期中复习基础卷2026-2027学年沪科版数学七年级上册

沪科版数学七年级上册 期中复习 基础卷（参考答案与解析） （考查范围：第1章 有理数　第2章 整式加减　第3章 3.1 一元一次方程） 满分：120 分　　考试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（4分）−2026 的相反数是（　　） 　　A. 2026 B. −2026 　　C. D. 【答案】A 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，故 −2026 的相反数是 2026，选 A。 2.（4分）下列各数中，最小的数是（　　） 　　A. −3 B. 0 　　C. −(−2) D. 【答案】A 【解析】，。 四个数中 ，故最小的数是 −3，选 A。 3.（4分）单项式 的系数和次数分别是（　　） 　　A. ，3 B. −2，3 　　C. ，2 D. ，2 【答案】A 【解析】单项式中的数字因数叫系数，系数是 （负号不能丢）； 所有字母的指数之和叫次数，次数是 ，选 A。 4.（4分）2026 年国庆假期，某市共接待游客约 3850000 人次。将 3850000 用科学记数法表示为（　　） 　　A. B. 　　C. D. 【答案】B 【解析】科学记数法的形式为 ，其中 。 3850000 的整数部分共 7 位，故 ，即 ，选 B。 5.（4分）下列运算中，正确的是（　　） 　　A. B. 　　C. D. 【答案】C 【解析】A 错：3a 与 2b 所含字母不同，不是同类项，不能合并； B 错：，系数相减但字母部分要保留； C 对： 与 是同类项，，结果为 ； D 错：去括号时括号内各项都要变号，。 6.（4分）若 与 是同类项，则 的值是（　　） 　　A. 3 B. 4 　　C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也相同， 故 ，，所以 ，选 C。 7.（4分）若 ，则 的值是（　　） 　　A. 3 B. −3 　　C. ±3 D. 【答案】C 【解析】 表示数轴上表示 的点到原点的距离为 3， 这样的点有两个，即 或 ，故 ，选 C。 8.（4分）已知 是关于 的方程 的解，则 的值是（　　） 　　A. 1 B. −1 　　C. 11 D. −11 【答案】A 【解析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，把 代入： ，即 ，解得 ，选 A。 9.（4分）如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别是 −2 和 3，则 A、B 两点之间的距离是（　　） 　　A. 1 B. 3 　　C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】数轴上两点间的距离等于右边的数减去左边的数， 即 ，选 C。 10.（4分）如图，用棋子摆成如下图形，从左到右依次是第 1 个、第 2 个、第 3 个图形，其中第 1 个图形有 1 枚棋子，第 2 个图形有 3 枚，第 3 个图形有 6 枚。按此规律，第 7 个图形中棋子的枚数是（　　） 　　A. 21 B. 25 　　C. 28 D. 36 【答案】C 【解析】第 个图形中棋子共有 行，各行枚数依次为 1、2、3、…、， 故共有 枚。 当 时，（枚），选 C。 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.（4分）计算： ________。 【答案】−8 【解析】。 注意与 的区别：后者只把 2 立方再取相反数，结果同为 −8，但意义不同。 12.（4分）用四舍五入法将 12.345 精确到 0.01，结果是 ________。 【答案】12.35 【解析】精确到 0.01 即保留两位小数，要看第三位小数 5。 满 5 进 1，故 。 13.（4分）化简： ________。 【答案】 【解析】去括号时括号前是负号，括号内各项都变号： 。 14.（4分）若 ，则 ________。 【答案】1 【解析】因为 ，，两个非负数之和为 0， 所以 且 ，即 ，。 故 。 15.（4分）若关于 的方程 的解是 ，则 ________。 【答案】−4 【解析】把 代入方程：， 即 ，解得 。 三、解答题（本大题共9小题，共60分） 16. （6分）计算： （1）； （2）。 【答案与解析】 （1）原式 。 （2）先算乘方与括号：，。 原式 。 17. （6分）化简： （1）； （2）。 【答案与解析】 （1）原式 。 （2）先去括号：，。 原式 。 18. （6分）解方程： （1）； （2）。 【答案与解析】 （1）移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为 1，得 。 （2）去分母（两边同乘 6），得 ， 去括号，得 ， 合并同类项，得 ， 移项，得 。 19. （6分）先化简，再求值：，其中 ，。 【答案与解析】 原式 。 当 ， 时， 原式 。 20. （7分）下面是小明解方程 的过程： 解：去分母，得 ；　…① 去括号，得 ；　…② 移项，得 ；　…③ 合并同类项，得 ；　…④ 系数化为 1，得 。　…⑤ （1）小明的解答从第几步开始出现错误？请指出错误原因； （2）写出正确的解答过程。 【答案与解析】 （1）从第 ① 步开始出错。 去分母时，方程两边的每一项都要乘以最简公分母 6，而右边的常数项 漏乘了 6， 应写成 。 （2）正确过程： 去分母，得 ； 去括号，得 ； 移项，得 ； 合并同类项，得 ； 系数化为 1，得 。 21. （7分）已知关于 的方程 的解是 。 （1）求 的值； （2）在（1）的条件下，解关于 的方程 。 【答案与解析】 （1）把 代入方程： ， 即 ，， 解得 。 （2）把 代入，得 ， 所以 或 ， 分别解得 或 。 22. （6分）已知 ，。若 的值与 的取值无关，求 、 的值。 【答案与解析】 。 因为 的值与 的取值无关，所以含 的项的系数都为 0： 且 ， 解得 ，。 23. （8分）如图，数轴上点 A 表示的数是 −4，点 B 表示的数是 8。动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为 秒。 （1）当 时，求点 P 表示的数； （2）当点 P 到点 A 的距离与到点 B 的距离相等时，求 的值； （3）当点 P 到点 B 的距离为 3 个单位长度时，求 的值。 【答案与解析】 运动 秒后，点 P 表示的数为 。 （1）当 时，，即点 P 表示的数是 2。 （2）点 P 到点 A 的距离为 ，到点 B 的距离为 。 由 得 （此时 P 在 A、B 之间），解得 。 （若 ，则 不成立，故只有这一解。） （3）由 得 或 ， 解得 或 。 答：（1）2；（2）；（3） 或 。 24. （8分）如图，用火柴棒按图示方式搭正方形，从左到右依次是第 1 个、第 2 个、第 3 个图形，相邻两个正方形共用一条边。 （1）第 4 个图形需要多少根火柴棒？ （2）第 个图形需要多少根火柴棒（用含 的式子表示）？ （3）若某个图形恰好用了 2026 根火柴棒，求它是第几个图形。 【答案与解析】 （1）第 1 个图形用 4 根；以后每增加一个正方形，只需再加 3 根， 故第 4 个图形需 （根）。 （2）第 个图形需 （根）。 （3）由 ，得 ，解得 。 答：（1）13 根；（2） 根；（3）第 675 个图形。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪科版数学七年级上册 期中复习 基础卷 满分：120 分　　考试时间：120 分钟 学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.（4分）−2026 的相反数是（　　） 　　A. 2026 B. −2026 　　C. D. 2.（4分）下列各数中，最小的数是（　　） 　　A. −3 B. 0 　　C. −(−2) D. 3.（4分）单项式 的系数和次数分别是（　　） 　　A. ，3 B. −2，3 　　C. ，2 D. ，2 4.（4分）2026 年国庆假期，某市共接待游客约 3850000 人次。将 3850000 用科学记数法表示为（　　） 　　A. B. 　　C. D. 5.（4分）下列运算中，正确的是（　　） 　　A. B. 　　C. D. 6.（4分）若 与 是同类项，则 的值是（　　） 　　A. 3 B. 4 　　C. 5 D. 6 7.（4分）若 ，则 的值是（　　） 　　A. 3 B. −3 　　C. ±3 D. 8.（4分）已知 是关于 的方程 的解，则 的值是（　　） 　　A. 1 B. −1 　　C. 11 D. −11 9.（4分）如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别是 −2 和 3，则 A、B 两点之间的距离是（　　） 　　A. 1 B. 3 　　C. 5 D. 6 10.（4分）如图，用棋子摆成如下图形，从左到右依次是第 1 个、第 2 个、第 3 个图形，其中第 1 个图形有 1 枚棋子，第 2 个图形有 3 枚，第 3 个图形有 6 枚。按此规律，第 7 个图形中棋子的枚数是（　　） 　　A. 21 B. 25 　　C. 28 D. 36 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.（4分）计算： ________。 12.（4分）用四舍五入法将 12.345 精确到 0.01，结果是 ________。 13.（4分）化简： ________。 14.（4分）若 ，则 ________。 15.（4分）若关于 的方程 的解是 ，则 ________。 三、解答题（本大题共9小题，共60分） 16. （6分）计算：（1）； （2）。 17. （6分）化简： （1）； （2）。 18. （6分）解方程： （1）； （2）。 19. （6分）先化简，再求值：，其中 ，。 20. （7分）下面是小明解方程 的过程： 解：去分母，得 ；　…① 去括号，得 ；　…② 移项，得 ；　…③ 合并同类项，得 ；　…④ 系数化为 1，得 。　…⑤ （1）小明的解答从第几步开始出现错误？请指出错误原因； （2）写出正确的解答过程。 21. （7分）已知关于 的方程 的解是 。 （1）求 的值； （2）在（1）的条件下，解关于 的方程 。 22. （6分）已知 ，。若 的值与 的取值无关，求 、 的值。 23. （8分）如图，数轴上点 A 表示的数是 −4，点 B 表示的数是 8。动点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为 秒。 （1）当 时，求点 P 表示的数； （2）当点 P 到点 A 的距离与到点 B 的距离相等时，求 的值； （3）当点 P 到点 B 的距离为 3 个单位长度时，求 的值。 24. （8分）如图，用火柴棒按图示方式搭正方形，从左到右依次是第 1 个、第 2 个、第 3 个图形，相邻两个正方形共用一条边。 （1）第 4 个图形需要多少根火柴棒？ （2）第 个图形需要多少根火柴棒（用含 的式子表示）？ （3）若某个图形恰好用了 2026 根火柴棒，求它是第几个图形。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $