 首先根据错误的运算关系求出，然后代入求解即可． 【详解】 解：根据题意得， ∴ ∴， ∴ ． 141．（七·黑龙江牡丹江·期中）若，且，则　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 先根据绝对值和乘方的定义得到、的所有可能取值，再根据，判断为非负数，筛选出符合条件的、，最后计算的值． 【详解】 解：， 或， ， 或， ， ， 当时，无论还是，都有，不符合条件，舍去； 当，时，满足，此时； 当，时，满足，此时； 综上，的值为． 142．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 全部9折优惠 不低于500元 其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠 （1）若小惠一次购物原价300元，她实际付款______元；若一次购物原价600元，她实际付款______元； （2）若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款______元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（），用含a的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当元时，小惠两次购物一共节省了多少元？ 【答案】（1）270；530     （2）     （3）元；94元      【分析】 本题考查了列代数式，代数式求值及有理数混合运算的应用，理解题意，找到题目中的数量关系是解本题的关键． （1）根据“一次性购物低于500元但不低于200元，9折优惠”，得一次性购物原价300元，则实际付款按计算，根据“一次性购物不低于500元，其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠”，得一次性购物原价600元，则实际付款为，计算即可得出答案； （2）当大于或等于500元时，根据“其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠”，得实际付款+（原价），列出代数式为，化简即可； （3）第一次购物原价属于低于500元但不低于200元阶段，则实际付款代数式为，第二次购物原价为，大于500元，则实际付款代数式为，将两个代数式相加化简，即可得含表示的两次购物实际付款的代数式，再将代入代数式，得两次购物实际付款金额，即可计算两次购物一共节省的金额． (1) 小问详解： 解：若小惠一次购物原价300元，则实际付款为：（元）， 若一次购物原价600元，则实际付款为：（元）， 故答案为：270；530； (2) 小问详解： 解：当时，她实际付款为：元， 故答案为：； (3) 小问详解： 解：小惠第一次购物原价为元（），则小惠第二次购物原价为元（） 小惠第一次付款为元， 第二次付款为元， 小惠两次购物实际付款为元， 当时，小惠两次购物一共节省了：（元）， 答：用含的代数式表示两次购物实际付款一共元，当元时，小惠两次购物一共节省了94元． 143．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）______0；______0；______（填“>”或“<”号）； （2）化简： 【答案】（1）<，>，<     （2）      【分析】 本题考查数轴表示数的意义和方法、绝对值、有理数的加减法，根据有理数在数轴上的位置，判断其符号和绝对值，以及相关代数式的符号是得出正确答案的关键． （1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置，判断a、b、c的符号和绝对值，进而得到答案； （2）判断，，的符号，再化简即可． (1) 小问详解： 解：由有理数a，b，c在数轴上的位置，可得，，，， ，，， 故答案为：<，>，<； (2) 小问详解： 解：由（1）可知，，，，， ． 144．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）已知关于x、y的代数式， （1）当时，计算； （2）若不含项，求的值． 【答案】（1）     （2）5      【分析】 本题考查整式的加减，多项式的无关型，代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）把，代入中，去括号合并化简，最后将代入计算即可； （2）将（1）中所求结果整理，根据题意得到关于a的方程，解得a的值后代入中计算即可． (1) 小问详解： 解：，， ， 当时， ； (2) 小问详解： 由（1）得， 不含项， ， 解得：， 则 145．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）， 【分析】 本题考查了整式的化简求值． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，合并同类项，再将代入化简结果计算即可． 【详解】 解：（1）原式 ； （2）原式 ， 当时， 原式 ． 146．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示． （1）填空：          ，          ，          ；（填“”，“”或“”） （2）化简． 【答案】（1），，     （2）      【分析】 本题考查了绝对值，数轴和有理数的大小比较的应用． （1）先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论； （2）根据（1）中的符号去绝对值，合并同类项即可． (1) 小问详解： 解：由数轴可知，，， ，，， 故答案为：，，； (2) 小问详解： 解：，，， ． 147．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）化简： （1）； （2）． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算，合并同类项等知识点，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减运算，合并同类项即可； （2）先去括号，然后进行整式的加减运算，合并同类项即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 148．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4．下列结论：①小长方形的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为220．其中正确结论的序号有　　　　　　　　　　　　　． 【答案】① ② ③ 【分析】 本题考查了列代数式以及整式的加减混合运算，根据图形分别表示出相关边长并能熟练运用整式加减的运算法则是解题的关键． 观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为，说法①符合题意；②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为，说法②符合题意；由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为，结合x为定值可得出说法③符合题意；由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和，可得出说法④不符合题意． 【详解】 解：∵大长方形的长为，小长方形的宽为， ∴小长方形的长为，说法①正确； ∵大长方形的宽为，小长方形的长为，小长方形的宽为， ∴阴影A的较短边为， 阴影B的较短边为， ∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为，说法②正确； ∵阴影A的较长边为，较短边为， 阴影B的较长边为，较短边为， ∴阴影A的周长为， 阴影B的周长为， ∴阴影A和阴影B的周长之和为， ∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确； 当时，阴影A的较长边为，较短边为， ∴阴影A的面积为， 阴影B的较长边为，较短边为， 阴影B的面积为， ∴阴影A和阴影B的面积之和为：，说法④错误， 故答案为：① ② ③． 149．（25-26学年七上·黑龙江伊春嘉荫县·期中）已知代数式，． （1）求； （2）若，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键． （1）根据整式的加减进行计算即可求解； （2）根据非负数的性质分别求出、，代入（1）的结果，计算即可； （3）根据题意令的系数为，即可求解． (1) 小问详解： 解： . (2) 小问详解： 因为， 所以，， 解得，， 所以 . (3) 小问详解： 由题意，得 . 因为的值与x的取值无关， 所以， 解得. 150．（25-26学年七上·黑龙江伊春嘉荫县·期中）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 【答案】（1），     （2），2      【分析】 本题考查“整式的化简求值”，正确化简并代入计算是解题关键． 按照整式的加减法则，进行化简，化简为最简式后代入求值即可． (1) 小问详解： 原式         ，        ∵，， ∴原式 ． (2) 小问详解： 原式         ， ∵，， ∴原式 ． 151．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）若关于，的多项式中不含项，则　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查了整式的加减，将多项式展开并合并同类项后，令项的系数为零，建立方程求解． 【详解】 解： ， 多项式中不含项， 项系数为零，即， 解得：． 故答案为：． 152．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话： 妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”； 爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了，排骨的单价上涨了”； 请根据上面的对话信息回答下列问题： （1）请用含a的式子填空：这个月萝卜的单价是               元/斤，排骨的单价是               元/斤． （2）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简） （3）当时，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（精确到） 【答案】（1），     （2）一共多花元     （3）今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花元      【分析】 本题考查了列代数式，整式加减的应用，已知字母的值求代数式的值等知识，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． （1）根据今天萝卜的单价上涨的百分比与上个月萝卜的单价，求出这个月萝卜的单价；根据今天排骨的单价上涨的百分比与上个月排骨的单价，求出这个月排骨的单价； （2）根据萝卜和排骨的单价与数量，分别求出上个月萝卜和排骨的总费用与这个月萝卜和排骨的总费用，相减即可求解； （3）根据（2）求得的式子，代入求值即可． (1) 小问详解： 解：∵上个月萝卜的单价是a元/斤， 今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了， ∴这个月萝卜的单价是元/斤， ∵排骨的单价比萝卜的7倍还多2元，排骨的单价上涨了， ∴这个月排骨的单价是元/斤， 故答案为：，； (2) 小问详解： 上个月买3斤萝卜、2斤排骨的总价为 (元)， 这个月买3斤萝卜、2斤排骨的总价为 (元) 今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花 (元) 答：一共多花元； (3) 小问详解： 当时， (元) 答：今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花元． 153．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是千米/时（），水流速度是15千米时，2小时后两船相距　　　　　　　　　　千米． 【答案】 【分析】 此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系．关系为：顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度． 根据顺水速度和逆水速度的定义，甲船顺水速度为静水速度加水流速度，乙船逆水速度为静水速度减水流速度，两船反向而行，相距距离为两船行驶距离之和． 【详解】 解：甲船顺水速度为千米/时，乙船逆水速度为千米/时， 2小时后，甲船行驶距离为千米， 乙船行驶距离为千米， 两船相距距离为（千米）． 故答案为：． 154．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，计算：    （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式运算的应用，结合图形列出代数式是解题关键． （1）根据图示，用边长是的4个小正方形的面积加上半径是的半圆的面积，即可求出窗户的面积； （2）根据图示，用3条长度是的边的长度和加上半径是的半圆圆弧的长度，即可求出窗户的外框的总长． (1) 小问详解： 解： （）． 答：窗户的面积为； (2) 小问详解： 解：（）． 答：窗户的外框的总长为． 155．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2． 【答案】﹣y2﹣2x+2y，-2 【详解】 解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3） =2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3 =﹣y2﹣2x+2y， 当x=﹣3，y=﹣2时， 原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2） =﹣4+6﹣4 =﹣2． 156．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）先化简，再求值： （1），其中， （2）其中，． 【答案】（1），3     （2），0      【分析】 本题考查了整式的加减-化简求值，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． （1）先去括号，合并同类项，再将，，代入化简的结果进行计算即可； （2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，再将，代入化简的结果进行计算即可． (1) 小问详解： 解：原式， ； 将，代入得：原式； (2) 小问详解： 解： 将，代入得：原式． 157．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中） 先化简再求值：， 当求代数式的值． 【答案】，0 【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，熟练计算是解题的关键． 先去括号，然后合并同类项化简，再代值计算即可得到答案． 【详解】 解：， ， ， 当时，原式． 158．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）已知有理数、、满足、、，且 （1）在数轴上将、、三个数填在相应的括号中． （2）化简：． 【答案】（1） 解：如图，      （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是判定、、的正负． （1）根据，，的范围，即可解答； （2）根据，，的取值范围，判定、、的正负，根据绝对值的性质，即可解答． (1) 小问详解： 略 (2) 小问详解： 解：、、， ，，， ． 159．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 【答案】（1），39     （2），9      【分析】 本题考查了整式的化简求值． （1）先化简原整式，再将代入化简结果计算即可； （2）先化简原整式，再将，代入化简结果计算即可． (1) 小问详解： 解：原式 ∵ ∴原式 ； (2) 小问详解： 解：原式 ∵， ∴原式 ． 160．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）如果与是同类项，那么m=　　　　　　　　　，n=　　　　　　　　　　． 【答案】① m=2    ② n=1 【详解】∵3x2yn与是同类项， ∴m=2，n=1， 故答案为2；1 161．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）先化简，后求值 （1），其中，. （2），其中，. 【答案】（1）；；（2）；-3. 【分析】（1）此题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值 代入计算即可； （2）对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值 代入计算即可. 【详解】（1）， = = 当，时，原式=. （2）， = = =， 当，时，原式=. 【点睛】此题考查了整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号，合并同类项. 162．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）若，，且，求的值． 【答案】 【分析】 本题考查绝对值，有理数的乘法，掌握知识点是解题的关键． 先求出，继而推导出，得到或，分类计算即可解答． 【详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴，即， ∴或， ∴或， 答：的值为． 163．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）观察下三行单项式： ，…；① ，…；② ，…．③ （1）第二行第6个单项式为________； （2）第三行第n个单项式为________； （3）取每行第8个单项式，求这三个单项式的和，记为M．并求出当时，M的值． 【答案】（1）     （2）或     （3）；1      【分析】 本题主要考查了单项式规律题、代数式求值、有理数的混合运算等知识，解题的关键是准确寻找单项式的变化规律． （1）根据给出示例，找出规律，进行求解即可； （2）根据给出示例，找出规律，进行求解即可； （3）根据找出的规律，列出代数式，然后进行化简整理，最后代数求值即可． (1) 小问详解： 解：根据给出的数列规律可得，第二行第个的单项式为， 第6个单项式为， 故答案为：； (2) 小问详解： 解：根据给出的数列规律可得，第三行第n个单项式为或， 故答案为：或； (3) 小问详解： 解：根据题意得， ， 当时，代入上式得， ． 164．（25-26学年七上·黑龙江伊春南岔县·期中）有理数,,在数轴上的位置如图所示，且＜. (1)用“＞”或“＜”填空：－＿＿0, －＿＿0, －＿＿0； (2)化简：. 【答案】（1）>，>，>；（2） 【分析】（1）观察数轴可得：，据此进行依次判断即可. （2）根据（1）判断出的、、利用绝对值的代数意义进行化简即可. 【详解】（1）∵，∴； ∵，∴； ∵，∴. （2）        =        = 【点睛】本题主要考查了根据数轴判断正负性以及绝对值的化简，熟练掌握相关概念是解题关键. 165．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）若，，且＞，则的值是　　　　　　　　　　． 【答案】-2或-8 【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再根据＞，然后确定出x、y的值，代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5． ∵＞，∴当x=3时，y=－5，x+y=3－5=－2； 当x=﹣3时，y=－5，x+y=﹣3－5=－8． 故答案为－2或－8． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法运算，熟记性质并确定出x、y的值是解答本题的关键． 166．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨德强中学校·期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是100千米/小时，水流速度是千米/小时． （1）3小时后两船相距多远？ （2）4小时后甲船比乙船多航行多少千米？（用含的式子表示） 【答案】（1）600千米     （2）千米      【分析】 本题考查列代数式，涉及整式加减运算，理解船在顺水与逆水中行驶路程的表示是解决问题的关键． （1）根据题意，得到3小时后甲船顺水的距离为千米、乙船逆水的距离为千米，求和即可得到答案； （2）根据题意，得到4小时后甲船顺水的距离为千米、乙船逆水的距离为千米，作差即可得到答案． (1) 小问详解： 解：甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是100千米/小时，水流速度是千米/小时， 3小时后甲船顺水的距离为千米、乙船逆水的距离为千米， 3小时后两船相距 （千米）； (2) 小问详解： 解：甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是100千米/小时，水流速度是千米/小时， 4小时后甲船顺水的距离为千米、乙船逆水的距离为千米， 4小时后甲船比乙船多航行 （千米）． 167．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【分析】 此题考查了整式加减中的化简求值．先去括号，再合并同类项后，把x和y的值代入求值即可． 【详解】 解： ， 当，时， 原式． 168．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（每条打包带绕一圈，且不计接头处的长）．回答下列问题： （1）用含的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要___________厘米，乙需要___________厘米； （2）当厘米，厘米，厘米，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明理由． 【答案】（1），     （2）乙方式节省打包带．      【分析】 本题主要考查了代数式求值，整式加减的应用，正确理解题意列出对应的代数式是解题的关键． （1）根据长方形是周长公式进行求解即可； （2）根据（1）所求代值计算即可． (1) 小问详解： 解：甲需要厘米； 乙需要厘米； 甲需要厘米，乙需要厘米， 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：当，，时， 甲：， 乙：， 甲需要460厘米，乙需要440厘米． ， 乙方式节省打包带． 169．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）小依准备把油画作品周围加一条宽度相等的边框（裱画框）．如图所示，长方形表示油画，它的长为，宽为，周围加的边框宽度为．长方形表示裱好的油画框，裱画框收费按长方形的周长计算，收费标准为每米100元． （1）裱好的油画框长为 ___________，宽为 ___________；（用含x，y的代数式表示） （2）裱好的油画框（长方形）的周长为 ___________；（用含x，y的代数式表示） （3）若，，则裱好这个油画框要花多少钱？ 【答案】（1），     （2）     （3）204元      【分析】 本题考查了整式的加减运算，及实际应用，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键； （1）由长方形的长、宽加上边框的宽度，即可得到油画框的长和宽； （2）由长方形的长、宽，得到周长； （3）由（2）中的周长，代入数值，得到结果． (1) 小问详解： 解：长方形长为，宽为，加的边框宽度为， 油画框长为， 油画框宽为， 故答案为：，； (2) 小问详解： 解：长方形的周长为， 故答案为：； (3) 小问详解： 解：当，时， ， ， 裱画框费用：（元）， 答：裱好这个油画框要花204元． 170．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）若，则　　　　　　　（填“”或“”）． 【答案】 【分析】 本题考查整式的加减运算，将M和N作差，判断结果与0的关系即可． 【详解】 解： ， ， ， ， ， 故答案为： 171．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）化简题： （1） （2） 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则进行化简． （1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． (1) 小问详解： 解： (2) 小问详解： 解： 172．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）已知代数式，． （1）求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． （1）利用整式加减的运算法则计算即可； （2）由（1）得，，结合题意得，解出的值即可得出答案． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解：由（1）得，， 的值与的取值无关， ， 解得：， 的值为． 173．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）如果单项式5xa+1y3与2x3yb﹣1的差仍是单项式，那么ab=　　　　　． 【答案】16 【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值． 【详解】解：因为单项式5xa＋1y3与2x3yb−1的差仍是单项式， 所以a＋1＝3，b−1＝3， 解得：a＝2，b＝4， 所以ab＝16， 故答案为16 【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项． 174．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，； （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①_______；②_______；③_______；④_______． （2）用合理的方法计算： 【答案】（1）① ② ③ ④     （2）      【分析】 此题考查了有理数的混合运算，绝对值的化简，正确掌握运算法则和绝对值的性质是解题的关键． （1）利用绝对值的代数意义化简即可； （2）利用绝对值的代数意义化简，再计算加减法． (1) 小问详解： 解：①； ②； ③； ④； 故答案为：；；；； (2) 小问详解： 解： ． 175．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）先化简，再求值：，已知，． 【答案】， 【分析】 本题考查了整式的化简求值．整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．解题的关键是去括号、合并同类项，正确代入计算． 【详解】 解：原式 ， 当，时，原式． 176．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）李明在计算多项式A减去时，忘记了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是． （1）求多项式A； （2）求这两个多项式相减的正确结果； （3）当时，求（2）中结果的值． 【答案】（1）．     （2）正确结果：     （3）当时，原式．      【分析】 本题主要考查了多项式的加减运算以及代数式求值，熟练掌握多项式加减运算法则是解题的关键． （1）根据错误的计算过程，利用“被减数=差+减数”的关系求出多项式． （2）用求出的多项式减去，按照多项式减法法则计算正确结果． （3）将代入（2）小题的结果，计算出具体数值． (1) 小问详解： 解：∵李明忘记加括号，计算的是， ∴， ； (2) 小问详解： 解：∵，减数为， ∴正确结果为 ； (3) 小问详解： 解：当时， 原式 ． 177．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）计算 （1） （2） 【答案】（1）22     （2）      【分析】 本题主要考查整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式先计算乘方，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可； （2）原式先去括号，再合并即可． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ． 178．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）先化简再求值：其中． 【答案】，18 【分析】 本题考查整式的化简求值，先合并同类项化简表达式，再代入数值计算． 【详解】 解： ； 当时，原式． 179．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）松花江上，两条船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． （1）后两船相距多少千米； （2）在（1）的条件下，当时，求出甲船比乙船多航行多少千米． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查列代数式，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键． （1）计算两船3小时后相距距离，由于两船反向而行，距离为各自航行距离之和； （2）计算当时，甲船比乙船多航行的距离，为两者航行距离之差即可． (1) 小问详解： 解：∵甲船顺水，速度为，乙船逆水，速度为， ∴3小时后，甲船航行距离为，乙船航行距离为， 两船相距距离为； (2) 小问详解： 解：当时，甲船比乙船多航行距离为． 180．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）【图形赏析】年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为号和号的正方形边长分别为，． 【初步探究】 （1）请直接用含x，y的代数式表示3号正方形边长和4号正方形的边长； （2）直接用含x，y的代数式表示大长方形的宽（写出一种即可） 【深入思考】 （3）萧萧非常喜欢完美长方形的图案，他打算用掐丝珐琅的工艺制作一个完美长方形的作品．（用柔软的铜丝弯出完美长方形的图案，再填入不同颜色的珐琅釉料，最后高温烧制打磨）萧萧先绘制了一个完美长方形（如图），量得号正方形边长为，号正方形边长为．请同学们帮助萧萧计算一下制作这个图案需要多长的铜丝（接头忽略不计）． 【答案】（1），；（2）；（3）． 【分析】 本题主要考查了列代数式和长方形周长的计算，熟练掌握正方形边长的关系和长方形周长公式是解题的关键． （1）通过观察正方形的边长关系，利用相邻正方形边长的和差来表示3号和4号正方形的边长； （2）分析大长方形宽的组成，通过正方形边长的组合来表示； （3）先根据、的值求出各个正方形的边长，再确定大长方形的长和宽，最后根据长方形周长公式计算铜丝长度． 【详解】 解：（1）∵3号正方形的边长是1号和2号正方形边长之和， ∴3号正方形边长为， ∵4号正方形的边长是2号正方形边长与3号正方形边长之和， ∴4号正方形边长为； （2）大长方形的宽可以表示为5号正方形边长与6号正方形边长之和，5号正方形边长为，6号正方形边长为， 故宽为； （3）当，时， 3号正方形边长：， 4号正方形边长：， 5号正方形边长：， 6号正方形边长：， 7号正方形边长：， 10号正方形边长： 8号正方形边长：， 9号正方形边长：， 大长方形的长：， 大长方形的宽：， 所以这个图案需要多长的铜丝：（）． 181．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是                           平方米；（用含a、b的式子表示） （2）当，时，求出小红家这套住房的具体面积． （3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同； 甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元； 乙公司：全屋地面每平方米200元； 请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 【答案】（1）     （2）小红家这套住房的具体面积为90平方米     （3） 选择乙公司比较合算．理由如下： 甲公司的总费用： （元， 乙公司的总费用： （元， （元， ，， ， ， 所以选择乙公司比较合算．      【分析】 本题考查了列代数式、整式加减的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． （1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积； （2）将，代入（1）中的代数式即可求得小语家这套住房的具体面积； （3）根据住房的面积每平方米的单价计算出甲公司和乙公司的钱数，再作差比较大小，即可得到结论． (1) 小问详解： 解：由题意可得：这套住房的建筑总面积是：平方米， 即这套住房的建筑总面积是平方米． 故答案为：； (2) 小问详解： 解：当，时， （平方米）． 答：小语家这套住房的具体面积为90平方米； (3) 小问详解： 略 182．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分被遮挡了． （1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）小亮发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式． 【答案】（1）甲-乙，不成功；（2） 【分析】 （1）化简甲-乙的整式，比较其常数项与丙的常数项即可做出判断； （2）由题意丙=甲+乙，化简整式即可解答． 【详解】 解：（1）甲-乙， 因为常数项是-4，而乙的常数项为2，所以实验不成功； （2）由题意，丙-甲=乙，则丙=甲+乙=． 【点睛】 本题考查整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键． 183．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是． （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果； （2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值． 【答案】（1）     （2）7      【分析】 本题考查整式的加减的化简求值问题，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据题意可知：，，用求出B，从而得解； （2）最大的整式是，将代入（1）问的结果求值即可． (1) 小问详解： 解：根据题意知：， ， 则 ； (2) 小问详解： ∵x是最大的负整数， ∴， 则原式 ． 184．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县第四中学·期中）阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把( 看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把 看成一个整体，化简 的结果是                     （2）已知 求的值． （3）若 求的值． 【答案】（1）     （2）     （3）2      【分析】 本题考查了整式的加减，整体代入是解答本题的关键． （1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）整体代入计算即可； （3）将后一个等式乘2，再两式相减，整理即可． (1) 小问详解： ， 故答案为：； (2) 小问详解： ， ， 原式． (3) 小问详解： ， ① ， ② ， ②① 得：， 即． 185．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县第四中学·期中）化简 （1） （2）． （3） 【答案】（1）     （2）     （3）      【分析】 本题考查了整式的加减计算． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项； （3）先去括号，再合并同类项． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： ； (3) 小问详解： 解： ． 186．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县第四中学·期中）已知(x+)2+|y+3|=0，先化简，再求值：3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(xy+y)]． 【答案】-8xy，-12． 【分析】 根据整式的运算法则即可求出答案． 【详解】 ∵(x+)2+|y+3|=0， ∴x+=0，|y+3|=0， 解得，x=-，y=-3 原式=3x2-6xy-(3x2-2y+2xy+2y) =3x2-6xy-3x2-2xy =-8xy 当x=-，y=-3时， 原式= =4×(-3) =-12． 【点睛】 本题考查了整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 187．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县第四中学·期中）单项式与是同类项，则　　　　　　　　　． 【答案】2 【分析】 此题考查了根据同类项的定义求字母的的值．根据同类项定义得到，代入求值即可． 【详解】 解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴ 故答案为：2． 188．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）小宇做一道数学题：“两个多项式和，，求的值．”小宇错将“”看成“”，算得结果为． （1）求多项式． （2）求的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则． （1）根据，，利用列式得出答案即可； （2）将，，代入，进行计算即可得出答案． (1) 小问详解： 解：∵，， ∴ ； (2) 小问详解： 解：∵，， ∴ ． 189．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）已知＝，＝，＝，且，则＝　　　　　　　　． 【答案】或 【分析】 因为，所以根据题意应该分为两种情况，为， ， ，然后带入原式即可求解． 【详解】 由题意得：， ， ， 当＝，， 时＝； 当＝，， 时，＝； 故答案为：或． 【点睛】 本题考查了绝对值的化简，和有理数大小的比较，根据题意确定a的取值分为两种情况是本题的易错点，注意不要丢项落项． 190．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）如图，在数轴上点所对应的数分别是为原点，且满足． （1）_______，________； （2）数轴上有一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向终点运动，运动时间为秒．当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点运动，当点到达终点时，点的运动也停止． ①当点均在运动过程中，点表示的数是_______，点表示的数是________．（用含的代数式表示）； ②当点到达终点时，求此时点在数轴上所表示的数； ③在①的条件下，若点所对应的数分别是，求的值． 【答案】（1）6，21     （2）①；②点在数轴上所表示的数为15；③的值为21      【分析】 本题主要考查了非负数的性质，数轴上的动点问题，正确理解题意是解题的关键． （1）根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出c的值； （2）① 根据数轴上两点距离计算公式可得点M表示的数，再求出点M运动到点B的时间，即可求出点N表示的数；②求出点M运动到点C的时间即可得到答案；③根据（2）① 所求可得，再结合计算求解即可． (1) 小问详解： 解:∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； (2) 小问详解： 解：①由题意得，点M表示的数为， ∵， ∴点M运动到点B的时间为6秒， ∴点N表示的数为； ② ∵， ∴点M运动到点C的时间为11秒， ∴此时点N表示的数为； ③由题意得，， ∴ ， ∵点M，N均在运动过程中， ∴， ∴， ∴，即． 191．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：可得到　　　　　　　． 【答案】 【分析】 根据数轴可以判断a、b的取值范围，然后利用绝对值的性质去掉绝对值号． 【详解】 解：由图可知：a＜-2，0＜b＜1， ∴a+2＜0，a＜0，b-1＜0 ∴ =-(a+2)+a-(b-1) =-a-2+a-b+1 =-b-1． 故答案为：-b-1． 【点睛】 本题考查整式加减运算，涉及绝对值，数轴等知识，属于中等题型． 192．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）已知一个多项式．若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值． 【答案】， 【分析】 本题考查整式加减中的无关型问题．去括号，合并同类项后，令含x的项的系数为0，进行求解即可．正确的计算，是解题的关键． 【详解】 解： 该多项式的值与字母的取值无关， 且， ，． 193．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是 ．例如： ． （1）按照这个规定，请你计算 的值； （2）按照这个规定，请你计算当时， 的值． 【答案】（1）52     （2）7      【分析】 本题主要查了有理数的混合运算、整式加减中的化简求值等知识点，理解新定义运算法则是解题的关键． （1）根据新定义运算法则结合有理数的混合运算法则求解即可； （2）根据新定义运算法则结合整式加减混合运算先化简，再把代入化简后代数式求解即可． (1) 小问详解： 解： ． (2) 小问详解： 解： ． 194．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简　　　　　　． 【答案】0 【分析】 先根据数轴上a，b，c的位置确定a+b，c-b，a+c的符号，再根据绝对值的性质化简即可． 【详解】 解：∵，且|b|＞|a|， ∴，，， ∴ 故答案为：0． 【点睛】 本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号． 195．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中） 已知，，求： （1）； （2）当，时，求 的值． 【答案】（1）     （2）      【分析】 本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则． （1）根据整式的加减运算法则即可求出答案； （2）根据整式的减法运算法则化简，然后代入x和y的值求出代数式的值． (1) 小问详解： 解： ； (2) 小问详解： 解： 当， 时， 原式． 196．（25-26学年七上·黑龙江鹤岗绥滨县·期中）先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【分析】 本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则． 先利用整式的加减混合运算法则进行化简，然后再代数求值即可． 【详解】 解： ， 当时，原式． 197．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）先化简，再求值．，其中， 【答案】， 【分析】 本题考查了整式加减的化简求值，先将括号去掉，再合并同类项，最后将x和y的值代入进行计算即可． 【详解】 解： ， 当时， 原式． 198．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十七中学校·期中）已知=5，=4，且,则　　　　　　　　　　　　. 【答案】2 【详解】【分析】由=5，=4，可求出a,b各有两种情况；由得a,b是非负数，所以可确定a,b的值. 【详解】因为，=5，=4， 所以，a-1=±5,b=±4 又因为，, 所以，a=6,b=4, 所以，a-b=6-4=2， 故答案为2. 【点睛】本题考核知识点：绝对值. 解题关键点：理解绝对值的意义. 199．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十七中学校·期中）已知，则　　　　　． 【答案】或 【分析】 本题考查了绝对值化简求值，有理数的乘法运算，由得到异号，进而分两种情况进行求解即可得到结果，掌握去绝对值符号运算是解题的关键． 【详解】 解：∵， ∴异号， 当，时， 原式， ， ； 当，时， 原式， ， ； ∴或， 故答案为：或． 200．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）三个有理数a、b、c满足abc>0，则的值为　　　　　　　　． 【答案】3或－1 【分析】 a、b、c为三个非零有理数，若，则a、b、c中有两个为负数或者三个都是正数，分两种情况进行讨论即可． 【详解】 a、b、c为三个非零有理数，若，则a、b、c中有一个为负数或者三个都是负数， 若a、b、c中有两个为负数，则原式 a、b、c三个都是正数，则原式 故答案为3或－1． 【点睛】 考查有理数的乘法以及绝对值的化简，注意分类讨论，不要漏解． 201．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）“柳庭风静人眠昼，昼眠人静风庭柳”，从左向右读与从右向左读完全相同，这样的诗称为回文诗．在数学中也有这样的一类数．一个自然数从左向右读与从右向左读完全相等，这样的数称为回文数，如121与1221均为回文数．回文数与其各个数位上的数字之和的差值称为回自差，如121的回自差为． （1）请你直接写出最小的三位回文数______； （2）任意三位回文数的回自差最大能被哪个正整数整除？请你说明理由． 【答案】（1）     （2） 解：任意三位回文数的回自差最大能被9整除．理由如下： 设该三位回文数的百位数字为，十位数字为，个位数字为， 则该三位回文数为． 该三位回文数的回自差为． 由题意可得，，都为整数，则为整数． 可得一定是9的倍数，即该三位回文数的回自差一定是9的倍数， 任意三位回文数的回自差最大能被9整除．      【分析】 本题主要考查了整式的加减运算与新定义，解题的关键是理解回文数和回自差的概念，掌握整式的加减运算法则． （1）根据回文数的定义，可以确定最小的三位回文数百位和个位数字为1，十位数字为0，即可求解； （2）设该三位回文数的百位数字为，十位数字为，个位数字为，表示出这个三位回文数，再根据回自差定义，求得回自差，即可求解． (1) 小问详解： 解：根据回文数的定义，可以确定最小的三位回文数的百位和个位数字为1，十位数字为0， 则最小的三位回文数为， 故答案为：； (2) 小问详解： 略 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 2大高频考点概览 考点01 整式 考点02 整式的加法与减法 考点01 整式 1．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）下列说法中，正确的是（       ） A. 单项式的系数是0 B. 单项式的次数是 C. 多项式是一次二项式 D. 多项式是五次二项式 2．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）代数式，0，，，，，中单项式有（　　） A. 7个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3．（25-26学年七上·黑龙江伊春南岔县·期中）对于多项式2x2﹣3xy2﹣4，下列正确的是（       ） A. 常数项为4 B. 它是二次三项式 C. 它的三次项系数为2 D. 它是三次三项式 4．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中）单项式的系数与次数分别是（       ） A. ，2 B. ，3 C. ，3 D. ，3 5．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）在下列代数式：，，，0，，中，单项式有（       ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6．（25-26学年七上·黑龙江伊春嘉荫县·期中）下列说法正确的是（       ） A. 的系数是2，次数是4 B. 的系数是1，次数是2 C. 的项数是2，次数是5 D. 的项数是3，次数是3 7．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为（　　） A. ±2 B. ﹣2 C. 2 D. 0 8．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）下列各式中是多项式的是 （       ） A.  B.  C.  D.  9．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）下列说法中错误的有（     ）个 ①单项式的次数是6；②一定是负数；③几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；④若，则； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）对于多项式的次数与项数的积是（     ） A. 20 B. 12 C. 15 D. 18 11．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）多项式二次项的系数是（     ） A. 5 B.  C. 2 D.  12．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）的系数与次数分别为（　　） A. 2，4 B. 4，6 C. 2，6 D. 2，8 13．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）关于多项式，下列说法正确的是（     ） A. 七次二项式 B. 最高次项是 C. 常数项是 D. 最高次项的系数是0 14．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）下列各式中，是二次三项式的是（        ） A.  B.  C.  D.  15．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）下列各式不是整式的是（     ） A.  B.  C.  D. a 16．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）下列判断中错误的是（       ） A. 是二次三项式 B. 是单项式 C. 是多项式 D. 中，系数是 17．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）下列说法正确的是（     ） A. a没有系数 B. 是一次单项式 C. 的系数是5 D. 的次数是1 18．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）下列说法中正确的是（     ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式是二次三项式 C. ，都是单项式，也都是整式 D. 多项式的项是，，5 19．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）单项式的系数为，次数为，则的值为（       ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 20．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）下列语句中，正确的有（       ）个 ①若a是有理数，则一定成立； ②多项式的项分别为、、 ③单项式的次数是6； ④是多项式； ⑤近似数和近似数的精确度相同． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 21．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学·期中）单项式的系数和次数分别是（     ） A. 4和5 B. 和6 C. 和5 D. 4和6 22．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）多项式的项数和次数分别是（　　） A. 4，9 B. 3，9 C. 4，6 D. 3，6 23．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（       ） A. 的系数是 B. 的次数是6 C. 3是单项式 D. 是5次三项式 24．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）下列说法正确的是（       ） A. 整式就是多项式 B. 的次数是9 C. 是单项式 D. 是单项式 25．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）下列说法：①表示负数；②倒数等于本身的数有和0；③一定是非负数；④若，则；⑤整式是二项式，其中正确的有（     ） A. ①②③ B. ③④ C. ④⑤ D. ③⑤ 26．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）下列说法中正确的是（　　）． A. a是单项式 B. 的系数是2 C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4 27．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③单项式的系数是；④多项式的次数是2；⑤若，则；其中正确的个数是（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 28．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）下列说法：①若则；②在数轴上，离原点越远的点表示的数的绝对值越大；③的底数是，指数是3；④多项式是四次三项式；⑤的系数是．其中正确的有（     ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 29．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨德强中学校·期中）已知M＝4x3+3x2﹣5x+8a+1，N＝2x2+ax﹣6，若多项式M+N不含一次项，则多项式M+N的常数项是（　　） A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 30．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨德强中学校·期中）下列说法正确的有（       ）个． ①正整数、0、负整数统称为整数； ②除以一个数，等于乘这个数的倒数； ③负数的偶次幂是正数； ④长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系； ⑤单项式与多项式统称为整式． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 31．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）下列说法不正确的是（    ） A. 多项式是四次三项式 B. 单项式的系数是，次数是3 C. 代数式表示的意义是a与b的差的平方 D. 学校计划种植500棵树，已种植的棵树与未种植的棵树之间成反比例关系 32．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）下列说法中正确的个数是（     ） （1）a和0都是单项式． （2）多项式的次数是4． （3）单项式的次数为4． （4）的常数项是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 33．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）单项式﹣xy2的系数是　　　． 34．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）若单项式的系数为，次数为n，则　　　　　　． 35．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）多项式是关于的四次三项式，则的值是　　　　　　　　． 36．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）单项式的次数是　　　　　　　　　　． 37．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）多项式的次数是　　　　　　　　　　　． 38．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）单项式的系数是　　　　　　． 39．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学·期中）整式的次数是　　　　　. 40．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县第四中学·期中）单项式的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　． 41．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中）多项式的一次项系数是　　　　　　 42．（25-26学年七上·黑龙江鹤岗绥滨县·期中）单项式的系数是　　　　　，次数是　　　　　． 43．（25-26学年七上·黑龙江伊春嘉荫县·期中）把整式按字母的升幂排列是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 44．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）有一单项式的系数是，次数为3，且只含有a，b，则这个单项式可能是　　　　　　． 45．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）下列式子中：，，，，，整式有　　　　　　个． 46．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有，，则这个单项式可能是　　　　　　 47．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）单项式﹣的系数为　　　　　． 48．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）写出一个只含有字母a的二次三项式　　　　　　　． 49．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为　　　　　． 50．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）多项式是关于x的四次二项式，则m的值是　　　　　　． 51．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）观察下列单项式：按此规律，可以得到第2020个单项式是　　　　． 考点02 整式的加法与减法 1．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）下列计算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）将去括号，结果是（　　） A.  B.  C.  D.  3．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）下列各组式子中，是同类项的是（       ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）下列运算结果正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  5．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）下列运算中，正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  6．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）去括号正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  7．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）下列运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）下列各组中的两个项是同类项的是（       ） A. 2a和2b B. ﹣xy和2xy C. ﹣m和mn D. a2和a3 9．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）将整式去括号后得（     ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）下列各式中，计算正确的是（ 　） A.  B.  C.  D.  11．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）已知与是同类项，则（     ） A.  B.  C.  D.  12．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  13．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）下面不是同类项的是（　　） A. ﹣2与5 B. ﹣2a2b与a2b C. ﹣x2y2与6x2y2 D. 2m与2n 14．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和14 D. 和 15．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）下列各式计算正确的是（          ） A.  B.  C.  D.  16．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）一个长方形的长是宽的1.5倍．如果宽为x m，那么这个长方形的周长是（       ） A. （1.5x＋1） m B. 2.5x m C. （3x＋2） m D. 5x m 17．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（       ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 18．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）连江县居民生活用电采用阶梯计价收费：月用电量度，单价元/度；月用电量度，单价元/度（即超过度且不超过度部分按元/度收费）；月用电量度以上，单价元/度（即超过度部分按元/度收费），某家庭上月用电量为度，则应缴电费（     ）元 A.  B.  C.  D.  19．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）下列各组单项式中，属于同类项的是（   ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 20．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）下列各式中，与a－b－c的值不相等的是 （       ） A. a－（b＋c） B. a－（b－c） C. （a－b）＋（－c） D. （－c）＋（－b＋a） 21．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）下列选项中，是同类项的是（　　） A.  B.  C. ， D.  22．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中）下列去括号正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  23．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中）若与是同类项，则的值是（     ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 24．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中）下列运算正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  25．（25-26学年七上·黑龙江鹤岗绥滨县·期中）下列各组式子中，是同类项的是（   ） A. 3x2y与﹣3xy2 B. 3xy与﹣2yx C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz 26．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）下列各组代数式中，属于同类项的是 A. 2x2y与2xy2 B. xy与－xy C. 2x与2xy D. 2x2与2y2 27．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）代数式去括号后正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  28．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（          ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 29．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）若单项式与的和仍是单项式，则nm的值是（       ）． A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 30．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）下列各数：，，，，负数的个数为（       ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 31．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  32．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm 的值是（　　） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 33．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）下列计算正确的是（　 ） A.  B.  C.  D.  34．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）多项式－3xy2－11x3＋3x3＋6xy＋3xy2－6xy＋8x3的值(   )． A. 与x，y都无关 B. 只与x有关 C. 只与y有关 D. 与x，y都有关 35．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）如果单项式与的和是单项式，那么的值分别为（     ） A.  B.  C.  D.  36．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）小明准备完成题目，化简，发现系数“▇”印刷不清楚，小明妈妈说：“我看到该题的标准答案不含的二次项，”则系数“▇”是（       ） A. 0 B. 1 C.  D.  37．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）若关于的多项式化简后不含有二次项，则（       ） A.  B.  C.  D.  38．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）下列变形中，不正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  39．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）若3与的和是单项式，则等于（        ） A.  B.  C.  D.  40．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）的值是（     ） A.  B.  C. 或 D. 不能确定 41．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）已知，，则M与N的大小关系为（     ） A.  B.  C.  D. 无法确定 42．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）某轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度为，水流速度为，则轮船共航行了（） A.  B.  C.  D.  43．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）下列运算正确的是（     ） A. 2x2-x2=2 B. 5xy-4xy=xy C. 5c2+5d2=5c2d2 D. 2m2+3m3=5m5 44．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）某轮船顺水航行，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船共航行（       ）千米 A.  B.  C.  D.  45．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）已知关于的多项式的结果不含项，那么的值是（） A.  B. 6 C.  D. 2 46．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的有（       ） ①；②；③；④． A. ①③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②④ 47．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）下列计算正确的是(       ) A.  B.  C.  D.  48．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）下列去括号正确的是（ ） A.  B.  C.  D.  49．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）王老师将正确的演算过程书写在黑板上，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（     ） A.  B.  C.  D.  50．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）下列运算正确的是（       ） A.  B.  C.  D.  51．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）一个六次多项式与一个二次多项式相加，其结果是（     ） A. 可能是八次多项式 B. 一定是大于六次的多项式 C. 可能是二次多项式 D. 六次多项式或单项式 52．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）定义一种新运算：，例如，则化简后的结果是（        ） A.  B.  C.  D.  53．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）有这样一道题：有两个整式A，B，已知B为．试求．马虎同学误将看成，结果算得的答案是，则的正确答案是（） A.  B.  C.  D.  54．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）下列式子中正确的是（    ） A.  B.  C.  D.  55．（七·黑龙江牡丹江·期中）下列计算正确的是（        ） A.  B.  C.  D.  56．（七·黑龙江牡丹江·期中）若与能合并，则的值是（        ） A. 2001 B. 2025 C.  D. 2026 57．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）甲、乙两艘轮船分别从同一地点出发（在一条直线上航行），两船在静水时的速度均是m千米/时，水流速度为n千米/时，甲船顺水航行2小时，乙船逆水航行3小时，此时甲、乙两艘船相距（       ）km A.  B.  C.  D.  58．（25-26学年七上·黑龙江伊春嘉荫县·期中）的值是（     ） A.  B.  C.  D. 或 59．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）如图是由连续的奇数1，3，5，7，…排成的数阵，用如图所示的T字框框住其中的四个数，设竖列中间的数为x，则这四个数的和为（     ） A.  B.  C.  D.  60．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 61．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）如图，将图中周长为的长方形纸片剪成号、号、号、号四个正方形和号长方形，并将它们按图的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（     ） A.  B.  C.  D.  62．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（　　） A. ﹣2 B. 10 C. 7 D. 6 63．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）已知是三条平行线，小明在三条平行线之间摆放相同的长方形纸片，如图所示，在上方有7个，在下方有4个，构成大长方形．已知小纸片长为a，宽为b，摆放方式不重叠也无空隙．小明发现，改变的长度，空余部分的面积与的差不改变，则a，b之间的关系为（       ） A.  B.  C.  D.  64．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a、b，则通常这个两位数可表示为，于是．那么（a、b、c均为正整数）可能是下面哪个数（） A. 865 B. 666 C. 222 D. 1000 65．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为； ②阴影的较短边和阴影的较短边之和为； ③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值； ④若时，则阴影的周长比阴影的周长少． A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①③④ 66．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）将8张长为，宽为的小长方形纸片，按图1和图2所示的两种方式放在长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为．若长方形的长比宽大，则的值为（       ） A.  B.  C.  D.  67．（七·黑龙江牡丹江·期中）已知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是（） ①大长方形的长是；②阴影A的面积是； ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是． A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 68．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）若与是同类项，则　　　　　　． 69．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）先化简，再求值．，其中 70．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）若，的化简结果为　　　　　． 71．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）若单项式和是同类项，则n的值为　　　　　　　　　　． 72．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为，则这三个数之和为　　　　　　　（用含的代数式表示） 73．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）如果单项式与的和仍是单项式，则的值为　　　　　　　　　． 74．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）若与的和为单项式，则　　　　　　　　． 75．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）单项式与单项式是同类项，则　　　　　　． 76．（25-26学年初一上·黑龙江大庆肇源县第五中学）若，化简结果是　　　　　　　． 77．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为　　　　　　． 78．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）若，则的值是　　　　　　　　． 79．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）用同一种材料做成了Ⅰ型、Ⅱ型两种型号的长方形窗框，形状如图所示(图中单位长度：)，这两种窗框的长都是，宽都是．若接缝忽略不计，根据图中各部分尺寸，解答下列问题：    （1）做成一个Ⅰ型的窗框，需用材料多少米？ （2）做成一个Ⅱ型的窗框，需用材料多少米？ （3）已知图中的长度大于图中的长度，请求出：做一个Ⅰ型的窗框比做一个Ⅱ型的窗框多用这种材料多少米？ 80．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）喷泉的长为_________米，喷泉的宽为_________米．（用含a的代数式表示） （2）用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当米时，喷泉的周长． 81．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）化简：a﹣（a﹣3b）=　　　　　． 82．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）如图所示，池塘边有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地． （1）用含x的式子表示菜地的周长． （2）求当米时，菜地的周长． 83．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是　　　　　　　　　　． 84．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）已知多项式与是恒等的，则　　　　　　． 85．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）如果单项式与的和是一个单项式，那么　　　　　． 86．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）若代数式 ，则代数式 的值为　　　　　　　　　　； 87．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）有理 数 a 、b、c在数 轴 上 对 应 的 点 的 位 置 如 图 所 示 ，化简　　　　　　　　　　 88．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）先化简再求值 （1），其中 （2），其中 89．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中）已知长方形的长为(3a+4b),宽比长短(b−a)，设长方形的周长为C. (1)用含a，b的代数式表示C； (2)若(a+1)2+|b−2|=0，求C的值. 90．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）多项式化简后不含项，则为　　　　　　　　　　 91．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）某居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费　　　　　　元． 92．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）如果两个关于，的单项式与是同类项（其中）． （1）直接写出______．（不需要写出解题过程） （2）若这两个单项式和为0，求的的值． 93．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求的值； （3）若的值与的取值无关，求的值． 94．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：．其中，． 95．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）学习了整式的加减运算后，郑老师出了一道课堂练习题为“当，时，求多项式的值．”张同学把抄成，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样，说说这是怎么回事？ 96．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）当多项式不含二次项和一次项时，求m、n的值． 97．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）化简求值 （1），其中 （2），其中 98．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）若关于，的两个多项式与的和中不含的项，则　　　　　　　　． 99．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）如图，已知A，B，C三个车站的位置如图所示，则B，C间的距离等于　　　　　　　　　　． 100．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）先化简，再求值：，其中． 101．（25-26学年七上·黑龙江伊春南岔县·期中）先化简，再求值： （1）   ，其中． （2），其中，． 102．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）我们在某年某月的日历上按如图所示的方式任意圈出4个数，设最小的数为，则这4个数的和是　　　　　　（用含的代数式表示） 103．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）化简： （1） （2） 104．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 105．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨德强中学校·期中）先化简，再求值． ，其中，． 106．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）化简 （1） （2） 107．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）一件商品的进价为元，将进价提高了b元后标价．再按标价打六折销售，则这件商品销售后的利润为　　　　　元． 108．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）看图，回答下列问题 （1）用“”或“”填空： ________0，________0，________0 （2）化简：． 109．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）已知． （1）求； （2）若的值与a的取值无关，求b的值． 110．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）先化简．再求值：，其中，． 111．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）先化简，再求值：，其中，b＝－3． 112．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度为，2小时后两船相距　　　　　　千米． 113．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 114．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨风华中学校·期中）若多项式与多项式的和不含二次项，则　　　　　　． 115．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）用“>”或“<”填空：       0，       0，        0． （2）化简：． 116．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学·期中）先化简，再求值：，其中，． 117．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨工业大学附属中学·期中）若，则的值为　　　　　． 118．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）化简：． 119．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）先化简，再求值： ，其中 120．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）先化简，再求值：，其中． 121．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）已知轮船在静水中前进的进度是千米/时，水流的速度是5千米/时，则这轮船在水中顺流行驶5小时比逆流航行3小时多行驶　　　　　　千米． 122．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）有理数在数轴上的位置如图所示． （1）填空：a______0，______0（填“”“”或“”）； （2）化简：． 123．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）若代数式的值为3，则代数式的值为　　　　　　　　　　　　． 124．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为　　　　　． 125．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）先化简，再求值：，其中，． 126．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）已知，． （1）化简，结果按照x的降幂排列； （2）当时，求（1）中代数式的值． 127．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 128．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）某班组织去方特参加秋季社会实践活动，其中第一小组有人，第二小组的人数比第一小组人数的少30人． （1）两个小组共有多少人？ （2）如果从第二小组调出10人到第一小组，那么调动后，第一小组的人数比第二小组多多少人？ （3）当时，两个小组一共有多少人？ 129．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）先化简再求值：，其中，． 130．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中） 化简并求值：，其中， 131．（25-26学年七上·黑龙江鹤岗绥滨县·期中）化简： （1） （2） 132．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）计算： （1） （2） 133．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）阅读材料：由于生活中一般都采用十进制的进位方法，所以有一种定义：若，则称与完美进制数．举个例子说明，因为，我们就说6和4是完美进制数，请根据以上材料，回答下列问题： （1）与_____是完美进制数，与_____是完美进制数．（用含的代数式表示） （2）若请你通过计算判断与是否为完美进制数． （3）已知，且与为完美进制数，求与的值． 134．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）如图所示：把8张形状完全相同的小长方形卡片不重叠且无缝隙地放在一个大长方形纸片上，小长方形卡片的长和宽分别为和，大长方形纸片的宽为6，则阴影部分的周长和是　　　　　． 135．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）已知的值为4，则的值为　　　　　． 136．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十七中学校·期中）如果、是互为相反数，、是互为倒数，x的绝对值等于4，求的值． 137．（七·黑龙江牡丹江·期中）若，则　　　　　　　　　 138．（七·黑龙江牡丹江·期中）先化简，再求值：，其中x是最大的负整数，． 139．（七·黑龙江牡丹江·期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． （1）比较，，，的大小，并用连接起来． ____________________________________________________________； （2）用“”或“”填空． ____________；____________；____________； （3）化简：． 140．（七·黑龙江牡丹江·期中）某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，，计算．这名同学误将“”看成“”，求出的结果是．请你求出正确的结果． 141．（七·黑龙江牡丹江·期中）若，且，则　　　　　　　　． 142．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）某超市在双十一期间对顾客实行优惠政策，规定如下表： 一次性购物 优惠办法 低于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 全部9折优惠 不低于500元 其中500元的部分给予9折优惠，超出500元的部分给予8折优惠 （1）若小惠一次购物原价300元，她实际付款______元；若一次购物原价600元，她实际付款______元； （2）若小惠在该超市一次购物x元．当x大于或等于500元时，她实际付款______元（用含x的代数式表示并化简）； （3）如果小惠两次购物合计850元（原价），第一次购物的原价为a元（），用含a的代数式表示两次购物实际付款一共多少元？当元时，小惠两次购物一共节省了多少元？ 143．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）______0；______0；______（填“>”或“<”号）； （2）化简： 144．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）已知关于x、y的代数式， （1）当时，计算； （2）若不含项，求的值． 145．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 146．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨道外区·期中）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示． （1）填空：          ，          ，          ；（填“”，“”或“”） （2）化简． 147．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）化简： （1）； （2）． 148．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨阿城区·期中）如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4．下列结论：①小长方形的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为220．其中正确结论的序号有　　　　　　　　　　　　　． 149．（25-26学年七上·黑龙江伊春嘉荫县·期中）已知代数式，． （1）求； （2）若，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求y的值． 150．（25-26学年七上·黑龙江伊春嘉荫县·期中）先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中，． 151．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）若关于，的多项式中不含项，则　　　　　　． 152．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话： 妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”； 爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了，排骨的单价上涨了”； 请根据上面的对话信息回答下列问题： （1）请用含a的式子填空：这个月萝卜的单价是               元/斤，排骨的单价是               元/斤． （2）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（结果要求化成最简） （3）当时，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？（精确到） 153．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是千米/时（），水流速度是15千米时，2小时后两船相距　　　　　　　　　　千米． 154．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，计算：    （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长． 155．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十九中学·期中）先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2． 156．（25-26学年七上·黑龙江岭地区漠河·期中）先化简，再求值： （1），其中， （2）其中，． 157．（25-26学年七上·黑龙江大庆肇源县·期中） 先化简再求值：， 当求代数式的值． 158．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）已知有理数、、满足、、，且 （1）在数轴上将、、三个数填在相应的括号中． （2）化简：． 159．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县兄弟学校·期中）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 160．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县·期中）如果与是同类项，那么m=　　　　　　　　　，n=　　　　　　　　　　． 161．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）先化简，后求值 （1），其中，. （2），其中，. 162．（25-26学年七上·黑龙江七台河勃利县·期中）若，，且，求的值． 163．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第六十九中学·期中）观察下三行单项式： ，…；① ，…；② ，…．③ （1）第二行第6个单项式为________； （2）第三行第n个单项式为________； （3）取每行第8个单项式，求这三个单项式的和，记为M．并求出当时，M的值． 164．（25-26学年七上·黑龙江伊春南岔县·期中）有理数,,在数轴上的位置如图所示，且＜. (1)用“＞”或“＜”填空：－＿＿0, －＿＿0, －＿＿0； (2)化简：. 165．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨虹桥中学校·期中）若，，且＞，则的值是　　　　　　　　　　． 166．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨德强中学校·期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是100千米/小时，水流速度是千米/小时． （1）3小时后两船相距多远？ （2）4小时后甲船比乙船多航行多少千米？（用含的式子表示） 167．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）先化简，再求值：，其中，． 168．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第十七中学校·期中）近年来，电商多选择在11月11日促销．今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式（每条打包带绕一圈，且不计接头处的长）．回答下列问题： （1）用含的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度：甲需要___________厘米，乙需要___________厘米； （2）当厘米，厘米，厘米，两种打包方式中，哪种方式节省打包带？并说明理由． 169．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）小依准备把油画作品周围加一条宽度相等的边框（裱画框）．如图所示，长方形表示油画，它的长为，宽为，周围加的边框宽度为．长方形表示裱好的油画框，裱画框收费按长方形的周长计算，收费标准为每米100元． （1）裱好的油画框长为 ___________，宽为 ___________；（用含x，y的代数式表示） （2）裱好的油画框（长方形）的周长为 ___________；（用含x，y的代数式表示） （3）若，，则裱好这个油画框要花多少钱？ 170．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）若，则　　　　　　　（填“”或“”）． 171．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）化简题： （1） （2） 172．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）已知代数式，． （1）求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 173．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）如果单项式5xa+1y3与2x3yb﹣1的差仍是单项式，那么ab=　　　　　． 174．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，； （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①_______；②_______；③_______；④_______． （2）用合理的方法计算： 175．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）先化简，再求值：，已知，． 176．（25-26学年七上·黑龙江牡丹江·期中）李明在计算多项式A减去时，忘记了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是． （1）求多项式A； （2）求这两个多项式相减的正确结果； （3）当时，求（2）中结果的值． 177．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）计算 （1） （2） 178．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）先化简再求值：其中． 179．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）松花江上，两条船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． （1）后两船相距多少千米； （2）在（1）的条件下，当时，求出甲船比乙船多航行多少千米． 180．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨萧红中学·期中）【图形赏析】年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为号和号的正方形边长分别为，． 【初步探究】 （1）请直接用含x，y的代数式表示3号正方形边长和4号正方形的边长； （2）直接用含x，y的代数式表示大长方形的宽（写出一种即可） 【深入思考】 （3）萧萧非常喜欢完美长方形的图案，他打算用掐丝珐琅的工艺制作一个完美长方形的作品．（用柔软的铜丝弯出完美长方形的图案，再填入不同颜色的珐琅釉料，最后高温烧制打磨）萧萧先绘制了一个完美长方形（如图），量得号正方形边长为，号正方形边长为．请同学们帮助萧萧计算一下制作这个图案需要多长的铜丝（接头忽略不计）． 181．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是                           平方米；（用含a、b的式子表示） （2）当，时，求出小红家这套住房的具体面积． （3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同； 甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元； 乙公司：全屋地面每平方米200元； 请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由． 182．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分被遮挡了． （1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）小亮发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式． 183．（25-26学年七上·黑龙江鸡西·期中）已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是． （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果； （2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值． 184．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县第四中学·期中）阅读材料∶我们知道，，类似地，我们把( 看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把 看成一个整体，化简 的结果是                     （2）已知 求的值． （3）若 求的值． 185．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县第四中学·期中）化简 （1） （2）． （3） 186．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县第四中学·期中）已知(x+)2+|y+3|=0，先化简，再求值：3(x2-2xy)-[3x2-2y+2(xy+y)]． 187．（25-26学年七上·黑龙江绥化望奎县第四中学·期中）单项式与是同类项，则　　　　　　　　　． 188．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）小宇做一道数学题：“两个多项式和，，求的值．”小宇错将“”看成“”，算得结果为． （1）求多项式． （2）求的值． 189．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨·期中）已知＝，＝，＝，且，则＝　　　　　　　　． 190．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）如图，在数轴上点所对应的数分别是为原点，且满足． （1）_______，________； （2）数轴上有一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向终点运动，运动时间为秒．当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点运动，当点到达终点时，点的运动也停止． ①当点均在运动过程中，点表示的数是_______，点表示的数是________．（用含的代数式表示）； ②当点到达终点时，求此时点在数轴上所表示的数； ③在①的条件下，若点所对应的数分别是，求的值． 191．（25-26学年七上·黑龙江大兴安岭地·期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：可得到　　　　　　　． 192．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）已知一个多项式．若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值． 193．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是 ．例如： ． （1）按照这个规定，请你计算 的值； （2）按照这个规定，请你计算当时， 的值． 194．（25-26学年七上·黑龙江龙东地·期中）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简　　　　　　． 195．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯富锦三江区域联合体学校·期中） 已知，，求： （1）； （2）当，时，求 的值． 196．（25-26学年七上·黑龙江鹤岗绥滨县·期中）先化简，再求值： ，其中． 197．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第一一三中学校·期中）先化简，再求值．，其中， 198．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十七中学校·期中）已知=5，=4，且,则　　　　　　　　　　　　. 199．（25-26学年七上·黑龙江哈尔滨第四十七中学校·期中）已知，则　　　　　． 200．（25-26学年七上·黑龙江佳木斯·期中）三个有理数a、b、c满足abc>0，则的值为　　　　　　　　． 201．（25-26学年七上·黑龙江虎林·期中）“柳庭风静人眠昼，昼眠人静风庭柳”，从左向右读与从右向左读完全相同，这样的诗称为回文诗．在数学中也有这样的一类数．一个自然数从左向右读与从右向左读完全相等，这样的数称为回文数，如121与1221均为回文数．回文数与其各个数位上的数字之和的差值称为回自差，如121的回自差为． （1）请你直接写出最小的三位回文数______； （2）任意三位回文数的回自差最大能被哪个正整数整除？请你说明理由． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $