第八单元 数据整理（期末专项训练）数学北京版三年级上册（新教材）

第八单元 数据整理（期末专项训练） 考点梳理 考点一：数据的搜集与整理 1. 数据的搜集： (1) 我们可以通过调查、测量、查阅资料等方法来收集数据。 (2) 在收集数据时，要做到不重复、不遗漏。 2. 数据的记录： (1) 记录数据的方法有很多，如画“√”、画“○”、画“正”字等。 (2) 其中，画“正”字法最常用，因为一个“正”字代表5个数据，便于计数和统计。 3. 数据的呈现： (1) 整理后的数据可以填入统计表中。 (2) 统计表通常包括标题、项目和数量三部分。 (3) 通过观察统计表，我们可以清楚地看出各种数量的多少，并进行简单的比较。 考点二：分组整理数据 1. 分组的意义： (1) 当数据较多或种类复杂时，为了更清晰地反映情况，我们需要将数据按照一定的标准进行分类整理。 (2) 不同的分类标准，得到的统计结果可能不同。 2. 分组整理的步骤： (1) 第一步：确定分类标准（如按性别、按年龄、按颜色等）。 (2) 第二步：根据标准将数据分组。 (3) 第三步：分别统计每组数据的数量。 (4) 第四步：将统计结果填入统计表或相应的表格中。 3. 实际应用示例： (1) 例如统计全班同学喜欢的课外活动，可以按男生和女生分别统计，也可以按活动项目分别统计。 (2) 在分析数据时，要结合具体问题选择合适的分类方式，以便得出有用的结论。 考点分类练习 考点一、数据的搜集与整理 1．小华对同学们最喜欢的一项体育运动做了调查，下图是他的调查记录。下面说法中正确的是（    ）。 A．最喜欢乒乓球的人最多 B．小华一共调查了40人 C．最喜欢篮球的人比最喜欢跳绳的少3人 【答案】C 【分析】先准确统计出最喜欢三类运动的各自人数，再逐一验证三个选项的描述是否正确。 数篮球对应的△数量：一共13个，即最喜欢篮球的有13人； 数跳绳对应的○数量：一共16个，即最喜欢跳绳的有16人； 数乒乓球对应的√数量：一共13个，即最喜欢乒乓球的有13人。 【详解】A．最喜欢乒乓球的人最多。乒乓球人数为13人，跳绳人数为16人，16人＞13人，因此乒乓球人数不是最多的； B．小华一共调查了40人。总人数为三项人数之和：，并非40人； C．最喜欢篮球的人比最喜欢跳绳的少3人。计算差值：符合描述，该选项正确。 2．调查同学们喜欢课外书籍情况统计表。三1班里要办一个图书角，应该多买：（    ）。 种类 故事书 科技书 漫画书 连环画 人数 正正 正正正 正正一 正丅 A．故事书 B．科技书 C．连环画 【答案】B 【分析】一个“正”字代表5人，先计算出喜欢各类书籍的人数，选择人数最多的书籍多买即可。 【详解】喜欢故事书的人数：2×5＝10（人） 喜欢科技书的人数：3×5＝15（人） 喜欢漫画书的人数：2×5＋1＝10＋1＝11（人） 喜欢连环画的人数：5＋2＝7（人） 15＞11＞10＞7 喜欢科技书的人数最多，应该多买科技书。 3．某早餐店要调查顾客对早餐粥的喜爱情况，下面是服务员小李叔叔今日的调查记录表，每位顾客只选取一种粥。 大米粥 小米粥 八宝粥 正正 正正正正正正 正正正 (1)小李叔叔一共调查了( )名顾客。 (2)根据调查，喜欢( )粥的人最多，喜欢( )粥的人最少。 (3)明天早上，该早餐店可以多准备( )粥。 【答案】(1)58 (2) 小米 大米 (3)小米 【分析】（1）分别计算出大米粥、小米粥、八宝粥的用餐人数，然后将这三部分人数相加； （2）将三种早餐的顾客人数作大小比较； （3）哪种早餐顾客多，哪种早餐就准备的多； 【详解】（1）一个正字代表5名顾客 大米粥：5×2＝10（名） 小米粥：5×6＝30（名） 八宝粥：5×3＋3＝15＋3＝18（名） 10＋30＋18＝58（名） 即小李叔叔一共调查了58名顾客。 （2）30＞18＞10 即根据调查，喜欢（小米）粥的人最多，喜欢（大米）粥的人最少。 （3）根据数据可得，喜欢小米粥的人最多。 即明天早上，该早餐店可以多准备小米粥。 4．三（1）班开展“了解你的好朋友”活动，调查了“好朋友最喜欢的课外书类型”（每人只能选一种），结果如下。 《童话故事》 正正正 《科普读物》 正正 《历史故事》 正 《漫画书》 正正 最喜欢( )的人数最多。喜欢《科普读物》和《漫画书》的同学一共有( )人。 【答案】 《童话故事》 23 【分析】1个“正”字有五笔，1个“正”字就表示5个人，一画表示1人；据此数一数每种课外书各有多少笔，就是喜欢的人数有多少人。然后比较人数，找出喜欢人数最多的是哪种课外书；以及用加法把喜欢《科普读物》和《漫画书》的人数加起来，求出和就是一共的人数。 【详解】童话故事：17人；科普读物：11人；历史故事：7人；漫画书：12人； 17＞12＞11＞7 11＋12＝23（人） 即，最喜欢《童话故事》的人数最多。喜欢《科普读物》和《漫画书》的同学一共有23人。 5．在创建“书香校园”活动中，二（1）班对班级图书角的图书进行了统计，结果如下。 绘画 正正正正 百科 正正 童话 正正正正正ㄒ 历史 正正正 (1)请你根据统计结果完成下表。 种类 绘画 百科 童话 历史 本数 (2)( )书最多，( )书最少。 (3)绘画书比历史书多( )本，百科书比童话书少( )本。 【答案】(1) 种类 绘画 百科 童话 历史 本数 20本 10本 27本 15本 (2) 童话 百科 (3) 5 17 【分析】（1）“正”字计数法：一个“正”字代表5本，一笔代表1本。题目里“正”字末尾单独笔画要单独计数，不能只数完整的正字，据此数清楚各种书本的数量，填入表格即可。 （2）比较四类书的数量，找出最多、最少的图书种类； （3）根据“求一个数比另一个数多（少）几：大数－小数＝相差数量”，用绘画书的数量减去历史书的数量，求出绘画书比历史书多多少本；用童话书的数量减去百科书的数量，求出百科书比童话书少多少本。 【详解】（1）绘画：正正正正→4个正字，4×5＝20（本） 百科：正正→2个正字，2×5＝10（本） 童话：正正正正正ㄒ→5个正字＋2笔，5×5＝25（本），25＋2＝27（本） 历史：正正正→3个正字，3×5＝15（本） （2）27＞20＞15＞10 所以，童话书最多，百科书最少。 （3）20－15＝5（本） 27－10＝17（本） 所以，绘画书比历史书多5本，百科书比童话书少17本。 6．如表是二（1）班和二（2）班同学最喜欢的大课间活动情况。 跳绳 打乒乓球 拍皮球 其他 正正正正正正 正正正正 (1)根据上面调查的结果完成如表的统计表。 活动 跳绳 打乒乓球 拍皮球 其他 人数 (2)喜欢( )的人数最多，有( )人：喜欢跳绳和拍皮球的一共有( )人。 (3)根据调查结果，本校更应组织这两个班同学开展( )活动。 【答案】(1) 活动 跳绳 打乒乓球 拍皮球 其他 人数 18 30 12 20 (2) 打乒乓球 30 30 (3)打乒乓球 【分析】（1）仔细观察，获取准确信息，1个圆圈表示数量1，1个“正”字表示数量5，1个打勾表示数量1，数一数即可填表； （2）仔细观察统计表（1），比较喜欢各活动的人数的大小，即可得第一、二问；把喜欢跳绳和喜欢拍皮球的人数相加可得第三问； （3）开展大部分同学喜欢的活动，能满足多数人的喜好。 【详解】（1）略 （2）30＞20＞18＞12 18＋12＝30（人） 喜欢打乒乓球的人数最多，有30人；喜欢跳绳和拍皮球的一共有30人。 （3）因为30＞20＞18＞12，所以本校更应组织这两个班同学开展打乒乓球活动。 7．下表是金湾某小学二（1）班全体同学兴趣爱好统计情况。 项目 做游戏 踢球 唱歌 跳舞 人数 正正正正 正正正一 正正正 正正一 (1)根据如表统计出的数据，完成下面的统计表。 项目 做游戏 踢球 唱歌 跳舞 人数 (2)二（1）班喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (3)二（1）班一共有( )人。 (4)你还能提出问题并解答吗？ 【答案】(1) 项目 做游戏 踢球 唱歌 跳舞 人数 20 16 15 11 (2) 做游戏 跳舞 (3) (4)喜欢唱歌和跳舞的一共有多少人？（人）答：一共有26人。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）1个“正”字是5画，代表5人，数出每个项目对应的“正”字数量，算出各项目人数，填入表格即可； （2）比较人数多少，找人数最多和最少的项目； （3）将所有项目人数相加得总人数； （4）根据数据提出合理的数学问题并解答。例如其中两个项目的人数和是多少？答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）做游戏：（人） 踢球：（人） 唱歌：（人） 跳舞：（人） （2） 喜欢做游戏的人数最多，喜欢跳舞的人数最少。 （3） （人） （4）喜欢唱歌和跳舞的一共有多少人？ （人） 答：一共有26人。（答案不唯一） 8．二（1）班要投票选出“六一”节出游的公园，除了请假的冬冬和平平没有参加，同学们投票情况结果如下。 公园 富乐山公园 湿地公园 西山公园 科学家公园 统计结果 正正正正 ○○ √√√√√√ |||| (1)根据上面的统计情况填写下表。 公园 富乐山公园 湿地公园 西山公园 科学家公园 人数 (2)二（1）班一共有学生( )人。 (3)如果冬冬和平平参加投票，她们两人可能选择( )。 (4)想去西山公园的比想去湿地公园的多多少人？ 【答案】(1) 富乐山公园20人，湿地公园2人，西山公园6人，科学家公园4人 (2) 34 (3) 富乐山公园；理由：投票选择富乐山公园的人数最多，说明多数同学喜欢该公园，因此冬冬和平平最有可能选择富乐山公园。 (4) 4人 【分析】（1）一个“正”字代表5票，其余单个统计符号代表1票，统计各公园的得票数量。 （2）全班总人数等于参与投票的人数加上请假的2人。 （3）得票最多的公园是多数人的选择，可据此合理推测两人的选择倾向。 （4）求一个数比另一个数多多少，用较大数减较小数计算。 【详解】（1）富乐山公园：（人） 湿地公园：2人 西山公园：6人 科学家公园：4人 （2）参与投票人数：（人） 全班总人数：（人） （3）比较得票数：，富乐山公园得票最多，因此冬冬和平平最有可能选择富乐山公园。 （4）（人） 答：想去西山公园的比想去湿地公园的多4人。 9．开学初202班进行了一次体育委员选举，一共有四位候选人，投票结束后小朋友们开始激烈地讨论：“我们班这次有41人参加了投票（每人只能投1票）”“李程得了16票”“子洋比路宽多得了2票”。 202班体育委员竞选得票统计表 候选人姓名 路宽 李程 子洋 新宇 票数 正 (1)根据对话内容补全统计表。 (2)得票最多的小朋友是( )，最少的是( )，新宇的票数比子洋多( )票。 (3)这次投票时有1位小朋友请假了，如果他来参加投票，对竞选结果( )影响。（填“有”或“没有”） (4)除了以上这些信息，我还发现了：_________________________________________________。 【答案】(1) 候选人姓名 路宽 李程 子洋 新宇 票数 正 正正正一 正丅 (2) 李程 路宽 6 (3)没有 (4)路宽和子洋一共得12票。（答案不唯一） 【分析】（1）先根据正字统计法确定路宽的票数，再结合子洋与路宽的票数差求出子洋的票数，用总投票数减去三人的票数得到新宇的票数，1个“正”字有5画，每画代表1票，据此补全统计表； （2）比较票数大小，数最大的即为得票最多的，数最小的即为得票最少的；新宇的票数减去子洋的票数即为二人的票数差； （3）假设请假的小朋友把票投给了第二名，重新比较得票数量，确定得票最多的人是否有变化； （4）可从票数和、票数差、排名等角度发现信息。（答案不唯一） 【详解】（1）路宽得5票，写一个正字；李程得16票，写三个正字加一画；子洋的票数：（票），写一个正字加两画；新宇的票数：（票），写两个正字加三画；填表略； （2） 得票最多的是李程，最少的是路宽；新宇比子洋多的票数：（票） （3）当前得票第一名是李程（16票），第二名是新宇（13票），请假的1位小朋友若把票投给第二名新宇，（票），，得票最多的仍然是李程，不会改变结果，对竞选结果没有影响。 （4）略 10．下表是某商店6月卖出的三种饮料的箱数统计情况。请完成下表并根据表格回答问题。 种类 矿泉水 可乐 橙汁 记录 正正正 正正正正正 正正正正正 箱数 （1）卖出最少的是（    ），卖出的可乐比橙汁多（    ）箱。 （2）根据上面的统计结果，请你预测下个月可能卖出最多的饮料是（    ）。 （3）其实，在6月份卖出的饮料里有3箱饮料被粗心的小明统计漏了，如果算上这3箱饮料，（    ）影响这个预测。（填“会”或“不会”）。 【答案】 种类 矿泉水 可乐 橙汁 记录 正正正 正正正正正 正正正正正 箱数 18 28 25 （1）矿泉水；3； （2）可乐 （3）会 【分析】一个“正”字代表5个数据，计算出三种饮料对应的箱数并填入表格。 （1）再根据算出的箱数比较大小，即可知道卖出最少的是哪种饮料，可乐的箱数减去橙汁的箱数，求出可乐比橙汁多的箱数。 （2）依据6月的销售情况对下月销量进行合理预测。 （3）判断增加3箱数据后，是否改变销量排名，即可知道会不会影响这个预测。 【详解】矿泉水：3×5＋3 ＝15＋3 ＝18（箱） 可乐：5×5＋3 ＝25＋3 ＝28（箱） 橙汁：5×5＝25（箱） （1）18＜25＜28 28－25＝3（箱） 卖出最少的是矿泉水，卖出的可乐比橙汁多3箱。 （2）根据上面的统计结果，请你预测下个月可能卖出最多的饮料是可乐。 （3）若3箱全部是橙汁。 25＋3＝28（箱） 28＝28 如果算上这3箱饮料，会影响这个预测。 考点二、分段整理数据 11．三年级男生跳绳一分钟超过115次为优秀，34~103次是及格，良好是介于及格与优秀之间。三（1）班男生跳绳成绩统计如下。 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量/人 6 14 4 1 王强的成绩在三（1）班男生中排名第八。他可能跳了（    ）次。 A．123 B．113 C．103 【答案】B 【分析】根据统计表可知，成绩为优秀的男生有6个，而王强的成绩在三（1）班男生中排名第八，第8名属于良好等级，良好成绩在103次到115次之间，据此匹配选项即可。 【详解】A．优秀共6人，说明排名前6的成绩，王强排第8，不属于优秀，不符合要求； B．良好成绩介于及格和优秀之间，即，113在该范围，符合要求； C．103属于及格成绩，不符合要求。 12．学校篮球社团招募了20名新队员，他们的身高记录如下：（单位：厘米） 158   141   143   151   147   140   149   152   150   140 142   148   154   145   159   146   148   151   163   154 (1)将下面表格补充完整并填写数据： 身高（厘米） 140—149 150—159 160—169 人数 (2)招募的新队员身高在( )厘米范围内人数最多。 (3)如果身高150厘米以上适宜打中锋，那么适合打中锋的队员有( )人。 【答案】(1)11；8；1 (2)140—149厘米 (3)9 【分析】（1）根据统计表的身高段统计出各个身高段的人数，填入统计表中，完善统计表。 （2）比较各个身高段的人数可知哪个身高段的人数最多。 （3）根据题意可知，150—159厘米和160—169厘米两个身高段的人数和为适合打中锋的人数。 【详解】（1）根据上面的数据填写统计表。 将下面表格补充完整并填写数据： 身高（厘米） 140—149 150—159 160—169 人数 11 8 1 （2）11＞8＞1 招募的新队员中身高在140～149厘米范围的人数最多。 （3）8＋1＝9（人） 如果身高在150厘米及以上适合打中锋，那么这批新队员中有9人适合打中锋。 13．体育课上，三（1）班女生进行了1分钟跳绳比赛，下面是参赛同学的成绩。 序号 成绩/下 序号 成绩/下 序号 成绩/下 序号 成绩/下 1 108 5 88 9 49 13 60 2 55 6 85 10 38 14 72 3 90 7 30 11 29 15 94 4 76 8 74 12 71 16 56 按以下要求重新整理同学们的成绩。 奖项 特等奖（100下及以上） 一等奖（80～99下） 二等奖（60～79下） 三等奖（60下以下） 人数/人 【答案】 奖项 特等奖（100下及以上） 一等奖（80～99下） 二等奖（60～79下） 三等奖（60下以下） 人数/人 1 4 5 6 【分析】根据给定的奖项成绩分段标准，逐一核对原始数据表中的每一个成绩，将其归类到对应的奖项区间内。统计出各个分数段的人数，然后填入表中。 【详解】略 14．阳光小学组织三年级学生去游乐园。游乐园规定，身高在120厘米以下的儿童免票，120～140厘米之间的儿童购买半价票，140厘米以上的儿童购买全价票。一班参加活动的学生身高情况如下：（单位：厘米） 134    136    142    151    143    120    128    141    144 133    129    132    130    154    118    134    135    140 (1)根据上面的数据填写下表。                    身高/厘米 合计 120以下 120～140 140以上 人数 (2)如果将这些同学从矮到高排成一列，李想排在第2个，婷婷排在第13个。那么李想需要购买( )，婷婷购买( )。（填序号） ①免票           ②半价票           ③全价票 【答案】(1) 身高/厘米 合计 120以下 120～140 140以上 人数 18 1 11 6 (2) ② ③ 【分析】（1）按身高分段标准分类计数各段人数再相加即可； （2）先将所有身高从矮到高排序，找到对应名次的身高，再匹配票种规则。 【详解】（1）（人） （2）将身高从矮到高排列：118、120、128、129、130、132、133、134、134、135、136、140、141、142、143、144、151、154。 第2个身高是120厘米，属于120～140厘米区间，对应半价票。 第13个身高是141厘米，属于140厘米以上区间，对应全价票。 15．某班男生跳高成绩如下表。（单位：厘米） 83  85  98  96  112  87  102  108 97  88  91  94  90  103  89 (1)填表。 成绩（厘米） 80～89 90～99 100～109 110～119 人数 (2)从表中发现，成绩在( )厘米范围内的人数最多。 (3)跳高成绩在80～109厘米范围内的一共有( )人。 【答案】(1) 成绩（厘米） 80～89 90～99 100～109 110～119 人数 5 6 3 1 (2)90～99 (3)14 【分析】（1）根据成绩表中的数据，依次数出各区间的人数填入统计表中即可。 （2）比较四个范围人数的大小，得出成绩在哪个范围内的人数最多。 （3）把80～89厘米，90～99厘米，100～109厘米三个范围对应的人数相加即可。 【详解】（1）成绩在80～89厘米的有：83，85，87，88，89，共计有5人； 成绩在90～99厘米的有：98，96，97，91，94，90，共计有6人； 成绩在100～109厘米的有：102，108，103，共计有3人； 成绩在110～119厘米的有：112，共计有1人。 （2）6＞5＞3＞1 人数最多的是6人，对应的范围是90～99厘米。 （3）5＋6＋3＝14（人） 16．文明小学组织三年级全体学生开展了非遗文化体验活动，并同步进行了非遗文化了解程度知识测试。 分数 60分以下 60分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分 人数 正正正一 正正 正正正正 正正 正正正 (1)根据以上记录，填写下面的统计表。 分数 60分以下 60分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） (2)如果成绩81分及以上为优秀，那么全年级一共有( )人为优秀。 (3)你对成绩是60分以下的同学有什么建议？ 【答案】(1) 分数 60分以下 60分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分 人数 16 10 20 14 17 (2)31 (3)可以多了解非遗相关的趣味小知识，多参与非遗体验活动，慢慢加深对非遗文化的熟悉程度，也可以请成绩好的同学帮忙一起学习。（答案不唯一） 【分析】（1）一个正字表示5人，据此分别数出各个分数段的人数，再填入统计表中。 （2）将81分~90分的人数与91分~100分的人数加起来即可。 （3）根据实际，提出合理的建议即可，如可以多了解非遗相关的趣味小知识，多参与非遗体验活动，慢慢加深对非遗文化的熟悉程度，也可以请成绩好的同学帮忙一起学习。 【详解】（1）60分以下：3×5＋1＝15＋1＝16（人） 60~70分：2×5＝10（人） 71~80分：4×5＝20（人） 81~90分：2×5＋4＝10＋4＝14（人） 91~100分：3×5＋2＝15＋2＝17（人） （2）年级优秀的一共有：14＋17＝31（人） （3）略 17．下面是实验小学三（1）班同学的身高统计。（单位：厘米） 127   142   139   128   153   146   136   147   129   135 149   144   134   138   133   150   137   140   125   132 (1)根据上面的数据完成下面统计表。 身高（厘米） 120～129 130～139 140～149 150～159 合计 人数（人） (2)哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？ 【答案】(1)4；8；6；2；20 (2)130～139厘米的人数最多；150～159厘米的人数最少 【分析】（1）根据身高的统计分别数出各个身高段的人数和总人数填入统计表中； （2）根据表格中的数据多少进行比较大小，找出哪个身高段的人数最多，哪个身高段的人数最少。 【详解】（1） 身高（厘米） 120～129 130～139 140～149 150～159 合计 人数（人）    4 8 6 2 20 （2）8＞6＞4＞2 答：130～139厘米的人数最多；150～159厘米的人数最少。 18．三一班抽测1分钟跳绳，下面是1至12号同学的完成情况。 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 个数（个） 100 82 135 108 67 62 123 106 117 98 111 30 (1)请按以下标准完成统计表： 优秀：120个以上（包含120个）    良好：100~119个 达标：40~99个        不合格：39个以下（包含39个） 等级 优秀 良好 达标 不合格 人数（人） (2)这些同学中，( )等级的人数最多，( )等级的人数最少。 (3)请你对不合格的同学提出一些建议。 【答案】(1) 等级 优秀 良好 达标 不合格 人数（人） 2 5 4 1 (2) 良好 不合格 (3)多练习跳绳，每天坚持锻炼提升成绩。（答案不唯一） 【分析】（1）先依据给定的等级标准，将12名同学的跳绳成绩分类统计，得到各等级人数； （2）再比较各等级人数，得出人数最多和最少的等级； （3）最后结合锻炼常识给不合格同学提合理建议。 【详解】（1）优秀（120个及以上）：135、123，共人； 良好（100~119个）：100、108、106、117、111，共人； 达标（40~99个）：82、67、62、98，共人； 不合格（39个及以下）：30，共人。 填表略 （2） 所以这些同学中，良好等级人数最多，不合格等级人数最少。 （3）略 19．阳光小学开展“做管理自己体重的小主人”活动，为了解三（2）班男生体重情况，一位同学做了如下调查。（单位：千克） 王亮 36 李立 28 杨立新 31 张帆 35 高一凡 33 徐天宇 25 王一纯 30 张辉 27 张明 32 梁乐 29 李硕 40 刘杰 38 张岁 35 王华 32 李凡 36 (1)请你对这些数据进行整理，完成统计表。 阳光小学三（2）班男生体重情况统计表（单位：千克） 体重 21~25 26~30 31~35 36~40 人数 (2)参考三年级男生标准体重28~35千克，你从统计表中发现了哪些信息？ 【答案】(1)1；4；6；4 (2)体重在31到35千克区间的男生人数最多，体重在21到25千克区间的男生人数最少；有少数男生体重不在标准范围里，1人体重偏轻，4人体重偏重，可以提醒这几位同学注意调整饮食、多运动来管理体重。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）我们逐个对照原始体重数据，按区间分类数人数：21~25千克：只有徐天宇的25千克，共1人；26~30千克：包含李立28、张辉27、王一纯30、梁乐29，共4人；31~35千克：包含杨立新31、张帆35、高一凡33、张明32、张岁35、王华32，共6人；36~40千克：包含王亮36、李硕40、刘杰38、李凡36，共4人。 （2）我们可以得到这些发现：体重在31到35千克区间的男生人数最多，体重在21到25千克区间的男生人数最少；有少数男生体重不在标准范围里，2人体重偏轻，4人体重偏重，可以提醒这几位同学注意调整饮食、多运动来管理体重。（合理即可） 【详解】（1）阳光小学三（2）班男生体重情况统计表（单位：千克） 体重 21~25 26~30 31~35 36~40 人数 1 4 6 4 （2）答：体重在31到35千克区间的男生人数最多，体重在21到25千克区间的男生人数最少；有少数男生体重不在标准范围里，2人体重偏轻，4人体重偏重，可以提醒这几位同学注意调整饮食、多运动来管理体重。（答案不唯一，合理即可） 20．下面是阳光小学三（1）班同学每天阅读时间的调查统计表。 阅读时间 不足30分钟 30分钟 40分钟 50分钟 超过50分钟 人数 正 正正正正 正丅 正 正 （    ）人 （    ）人 （    ）人 5人 （    ）人 (1)把上表补充完整。这个班一共有（    ）个同学。 (2)每天阅读( )分钟的人数最多。每天阅读( )分钟和( )分钟的人数一样多。 (3)阳光小学要求每个学生每天至少要阅读30分钟。乐乐说：“三（1）班同学每天阅读时间能达到学校要求的只有23人。”你认为乐乐说得对吗？请说明你的理由。 (4)根据上面的调查结果，你想对同学们说些什么？ 【答案】(1) 阅读时间 不足30分钟 30分钟 40分钟 50分钟 超过50分钟 人数 正 正正正正 正丅 正 正 （  8 ）人 （ 23 ）人 （ 7 ）人 5人 （  5 ）人 ；48 (2) 30 50 超过50 (3)不对；达标人数有40人。 (4)希望阅读不足30分钟的同学延长阅读时间，坚持每日阅读30分钟以上，积累知识。（答案不唯一） 【分析】（1）一个“正”字有5笔，每一笔表示数字1，一个完整的“正”表示数字5；将所有人数加起来，即可知道这个班有多少人。 （2）对比表中人数，看哪个数字最大，所对应的那个阅读时间的人数就最多；对比表中人数，即可知道哪两个阅读时间的人数一样。 （3）每个学生每天至少要阅读30分钟才达标，将每天阅读时间达到30分钟以及30分钟以上（40分钟、50分钟、超过50分钟）的人数加起来，即可知道乐乐说法是否正确。 （4）根据表中数据，说出自己的想法即可。答案不唯一。 【详解】（1）8＋23＋7＋5＋5＝48（人） 这个班一共有48个同学。 （2）5＝5＜7＜8＜23 每天阅读30分钟的人数最多。每天阅读50分钟和超过50分钟的人数一样多。 （3）23＋7＋5＋5＝40（人） 达标人数有40人，乐乐说只有23人达标，乐乐说法错误。 （4）略 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 数据整理（期末专项训练） 考点梳理 考点一：数据的搜集与整理 1. 数据的搜集： (1) 我们可以通过调查、测量、查阅资料等方法来收集数据。 (2) 在收集数据时，要做到不重复、不遗漏。 2. 数据的记录： (1) 记录数据的方法有很多，如画“√”、画“○”、画“ ”字等。 (2) 其中，画“ ”字法最常用，因为一个“正”字代表5个数据，便于计数和统计。 3. 数据的呈现： (1) 整理后的数据可以填入 中。 (2) 统计表通常包括标题、项目和数量三部分。 (3) 通过观察统计表，我们可以清楚地看出各种数量的 ，并进行简单的 。 考点二：分组整理数据 1. 分组的意义： (1) 当数据较多或种类复杂时，为了更清晰地反映情况，我们需要将数据按照一定的 进行 整理。 (2) 不同的 ，得到的统计结果可能 。 2. 分组整理的步骤： (1) 第一步：确定 （如按性别、按年龄、按颜色等）。 (2) 第二步：根据标准将数据 。 (3) 第三步：分别 每组数据的数量。 (4) 第四步：将统计结果填入 或相应的表格中。 3. 实际应用示例： (1) 例如统计全班同学喜欢的课外活动，可以按 和 分别统计，也可以按 分别统计。 (2) 在分析数据时，要结合具体 选择合适的分类方式，以便得出有用的结论。 考点分类练习 考点一、数据的搜集与整理 1．小华对同学们最喜欢的一项体育运动做了调查，下图是他的调查记录。下面说法中正确的是（    ）。 A．最喜欢乒乓球的人最多 B．小华一共调查了40人 C．最喜欢篮球的人比最喜欢跳绳的少3人 2．调查同学们喜欢课外书籍情况统计表。三1班里要办一个图书角，应该多买：（    ）。 种类 故事书 科技书 漫画书 连环画 人数 正正 正正正 正正一 正丅 A．故事书 B．科技书 C．连环画 3．某早餐店要调查顾客对早餐粥的喜爱情况，下面是服务员小李叔叔今日的调查记录表，每位顾客只选取一种粥。 大米粥 小米粥 八宝粥 正正 正正正正正正 正正正 (1)小李叔叔一共调查了( )名顾客。 (2)根据调查，喜欢( )粥的人最多，喜欢( )粥的人最少。 (3)明天早上，该早餐店可以多准备( )粥。 4．三（1）班开展“了解你的好朋友”活动，调查了“好朋友最喜欢的课外书类型”（每人只能选一种），结果如下。 《童话故事》 正正正 《科普读物》 正正 《历史故事》 正 《漫画书》 正正 最喜欢( )的人数最多。喜欢《科普读物》和《漫画书》的同学一共有( )人。 5．在创建“书香校园”活动中，二（1）班对班级图书角的图书进行了统计，结果如下。 绘画 正正正正 百科 正正 童话 正正正正正ㄒ 历史 正正正 (1)请你根据统计结果完成下表。 种类 绘画 百科 童话 历史 本数 (2)( )书最多，( )书最少。 (3)绘画书比历史书多( )本，百科书比童话书少( )本。 6．如表是二（1）班和二（2）班同学最喜欢的大课间活动情况。 跳绳 打乒乓球 拍皮球 其他 正正正正正正 正正正正 (1)根据上面调查的结果完成如表的统计表。 活动 跳绳 打乒乓球 拍皮球 其他 人数 (2)喜欢( )的人数最多，有( )人：喜欢跳绳和拍皮球的一共有( )人。 (3)根据调查结果，本校更应组织这两个班同学开展( )活动。 7．下表是金湾某小学二（1）班全体同学兴趣爱好统计情况。 项目 做游戏 踢球 唱歌 跳舞 人数 正正正正 正正正一 正正正 正正一 (1)根据如表统计出的数据，完成下面的统计表。 项目 做游戏 踢球 唱歌 跳舞 人数 (2)二（1）班喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (3)二（1）班一共有( )人。 (4)你还能提出问题并解答吗？ 8．二（1）班要投票选出“六一”节出游的公园，除了请假的冬冬和平平没有参加，同学们投票情况结果如下。 公园 富乐山公园 湿地公园 西山公园 科学家公园 统计结果 正正正正 ○○ √√√√√√ |||| (1)根据上面的统计情况填写下表。 公园 富乐山公园 湿地公园 西山公园 科学家公园 人数 (2)二（1）班一共有学生( )人。 (3)如果冬冬和平平参加投票，她们两人可能选择( )。 (4)想去西山公园的比想去湿地公园的多多少人？ 9．开学初202班进行了一次体育委员选举，一共有四位候选人，投票结束后小朋友们开始激烈地讨论：“我们班这次有41人参加了投票（每人只能投1票）”“李程得了16票”“子洋比路宽多得了2票”。 202班体育委员竞选得票统计表 候选人姓名 路宽 李程 子洋 新宇 票数 正 (1)根据对话内容补全统计表。 (2)得票最多的小朋友是( )，最少的是( )，新宇的票数比子洋多( )票。 (3)这次投票时有1位小朋友请假了，如果他来参加投票，对竞选结果( )影响。（填“有”或“没有”） (4)除了以上这些信息，我还发现了：_________________________________________________。 10．下表是某商店6月卖出的三种饮料的箱数统计情况。请完成下表并根据表格回答问题。 种类 矿泉水 可乐 橙汁 记录 正正正 正正正正正 正正正正正 箱数 （1）卖出最少的是（    ），卖出的可乐比橙汁多（    ）箱。 （2）根据上面的统计结果，请你预测下个月可能卖出最多的饮料是（    ）。 （3）其实，在6月份卖出的饮料里有3箱饮料被粗心的小明统计漏了，如果算上这3箱饮料，（    ）影响这个预测。（填“会”或“不会”）。 考点二、分段整理数据 11．三年级男生跳绳一分钟超过115次为优秀，34~103次是及格，良好是介于及格与优秀之间。三（1）班男生跳绳成绩统计如下。 等级 优秀 良好 及格 不及格 数量/人 6 14 4 1 王强的成绩在三（1）班男生中排名第八。他可能跳了（    ）次。 A．123 B．113 C．103 12．学校篮球社团招募了20名新队员，他们的身高记录如下：（单位：厘米） 158   141   143   151   147   140   149   152   150   140 142   148   154   145   159   146   148   151   163   154 (1)将下面表格补充完整并填写数据： 身高（厘米） 140—149 150—159 160—169 人数 (2)招募的新队员身高在( )厘米范围内人数最多。 (3)如果身高150厘米以上适宜打中锋，那么适合打中锋的队员有( )人。 13．体育课上，三（1）班女生进行了1分钟跳绳比赛，下面是参赛同学的成绩。 序号 成绩/下 序号 成绩/下 序号 成绩/下 序号 成绩/下 1 108 5 88 9 49 13 60 2 55 6 85 10 38 14 72 3 90 7 30 11 29 15 94 4 76 8 74 12 71 16 56 按以下要求重新整理同学们的成绩。 奖项 特等奖（100下及以上） 一等奖（80～99下） 二等奖（60～79下） 三等奖（60下以下） 人数/人 14．阳光小学组织三年级学生去游乐园。游乐园规定，身高在120厘米以下的儿童免票，120～140厘米之间的儿童购买半价票，140厘米以上的儿童购买全价票。一班参加活动的学生身高情况如下：（单位：厘米） 134    136    142    151    143    120    128    141    144 133    129    132    130    154    118    134    135    140 (1)根据上面的数据填写下表。                    身高/厘米 合计 120以下 120～140 140以上 人数 (2)如果将这些同学从矮到高排成一列，李想排在第2个，婷婷排在第13个。那么李想需要购买( )，婷婷购买( )。（填序号） ①免票           ②半价票           ③全价票 15．某班男生跳高成绩如下表。（单位：厘米） 83  85  98  96  112  87  102  108 97  88  91  94  90  103  89 (1)填表。 成绩（厘米） 80～89 90～99 100～109 110～119 人数 (2)从表中发现，成绩在( )厘米范围内的人数最多。 (3)跳高成绩在80～109厘米范围内的一共有( )人。 16．文明小学组织三年级全体学生开展了非遗文化体验活动，并同步进行了非遗文化了解程度知识测试。 分数 60分以下 60分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分 人数 正正正一 正正 正正正正 正正 正正正 (1)根据以上记录，填写下面的统计表。 分数 60分以下 60分~70分 71分~80分 81分~90分 91分~100分 人数 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） (2)如果成绩81分及以上为优秀，那么全年级一共有( )人为优秀。 (3)你对成绩是60分以下的同学有什么建议？ 17．下面是实验小学三（1）班同学的身高统计。（单位：厘米） 127   142   139   128   153   146   136   147   129   135 149   144   134   138   133   150   137   140   125   132 (1)根据上面的数据完成下面统计表。 身高（厘米） 120～129 130～139 140～149 150～159 合计 人数（人） (2)哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？ 18．三一班抽测1分钟跳绳，下面是1至12号同学的完成情况。 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 个数（个） 100 82 135 108 67 62 123 106 117 98 111 30 (1)请按以下标准完成统计表： 优秀：120个以上（包含120个）    良好：100~119个 达标：40~99个        不合格：39个以下（包含39个） 等级 优秀 良好 达标 不合格 人数（人） (2)这些同学中，( )等级的人数最多，( )等级的人数最少。 (3)请你对不合格的同学提出一些建议。 19．阳光小学开展“做管理自己体重的小主人”活动，为了解三（2）班男生体重情况，一位同学做了如下调查。（单位：千克） 王亮 36 李立 28 杨立新 31 张帆 35 高一凡 33 徐天宇 25 王一纯 30 张辉 27 张明 32 梁乐 29 李硕 40 刘杰 38 张岁 35 王华 32 李凡 36 (1)请你对这些数据进行整理，完成统计表。 阳光小学三（2）班男生体重情况统计表（单位：千克） 体重 21~25 26~30 31~35 36~40 人数 (2)参考三年级男生标准体重28~35千克，你从统计表中发现了哪些信息？ 20．下面是阳光小学三（1）班同学每天阅读时间的调查统计表。 阅读时间 不足30分钟 30分钟 40分钟 50分钟 超过50分钟 人数 正 正正正正 正丅 正 正 （    ）人 （    ）人 （    ）人 5人 （    ）人 (1)把上表补充完整。这个班一共有（    ）个同学。 (2)每天阅读( )分钟的人数最多。每天阅读( )分钟和( )分钟的人数一样多。 (3)阳光小学要求每个学生每天至少要阅读30分钟。乐乐说：“三（1）班同学每天阅读时间能达到学校要求的只有23人。”你认为乐乐说得对吗？请说明你的理由。 (4)根据上面的调查结果，你想对同学们说些什么？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $