四川省绵阳市三台中学2026-2027学年高三上学期一诊模拟数学卷（二）
本卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的.
1. 设集合
，
，
，则下列关系中不正确的一个是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 若
，
，有下列不等式：①
；②
；③
；④
，其中结论正确的个数有（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 两个线性相关变量
与
的统计数据如下表：
根据表中数据可得
，且关于的经验回归直线方程为
，则下列说法错误的（ ）
|
|
| 5 |
|
| 3.5 |
| 6 | 7.5 |
A. 
B. 
C. 变量和正相关
D. 
对应的残差为
4. 设
，
，
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 已知锐角
满足
，则
（ ）
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A. 
B. 
C.2 D.3
6. 我国古代数学名著《孙子算经》载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，所有被3除余2的整数从小到大组成数列
，所有被5除余2的正整数从小到大组成数列
，把数与的公共项从小到大得到数列
，则下列说法正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
8. 已知实数
，
是函数
的两个零点，则下列结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 在下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 命题“
，使得
”的否定是“，都有
”
B. 当
时，
的最小值是5
C. 已知集合
，若
，则
的值为
D. “
”是“
”的必要不充分条件
10. 设函数
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
在区间
上单调递减
D. 的最小值为
11. 已知函数的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，都有
，则（ ）
A. 是奇函数
B. 
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C. 的图象关于
对称
D. 
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数
的极大值点为 .
13. 已知是等比数列，
，
是函数
的两个零点，则
.
14. 已知函数
，
为的零点，
为
图象的对称轴，且在
单调，则
的最大值为 .
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．西藏隆子县玉麦乡位于喜马拉雅山脉南麓，地处边疆，山陡路险，交通闭塞.党的十八大以来，该地区政府部门大力开发旅游等产业，建设幸福家园，实现农旅融合，以创建国家全域旅游示范区为牵引，构建“农业+文创+旅游”发展模式，真正把农村建设成为“望得见山、看得见水、记得住乡愁”的美丽乡村，在新政策的影响下，游客越来越多.当地旅游局统计了玉麦乡景区2026年1月份到5月份的接待游客人数y（单位：万人），统计结果如下：
月份 x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
接待游客人数 y（单位：万人） | 1.2 | 1.8 | 2.5 | 3.2 | 3.8 |
(1)求相关系数r的值，当r > 0.75时，线性关系为较强，请说明2026年
月份x与接待游客人数y之间线性关系的强弱；若线性相关，求出y关于x的线性回归方程；
（2）为打造群众满意的旅游区，该地旅游部门对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，下表是从接待游客中随机抽取的30位游客的满意度调查表，请将下述
列联表补充完整，并依据小概率值
的独立性检验，分析游客对本地景区的满意度是否与报团游或自助游有关联.
| 报团游 | 自助游 | 合计 |
满意 |
| 3 | 18 |
不满意 | 5 |
|
|
合计 |
| 10 | 30 |
附：线性回归方程
的斜率及截距的最小二乘法估计分别为
，
，
相关系数
，
，参考数据：
.
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