第四章一次函数单元测试卷2026-2027学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数单元测试卷2026-2027学年北师大版数学八年级上册

一．选择题（共10小题）

1．下列函数，其中y是x的正比例函数的个数是（　　）

①y＝x﹣3；②y＝；③y＝kx；④y＝；⑤y＝；⑥y＝2x2；⑦y＝；⑧x＝2y．

A．3 B．4 C．5 D．6

2．若一次函数y＝﹣2x+1的图象经过点（﹣3，y1）、（4，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2

3．如图，某一次函数y＝kx+b的图象过图中A，B两点，则下面结论正确的是（　　）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

4．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（　　）

A． B． C． D．

5．对于一次函数y＝﹣x+3，下列结论错误的是（　　）

A．当x＞0时，y随x的增大而减小 

B．当x＞﹣3时，y＜0 

C．直线y＝﹣x+3与第二、四象限角平分线所在直线平行 

D．函数的图象不经过第三象限

6．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法正确的是（　　）

A．前10分钟，甲比乙的速度快 

B．甲的平均速度为0.06千米/分钟 

C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 

D．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

7．已知直线y＝（m﹣1）x+3﹣2m（m为常数，且m≠1）．当m变化时，下列结论正确的有（　　）

①当m＝2时，图象经过一、三、四象限；②当m＞0时，y随x的增大而减小；③直线必过定点（2，1）；④坐标原点到直线的最大距离是．

A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③

8．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段AB，OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（　　）

A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0）

9．无论m为何实数，直线y＝x﹣2m与y＝﹣x﹣4的交点不可能在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．六个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，已知点A是其中一个正方形的顶点，经过点A的一条直线l将这六个正方形分成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式为（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共5小题）

11．若一次函数y＝﹣x+b（b为常数）的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以为_____ ．（写出一个即可）．

12．如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，1），B（2，0），则关于x的方程ax+b＝0的解为 ________ ．

13．已知一次函数y＝2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则b＝_______ ．

14．如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A4的坐标是 __________ ，通过你对A1、A2、A3…坐标的研究发现，得出An的坐标是 __________________ ．

15．如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 ____________________ ．