四川省渠县第二中学2026-2027学年八年级上学期期中数学模拟试题

四川省渠县第二中学2026-2027学年八年级上学期期中数学模拟试题

（全卷满分150分，考试时间120分钟）

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．下列实数中，属于无理数的是（　　）

A． B． C．0.213 D．

2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5）

3．以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．，2， B．1，，2 C．3，6，7 D．6，8，12

4．若正比例函数y＝kx的图象经过点（3，2），则k的值为（　　）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系xOy中，点Q（﹣4，6）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A．（4，6） B．（4，﹣6） C．（6，﹣4） D．（﹣4，﹣6）

6．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，渠县第二中学操场上有两棵树AB和CD（都与水平地面AC垂直），大树AB高14米，树梢D到树AB的水平距离DE（DE⊥AB）的长度为9米，小树CD高2米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B，则它至少要飞行的长度为（　　）

A．13米 B．15米 C．16米 D．17米

8．关于直线l：y＝2x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．点A（0，1）在直线l上                                  B．y随x的增大而增大 

C．把直线l向下平移1个单位长度得到直线l1，则l1：y1＝2x  D．直线l经过第一、二、三象限

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9．﹣27的立方根是　　 ，的平方根是　　 ．

10．点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标为　　 ．

11．直线y＝3x+2上有两个点（﹣2，y1），（3，y2），则y1　　 y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．

12．如图，一只蚂蚁从底面为边长4.5cm的正方形，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它需要爬行的最短路线的长是 　　 cm．

13．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），交y轴上半轴于点B．若△AOB的面积为4，则B点的坐标为 　　 ．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14．（8分）解答下列各题：

（1）计算：；

（2）解方程：3（x﹣1）2﹣27＝0．

15．（8分）已知x，y，解答下列各题：

（1）求y+x的值；

（2）求x2+xy+y2的值．

16．（10分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，1），B（﹣4，﹣1），C（0，﹣3）．

（1）请在图中画出平面直角坐标系；

（2）画出与△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；

（3）判断△ABC的形状，并说明理由．

17．（10分）为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动教育课程，并取得了丰硕成果．如图，阴影部分是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒地．经测量，AB＝AC＝13m，BD＝8m，CD＝6m，且BC＝10m．

（1）试说明：∠BDC＝90°；

（2）该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植1m2花卉需要花费200元，则此块空地全部种植花卉共需花费多少元？

18．（12分）如图，一次函数y＝ax+b（a、b为常数）的图象交x轴于点A，交y轴于点B，实数a，b满足0，线段AB的垂直平分线CD交x轴于点C，交y轴于点D，垂足为点H．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求线段AC的长度；

（3）在x轴上是否存在点E，使△CDE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．