四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）

三台中学2020级一诊模拟试题（四）

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内．

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案：非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．

3．考试结束后将答题卡收回．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1 已知，，则=（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是（    ）

A. ab>ac B. c(b－a)<0

C. cb2<ab2 D. ac(a－c)>0

3. 若等比数列满足，，（    ）．

A.  B.  C. 8 D. 64

4. 下列命题正确的是（    ）

A. 命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题

B. 命题“若，则” 的逆否命题为真命题

C. 若使得函数的导函数，则为函数的极值点；

D. 命题“，使得”的否定是：“，均有”

5 设，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若向量，满足，，则在方向上的投影为（    ）

A 1 B.  C.  D. －1

7. 函数大致图象是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知菱形的对角线相交于点，点为的中点，若，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象

A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

10. 已知各项都为正数的等比数列，满足，若存在两项，，使得，则最小值为（    ）

A. 2 B.  C.  D. 1

11. 已知函数的最小正周期为，若在上有两个实根，，且，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知直线是曲线与曲线的一条公切线，与曲线切于点，且是函数的零点，则的解析式可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13. 若，满足约束条件，则最小值为______．

14. 当时，函数的值域为________．

15. 已知函数，则不等式的解集为______．

16. 数列的前项和为，，数列满足，则数列的前10项和为______．

三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．

（1）求角B的大小；

（2）若点M为BC中点，且，求．

18. 已知数列是公差不为零的等差数列，，其前n项和为，数列前n项和为，从①