5.1任意角和弧度制专项训练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

任意角和弧度制练习

一、单选题

1．已知扇形的周长是8cm，半径为2cm，则该扇形所对圆心角的弧度是（   ）

A．1rad B．4rad C．3rad D．2rad

2．以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积是（    ）

A． B． C． D．

3．已知扇形的周长为10cm，圆心角为3rad，则该扇形的面积为（   ）

A． B． C． D．

4．扇形的半径为2，圆心角为，则此扇形弧长为（    ）

A． B． C．                  D.

 

二、多选题

5．下列结论正确的有（    ）

A．与的终边相同

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为

C．若角为第二象限角，则角为第一象限角

D.若一扇形的圆心角为，半径为cm，则扇形面积为cm2

6．下列各角，终边与角的终边相同的是（   ）

A． B． C． D．

 

三、填空题

7．的终边在第______象限．

8．（1）用弧度制写出与角终边相同的角的集合；

（2）________（换算成角度制）；

（3）如图，终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是________．

 

四、解答题

 

9.若，，试确定是第几象限角．

 

 

 

10．已知一扇形的圆心角为（为正角），周长为，面积为，所在圆的半径为．

(1)若，，求扇形的弧长；

(2)若，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角．