江苏省震泽中学2026-2027学年高一上学期期中数学冲刺卷1

震泽中学高一数学期中冲刺卷1

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则B中所含元素的个数为(    )

A. 3 B. 6 C. 8 D. 10

2.设，则“”是“”的   

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3.若，，且，则的最大值为   

A.  B.  C.  D.

4.若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为(    )

A.  B.
C.  D. 或

5.已知函数是定义域为R的奇函数，且，当时，，则(    )

A.  B.  C.  D. 2

6.设是定义在上的偶函数，则     

A. 0 B. 2 C.  D.

7.已知某停车场规定：停车时间在3小时内，车主需交费5元;若停车超过3小时，每多停1小时，车主要多交3元，不足1小时按1小时计算.一辆汽车在该停车场停了7小时20分钟，在离开时车主应交的停车费为(    )

A. 16元 B. 18元 C. 20元 D. 22元

8.已知，且，不等式恒成立，则正实数m的取值范围是   

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数，则其图象可能为(    )

A.  B.
C.  D.

10.若a，b，，则下列命题正确的是(    )

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，，则

11.定义在R上的函数满足，当时，，则函数满足   

A.  B. 是奇函数
C. 在上有最大值 D. 的解集为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数是定义在R上的奇函数，时，，则函数在R上的解析式为          .

13.已知集合，，若有两个元素，则实数a的取值范围是          .

14.已知当时，不等式恒成立，则实数          .

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.本小题13分

已知集合，集合

求集合

若是的必要条件，求实数m的取值范围.

 

 

 

16.本小题15分

已知函数，

当时，求的最值；

若的最小值为，求实数a的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.本小题15分

某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款学习机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元;当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元.

求a，

写出年利润万元关于年产量万部的函数解析式;

当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大?请求出最大利润.