江苏连云港市和安中学2026-2027学年九年级上学期第一次学情自测数学试卷

2026~2027学年度第一学期阶段质量监测（一）

九年级数学试题

（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 一元二次方程的一次项系数、常数项分别是（    ）

A. 2、 B. 2、3 C. 1、 D. 、3

2. 已知点在反比例函数的图象上，则k的值是（    ）

A. 3 B.  C. 12 D.

3. 用配方法解一元二次方程，以下变形正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

4. 某公司算力芯片今年月份的产值为千万元，预计月份的产值将增至千万元．设该公司、两个月份产值的月均增长率为x，则所列方程正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

5. 已知蓄电池的电压为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法错误的是（   ）

A. 这个反比例函数解析式是 B. 蓄电池的电压是

C. 当时， D. 当时，

6. 若，互为相反数，则函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知点，，，三点都在反比例函数的图象上，则下列关系正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

8. 如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图像交于点，将直线l绕点逆时针旋转45°，所得的直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是（    ）

A. 或 B. 且

C. 或 D. 或

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9. 一元二次方程的解为________．

10. 已知，是方程的两个根，则_______．

11. 若反比例函数图象的一支在第三象限，则k的取值范围是________ ．

12. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___________

13. 如图，在一块长，宽为的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为，则小路宽为______．

14. 如图，一块砖的三个面的面积之比为．已知压强的计算公式为，其中p是压强，F是压力，S是受力面积．如果三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，那么的大小关系为________________（用“<”连接）．

15. 已知反比例函数，当时，的取值范围是______．

16. 如图，点在轴正半轴上，点的坐标为，点在第一象限，若反比例函数的图像经过点，，平分．当最小时，的值为_____________．

三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. 解方程：

（1）（直接开平方法）

（2）（配方法）

（3）（公式法）

（4）（因式分解法）

18. 已知关于的一元二次方程．