2026-2027学年人教版数学八年级上册期中考试数学试卷

2026年秋季学期八年级期中考试

数　学　试　卷

（人教版八年级上册　第十一章～第十三章）

考试时间：120分钟　　满分：120分　　难度结构：基础题70%　中档题20%　压轴题10%

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（填空题）和第Ⅲ卷（解答题）三部分，共24小题，满分120分。

2．答题前，请将学校、班级、姓名、考号填写在密封线内的指定位置，并核对条形码信息。

3．选择题和填空题的答案必须填写在答题栏内，解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

4．作图题可先用铅笔画出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚；请保持卷面整洁，不得使用涂改液。

 

第Ⅰ卷　选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题栏内。

1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（    ）

2．在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD的度数为（    ）

A．70°　B．110°　C．120°　D．130°

3．若一个多边形的边数由5增加到8，则它的内角和增加（    ）

A．180°　B．360°　C．540°　D．720°

4．如图1，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列一个条件后，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（    ）

图1

A．∠A=∠D　　　　B．BC=EF

C．∠ACB=∠F　　　　D．AC=DF

5．已知等腰三角形的两条边长分别为4和9，则它的周长为（    ）

A．17　B．22　C．17或22　D．13

6．如图2，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，BD=5，AD平分∠BAC交BC于点D，则点D到AB的距离是（    ）

图2

A．3　　　　B．4

C．5　　　　D．8

7．如图3，AD是△ABC的中线，AB=5，AC=3，则△ABD与△ACD的周长之差为（    ）

图3

A．1　　　　B．2

C．3　　　　D．8

8．如图4，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=70°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，则∠DAE的度数为（    ）

图4

A．10°　　　　B．20°

C．30°　　　　D．40°

9．齐岳山风力发电场位于利川市西部。工作人员在规划图上建立了平面直角坐标系（如图5），两座风机分别位于点A(-1,2)，B(3,2)处，山脊公路恰好是x轴。现要在公路上建一座检修站P，使PA+PB的值最小，则点P的坐标为（    ）

图5

A．(1,0)　　　　B．(2,0)

C．(0,0)　　　　D．(3,0)

10．如图6，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G。给出下列四个结论：①DE=DF；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④若∠BAC=60°，则△DEF是等边三角形。其中正确结论的个数是（    ）

图6

A．1个　B．2个　C．3个　D．4个

第Ⅱ卷　填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

请将答案直接填写在题中的横线上。

11．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A=______°。

12．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形共有______条对角线。

13．如图7，在△ABC中，AB=6，AC=4，AD是BC边上的中线，则AD长的取值范围是______。

图7

14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为______。

图8

15．如图9，∠AOB=30°，P是∠AOB内一点，OP=6，点M，N分别在边OA，OB上，则△PMN周长的最小值为______。

图9

第Ⅲ卷　解答题（本大题共9小题，共75分）

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（6分）(1) 在△ABC中，∠A=3∠B，∠C=2∠B，求△ABC各内角的度数；

(2) 一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，求这个多边形的边数。

 

 

 

 

 

 

17．（6分）如图10，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。

求证：△ABC≌△DEF。

图10

 

 

 

 

 

18．（6分）如图11，谋道镇在乡村公路规划图上建立了平面直角坐标系，△ABC表示三个村寨的位置，已知A(-4,2)，B(-1,5)，C(2,4)。

(1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；

(2) 在x轴上确定一点P，使PA+PC的值最小，画出点P，并写出点P的坐标。

图11

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（8分）如图12，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，且AD=BD。

(1) 若∠B=36°，求∠BAC和∠ADC的度数；

(2) 若△ABC的周长为20，一边长为6，求△ABC的腰长。

图12

 

 

 

 

 

 

 

20．（8分）如图13，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E。

(1) 求证：AC=AE，CD=DE；

(2) 求证：BD+DE=BC。

图13

 

 

 

 

 

 

 

21．（8分）腾龙洞是利川著名的喀斯特溶洞。景区工作人员要测量洞口两端A，B之间的距离，因洞口前有一处不可跨越的水潭，无法直接测量。他们在洞口前的平地上选一点C（点A，B，C均可直接到达），连接AC并延长至点D，使CD=CA；连接BC并延长至点E，使CE=CB；量得DE=48米（如图14）。

(1) 求证：△ABC≌△DEC；

(2) 求洞口A，B之间的距离，并说明理由。

图14

 

 

 

 

 

2026年秋季学期八年级期中考试

数学试卷　参考答案与评分标准

（全卷满分120分　答案与解析·供教师讲评使用）